小学数学西师大版六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥测试卷
一、填空题。
1．把圆柱的侧面展开,一般可以得到一个 ,这个图形的长相当于圆柱的 ,宽相当于圆柱的 。
2．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是 平方分米,表面积是 平方分米,体积是 立方分米。
3．一个圆柱的底面半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是 厘米。
4．用一个圆柱形容器盛水,水高30厘米,将水倒入和它等底等体积的圆锥形容器中(足够高),水的高度 厘米。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是18.84立方分米,那么圆锥的体积是 立方分米;如果圆锥的体积是18.84立方分米,那么圆柱的体积是 立方分米。
6．一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是 分米。
7．把一根长为4米、横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成同样长的4段,表面积比原来增加 平方厘米。
二、判断题。
8．（2018六下·江苏月考）圆锥的底面是一个椭圆。
9．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
10．当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个正方形。
11．表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。
12．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
13．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积
14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16
15．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000
16．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．12 B．8 C．72
17．把一个圆柱切成任意的两个部分，则（ ）
A．表面积不变，总体积增加
B．表面积增加，总体积不变
C．表面积增加，总体积增加
四、计算题。
18．求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)
19．求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)
五、解决问题。
20．一种压路机滚筒,底面周长是1.5米,长是1.2米,每分转10周,每分压路多少平方米
21．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米
22．一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.8米,每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨
23．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
24．一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米
25．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少
六、动脑筋,做一做。
26．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块,削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米
答案解析部分
1．【答案】长方形；底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开，一般可以得到一个长方形，这个图形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
故答案为：长方形；底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边相当于圆柱的高。
2．【答案】37.68；94.2；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×3×2×2=37.68（平方分米）；表面积：37.68+3.14×3 ×2=94.2（平方分米）；
体积：3.14×3 ×2=56.52（立方分米）。
故答案为：37.68；94.2；56.52。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高。
3．【答案】31.4
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×5×2=31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长与底面周长相等，正方形的边长也与圆柱的高相等。由此计算出圆柱的底面周长就是圆柱的高。
4．【答案】90
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30×3=90（厘米）
故答案为：90。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等、底面积相等的圆锥的高是圆柱高的3倍。
5．【答案】6.28；56.52
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：18.84×=6.28（立方分米）；圆柱的体积：18.84×3=56.52（立方分米）。
故答案为：6.28；56.52。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
6．【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：24×3÷8=9（分米）
故答案为：9。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用圆锥体积的3倍除以底面积即可求出高。
7．【答案】75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：3.14×2 ×6=3.14×24=75.36（平方厘米）
故答案为：75.36。
【分析】截成4段后表面积会增加6个横截面的面积，根据圆面积公式计算出横截面面积，再乘6就是表面积增加的部分。
8．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆形.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面展开后是一个扇形，由此判断即可.
9．【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
10．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边相当于圆柱的底面周长，另一条边相当于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开后是一个正方形。
11．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，两个圆柱的表面积相等，不能确定底面积和侧面积都相等，所以体积不一定相等。
12．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4×4÷2×2=16（平方分米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆锥的底面直径切成两半后，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是一个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。
13．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
故答案为：C。
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，由此判断并选择即可。
14．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大多少倍，体积就会扩大多少倍。
15．【答案】C
【知识点】正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体木块加工成的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，根据正方体体积公式计算体积即可。
16．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷3=8（个）
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。所以用圆锥的个数除以3即可求出圆柱的个数。
17．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积增加，总体积不变。
故答案为：B。
【分析】把一个圆柱切成任意的两个部分，形状变化了，但是总体积不变；表面积会增加几个切面的面积。
18．【答案】解：276.32平方厘米
251.2立方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×（4÷2） ×2+3.14×4×20
=3.14×8+3.14×80
=3.14×88
=276.32（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2） ×20
=3.14×4×20
=251.2（立方厘米）
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
19．【答案】解：25.12立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2 ×6×
=3.14×4×2
=25.12（立方厘米）
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算即可。
20．【答案】解：1.5×1.2×10=18(平方米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：1.5×1.2×10=18（平方米）
答：每分钟压路18平方米。
【分析】滚筒转动一周压路的面积就是这个圆柱形滚筒的侧面积，先计算侧面积再乘10就是每分钟压路的面积。
21．【答案】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48=3642.4(平方厘米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：
3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48
=3.14×200+3.14×960
=628+3014.4
=3642.4（平方厘米）
答：做这个油桶至少要用铁皮3642.4平方厘米。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算即可。
22．【答案】解： ×3.14×22×1.8=7.536(立方米)
7.536×1.5=11.304(吨)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：
×3.14×22×1.8
=3.14×4×0.6
=7.536（立方米）
7.536×1.5=11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
，根据体积公式计算出体积，用体积乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
23．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
24．【答案】解：5×3×4÷6=10(分米)
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：5×3×4÷6
=60÷6
=10（分米）
答：圆柱的高是10分米。
【分析】熔铸前后铁块的体积是不变的，用长方体的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
25．【答案】解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】答：原来这根钢材的体积是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出钢材的体积。注意换算单位。
26．【答案】解：3.14×(8÷2)2×5=251.2(立方分米)
【知识点】圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
【分析】共有3种削法，要使这个圆柱的体积最大，就要使底面积最大。根据长方体的长宽高可知，底面直径最大是8分米，此时高是5分米，根据圆柱的体积公式计算即可。
1 / 1小学数学西师大版六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥测试卷
一、填空题。
1．把圆柱的侧面展开,一般可以得到一个 ,这个图形的长相当于圆柱的 ,宽相当于圆柱的 。
【答案】长方形；底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开，一般可以得到一个长方形，这个图形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
故答案为：长方形；底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边相当于圆柱的高。
2．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是 平方分米,表面积是 平方分米,体积是 立方分米。
【答案】37.68；94.2；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×3×2×2=37.68（平方分米）；表面积：37.68+3.14×3 ×2=94.2（平方分米）；
体积：3.14×3 ×2=56.52（立方分米）。
故答案为：37.68；94.2；56.52。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高。
3．一个圆柱的底面半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是 厘米。
【答案】31.4
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×5×2=31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长与底面周长相等，正方形的边长也与圆柱的高相等。由此计算出圆柱的底面周长就是圆柱的高。
4．用一个圆柱形容器盛水,水高30厘米,将水倒入和它等底等体积的圆锥形容器中(足够高),水的高度 厘米。
【答案】90
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30×3=90（厘米）
故答案为：90。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积相等、底面积相等的圆锥的高是圆柱高的3倍。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是18.84立方分米,那么圆锥的体积是 立方分米;如果圆锥的体积是18.84立方分米,那么圆柱的体积是 立方分米。
【答案】6.28；56.52
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：18.84×=6.28（立方分米）；圆柱的体积：18.84×3=56.52（立方分米）。
故答案为：6.28；56.52。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
6．一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是 分米。
【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：24×3÷8=9（分米）
故答案为：9。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用圆锥体积的3倍除以底面积即可求出高。
7．把一根长为4米、横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成同样长的4段,表面积比原来增加 平方厘米。
【答案】75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：3.14×2 ×6=3.14×24=75.36（平方厘米）
故答案为：75.36。
【分析】截成4段后表面积会增加6个横截面的面积，根据圆面积公式计算出横截面面积，再乘6就是表面积增加的部分。
二、判断题。
8．（2018六下·江苏月考）圆锥的底面是一个椭圆。
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆形.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面展开后是一个扇形，由此判断即可.
9．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
10．当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个正方形。
【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边相当于圆柱的底面周长，另一条边相当于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开后是一个正方形。
11．表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，两个圆柱的表面积相等，不能确定底面积和侧面积都相等，所以体积不一定相等。
12．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米。
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4×4÷2×2=16（平方分米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆锥的底面直径切成两半后，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是一个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
13．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
故答案为：C。
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，由此判断并选择即可。
14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大多少倍，体积就会扩大多少倍。
15．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000
【答案】C
【知识点】正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体木块加工成的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，根据正方体体积公式计算体积即可。
16．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．12 B．8 C．72
【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷3=8（个）
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。所以用圆锥的个数除以3即可求出圆柱的个数。
17．把一个圆柱切成任意的两个部分，则（ ）
A．表面积不变，总体积增加
B．表面积增加，总体积不变
C．表面积增加，总体积增加
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积增加，总体积不变。
故答案为：B。
【分析】把一个圆柱切成任意的两个部分，形状变化了，但是总体积不变；表面积会增加几个切面的面积。
四、计算题。
18．求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)
【答案】解：276.32平方厘米
251.2立方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×（4÷2） ×2+3.14×4×20
=3.14×8+3.14×80
=3.14×88
=276.32（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2） ×20
=3.14×4×20
=251.2（立方厘米）
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
19．求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)
【答案】解：25.12立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2 ×6×
=3.14×4×2
=25.12（立方厘米）
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算即可。
五、解决问题。
20．一种压路机滚筒,底面周长是1.5米,长是1.2米,每分转10周,每分压路多少平方米
【答案】解：1.5×1.2×10=18(平方米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：1.5×1.2×10=18（平方米）
答：每分钟压路18平方米。
【分析】滚筒转动一周压路的面积就是这个圆柱形滚筒的侧面积，先计算侧面积再乘10就是每分钟压路的面积。
21．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米
【答案】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48=3642.4(平方厘米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：
3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48
=3.14×200+3.14×960
=628+3014.4
=3642.4（平方厘米）
答：做这个油桶至少要用铁皮3642.4平方厘米。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算即可。
22．一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.8米,每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨
【答案】解： ×3.14×22×1.8=7.536(立方米)
7.536×1.5=11.304(吨)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：
×3.14×22×1.8
=3.14×4×0.6
=7.536（立方米）
7.536×1.5=11.304（吨）
答：这堆沙重11.304吨。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
，根据体积公式计算出体积，用体积乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
23．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
24．一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米
【答案】解：5×3×4÷6=10(分米)
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：5×3×4÷6
=60÷6
=10（分米）
答：圆柱的高是10分米。
【分析】熔铸前后铁块的体积是不变的，用长方体的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
25．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少
【答案】解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】答：原来这根钢材的体积是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出钢材的体积。注意换算单位。
六、动脑筋,做一做。
26．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块,削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米
【答案】解：3.14×(8÷2)2×5=251.2(立方分米)
【知识点】圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
【分析】共有3种削法，要使这个圆柱的体积最大，就要使底面积最大。根据长方体的长宽高可知，底面直径最大是8分米，此时高是5分米，根据圆柱的体积公式计算即可。
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