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成才之路 · 物理
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教版 · 选修3-5
原子结构
第十八章
第四节 玻尔的原子模型
第十八章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 了解玻尔原子模型及能级的概念
※ 理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系
※ 知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性
课堂情景切入
霓虹灯发出的光，线条结构丰富，色彩鲜艳、绚丽多姿，形状、色彩变幻莫测，令人赏心悦目。一幅幅流动的画面，似天上彩虹，像人间银河，更酷似一个梦幻世界，使人难以忘怀。霓虹灯是一种增添节日欢快气氛和进行广告宣传的最佳光源，霓虹灯的亮、美、动特点，在各类新型光源中独领风骚。同学们，你们知道霓虹灯的发光原理吗？
知识自主梳理
1．轨道假设
轨道量子化：原子中的电子在_____________的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的_________不是任意的，而是_________化的。电子在这些轨道上绕核的转动是_________的，不产生_________辐射。
玻尔原子理论的基本假设
库仑力
半径
量子
稳定
电磁
2．定态假设
(1)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的________。原子在不同的________中具有不同的能量，因此，原子的能量是_______化的。这些_______化的能量值叫做________，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为_________。
(2)基态：能量最______的状态叫做基态。
(3)激发态：基态_________的能量状态叫做激发态。
状态
状态
量子
量子
能级
定态
低
之外
3．跃迁假设
电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量_________的定态轨道时，会向外辐射能量，辐射的能量是____________的，光子的能量由两个能级的___________决定。
hν ＝Em－En
这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，ν为光子的_________。
较低
一份一份
能量差
频率
原子从_____能态向______能态跃迁时，放出的光子的能量等于前后两个能级之________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些________的亮线。
玻尔理论对氢光谱的解释
高
低
差
分立
分立
分立
1．玻尔理论的成功之处
玻尔理论第一次将____________引入原子领域。
提出了_______和________的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性
过多地保留了_________理论，即保留____________的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的_________运动。
玻尔理论的局限性
量子观念
定态
跃迁
经典
经典粒子
轨道
3．电子云
原子中的电子________确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现_______的多少，把电子这种________分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。
没有
概率
概率
重点难点突破
一、玻尔原子模型
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10m。
3．跃迁
电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。
电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？
答案： 在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的几率大。
2．能级图
氢原子的能级图如图所示。
(1)由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的能级不连续，这种现象叫做能量量子化。
(2)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
(3)原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态则以光子的形式向外放出能量。无论是吸收能量还是放出能量，这个能量值不是任意的，而是等于原子发生跃迁这两个能级间的能量差。ΔE＝hν ，ν为发出光子的频率。
(4)n＝1对应于基态，n→∞对应于原子的电离。
3．对氢光谱的解释
玻尔理论能很好地解释氢原子的光谱，当原子从高能级向低能级跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因而从光谱上看，原子辐射光波的频率只有若干分立的值， 玻尔还预言了当时还没有观测到的一些谱线。
特别提醒：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。
氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光 红 橙 黄 绿 蓝－靛 紫
光子能量范围(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A．红、蓝－靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝－靛、紫
答案：A
解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61eV～3.10eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51)eV＝1.89eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40－0.85)eV＝2.55eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A。
考点题型设计
对玻尔理论的理解
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。
答案：ABC
点评：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。
根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
答案：C
解析：原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错。
关于氢原子的电离和跃迁
解析：原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态，原子处于激发态时，不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式又多种多样。要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚。
答案：(1)6种 (2)3.28×1015Hz
点评：要使处于基态的氢原子电离，照射光的最小频率为3.28×1015Hz，若照射光频率高于这一值，使氢原子电离后多余的能量转化为电子的动能。
(江苏盐城市2013～2014学年高二下学期期末)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是________。
答案：C
综合应用
(扬州市2013～2014学年高二下学期期末)一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射________种频率的光于；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是________eV; 用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，________金属能发生光电效应。
几种金属的逸出功
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
答案：6 2.55 铯
解析：从n＝4的能级跃迁，可能发射6种频率的光子；从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量hν＝E4－E2＝2.55eV，此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。
课后强化作业
（点此链接）第十八章 第四节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(宁波效实中学2013～2014学年高二下学期期末)氢原子的核外电子在由高能级向低能级跃迁的过程中( )
A．辐射光子，获得能量 B．吸收光子，获得能量
C．吸收光子，放出能量 D．辐射光子，放出能量
答案：D
解析：氢原子的核外电子在由高能级向低能级跃迁时放出hν＝ΔE的光子，能量降低，D选项正确。
2．如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中( )
A．频率最大的是A B．波长最长的是C
C．频率最大的是A D．波长最长的是B
答案：B
解析：由ΔE＝hν＝可知，B频率最大，C波长最长。
3．(养正中学、安溪一中、惠安一中201 ( http: / / www.21cnjy.com )3～2014学年高二下学期期末)图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E，处于n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )
A．二种 B．三种
C．四种 D．五种
答案：C
解析：E4－E3＝0.66eV；E3－ ( http: / / www.21cnjy.com )E2＝1.89eV；E2－E1＝10.2eV；E4－E1＝12.75eV；E3－E1＝12.09eV；E4－E2＝2.55eV，所以共有四种频率的光可使金属钾产生光电效应。
4．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子，下列说法正确的是( )
A．电子的动能减少，电势能增大
B．电子的动能增大，电势能减小
C．电子绕核旋转的半径减小，周期变大
D．电子绕核旋转的半径减小，周期变小
答案：BD
解析：氢原子辐射光子后，从高能级向低能级跃迁，半径减小。速度变大，动能增大，势能减小。
5.图示为氢原子的部分能级图。关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
A．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
B．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
D．大量处于基态的氢原子吸收了能量为12.09eV的光子后，能辐射3种不同频率的光
答案：ACD
解析：用能量为10.2eV的光子照射，可使处 ( http: / / www.21cnjy.com )于基态的氢原子跃迁到n＝2的激发态，A对；用12.09eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到n＝3的激发态，所以可判D正确，B错误；若用14.0eV的光子照射，可使基态氢原子电离，C正确。
二、非选择题
6．(辽宁抚顺六校联合体201 ( http: / / www.21cnjy.com )3～2014学年高二下学期期末)如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________m(结果保留2位有效数字，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)
答案：10 9.5×10－8
解析：用13.06的光照射可使处于 ( http: / / www.21cnjy.com )基态的氢原子跃迁到n＝5的激发态，所以可能发出的光子有10种。其中波长最短的是：h＝E5－E1，λ＝，代入数据得λ＝9.5×10－8m。
7．如图所示，氢原子从n>2 ( http: / / www.21cnjy.com )的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在下图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。
答案：氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：
hν＝En－E2＝2.55eV ①
En＝hν＋E2＝－0.85eV，所以n＝4 ②
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75eV的能量。跃迁图如图所示。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．处于基态的氢原子在某单色光束的照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，则该单色光的光子能量为( )
A．hν1 B．hν2
C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)
答案：C
解析：处于基态的原子要发光，必须先吸收一定的 ( http: / / www.21cnjy.com )能量E，如果是用光照射来提供这个能量，则E＝hν，使之处于激发态，由于激发态能量高原子不稳定，就会向低能级跃迁，从而发出一系列频率的光子，但这些光子的频率决不会大于ν，且必有一种频率等于ν，由题意知，该氢原子受激后只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，即最高频率是ν3，那么照射光频率必是ν3，光子能量是hν3。
2．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照 ( http: / / www.21cnjy.com )在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是( )
A．电子处于激发态时，Hα所对应的轨道量子数大
B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量
C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小
D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应
答案：A
解析：由E＝h，知波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。
3．原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ( http: / / www.21cnjy.com )＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则( )
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C．在水中传播时，a光较b光的速度小
D．氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
答案：C
解析：本题考查氢原子的能级跃迁 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，氢原子从高能级向低能级跃迁时不会辐射出γ射线，A错，氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光，则从n＝4能级向n＝3跃迁时不会辐射出紫外线，B错。由题意知，a光频率高于b光频率，所以在水中a光较b光速度小，C正确，氢原子跃迁时可吸收的光的能量是量子化的，D错，正确答案C。
4．(黄冈市2013～2014学年高二下学期期末)如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是( )
A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66eV的光子
B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的
C．玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱
D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13eV的电子碰撞而发生跃迁
答案：D
5．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢 ( http: / / www.21cnjy.com )原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。下图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于( )
A．h(ν2＋ν1) B．h(ν5＋ν6)
C．hν3 D．hν4
答案：AC
二、非选择题
6．氢原子从能级A跃迁到能 ( http: / / www.21cnjy.com )级B时，辐射出波长为λ1的光子，从能级A跃迁到能级C时，辐射出波长为λ2的光子。若λ1>λ2，则氢原子从能级B跃迁到能级C时，将________光子，光子的波长为________。
答案：辐射 λ＝
解析：h＝EA－EB，h ( http: / / www.21cnjy.com )＝EA－EC，则原子从能级B跃迁到能级C时，EB－EC＝h－h。因为λ1>λ2，故EB－EC>0，则辐射光子，由h＝h－h，得λ＝。
7．氢原子能级图如下图所示，由能级图求：
(1)如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
答案：(1)出现三种光谱线 (2)n＝2的能级
(3)不能使氢原子激发
解析：(1)对于处于n＝3的很多氢原 ( http: / / www.21cnjy.com )子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三条不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015Hz、4.51×1014Hz、2.47×1015Hz
(2)从氢原子能级图可以推算出：
氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需吸收的能量
ΔE21＝E2－E1＝－3.4－(－13.6)eV＝10.2eV
如果氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需吸收的能量为
ΔE31＝E3－E1＝1.51－(－13.6)eV＝12.09eV
因为外来电子的能量E电＝11eV，和上述计算结果相比较可知：
ΔE21所以具有11eV能量的外来电子，只能使处 ( http: / / www.21cnjy.com )于基态的氢原子激发到n＝2的能级，这时外来电子剩余的动能为：E外－ΔE21＝11－10.2＝0.8eV
(3)如果外来光子的能量E光＝11 ( http: / / www.21cnjy.com )eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，自然，氢原子也不能从基态激发到任一激发态。第十八章 第二节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．卢瑟福利用镭源所放出的α粒子，作为炮弹去轰击金箔原子，测量散射α粒子的偏转情况。下列叙述中符合卢瑟福的α粒子散射实验事实的是( )
A．大多数α粒子在穿过金箔后发生明显的偏转
B．少数α粒子在穿过金箔后几乎没有偏转
C．大多数α粒子在撞到金箔时被弹回
D．极个别α粒子在撞到金箔时被弹回
答案：D
解析：根根据α粒子散射实验规律，易判定只有D符合实验事实。
2．在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( )
A．正电荷在原子中是均匀分布的
B．原子的正电荷以及绝大部分质量都集中在一个很小的核上
C．原子中存在带负电的电子
D．原子核中有中子存在
答案：B
解析：α粒子散射实验证明了原子 ( http: / / www.21cnjy.com )的核式结构模型，卢瑟福认为只有原子的几乎全部质量和正电荷都集中在原子中心的一个很小的区域，才有可能出现α粒子的大角度散射，选项B正确。
3．关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图所示，都采用了类比推理的方法，下列事实中，主要采用类比推理的是( )
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
答案：C
解析：质点的模型是一种理想化的物理模型 ( http: / / www.21cnjy.com )，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过自然现象发现的；托马斯·杨是通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的。
4．对α粒子散射实验装置的描述，下列说法正确的是( )
A．主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜
B．金箔的厚薄对实验无影响
C．如果改用铝箔就不能发生散射现象
D．实验装置放在真空中
答案：AD
解析：α粒子散射的实验是指用α粒子轰击很薄 ( http: / / www.21cnjy.com )的金箔(或铝箔)物质层，通过观察α粒子穿过物质层后的偏转情况，获得原子结构的信息，为准确观察α粒子的偏转情况，荧光屏和显微镜能够围绕金箔转，且整个装置放在真空环境中。
5．根据α粒子散射实验，卢瑟 ( http: / / www.21cnjy.com )福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹。其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是( )
A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子
B．α粒子出现较大角偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大
C．α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后变大
D．α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小
答案：BD
二、非选择题
6．如图所示，M、N为原子核外的两个等 ( http: / / www.21cnjy.com )势面，已知UNM＝100V。一个α粒子以2.5×105m/s的速率从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小。(已知mα＝6.64×10－27kg)
答案：2.3×105m/s
解析：α粒子从A点运动到B点，库仑力做的功WAB＝qUMN＝－qUNM，
由动能定理WAB＝mv－mv ，故vB＝
＝m/s≈2.3×105m/s
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．关于α粒子散射实验，下列说法不正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
答案：D
解析：本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验基础上，才能找出错误选项。
2．卢瑟福α粒子散射实验的结果( )
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
答案：C
解析：该题考查的是α粒子散射实验对人类认识原子结构的贡献，只要了解α粒子散射实验的结果及核式结构的建立过程，不难得出正确答案。
α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子。
3．如图所示为α粒子被金原子核散射的径迹，其中不可能的是( )
A．径迹① B．径迹②
C．径迹③ D．径迹④
答案：B
解析：α粒子与金原子核的作用力为库仑斥力，所以不可能为径迹②。
4．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为( )
A．α粒子与电子根本无相互作用
A．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
A．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
A．电子很小，α粒子碰撞不到电子
答案：C
解析：α粒子与电子之间存在着相互作用力 ( http: / / www.21cnjy.com )，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的1/7 300，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故答案为C。
5．如图所示，是α粒子散射实验中，α粒子穿过某一金属原子核附近的示意图，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是( )
A．α粒子在A处的速度比在B处的大
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C两处的速度大小相等
D．α粒子在B处的速度比在C处的速度要小
答案：ACD
解析：从A到B，电场力做负功，α粒子速度 ( http: / / www.21cnjy.com )减小，从B到C，电场力做正功，α粒子速度增大，选项A对，B错；由于A、C处于同一等势面上，由动能定理A、C两处速度大小相等，C、D对。
二、非选择题
6．1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1MeV的α粒子轰击金箔，其速度约为________m/s。(质子和中子的质量均为1.67×10－27kg,1MeV＝106eV)
答案：大 6.9×106
解析：设α粒子的速度为v，Ek＝mv2，v＝＝m/s＝6.9×106m/s。
7．假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量me＝mα，金原子核质量mAu＝49mα。求：
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化；
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。
答案：(1)－2.7×10－4v0 (2)－1.96v0
解析：α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞，动量和能量均守恒，
由动量守恒mαv0＝mαv1′＋mv2′，
由能量守恒mαv＝mαv1′2＋mv2′2，
解得v1′＝v0，
速度变化Δv＝v1′－v0＝－v0。
(1)与电子碰撞，将me＝mα代入得Δv1≈－2.7×10－4v0；
(2)与金原子核碰撞，将mAu＝49mα代入，得Δv2＝－1.96v0。(共41张PPT)
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原子结构
第十八章
第二节 原子的核式结构模型
第十八章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※※ 掌握α粒子的散射实验及其实验结果
※ 了解原子的核式结构模型及原子核的电荷与尺度
※ 理解原子核式结构提出的主要思想
课堂情景切入
原子很小，无法直接观察。英国科学家卢瑟福首次用α粒子轰开了原子的大门，揭开了人们对原子结构研究的序幕。
知识自主梳理
汤姆孙在发现电子后，便投入了对原子内部结构的探索，他运用丰富的想象，提出了原子________模型(如图所示)。在这个模型里，汤姆孙把原子看作一个球体，正电荷_______地分布在整个球内，电子象枣糕上的枣子一样嵌在球中，被_____________吸引着。原子内正、负电荷_______，因此原子的整体呈_______性。
汤姆孙的枣糕式模型
枣糕
均匀
正电荷
相等
中
1909～1911年卢瑟福和他的助手做了用α粒子轰击金箔的实验，获得了重要的发现。
1．实验装置(如图所示)
α粒子散射实验
2．实验结果
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________________进，但是有少数α粒子发生了__________的偏转，极少数粒子被____________。
3．实验意义
卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了___________模型。
原来的方向前
较大
反向弹回
核式结构
卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子核的核式结构： 原子中心有一个很小的核，叫__________，原子的全部______电荷和几乎全部_________都集中在核里，带负电的____________在核外空间绕核旋转。(如图所示)
卢瑟福的核式结构模型
原子核
质量
正
电子
原子核的电荷数等于核外_______数，接近于原子序数，原子核大小的数量级为_________m，原子大小数量级为__________m，两者相差十万倍之多，可见原子内部十分“空旷”。若原子相当于一个立体的足球场的话，则原子核就像足球场中的一粒米。
原子核的电荷与尺度
电子
10－15
10－10
重点难点突破
一、α粒子的散射实验否定了汤姆孙的原子模型
1．α粒子在穿过原子之间时，所受周围的正、负电荷作用的库仑力是平衡的，α粒子不会发生偏转。
2．α粒子正对着电子射来，质量远小于α粒子的电子不可能使α粒子发生明显偏转，更不可能使它反弹。
二、原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释
1．当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。
2．只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这种机会很少。
3．如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图所示。
特别提醒：
(1)α粒子与原子核之间的万有引力远小于两者之间的库仑斥力，因而可以忽略不计。
(2)α粒子并没有与金原子核直接发生碰撞，偏转的原因是库仑斥力影响的结果。
卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的力主要是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
答案：BCD
解析：原子核带正电与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，故B对，A错；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D对。
α粒子散射实验中，当α粒子最靠近原子核时，α粒子符合下列哪种情况( )
A．动能最小
B．势能最小
C．α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D．所受原子核的斥力最大
答案：AD
解析：该题考查了原子的核式结构、动能、电势能、库仑定律及能量守恒等知识点。α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加，两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒。根据库仑定律，距离最近时，斥力最大。
考点题型设计
α粒子散射实验
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到闪光次数最多，故A正确，少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光会逐渐减少，因此B、D正确，C错。
答案：C
点评：(1)明确实验装置中各部分的组成及作用。
(2)弄清实验现象，知道“绝大多数”、“少数”和“极少数”粒子的运动情况。
(寿光市2013～2014学年高二下学期检测)用α粒子轰击金箔，α粒子在接近金原子核时发生偏转的情况如图所示，则α粒子的路径可能是( )
A．a
B．b
C．c
D．a、b、c都是不可能的
答案：AC
解析：α粒子散射的原因是原子核对其有库仑斥力的作用，离核越近，斥力越大，偏转越明显，当正好击中原子核时，由于α粒子质量较小而反弹。
原子的核式结构模型
解析：因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑引力提供向心力，B正确；原子核直径的数量级是10－15m，原子直径的数量级是10－10m，D错误。
答案：AB
卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
答案：A
解析：卢瑟福的α粒子散射实验使卢瑟福惊奇的就是α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，α粒子能接近原子核的机会很少，大多数α粒子都从核外的空间穿过，与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向不会发生什么改变。
α粒子散射过程中的能量转化
如图所示，实线表示金原子核电场的等势线，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹。设α粒子通过a、b、c三点时速度分别为va、vb、vc，电势能分别为Ea、Eb、Ec，则( )
A．va>vb>vc，Eb>Ea>Ec
B．vb>vc>va，Eb>Ea>Ec
C．vb>va>vc，Eb>Ea>Ec
D．vbEa>Ec
答案：D
解析：金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小。因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为vbEa>Ec。
课后强化作业
（点此链接）(共49张PPT)
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原子结构
第十八章
第一节 电子的发现
第十八章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 了解电子发现的过程及辉光放电现象
※ 知道电子的概念及电子的电荷的数值及质量
※ 体验科学思想、方法的重要性和科学家的崇高科学精神
课堂情景切入
1858年，德国科学家普里克发现了阴极射线，在一个抽成真空的玻璃管两端加上高电压，这时阴极会发出一种射线称为阴极射线，阴极射线究竟是什么？是原子？还是更小的物质微粒？
知识自主梳理
1．演示实验
如图所示，真空玻璃管中K是金属板制成的 _______，接感应线圈的负极，A是金属环制成的_____，接感应线圈的正极，接通电源后，感应线圈产生的_________的高电压加在两个电极之间。可观察管端玻璃壁上亮度的变化。
阴极射线
阴极
阳极
近万伏
2．实验现象
德国物理学家普吕克尔在类似的实验中看到玻璃壁上______________及管中物体在玻璃壁上的_____。
3．阴极射线
荧光是由于玻璃受到_________发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为___________。
淡淡的荧光
影
阴极
阴极射线
1．汤姆孙的探究方法
(1)让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是__________的粒子流并求出了其比荷。
(2)换用不同的阴极做实验，所得________的数值都相同，是氢离子比荷的近_______倍。证明这种粒子是构成各种物质的共同成分。
电子的发现
带负电
两千
比荷
1.602×10－19
9.1×10－31
1836
3．电子发现的重大意义
电子是人类发现的第一个比原子小的粒子。电子的发现，打破了原子_____________的传统观念，使人们认识到原子不是组成物质的__________微粒，原子本身也有内部____________。从此，原子物理学飞速发展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代。
不可再分
最小
结构
重点难点突破
一、对阴极射线的理解
1．阴极射线的含义
阴极射线是阴极放射出来的射线。经验证它实际上就是电子流。当金属阴极受热温度变得很高时，电子热运动加剧，电子热运动能量足够大时可以从金属表面逸出，形成电子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法
阴极射线的本质是电子，在电场(或磁场)中所受电场力(或洛伦兹力)远大于所受重力，故研究电磁力对电子运动的影响时，一般不考虑重力的影响，其带电性质的判断方法如下：
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴正方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴正方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
答案：BC
解析：由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，电场方向沿z轴正方向。
二、电子电荷量的测定
1．电子的电荷量
1910年美国物理学家密立根通过著名的“油滴实验”简练精确地测定了电子的电量。电子电荷的现代值为e＝1.602×10－19C。
2．电子电荷量的测定
(1)密立根实验的原理
a．如图所示，两块平行放置的水平金属板A、B与电源相连接，使A板带正电，B板带负电。从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面的金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中。
特别提醒：
密立根的“油滴实验”中易忽视带电油滴的重力，从而使问题无从下手，像油滴、尘埃、小颗粒、小球等宏观物体除特别说明外都要考虑重力。
关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法正确的是( )
A．测得了电子的电荷量
B．提出了电荷分布的量子化观点
C．为电子质量的最终获得作出了突出贡献
D．为人类进一步研究原子的结构提供了一定的理论依据
答案：ABCD
三、带电粒子比荷的测定
1．电荷量的量子化
带电体所带电荷量具有量子化，即任何带电体所带电荷量只能是电子电荷量的整数倍，即q＝ne(n为自然数)。
2．比荷(或电荷量)的测定
根据电场、磁场对电子(带电粒子)的偏转测量比荷(或电荷量)，分以下两步：
考点题型设计
阴极射线的性质
解析：通过让阴极射线在电场、磁场中的偏转的研究发现阴极射线带负电，而且比荷比氢原子的比荷大得多，故A、C正确。
答案：AC
关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的
D．阴极射线就是X射线
答案：C
解析：阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A、B错；最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线，故C对；阴极射线本质是电子流，故D错。
电子电荷量的测定
(1)设油滴受到气体的阻力f＝kv，其中k为阻力系数，求k的大小；
(2)求油滴所带电荷量。
密立根用喷雾的方法获得了带电液滴，然后把这些带有不同电荷量和质量的液滴置于电场中，通过电场力和重力平衡的方法最终测得了带电液滴带的电荷量。某次测量中，他得到了如下数据，则可得出结论为：________。
液滴编号 电荷量/C
1 6.41×10－19
2 9.70×10－19
3 1.6×10－19
4 4.82×10－19
… …
答案：电荷是量子化的，电荷的电荷量都是元电荷e的整数倍
探究电子的比荷
由此可以看出这一步骤的目的是粒子在电场中的偏转位移成为已知量，就可以表示出比荷。步骤C加上磁场后电子不偏转，则电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则得磁场方向垂直于纸面向外。
(宁波效实中学2013～2014学的高二下学期期末)如图所示，对光电管产生的光电子进行荷质比测定的原理图。两块平行金属板间距为d，其中N为锌板，受紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子，开关S闭合，电流表A有读数，若调节变阻器R，逐渐增大极板间的电压，A表读数逐渐减小，当电压表示数为U时，A表读数恰好为零；断开S，在MN间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感强度为B时，A表读数也恰好为零。求光电子的比荷e/m的表达式。
课后强化作业
（点此链接）第十八章 第一节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
答案：A
解析：汤姆孙利用其设计的阴极射线管，并将 ( http: / / www.21cnjy.com )不同的气体充入管内，用多种不同的金属分别制成阴极，结果证明比荷大体相同，C错；汤姆孙和他的学生通过测量得知阴极射线的电荷量与氢离子的电荷量大小基本相同，D错；阴极射线带负电，A对，B错。
2．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将( )
A．向纸内偏转 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
答案：D
解析：本题综合考查电流产生的磁场、左手定则 ( http: / / www.21cnjy.com )、阴极射线的产生和性质。由题目条件不难判断阴极射线所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极端射出，由左手定则可判定阴极射线(电子)向上偏转。
3．1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子并被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( )
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．汤姆孙通过光电效应的研究，发现了电子
C．电子的质量是质子质量的1 836倍
D．汤姆孙通过对不同材料做阴极发出的射线研究，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更小的基本的物质单元
答案：AD
解析：汤姆孙和他的学生测出阴极射线的电荷及比荷。
二、非选择题
4．如图所示，让一束均匀的阴极射线垂直穿过 ( http: / / www.21cnjy.com )正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，求阴极射线中带电粒子的比荷。
答案：＝
解析：因为带电粒子不偏转，所以受到的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qBv，所以v＝
撤去电场后，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qvB＝m
所以，其半径为R＝mv/qB。
所以＝。
5．电子所带电荷量的精确数 ( http: / / www.21cnjy.com )值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板。A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度是1.92×105N/C，油滴半径是1.64×10－4cm，油的密度是0.851g/cm3，求油滴所带的电荷量。这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(g取9.8m/s2)
答案：8.02×10－19 5倍
解析：小油滴质量，m＝ρV＝ρ·πr3 ①
由题意知，mg－Eq＝0 ②
由①②两式可得：
q＝
＝C
≈8.02×10－19C
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为n＝≈5(倍)。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)
1．关于电荷的电荷量，下列说法错误的是( )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
答案：B
解析：密立根油滴实验测出了电子的电荷量 ( http: / / www.21cnjy.com )为1.6×10－19C，并提出了电荷量子化的观点，因而A、C对，B错；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D对，因此选B。
2．向荧光屏上看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通过如图所示的电流，电子的偏转方向为( )
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
答案：A
解析：根据安培定则，环形磁铁右侧为N极、左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转，选项A正确。
3．关于空气的导电性能，下列说法正确的是( )
A．空气导电，因为空气分子中有的带正电，有的带负电，在强电场作用下向相反方向运动
B．空气能够导电，是空气分子在射线或强电场作用下电离的结果
C．空气密度越大，导电性能越好
D．空气密度变得越稀薄，越容易发出辉光
答案：BD
解析：空气是由多种气体组成的混合气 ( http: / / www.21cnjy.com )体，在正常情况下，气体分子不带电(显中性)，是较好的绝缘体。但在射线、受热或强电场作用下，空气分子被电离，才具有导电功能，且空气密度较大时，电离的自由电荷很容易与其他空气分子碰撞，正、负电荷重新复合，难以形成稳定的放电电流，而电离后的自由电荷在稀薄空气中导电性能更好，故选项B、D正确。
4．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹下偏，则( )
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
答案：BC
解析：解答此题注意几点：
①阴极射线的粒子带负电，由左手定则判断管内磁场垂直纸面向里。
②由安培定则判定AB中电流的方向由B向A。
③电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变，故C对。
二、非选择题
5．如图所示为测量某种离子的比荷的 ( http: / / www.21cnjy.com )装置。让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子。这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入加速电场被加速，然后让离子从缝S2垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的P点。已知加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，缝S2与P之间的距离为a，离子从缝S1进入电场时的速度不计。求该离子的比荷。
答案：
解析：设电子的电量为q，质量为m，
在加速电场U中加速的过程，根据动能定理，有
qU＝mv2
解得v＝
垂直进入磁场后，电子受到的洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，故有qvB＝
由题意又知：R＝
由以上各式整理可得电子的比荷为
＝＝
6．在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、G间加上方向向下，场强为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
(1)说明阴极射线的电性；
(2)说明图中磁场沿什么方向；
(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。
答案：(1)带负电 (2)垂直纸面向里 (3)＝
解析：(1)由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由
左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。
(3)设此射线带电量为q，质量为m，当射线在DG间做匀速直线运动时，有
qE＝Bqv
当射线在DG间的磁场中偏转时，有
Bqv＝
同时又有L＝r·sinθ
解得＝(共37张PPT)
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原子结构
第十八章
第三节 氢原子光谱
第十八章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 了解光谱的定义与分类
※ 理解氢原子光谱的实验规律，知道何为巴耳末系
※ 了解经典原子理论的困难
课堂情景切入
早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫做光谱，如图所示。你知道光谱是如何产生的吗？
知识自主梳理
1．定义
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按__________展开，获得______________(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．分类
(1)线状谱：由_________________组成的光谱。
(2)连续谱：由____________的光带组成的光谱。
3．特征谱线
各种原子的发射光谱都是_________，且不同原子的亮线位置_______，故这些亮线称为原子的___________谱线。
光谱
波长
光的波长
一条条的亮线
连在一起
线状谱
不同
特征
4．光谱光析
由于每种原子都有自己的_____________，可以利用它来鉴别_________和确定物质的___________，这种方法称为光谱分析，它的优点是___________高，样本中一种元素的含量达到___________时就可以被检测到。
特征谱线
物质
组成成分
灵敏度
10－10g
氢原子光谱的实验规律
电子
原子结构
分立
1．核式结构模型的成就
正确地指出了___________的存在，很好的解释了____________________。
2．经典理论的困难
经典物理学既无法解释原子的__________又无法解释原子光谱的_____________。
经典理论的困难
原子核
α粒子散射实验
稳定性
分立特征
重点难点突破
一、光谱
1．光谱的分类
2．太阳光谱
(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。
3．光谱分析
这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。某种元素在物质中的含量达10－10克，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检查出来。光谱分析在科学技术中有广泛的应用：
(1)检查物质的纯度。
(2)鉴别和发现元素。
(3)天文学上光谱的红移表明恒星的远离等等。
特别提醒：
光谱分析可以使用发射光谱中的线状谱，也可以使用吸收光谱，因它们都有原子自身的特征谱线，但不能使用连续光谱。
能否根据对月光的光谱分析确定月球的组成成分？
答案：不能。月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱是太阳的光谱，对月光进行光谱分析确定的并非月球的组成成分。
二、氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱实验
在充有稀薄氢气的放电管两极间加上2kV～3kV的高压，使氢气放电，氢原子在电场的激发下发光，通过分光镜观察氢原子的光谱。(实验装置如图所示)
2．实验现象
在可见光区内，观察到波长分别为656.47nm、486.27nm、434.17nm、410.29nm。的四条谱线，分别用符号Hα、Hβ、Hγ、Hδ 表示，(见下图)
答案：AC
解析：此公式是巴耳末研究氢光谱在可见光区的4条谱线中得到的，只适用于氢光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱。
三、经典理论的困难
1．按经典电磁理论，电子绕核转动具有加速度，加速运动着的电荷(电子)要向周围空间辐射电磁波，电磁波频率等于电子绕核旋转的频率，随着不断地向外辐射能量，原子系统的能量逐渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化，因而所呈现的光谱应为连续光谱。
2．由于电子绕核运动时不断向外辐射电磁波，电子能量不断减少，电子将逐渐接近原子核，最后落于核上，这样，原子应是一个不稳定系统。
3．据经典理论，以上推理都是正确的，但推出的结果与现实不相符，说明经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象。
考点题型设计
光谱和光谱分析
解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D项错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，所以C项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B项正确。故选BC。
答案：BC
点评：要明确光谱和物质发光的对应关系，炽热的固体、液体和高压气体发出的是连续光谱，而稀薄气体发射的是线状谱。
如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．a元素
B．b元素
C．c元素
D．d元素
答案：BD
解析：把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b、d元素的谱线在该线状谱中不存在，故B、D正确。
氢原子光谱
课后强化作业
（点此链接）第十八章 第三节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．卢瑟福的原子核式结构学说初步建立了原子核结构的正确图景，解决的问题有( )
A．解释了α粒子散射现象
B．原子中存在电子
C．结合经典电磁理论解释原子的稳定性
D．结合经典电磁理论解释氢光谱
答案：A
解析：通过α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，而经典电磁理论并不能解释原子的稳定性和氢原子光谱，A正确，B、C、D错误。
2．下列关于光谱的说法正确的是( )
A．月光是连续光谱
B．日光灯产生的光谱是连续光谱
C．酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱是线状谱
D．白光通过温度较低的钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
答案：C
解析：月光是反射的太阳光，是吸收 ( http: / / www.21cnjy.com )光谱，故选项A错。日光灯是低压蒸气发光，所以产生的是线光谱，故选项B错。酒精灯中燃烧的钠蒸气属于低压气体发光产生线状谱，故选项C正确，选项D错。
3．巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(－)(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
答案：C
解析：巴耳末公式是依据对氢光谱的分析得出的 ( http: / / www.21cnjy.com )，而不是依据核式结构总结出的，A错、C对；巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，此公式反映出氢原子发光是不连续的，B、D错。
4．关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱为连续谱
B．太阳光谱为吸收光谱
C．研究太阳光谱，可以了解太阳大气层的物质成分
D．研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分
答案：BC
解析：弄清太阳光谱的成因。太阳光谱是吸 ( http: / / www.21cnjy.com )收光谱，是通过太阳大气层后，被太阳大气层中物质吸收后形成的光谱。而吸收光谱的谱线与这种元素的线状谱是对应的，因此分析吸收光谱，也可了解物质的组成。
5．下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B．据巴耳末公式可知，只要n取不同的值，氢原子光谱的谱线可以有无数条
C．巴耳末系是氢原子光谱中的可见光部分
D．氢原子光谱是线状谱的一个例证
答案：CD
解析：氢原子光谱包括：巴耳末系、赖曼系、帕邢系等，其中巴耳末系只是其中的可见光部分。
二、非选择题
6．利用①白炽灯 ②蜡烛 ③霓虹灯 ( http: / / www.21cnjy.com ) ④在酒精火焰中烧钠和钾的盐所产生的光谱中，能产生连续光谱的有________，能产生明线光谱的有________。
答案：①和② ③和④
解析：白炽灯是炽热物体，是连续光 ( http: / / www.21cnjy.com )谱，蜡烛是化学反应燃烧发光也是连续光谱；霓虹灯是稀薄气体发光，是明线光谱；在酒精火焰上钠或钾的盐，会使钠或钾的盐分解为钠离子或钾离子，即使钠或钾处于电离态，当它们向基态跃迁时，会放出光子形成钠或钾的特征谱线，形成明线光谱，所以题中①和②属于连续光谱，③和④属于明线光谱。
7．根据巴耳末公式，可求出氢原子光谱在 ( http: / / www.21cnjy.com )可见光的范围内波长最长的2条谱线，其波长分别为654.55×10－9m和484.85×10－9m，求所对应的n值。
答案：n1＝3 n2＝4
解析：据巴耳末公式＝R(－)得
＝1.10×107×(－)，
＝1.10×107×(－)，
所以n1＝3，n2＝4。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．对于巴耳末公式下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光一组谱线的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
答案：C
解析：巴耳末公式只确定了氢原子发光 ( http: / / www.21cnjy.com )中的一组谱线的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，故A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它也适用于可见光和紫外光，故B错误，C正确。
2．对原子光谱，下列说法不正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案：B
解析：原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错，C对；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。
3．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式 ＝R(－)，式中n＝3,4,5，…在氢原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为( )
A. B. C. D.
答案：D
解析：巴耳末系的前四条谱线在可见光区 ( http: / / www.21cnjy.com )，n的取值分别为3,4,5,6。n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝，D正确。
4．关于光谱，下面说法中正确的是( )
A．炽热的液体发射连续光谱
B．太阳光谱中的暗线说明太阳内部缺少与这些暗线相对应的元素
C．明线光谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．发射光谱一定是连续光谱
答案：AC
解析：炽热的固体、液体、高压气体发出的是连续光谱，故A正确。
太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光经过太阳大气层时产生的吸收光谱，故B不正确。
线状光谱和吸收光谱都是原子的特征光谱，都可以用于对物质成分进行分析，故C正确。
发射光谱可能是连续光谱，也可能是明线光谱，故D不正确。
5．关于巴耳末公式＝R(－)(n＝3,4,5…)的理解，正确的是( )
A．此公式只适用于氢原子发光
B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的
C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的
D．该公式包含了氢原子的所有光谱线
答案：AC
解析：巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A对D错；公式中的n只能取不小于3的正整数，B错C对。
二、非选择题
6．如图所示的分光镜是用来观察光谱的仪 ( http: / / www.21cnjy.com )器，现有红、绿、紫三种单色光组成的复色光由小孔S进入平行光管，那么在光屏MN上的P处是________，Q处是________光、R处是________。
答案：红 绿 紫
解析：分光镜是根据光的色散现象制成的。复色光通过三棱镜后，其偏折角不同，频率大的色光，偏折角大，故紫光的偏折角最大，而红光最小。
7．氢原子光谱除了巴耳末 ( http: / / www.21cnjy.com )系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(－)，n＝4,5,6……，R＝1.10×107m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长？
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？
n＝6时，传播频率为多大？
答案：(1)1.09×10－6m (2)3×108m/s 2.75×1014Hz
解析：(1)由帕邢系公式＝R(－)，当n＝6时，得λ＝1.09×10－6m。
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域， ( http: / / www.21cnjy.com )而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108m/s，由v＝＝λν，得ν＝＝Hz
＝2.75×1014Hz
