小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷
一、填空题。
1.(比例的意义和基本性质8225 10)组成比例的四个数,叫做比例的 ,两端的两项叫做比例的 ,中间的两项叫做比例的 .
2.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )4∶5= ÷15= = %
3.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )从18的因数中,选择四个数组成一个比例是 。
4.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是3,另一个内项是 。
5.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )总价÷数量=单价(一定)
和 是两种相关联的量, 变化, 也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是 一定,我们说总价和数量成 比例。
6.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成 比例;当B一定时,A和C成 比例;当C一定时,A和B成 比例。
7.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是 米。
二、判断题。
8.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )由两个比组成的式子叫做比例。
9.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )两种相关联的量,不是成正比例,就是成反比例。
10.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )人的身高和跳的高度成正比例。
11.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )圆柱的高一定,底面周长和侧面积成正比例。
12.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )圆的周长和它的面积成正比例。
三、选择题。
13.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )与 ∶ 能组成比例的是( )。
A. ∶ B.2∶5 C.5∶2
14.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )3,4,9,12四个数组成的比例是( )。
A.3∶4=12∶9 B.3∶4=9∶12 C.4∶3=9∶12
15.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )圆锥的体积一定,底面积和高( )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
16.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程( )
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
17.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )A×=2× (A≠0,B≠0),则A、B( )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
四、解比例。
18.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )解比例
(1)15∶x=7∶28
(2)∶x=0.25∶8
(3)=
五、按规律填数。
19.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 ) , , ,1,3, 。
20.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )(64,1),(56,2),(48,3),( ,4),(32, )。
21.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 ) , , , , , , 。
六、解决问题。
22.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。
(1)10时行了多少千米
(2)行驶600千米,需要几时
23.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )宏达书店购进30本《格林童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进80本,还需要多少元
24.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支
25.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶500。
(1)现有水1500千克,要配制这种药水需要药粉多少千克
(2)现有药粉8千克,要配制这种药水需水多少千克
26.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵
27.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块
七、动脑筋,做一做。
28.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )学校组织了兴趣小组。文艺组人数比科技组多31人,若从科技组调7人到文艺组,则两组的人数比是7∶4。文艺组和科技组原来各有多少人
答案解析部分
1.【答案】项;外项;内项
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
故答案为:项;外项;内项
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,比例由四个数组成,四个数叫做比例的项,根据四个数所在的位置分为内项和外项.
2.【答案】12;20;80
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:15÷5=3,4×3=12;16÷4=4,5×4=20;4÷5=0.8=80%,所以:4:5=12÷15==80%。
故答案为:12;20;80。
【分析】先计算出对应的除数或分子扩大的倍数,把被除数或分母也扩大相同的倍数即可求出未知的被除数和分母;用前项除以后项,用百分数表示商即可。
3.【答案】1∶6=3∶18(答案不唯一)
【知识点】因数的特点及求法;比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:18的因数有:1、2、3、6、9、18,组成的比例是1:6=3:18。
故答案为:1:6=3:18(答案不唯一)。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,先找出18的所有因数,然后从这些因数中找出4个数组成两个比值相等的比并组成比例。
4.【答案】
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷3=
故答案为:。
【分析】在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,因此两个内项也互为倒数,由此用1除以一个内项即可求出另一个内项。
5.【答案】总价;数量;总价;数量;单价;正
【知识点】变化的量;成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:总价和数量是两种相关联的量,总价变化,数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是单价一定,我们说总价和数量成正比例。
故答案为:总价;数量;总价;数量;单价;正。
【分析】两种相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个量的比值(商)一定,这两个量就是成正比例的量。
6.【答案】反;正;正
【知识点】成正比例的量及其意义;成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:A÷B=C,则B×C=A,A一定时,B和C成反比例;
A÷C=B,B一定时,A和C成正比例;
A÷B=C,C一定时,A和B成正比例。
故答案为:反;正;正。
【分析】根据除法中各部分之间的关系确定两个量的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例。
7.【答案】8
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解:设电线杆的高度是x米。
4:3=x:6
3x=4×6
x=24÷3
x=8
故答案为:8。
【分析】同一时间内,电线杆的高度和影子的高度比是不变的,先设出未知数,再根据这个比不变列出比例解答即可。
8.【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:由两个比值相等的比组成的式子叫做比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,只有比值相等的两个比才能组成比例。
9.【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义;成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:两种相关联的量,可能成正比例,可能成反比例,也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】两种相关联的量,一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定,这两个量就成正比例;如果两个量的乘积一定,这两个量就成反比例;否则就不成比例。
10.【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:人的身高和跳的高度不成比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】人的身高和跳的高度的商和乘积都不一定,二者不成比例。
11.【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:圆柱的侧面积÷底面周长=高,高一定,底面周长和侧面积成正比例。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】根据侧面积计算公式判断出底面周长和侧面积的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
12.【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:圆的周长和它的面积不成比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】圆的周长和它的面积的商不一定,乘积也不一定,二者不成比例。
13.【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:,
A、,不能组成比例;
B、2:5=0.4,不能组成比例;
C、5:2=2.5,能组成比例。
故答案为:C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,由此计算出每个比的比值,把比值相等的两个比组成比例即可。
14.【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:A、两个比的比值不相等,不能组成比例;
B、两个比的比值相等,能组成比例;
C、两个比的比值不相等,不能组成比例。
故答案为:B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,只有两个比值相等的比才能组成比例。
15.【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:底面积×高=圆锥体积×3,圆锥的体积一定,则底面积和高的乘积一定,二者成反比例。
故答案为:C。
【分析】根据圆锥的体积公式判断底面积和高的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
16.【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:所行路程÷车轮转动圈数=车轮的周长,车轮的周长是一定的,车轮转动圈数和所行路程成正比例。
故答案为:B。
【分析】根据车轮转动与所行路程的关系判断出二者的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
17.【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:
A× =2× ,把等式左右两边同时乘3B,则A×B=2×3,所以A、B成反比例。
故答案为:C。
【分析】根据等式判断出A和B的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
18.【答案】(1)解:x=60
(2)解:x=24
(3)解:x=25 ∶ =x∶
解:x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】(1)15:x=7:28
解: 7x=15×28
x=15×28÷7
x=60
(2):x=0.25:8
解: 0.25x=
x=6÷0.25
x=24
(3)
解: 18x=15×30
x=450÷18
x=25
(4)
解:
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值。
19.【答案】;9
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:,3×3=9,所以,,,1,3,9。
故答案为:;9。
【分析】观察已知数字,前一个数字乘3得到相邻的下一个数字,由此计算未知的数字即可。
20.【答案】40;5
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:48-8=40,4+1=5,所以(64,1),(56,2),(48,3),(40,4),(32,5)。
故答案为:40;5。
【分析】观察每个数对,数对中第一个数依次减少8,第二个数依次增加1,由此确定未知的两个数即可。
21.【答案】;
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:,,所以。
故答案为:;。
【分析】观察已知的数字,第三个分数的分子是前两个分子的和,分母是前两个分母的和,按照这样的规律计算出后面两个分数即可。
22.【答案】(1)解:10×80=800(千米)
(2)解:600÷80=7.5(时)
【知识点】成正比例的量及其意义;速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解:(1)10×80=800(千米)
答:10时行了800千米。
(2)600÷80=7.5(时)
答:需要7.5时。
【分析】(1)看图可知,1时行驶80千米,用10乘80即可求出10时行的路程;
(2)用600除以每时行的路程即可求出时间。
23.【答案】解:设还需要x元。 = x=512
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解:设还需要x元。
30x=80×192
x=80×192÷30
x=512
答:还需要512元。
【分析】花的钱数÷本数=每本的钱数,花的钱数和本数成正比例。设出未知数,根据每本的钱数不变列出比例,解比例求出还需要的钱数即可。
24.【答案】解:设可以买乙种铅笔x支。
0.20x=0.25×32
x=8÷0.20
x=40
答:可以买乙种铅笔40支。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每支铅笔的单价×数量=总价,总价不变,单价和数量成反比例关系,设出未知数,根据总价不变列出比例,解比例求出可以买乙种铅笔的支数。
25.【答案】(1)解:1500× =3(千克)
(2)解:8×500=4000(千克)
【知识点】分数乘法的应用;比的应用
【解析】【解答】解:(1)
1500× =3 (千克)
答:要配制这种药水需要药粉3千克。
(2)8×500=4000(千克)
答:要配置这种药水需水4000千克。
【分析】(1)用水的重量乘药粉占水的分率即可求出需要药粉的重量;
(2)用药粉的重量乘500即可求出需要水的重量。
26.【答案】解:设每人要栽x棵。
(40+10)x=40×15
50x=600
x=600÷50
x=12
答:每人要栽12棵。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每人栽的棵数×人数=总棵数,每人栽的棵数与人数成反比例,设出未知数,根据总棵数不变列出比例,解比例求出每人要栽的棵数。
27.【答案】解:设需要x块。 602x=302×600 x=150
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解:设需要x块。
60 x=30 ×600
360x=540000
x=540000÷360
x=150
答:需要150块。
【分析】每块的面积×块数=图书室总面积,总面积不变,每块面积与块数成反比例,设出未知数,根据总面积不变列出比例解答即可。
28.【答案】解:31+7×2=45(人) 45÷(7-4)=15(人)
文艺组人数:15×7-7=98(人)
科技组人数:98-31=67(人)
【知识点】比的应用
【解析】【解答】
解:现在两组的人数差:31+7×2=45(人),
45÷(7-4)=15(人)
文艺组人数:15×7-7=98(人)
科技组人数:98-31=67(人)
答:文艺组原来有98人,科技组原来有67人。
【分析】从科技组调7人到文艺组,则两组的人数差是31+7×2;两组相差7-4份,由此用两组的人数差除以份数差即可求出每份数,用每份数乘7即可求出文艺组现在的人数,用现在人数减去7就是文艺组原来的人数,进而求出科技组原来的人数即可。
1 / 1小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷
一、填空题。
1.(比例的意义和基本性质8225 10)组成比例的四个数,叫做比例的 ,两端的两项叫做比例的 ,中间的两项叫做比例的 .
【答案】项;外项;内项
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
故答案为:项;外项;内项
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,比例由四个数组成,四个数叫做比例的项,根据四个数所在的位置分为内项和外项.
2.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )4∶5= ÷15= = %
【答案】12;20;80
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:15÷5=3,4×3=12;16÷4=4,5×4=20;4÷5=0.8=80%,所以:4:5=12÷15==80%。
故答案为:12;20;80。
【分析】先计算出对应的除数或分子扩大的倍数,把被除数或分母也扩大相同的倍数即可求出未知的被除数和分母;用前项除以后项,用百分数表示商即可。
3.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )从18的因数中,选择四个数组成一个比例是 。
【答案】1∶6=3∶18(答案不唯一)
【知识点】因数的特点及求法;比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:18的因数有:1、2、3、6、9、18,组成的比例是1:6=3:18。
故答案为:1:6=3:18(答案不唯一)。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,先找出18的所有因数,然后从这些因数中找出4个数组成两个比值相等的比并组成比例。
4.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是3,另一个内项是 。
【答案】
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:1÷3=
故答案为:。
【分析】在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,因此两个内项也互为倒数,由此用1除以一个内项即可求出另一个内项。
5.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )总价÷数量=单价(一定)
和 是两种相关联的量, 变化, 也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是 一定,我们说总价和数量成 比例。
【答案】总价;数量;总价;数量;单价;正
【知识点】变化的量;成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:总价和数量是两种相关联的量,总价变化,数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是单价一定,我们说总价和数量成正比例。
故答案为:总价;数量;总价;数量;单价;正。
【分析】两种相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果两个量的比值(商)一定,这两个量就是成正比例的量。
6.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成 比例;当B一定时,A和C成 比例;当C一定时,A和B成 比例。
【答案】反;正;正
【知识点】成正比例的量及其意义;成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:A÷B=C,则B×C=A,A一定时,B和C成反比例;
A÷C=B,B一定时,A和C成正比例;
A÷B=C,C一定时,A和B成正比例。
故答案为:反;正;正。
【分析】根据除法中各部分之间的关系确定两个量的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例。
7.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是 米。
【答案】8
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解:设电线杆的高度是x米。
4:3=x:6
3x=4×6
x=24÷3
x=8
故答案为:8。
【分析】同一时间内,电线杆的高度和影子的高度比是不变的,先设出未知数,再根据这个比不变列出比例解答即可。
二、判断题。
8.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )由两个比组成的式子叫做比例。
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:由两个比值相等的比组成的式子叫做比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,只有比值相等的两个比才能组成比例。
9.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )两种相关联的量,不是成正比例,就是成反比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义;成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:两种相关联的量,可能成正比例,可能成反比例,也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】两种相关联的量,一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定,这两个量就成正比例;如果两个量的乘积一定,这两个量就成反比例;否则就不成比例。
10.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )人的身高和跳的高度成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:人的身高和跳的高度不成比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】人的身高和跳的高度的商和乘积都不一定,二者不成比例。
11.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )圆柱的高一定,底面周长和侧面积成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:圆柱的侧面积÷底面周长=高,高一定,底面周长和侧面积成正比例。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】根据侧面积计算公式判断出底面周长和侧面积的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
12.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )圆的周长和它的面积成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:圆的周长和它的面积不成比例。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】圆的周长和它的面积的商不一定,乘积也不一定,二者不成比例。
三、选择题。
13.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )与 ∶ 能组成比例的是( )。
A. ∶ B.2∶5 C.5∶2
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:,
A、,不能组成比例;
B、2:5=0.4,不能组成比例;
C、5:2=2.5,能组成比例。
故答案为:C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,由此计算出每个比的比值,把比值相等的两个比组成比例即可。
14.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )3,4,9,12四个数组成的比例是( )。
A.3∶4=12∶9 B.3∶4=9∶12 C.4∶3=9∶12
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解:A、两个比的比值不相等,不能组成比例;
B、两个比的比值相等,能组成比例;
C、两个比的比值不相等,不能组成比例。
故答案为:B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,只有两个比值相等的比才能组成比例。
15.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )圆锥的体积一定,底面积和高( )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:底面积×高=圆锥体积×3,圆锥的体积一定,则底面积和高的乘积一定,二者成反比例。
故答案为:C。
【分析】根据圆锥的体积公式判断底面积和高的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
16.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程( )
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:所行路程÷车轮转动圈数=车轮的周长,车轮的周长是一定的,车轮转动圈数和所行路程成正比例。
故答案为:B。
【分析】根据车轮转动与所行路程的关系判断出二者的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
17.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )A×=2× (A≠0,B≠0),则A、B( )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解:
A× =2× ,把等式左右两边同时乘3B,则A×B=2×3,所以A、B成反比例。
故答案为:C。
【分析】根据等式判断出A和B的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例,否则不成比例。
四、解比例。
18.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )解比例
(1)15∶x=7∶28
(2)∶x=0.25∶8
(3)=
【答案】(1)解:x=60
(2)解:x=24
(3)解:x=25 ∶ =x∶
解:x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】(1)15:x=7:28
解: 7x=15×28
x=15×28÷7
x=60
(2):x=0.25:8
解: 0.25x=
x=6÷0.25
x=24
(3)
解: 18x=15×30
x=450÷18
x=25
(4)
解:
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值。
五、按规律填数。
19.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 ) , , ,1,3, 。
【答案】;9
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:,3×3=9,所以,,,1,3,9。
故答案为:;9。
【分析】观察已知数字,前一个数字乘3得到相邻的下一个数字,由此计算未知的数字即可。
20.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )(64,1),(56,2),(48,3),( ,4),(32, )。
【答案】40;5
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:48-8=40,4+1=5,所以(64,1),(56,2),(48,3),(40,4),(32,5)。
故答案为:40;5。
【分析】观察每个数对,数对中第一个数依次减少8,第二个数依次增加1,由此确定未知的两个数即可。
21.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 ) , , , , , , 。
【答案】;
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:,,所以。
故答案为:;。
【分析】观察已知的数字,第三个分数的分子是前两个分子的和,分母是前两个分母的和,按照这样的规律计算出后面两个分数即可。
六、解决问题。
22.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。
(1)10时行了多少千米
(2)行驶600千米,需要几时
【答案】(1)解:10×80=800(千米)
(2)解:600÷80=7.5(时)
【知识点】成正比例的量及其意义;速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解:(1)10×80=800(千米)
答:10时行了800千米。
(2)600÷80=7.5(时)
答:需要7.5时。
【分析】(1)看图可知,1时行驶80千米,用10乘80即可求出10时行的路程;
(2)用600除以每时行的路程即可求出时间。
23.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )宏达书店购进30本《格林童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进80本,还需要多少元
【答案】解:设还需要x元。 = x=512
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解:设还需要x元。
30x=80×192
x=80×192÷30
x=512
答:还需要512元。
【分析】花的钱数÷本数=每本的钱数,花的钱数和本数成正比例。设出未知数,根据每本的钱数不变列出比例,解比例求出还需要的钱数即可。
24.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支
【答案】解:设可以买乙种铅笔x支。
0.20x=0.25×32
x=8÷0.20
x=40
答:可以买乙种铅笔40支。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每支铅笔的单价×数量=总价,总价不变,单价和数量成反比例关系,设出未知数,根据总价不变列出比例,解比例求出可以买乙种铅笔的支数。
25.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶500。
(1)现有水1500千克,要配制这种药水需要药粉多少千克
(2)现有药粉8千克,要配制这种药水需水多少千克
【答案】(1)解:1500× =3(千克)
(2)解:8×500=4000(千克)
【知识点】分数乘法的应用;比的应用
【解析】【解答】解:(1)
1500× =3 (千克)
答:要配制这种药水需要药粉3千克。
(2)8×500=4000(千克)
答:要配置这种药水需水4000千克。
【分析】(1)用水的重量乘药粉占水的分率即可求出需要药粉的重量;
(2)用药粉的重量乘500即可求出需要水的重量。
26.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵
【答案】解:设每人要栽x棵。
(40+10)x=40×15
50x=600
x=600÷50
x=12
答:每人要栽12棵。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每人栽的棵数×人数=总棵数,每人栽的棵数与人数成反比例,设出未知数,根据总棵数不变列出比例,解比例求出每人要栽的棵数。
27.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块
【答案】解:设需要x块。 602x=302×600 x=150
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解:设需要x块。
60 x=30 ×600
360x=540000
x=540000÷360
x=150
答:需要150块。
【分析】每块的面积×块数=图书室总面积,总面积不变,每块面积与块数成反比例,设出未知数,根据总面积不变列出比例解答即可。
七、动脑筋,做一做。
28.(小学数学西师大版六年级下册 第三单元 正比例和反比例测试卷 )学校组织了兴趣小组。文艺组人数比科技组多31人,若从科技组调7人到文艺组,则两组的人数比是7∶4。文艺组和科技组原来各有多少人
【答案】解:31+7×2=45(人) 45÷(7-4)=15(人)
文艺组人数:15×7-7=98(人)
科技组人数:98-31=67(人)
【知识点】比的应用
【解析】【解答】
解:现在两组的人数差:31+7×2=45(人),
45÷(7-4)=15(人)
文艺组人数:15×7-7=98(人)
科技组人数:98-31=67(人)
答:文艺组原来有98人,科技组原来有67人。
【分析】从科技组调7人到文艺组,则两组的人数差是31+7×2;两组相差7-4份,由此用两组的人数差除以份数差即可求出每份数,用每份数乘7即可求出文艺组现在的人数,用现在人数减去7就是文艺组原来的人数,进而求出科技组原来的人数即可。
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