登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
湘教版八年级数学上册 1.4.1同分母分式的加法和减法 同步练习
一、选择题
1．计算 的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
2．计算 的结果为（ ）
A．1 B．x C． D．
3．若 ＋M＝ ，则M为（ ）
A． B． C． D．
4．计算 得（ ）
A． B． C． D．2
5．化简 的结果是（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
二、填空题
6．计算 的结果是 ．
7．化简： ＋ － ＝ .
8．化简 ＋ 的结果是 ；当x＝2时，原式的值为 .
9．下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是 ．（只填写序号）
计算：
解：原式= ①同分母分式的加减法法则
= ②合并同类项法则
= ③提公因式法
=4④等式的基本性质
三、解答题
10．计算.
（1） ;
（2） ;
11．（2018八下·东台期中） 计算：
（1） ；
（2） .
12．已知A＝ ，B＝ .
（1）计算：A＋B和A－B；
（2）若已知A＋B＝2，A－B＝－1，求x、y的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式= .
故答案为：C.
【分析】在同分母分式的减法中，分母不变、分子相减，整理化简可得结果.
2．【答案】A
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式= =1.
故答案为：A.
【分析】根据同分母分式的减法运算，整理可得结果.
3．【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】∵ ＋M＝ ，
∴M＝ .
故答案为：B
【分析】根据已知的等式可得同分母分式的减法运算，然后利用分式的减法法则进行计算可得结果.
4．【答案】D
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】
＝
＝
＝
＝
＝2．
故答案为：D.
【分析】先变形第二个分母为a-4b，然后利用同分母分式的加减运算整理可得结果.
5．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的加减法
【解析】【解答】当x>2时， = =1 ( 1)=2，
当x<2时， = = 1 1= 2，
故答案为：D.
【分析】根据所给的绝对值分两种情况讨论x＞2和x＜2，利用同分母分式的减法运算进行整理可得结果.
6．【答案】
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解:原式=
=
= ，
故答案为： .
【分析】把分母转化为相同的形式，然后进行减法运算，整理可得结果.
7．【答案】-1
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式
故答案为：-1.
【分析】先把分母b-a转化为a-b，然后进行同分母分式的加减运算，整理可得结果.
8．【答案】x；2
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
【解析】【解答】解：原式
当 时，原式
故答案为：x；2.
【分析】先把分母1-x整理为x-1，然后进行分式的减法运算，整理可得结果；最后把x的值代入计算可得结果.
9．【答案】④
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：第四步应该为分式的基本性质，
故答案为：④.
【分析】根据同分母分式的加法运算整理对比过程即可确定结论.
10．【答案】（1）解：原式= =
（2）解：原式=
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】（1）根据同分母分式的减法运算整理可得结果；
（2）根据同分母分式的减法进行运算，分解分子进行约分可得结果.
11．【答案】（1）解：原式=
=
=
=-x-y
（2）解：原式=
=
=
=
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】(1)同分母分式相加减，分母不变，分子相加减即可，结果要化成最简分式；
(2)异分母分式相加减，应先通分，然后再加减，结果要化成最简分式.
12．【答案】（1）解：∵A＝ ，B＝ ，
∴A＋B＝ + ＝ ；
A－B＝ - ＝ ＝
（2）解：∵A＋B＝2，∴ ＝2，∴x＋y＝ ，
∵A－B＝－1，∴ ＝－1，∴x－y＝－1，
∴ ，
∴
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】（1）根据所给的形式进行分式的加法和分式的减法运算，化简可得结果；
（2）根据已知条件可得关于字母的二元一次方程组，解方程组可得结果.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
湘教版八年级数学上册 1.4.1同分母分式的加法和减法 同步练习
一、选择题
1．计算 的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
【答案】C
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式= .
故答案为：C.
【分析】在同分母分式的减法中，分母不变、分子相减，整理化简可得结果.
2．计算 的结果为（ ）
A．1 B．x C． D．
【答案】A
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式= =1.
故答案为：A.
【分析】根据同分母分式的减法运算，整理可得结果.
3．若 ＋M＝ ，则M为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】∵ ＋M＝ ，
∴M＝ .
故答案为：B
【分析】根据已知的等式可得同分母分式的减法运算，然后利用分式的减法法则进行计算可得结果.
4．计算 得（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】
＝
＝
＝
＝
＝2．
故答案为：D.
【分析】先变形第二个分母为a-4b，然后利用同分母分式的加减运算整理可得结果.
5．化简 的结果是（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的加减法
【解析】【解答】当x>2时， = =1 ( 1)=2，
当x<2时， = = 1 1= 2，
故答案为：D.
【分析】根据所给的绝对值分两种情况讨论x＞2和x＜2，利用同分母分式的减法运算进行整理可得结果.
二、填空题
6．计算 的结果是 ．
【答案】
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解:原式=
=
= ，
故答案为： .
【分析】把分母转化为相同的形式，然后进行减法运算，整理可得结果.
7．化简： ＋ － ＝ .
【答案】-1
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：原式
故答案为：-1.
【分析】先把分母b-a转化为a-b，然后进行同分母分式的加减运算，整理可得结果.
8．化简 ＋ 的结果是 ；当x＝2时，原式的值为 .
【答案】x；2
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
【解析】【解答】解：原式
当 时，原式
故答案为：x；2.
【分析】先把分母1-x整理为x-1，然后进行分式的减法运算，整理可得结果；最后把x的值代入计算可得结果.
9．下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是 ．（只填写序号）
计算：
解：原式= ①同分母分式的加减法法则
= ②合并同类项法则
= ③提公因式法
=4④等式的基本性质
【答案】④
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：第四步应该为分式的基本性质，
故答案为：④.
【分析】根据同分母分式的加法运算整理对比过程即可确定结论.
三、解答题
10．计算.
（1） ;
（2） ;
【答案】（1）解：原式= =
（2）解：原式=
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】（1）根据同分母分式的减法运算整理可得结果；
（2）根据同分母分式的减法进行运算，分解分子进行约分可得结果.
11．（2018八下·东台期中） 计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：原式=
=
=
=-x-y
（2）解：原式=
=
=
=
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】(1)同分母分式相加减，分母不变，分子相加减即可，结果要化成最简分式；
(2)异分母分式相加减，应先通分，然后再加减，结果要化成最简分式.
12．已知A＝ ，B＝ .
（1）计算：A＋B和A－B；
（2）若已知A＋B＝2，A－B＝－1，求x、y的值．
【答案】（1）解：∵A＝ ，B＝ ，
∴A＋B＝ + ＝ ；
A－B＝ - ＝ ＝
（2）解：∵A＋B＝2，∴ ＝2，∴x＋y＝ ，
∵A－B＝－1，∴ ＝－1，∴x－y＝－1，
∴ ，
∴
【知识点】分式的加减法
【解析】【分析】（1）根据所给的形式进行分式的加法和分式的减法运算，化简可得结果；
（2）根据已知条件可得关于字母的二元一次方程组，解方程组可得结果.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
