2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何 单元卷）三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
【答案】24；56
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的长：2×3=6（厘米），
长方体的体积：
6×2×2
=12×2
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方厘米）
故答案为：24；56.
【分析】根据题意可知，要求长方体的体积和表面积，先求出长方体的长、宽、高，根据条件“ 三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体 ”可得，长方体的长是2×3=6厘米，宽是2厘米，高是2厘米，然后根据长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
2．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）把144L的水倒入一个棱长为6dm的正方体容器里,水面高 dm。
【答案】4
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】144L=144dm3，
144÷（6×6）
=144÷36
=4（dm）.
故答案为：4.
【分析】根据1L=1dm3，先化单位，再求出正方体的底面积，用公式：正方体的底面积=棱长×棱长，然后用正方体的体积÷底面积=高，据此列式解答.
3．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）一个长方体长8cm,宽2cm,高3cm,这个长方体的棱长总和是 cm,它的表面积是 cm2,体积是 cm3。
【答案】52；92；48
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的棱长总和：
（8+2+3）×4
=（10+3）×4
=13×4
=52（cm）
长方体的表面积：
（8×2+8×3+2×3）×2
=（16+24+6）×2
=（40+6）×2
=46×2
=92（cm2）
长方体的体积：
8×2×3
=16×3
=48（cm3）
故答案为：52；92；48.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
4．（小学数学五年级下学期专题试卷 长方体和正方体的体积(含字母)7116 10 (8)）一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成 个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体．
【答案】12
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（8×6×3）÷（4×3×1）
=144÷12
=12（个）
故答案为：12。
【分析】可以用大长方体的体积除以小长方体的体积来计算分割成的小长方体的个数。
5．（小学数学五年级下学期专题试卷 长方体和正方体的体积(含字母)7116 10 (8)）一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 立方厘米．
【答案】6000
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）
故答案为：6000。
【分析】水面上升部分水的体积就是这几条金鱼的体积，由此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可求出金鱼的体积。
6．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）如果正方体的棱长缩小到原来的 ，那么它的体积缩小到原来的（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：如果正方体的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．（小学数学小升初专题五图形的认识 ）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A．圆柱 B．正方体 C．长方体
【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，则圆柱的底面积重大，因为高相等，所以圆柱的体积最大。
故答案为：A。
【分析】周长相同的圆、正方形和长方形中，圆的面积是最大的，因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算，高相等时，谁的底面积最大，谁的体积就最大。
8．（小学数学西师大版六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥测试卷 ）由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000
【答案】C
【知识点】正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体木块加工成的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，根据正方体体积公式计算体积即可。
9．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】根据分析可得，例如：长宽高分别为4，8，12的长方体表面积为：
（4×8+4×12+8×12）×2
=（32+48+96）×2
=176×2
=352，
体积为：
4×8×12
=32×12
=384；
长宽高分别为4，4，20的长方体表面积为：
（4×4+4×20+4×20）×2
=（16+80+80）×2
=176×2
=352，
体积为：
4×4×20
=16×20
=320；
表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体的表面积和体积的计算，可以用举例的方法，列举两个表面积相等的长方体，通过计算发现体积不相等，据此解答.
10．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：一个棱长是6厘米的正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），体积是：6×6×6=216（立方厘米），因为单位不一样，所以表面积和体积不相等，故“一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
11．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积可以用“底面积×高”计算，圆锥不行，所以“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高。
12．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），体积是：6×6×6=216（立方厘米），因为单位不一样，所以表面积和体积不相等，故“棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
13．（人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题）
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12
5
120
8 6 480
20
3 300
正方体
36
【答案】解：
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 10 5 600 120
10 8 6 480 80
20 5 3 300 100
正方体 6 216 36
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高
底面积=长×宽
【分析】根据公式代入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。
14．（人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题）有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
【答案】解：体积：正方体的体积=2×2×2=8（立方厘米）长方体的体积=2×4×6=48（立方厘米）总体积=正方体的体积＋长方体的体积=8＋48=56（立方厘米）表面积：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米）长方体的表面积=（2×4＋2×6＋4×6）×2=88（平方厘米）总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×2=24＋88－2×2×2=104（平方厘米）答：它的体积是56立方厘米，表面积是104平方厘米。
【知识点】组合体的表面积；长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方形的体积=长×宽×高
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
1 / 12018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何 单元卷）三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
2．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）把144L的水倒入一个棱长为6dm的正方体容器里,水面高 dm。
3．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）一个长方体长8cm,宽2cm,高3cm,这个长方体的棱长总和是 cm,它的表面积是 cm2,体积是 cm3。
4．（小学数学五年级下学期专题试卷 长方体和正方体的体积(含字母)7116 10 (8)）一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体，最多能分割成 个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体．
5．（小学数学五年级下学期专题试卷 长方体和正方体的体积(含字母)7116 10 (8)）一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 立方厘米．
6．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）如果正方体的棱长缩小到原来的 ，那么它的体积缩小到原来的（ ）。
A． B． C．
7．（小学数学小升初专题五图形的认识 ）圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A．圆柱 B．正方体 C．长方体
8．（小学数学西师大版六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥测试卷 ）由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000
9．（小学数学西师大版五年级下册第三单元测试卷 ）表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
10．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
11．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（ ）
12．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.3.1体积与体积单位同步练习）棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。（ ）
13．（人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题）
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12
5
120
8 6 480
20
3 300
正方体
36
14．（人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题）有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】24；56
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的长：2×3=6（厘米），
长方体的体积：
6×2×2
=12×2
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方厘米）
故答案为：24；56.
【分析】根据题意可知，要求长方体的体积和表面积，先求出长方体的长、宽、高，根据条件“ 三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体 ”可得，长方体的长是2×3=6厘米，宽是2厘米，高是2厘米，然后根据长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
2．【答案】4
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】144L=144dm3，
144÷（6×6）
=144÷36
=4（dm）.
故答案为：4.
【分析】根据1L=1dm3，先化单位，再求出正方体的底面积，用公式：正方体的底面积=棱长×棱长，然后用正方体的体积÷底面积=高，据此列式解答.
3．【答案】52；92；48
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的棱长总和：
（8+2+3）×4
=（10+3）×4
=13×4
=52（cm）
长方体的表面积：
（8×2+8×3+2×3）×2
=（16+24+6）×2
=（40+6）×2
=46×2
=92（cm2）
长方体的体积：
8×2×3
=16×3
=48（cm3）
故答案为：52；92；48.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
4．【答案】12
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（8×6×3）÷（4×3×1）
=144÷12
=12（个）
故答案为：12。
【分析】可以用大长方体的体积除以小长方体的体积来计算分割成的小长方体的个数。
5．【答案】6000
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：50×40×3=6000（立方厘米）
故答案为：6000。
【分析】水面上升部分水的体积就是这几条金鱼的体积，由此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可求出金鱼的体积。
6．【答案】A
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：如果正方体的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，则圆柱的底面积重大，因为高相等，所以圆柱的体积最大。
故答案为：A。
【分析】周长相同的圆、正方形和长方形中，圆的面积是最大的，因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算，高相等时，谁的底面积最大，谁的体积就最大。
8．【答案】C
【知识点】正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体木块加工成的圆柱的底面直径就是正方体的棱长，根据正方体体积公式计算体积即可。
9．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】根据分析可得，例如：长宽高分别为4，8，12的长方体表面积为：
（4×8+4×12+8×12）×2
=（32+48+96）×2
=176×2
=352，
体积为：
4×8×12
=32×12
=384；
长宽高分别为4，4，20的长方体表面积为：
（4×4+4×20+4×20）×2
=（16+80+80）×2
=176×2
=352，
体积为：
4×4×20
=16×20
=320；
表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体的表面积和体积的计算，可以用举例的方法，列举两个表面积相等的长方体，通过计算发现体积不相等，据此解答.
10．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：一个棱长是6厘米的正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），体积是：6×6×6=216（立方厘米），因为单位不一样，所以表面积和体积不相等，故“一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
11．【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱的体积可以用“底面积×高”计算，圆锥不行，所以“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高。
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），体积是：6×6×6=216（立方厘米），因为单位不一样，所以表面积和体积不相等，故“棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
13．【答案】解：
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 10 5 600 120
10 8 6 480 80
20 5 3 300 100
正方体 6 216 36
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高
底面积=长×宽
【分析】根据公式代入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。
14．【答案】解：体积：正方体的体积=2×2×2=8（立方厘米）长方体的体积=2×4×6=48（立方厘米）总体积=正方体的体积＋长方体的体积=8＋48=56（立方厘米）表面积：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米）长方体的表面积=（2×4＋2×6＋4×6）×2=88（平方厘米）总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×2=24＋88－2×2×2=104（平方厘米）答：它的体积是56立方厘米，表面积是104平方厘米。
【知识点】组合体的表面积；长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方形的体积=长×宽×高
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
1 / 1
