湘教版七年级数学上册 4.2.1线段、射线、直线 同步练习
一、选择题
1．以下说法正确的是（ ）．
A．直线l上有两个端点 B．经过A，B两点的线段只有一条
C．延长线段AB到C，使AC＝BC D．反向延长线段BC至A，使AB＝BC
2．如图，线段AB与直线l必定相交的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．数轴是一条（ ）
A．射线 B．直线 C．线段 D．以上都是
5．下列说法中，正确的个数有（ ）
①射线AB与射线BA一定不是同一条射线；
②直线AB与直线BA一定是同一条直线；
③线段AB与线段BA一定是同一条线段。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．任意画3条直线，则交点的个数是（ ）
A．1个 B．1个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
二、填空题
7．（2018七上·竞秀期末）如图，该图中不同的线段数共有 条．
8．
经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条，经过不在同一直线上的三点最多可画 条直线。
9．
我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 .
10．设平面上有5个点，任何三点不在一条直线上，那么过这些点中每两点画直线，可画 条线，如果是n个点，可以画 条直线。
三、解答题
11．如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么
（1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
12．已知数轴的原点为O，如图，点A表示2，点B表示 .
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？
（3）数轴上不小于 ，且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A选项，直线上不存在端点，不符合题意，选项错误；
B选项，经过A，B两点的线段不只一条，不符合题意，选项错误；
C选项，延长线段AB到C，则AC≠BC，不符合题意，选项错误；
D选项，反向延长线段BC到A，使得AB=BC，符合题意，选项正确。
故答案为：D。
【分析】依据直线、射线以及线段的相关概念进行解答即可。
2．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段不能向任何方向无限延伸；直线可以向两端无限延伸。将直线l向两端无限延伸，最终和线段AB相交的只有C选项，符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合题目给出的四个图形，运用线段和直线是否可以无限延伸进行判断即可。
3．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；
B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误
D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；
故选B．
【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：数轴为一条规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，所以数轴为一条直线。
故答案为：B。
【分析】根据数轴的概念，即可判断数轴是一条直线。
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：
① 选项中，射线AB的端点为A，射线BA的端点为B，所以二者不是同一条射线，选项正确；
② 选项中，直线没有端点，所以直线AB和直线BA是同一条直线，选项正确；
③ 选项中，线段AB的端点为A和B，线段BA的端点也为A和B，所以是同一条线段，选项正确。
故答案为：D。
【分析】分别根据直线、线段和射线的定义以及它们的表示方法进行判断即可。
6．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：任意画三条直线，则有以下几种情况：
当三条直线分别平行时，此时交点的个数为0；
当三条直线交于一点时，此时交点的个数为1；
当其中两条直线平行，另外一条直线与两条平行线相交时，交点的个数为2；
当三条直线分别两两相交时，交点的个数为3。
故答案为：D。
【分析】根据题意，画出符合条件的图形即可。
7．【答案】6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条，
故答案为：6．
【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数．
8．【答案】无数；1；1；3
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：过一点共有无数条直线；依据两点确定一条直线可知，经过两点的直线有1条，并且有且仅有一条；经过不在同一条直线上的三个点，最多可以画三条直线。
故答案为：无数；1；1；3。
【分析】根据直线定理，两点确定一条直线，即可根据题意画出符合条件的直线，进行作答即可。
9．【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】将玩具枪的准星和目标看作两点，两点确定一条直线。
故答案为：两点确定一条直线。
【分析】根据两点确定一条直线的知识点即可进行作答。
10．【答案】10；
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：平面有5个点，任何三点不在同一条直线上，过这些点中每两点画直线，可画出=10条线，如果是n个点，可以画出条线。
故答案为：10，。
【分析】根据题意画出五个点时直线的情况，得出结果即可；计算n个点，可由平面分别有3,4,5···n个点，寻找规律，得出n个点时直线的数量关系。
11．【答案】（1）解：共有射线6条，共有段3条
（2）解：共增加2条射线，增加3条线段
（3）解：共有2n条射线，线段的总条数是n(n-1)条。
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）分别以A，B和C为顶点，向左向右各可以得到一条射线，所以共有6条射线；线段共有两个端点，根据端点的个数进行计算，可得线段共有3条。
（2）利用（1）的方法，计算增加一个点后，射线和线段增加的条数即可。
（3）根据题目（1）和题目（2），可以得出增加n个点后，射线以及线段增加的数量。
12．【答案】（1）解：直线
（2）解：射线；射线OA。
（3）解：线段；线段BA。
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据数轴的含义：数轴是一条规定了零点，单位长度和正方向的直线，所以数轴为直线。
（2）包括原点的情况下，数轴右侧的部分为射线。
（3）根据题意可知，该部分位于点B和点A之间，所以是线段，写出线段的表示方式即可。
1 / 1湘教版七年级数学上册 4.2.1线段、射线、直线 同步练习
一、选择题
1．以下说法正确的是（ ）．
A．直线l上有两个端点 B．经过A，B两点的线段只有一条
C．延长线段AB到C，使AC＝BC D．反向延长线段BC至A，使AB＝BC
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A选项，直线上不存在端点，不符合题意，选项错误；
B选项，经过A，B两点的线段不只一条，不符合题意，选项错误；
C选项，延长线段AB到C，则AC≠BC，不符合题意，选项错误；
D选项，反向延长线段BC到A，使得AB=BC，符合题意，选项正确。
故答案为：D。
【分析】依据直线、射线以及线段的相关概念进行解答即可。
2．如图，线段AB与直线l必定相交的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段不能向任何方向无限延伸；直线可以向两端无限延伸。将直线l向两端无限延伸，最终和线段AB相交的只有C选项，符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合题目给出的四个图形，运用线段和直线是否可以无限延伸进行判断即可。
3．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；
B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误
D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；
故选B．
【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
4．数轴是一条（ ）
A．射线 B．直线 C．线段 D．以上都是
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：数轴为一条规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，所以数轴为一条直线。
故答案为：B。
【分析】根据数轴的概念，即可判断数轴是一条直线。
5．下列说法中，正确的个数有（ ）
①射线AB与射线BA一定不是同一条射线；
②直线AB与直线BA一定是同一条直线；
③线段AB与线段BA一定是同一条线段。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：
① 选项中，射线AB的端点为A，射线BA的端点为B，所以二者不是同一条射线，选项正确；
② 选项中，直线没有端点，所以直线AB和直线BA是同一条直线，选项正确；
③ 选项中，线段AB的端点为A和B，线段BA的端点也为A和B，所以是同一条线段，选项正确。
故答案为：D。
【分析】分别根据直线、线段和射线的定义以及它们的表示方法进行判断即可。
6．任意画3条直线，则交点的个数是（ ）
A．1个 B．1个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：任意画三条直线，则有以下几种情况：
当三条直线分别平行时，此时交点的个数为0；
当三条直线交于一点时，此时交点的个数为1；
当其中两条直线平行，另外一条直线与两条平行线相交时，交点的个数为2；
当三条直线分别两两相交时，交点的个数为3。
故答案为：D。
【分析】根据题意，画出符合条件的图形即可。
二、填空题
7．（2018七上·竞秀期末）如图，该图中不同的线段数共有 条．
【答案】6
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条，
故答案为：6．
【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数．
8．
经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条，经过不在同一直线上的三点最多可画 条直线。
【答案】无数；1；1；3
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：过一点共有无数条直线；依据两点确定一条直线可知，经过两点的直线有1条，并且有且仅有一条；经过不在同一条直线上的三个点，最多可以画三条直线。
故答案为：无数；1；1；3。
【分析】根据直线定理，两点确定一条直线，即可根据题意画出符合条件的直线，进行作答即可。
9．
我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 .
【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】将玩具枪的准星和目标看作两点，两点确定一条直线。
故答案为：两点确定一条直线。
【分析】根据两点确定一条直线的知识点即可进行作答。
10．设平面上有5个点，任何三点不在一条直线上，那么过这些点中每两点画直线，可画 条线，如果是n个点，可以画 条直线。
【答案】10；
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：平面有5个点，任何三点不在同一条直线上，过这些点中每两点画直线，可画出=10条线，如果是n个点，可以画出条线。
故答案为：10，。
【分析】根据题意画出五个点时直线的情况，得出结果即可；计算n个点，可由平面分别有3,4,5···n个点，寻找规律，得出n个点时直线的数量关系。
三、解答题
11．如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么
（1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
【答案】（1）解：共有射线6条，共有段3条
（2）解：共增加2条射线，增加3条线段
（3）解：共有2n条射线，线段的总条数是n(n-1)条。
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）分别以A，B和C为顶点，向左向右各可以得到一条射线，所以共有6条射线；线段共有两个端点，根据端点的个数进行计算，可得线段共有3条。
（2）利用（1）的方法，计算增加一个点后，射线和线段增加的条数即可。
（3）根据题目（1）和题目（2），可以得出增加n个点后，射线以及线段增加的数量。
12．已知数轴的原点为O，如图，点A表示2，点B表示 .
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？
（3）数轴上不小于 ，且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？
【答案】（1）解：直线
（2）解：射线；射线OA。
（3）解：线段；线段BA。
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据数轴的含义：数轴是一条规定了零点，单位长度和正方向的直线，所以数轴为直线。
（2）包括原点的情况下，数轴右侧的部分为射线。
（3）根据题意可知，该部分位于点B和点A之间，所以是线段，写出线段的表示方式即可。
1 / 1
