2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】最简分式的概念
【解析】【解答】解：A. =2y，故不是最简分式；
B. = =x+y，故不是最简分式；
C. 是最简分式；
D. = ，故不是最简分式.
故答案为：C.
【分析】分子分母没有公因式的分式就是最简分式；
A答案中分子分母有公因式5x，故不是最简分式，A不符合题意；
B答案中将分子利用平方差公式分解因式后分子分母有公因式x-y，故不是最简分式，B不符合题意；
C答案中分子分母没有有公因式，故是最简分式，C符合题意；
D答案中分子分母有公因式2，故不是最简分式，D不符合题意。
2．（2018八上·宁城期末）根据分式的基本性质可知， ＝ （ ）
A．a2 B．b2 C．ab D．ab2
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变，故答案为：C.
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。即可得出答案。
3．（2018八上·建昌期末）分式 与 的最简公分母是（ ）
A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
【答案】B
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】最简公分母是系数的最小公倍与相同字母或因式的最高次幂的积，分式 与 的最简公分母是10y2.
故答案为：B.
【分析】根据最简公分母的定义，最简公分母是取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，可选出。
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列变形正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、 不能再化简，所以A中变形错误；
B、 ，所以B中变形正确；
C、 ，所以C中变形错误；
D、 ，所以D中变形错误；
故答案为：B.
【分析】A、分式的分子分母只能同时乘以后除以（除式不能为0）同一个整式，分式的值才会不变，故A的变形是错误的，不符合题意；
B、一个分式的分子，分母，分式本身三处的符号同时改变其中的任意两处分式的值不变，B答案就是同时改变了分母和分式本身的符号，故该变形是正确的，符合题意；
C、将分式的分母利用平方差公式分解因式后，即可发现分子分母的公因式是a-b，约分后的最简分式应该是，故C变形是错误的，不符合题意；
D、根据互为相反数的两个数的偶次幂相等，可以将分式变形为，故D变形是错误的，不符合题意。
5．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列各式与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、在分式的分子、分母上同时加上5，分式的值要改变，不符合题意；
B、在分式的分子、分母上同时减去5，分式的值要改变，不符合题意；
C、分式的分子、分母同时乘以的不是同一个非0的式子，分式的值要改变，不符合题意；
D、根据分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以-1，分式的值不变，符合题意．
故答案为：D．
【分析】分式的分子分母同时乘以或除以（除式不能为0）同一个整式，分式的值不变，根据分式的性质即可一一判断得出答案。
6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列说法中，正确的是（ ）
A． 与 的最简公分母是12x2
B． 是单项式
C．任何数的0次幂都等于1
D． 是最简分式
【答案】A
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；最简分式的概念；最简公分母；零指数幂
【解析】【解答】解：A、分母3x2、4x的最简公分母为12x2，符合题意；
B、 是多项式，不符合题意；
C、任何非0数的0次幂都等于1，不符合题意；
D、 = ，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】A、两个分式的分母是两个单项式，故其最简公分母应该是两个单项式系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积，故A答案是正确的符合题意；
B、数或字母的乘积是单项式，可以变形为，是两个单项式的和，应该是多项式，故B是错误的，不符合题意；
C、由于0的0次幂没有意义，故应该是任何非0数的0次幂都等于1，C是错误的不符合题意；
D、将分式的分母利用平方差公式分解因式后，分子分母还有公因式（x+y），故此分式不是最简分式，D是错误的，不符合题意。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）如果把分式 中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的两倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得
，即新分式缩小为原来的 .
故答案为：C.
【分析】由分式中的x，y，z都扩大2倍，于是分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，将原分式分子提公因式，分母利用单项式的乘法法则乘出结果，然后约分化为最简形式后根据分式乘法法则的逆用，将计算结果改写成，再与原式比较即可得出答案。
8．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）不改变分式的值，将分式 中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：原式= = = ，
故答案为：D．
【分析】根据分式的性质，将分式的分子与分母的符号同时改变，再在分式的分子分母里都乘以10，即能得出答案。
9．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）把分式 ， ， 进行通分，它们的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：分式 ， ， 的分母分别是（x-y）、（x－y）、（x+y）（x-y）．
则最简公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．
故答案为：C．
【分析】前两个分式的分母不能分解因式需要看成一个整体，第三个分式的分母利用平方差公式分解因式为（x+y）（x-y），然后根据公因式的寻找方法，找出相同因式的最高次幂的积即可得出三个分式的最简公分母。
10．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）化简 的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
【答案】D
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = = ．故答案为：D．
【分析】分子利用平方差公式分解因式，分母根据互为相反数的两个数的偶次幂相等变形，然后再约去分子分母的公因式即可。
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）不改变分式的值，将分式 的分子、分母的各项系数都化为整数： ．
【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： ．故答案为： ．
【分析】根据分式的性质，在分式的分子分母里同时乘以分子分母中各项分数系数分母的最小公倍数，即可得出答案。
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）
【答案】a2-b2
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：由题意可知，分子中乘以了“a-b”，因此根据“分式的基本性质”分母也要乘以“a-b”，即括号中应填“a2-b2”
【分析】从左边的分式变形到右边的分式，分子乘以了（a-b），根据“分式的基本性质”分母也要乘以“a-b”等式才会成立，从而得出答案。
13．（ 约分）化简 得 ．
【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式=
= ．
故答案为 ．
【分析】先把分母因式分解，然后约分即可．
14．（2017八下·宜兴期中）下列4个分式：① ；② ；③ ；④ ，中最简分式有 个．
【答案】2
【知识点】最简分式的概念
【解析】【解答】解：① 是最简分式，正确；② 分式的分母利用公式得（x+y）(x-y)，含有公因式，错误； ③ 可以化简，不是最简分式，错误； ④ 是最简分式，正确； 故答案为：2．
【分析】一个分式中没有可约的因式，叫作最简分式。根据定义可知最简分式有①和④两个。
15．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）把分式 约分得 .
【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式
故答案为：
【分析】分子利用平方差公式分解因式为（a-3）(a+3)，分母利用提公因式法分解因式为b(a+3)，然后根据分式的性质分子分母约去公因式（a+3）即可得出答案。
16．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.1分式 同步练习）分式 的最简公分母是
【答案】12x3yz
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：根据分式 的分母分别是：xy，4x3，6xyz，可得它们的最简公分母为12x3yz.
故答案为：12x3yz.
【分析】观察这三个分式的分母，都是单项式，最简公分母的求法：取各个分母系数的最小公倍数，分母中不同的字母取最高次幂，再把它们相乘，即可求解。
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）若 成立,求a的取值范围.
【答案】解：等式的左边可变为 ,所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0,即a≠3
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】 等式的左边可变为 ，从等式的左边到右边的变形， 分子和分母都除以(a-3)，根据分式的性质分子分母都除以同一个不为0的整式分式的值才会不变，从而列出不等式 a-3≠0，求解即可。
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．
（1） ；
（2）
【答案】（1）解：分式的分子与分母同时乘以60得，
原式= ．
（2）解：分式的分子与分母同时乘以100得，
原式= ．
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】（1）根据分式的性质，分式的分子分母都乘以各分数系数分母的最小公倍数60即可；
（2）根据分式的性质，分式的分子分母都乘以100即可。
19．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）把下列各式化为最简分式：
（1）
（2）
【答案】（1）解： =
（2）解： =
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】（1）分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后根据分式的性质，分子分母都除以公因式（a-4）约分即可；
（2）分子利用平方差公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后根据分式的性质，分子分母都除以公因式（x+y-z）约分即可.
20．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）约分：
（1） ，
（2）
【答案】（1）解：
（2）解： .
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】（1）分子分母都是单项式，找出分子分母系数的最大公约数7与相同字母的最低次幂的积，得出分子分母的公因式为-7a2b3，然后根据单项式乘法法则的逆用，将分子分母分别改写成-7a2b3与一个单项式的乘积的形式，然后约去分子分母的公因式-7a2b3即可；
（2）根据互为相反数的两个数的偶次幂相等将分式变形为 ， 找出分子分母系数的最大公约数2与相同式子的最低次幂的积，得出分子分母的公因式为2（x-y）2，然后根据整式乘法法则的逆用，将分子分母分别改写成2（x-y）2与整式的乘积的形式，然后约去分子分母的公因式2（x-y）2即可。
21．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）利用公式 化简分式：
【答案】解：原式=
=m+n
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】被除式的分子利用立方差公式变形为 ，将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，根据分式乘法法则算出答案。
22．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）
（1）约分
（2）通分 和
【答案】（1）解：
（2）解： ，
最简公分母是
【知识点】分式的约分；分式的通分
【解析】【分析】（1）根据分式的性质同时改变分母和分式本身的符号，将分式变形为 ,再找出分子分母系数的最小公倍数2与相同字母或含字母的式子的最低次幂的乘积2a（a-1），即分子分母的公因式2a（a-1），然后根据分式的性质分子分母都除以2a（a-1）即可；
（2）将第一个分式的分母利用平方差公式分解因式为：（2+3m）(2-3m),将第二个分式的分母利用完全平方公式分解因式为 ，然后找出相同因式的最高次幂与只在一个因式中含有的式子的积即可得出两个分母的最简共分母 ，然后根据分式的性质在第一个分式的分子分母里都乘以（3m-2）,第二个分式的分子分母里都乘以（3m+2）即可。
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一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018八上·宁城期末）根据分式的基本性质可知， ＝ （ ）
A．a2 B．b2 C．ab D．ab2
3．（2018八上·建昌期末）分式 与 的最简公分母是（ ）
A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
4．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列变形正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
5．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列各式与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）下列说法中，正确的是（ ）
A． 与 的最简公分母是12x2
B． 是单项式
C．任何数的0次幂都等于1
D． 是最简分式
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）如果把分式 中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的两倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
8．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）不改变分式的值，将分式 中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）把分式 ， ， 进行通分，它们的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）化简 的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）不改变分式的值，将分式 的分子、分母的各项系数都化为整数： ．
12．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）
13．（ 约分）化简 得 ．
14．（2017八下·宜兴期中）下列4个分式：① ；② ；③ ；④ ，中最简分式有 个．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）把分式 约分得 .
16．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.1分式 同步练习）分式 的最简公分母是
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）若 成立,求a的取值范围.
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．
（1） ；
（2）
19．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）把下列各式化为最简分式：
（1）
（2）
20．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）约分：
（1） ，
（2）
21．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）利用公式 化简分式：
22．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.2分式的基本性质 同步练习）
（1）约分
（2）通分 和
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】最简分式的概念
【解析】【解答】解：A. =2y，故不是最简分式；
B. = =x+y，故不是最简分式；
C. 是最简分式；
D. = ，故不是最简分式.
故答案为：C.
【分析】分子分母没有公因式的分式就是最简分式；
A答案中分子分母有公因式5x，故不是最简分式，A不符合题意；
B答案中将分子利用平方差公式分解因式后分子分母有公因式x-y，故不是最简分式，B不符合题意；
C答案中分子分母没有有公因式，故是最简分式，C符合题意；
D答案中分子分母有公因式2，故不是最简分式，D不符合题意。
2．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变，故答案为：C.
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】最简公分母是系数的最小公倍与相同字母或因式的最高次幂的积，分式 与 的最简公分母是10y2.
故答案为：B.
【分析】根据最简公分母的定义，最简公分母是取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，可选出。
4．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、 不能再化简，所以A中变形错误；
B、 ，所以B中变形正确；
C、 ，所以C中变形错误；
D、 ，所以D中变形错误；
故答案为：B.
【分析】A、分式的分子分母只能同时乘以后除以（除式不能为0）同一个整式，分式的值才会不变，故A的变形是错误的，不符合题意；
B、一个分式的分子，分母，分式本身三处的符号同时改变其中的任意两处分式的值不变，B答案就是同时改变了分母和分式本身的符号，故该变形是正确的，符合题意；
C、将分式的分母利用平方差公式分解因式后，即可发现分子分母的公因式是a-b，约分后的最简分式应该是，故C变形是错误的，不符合题意；
D、根据互为相反数的两个数的偶次幂相等，可以将分式变形为，故D变形是错误的，不符合题意。
5．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、在分式的分子、分母上同时加上5，分式的值要改变，不符合题意；
B、在分式的分子、分母上同时减去5，分式的值要改变，不符合题意；
C、分式的分子、分母同时乘以的不是同一个非0的式子，分式的值要改变，不符合题意；
D、根据分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以-1，分式的值不变，符合题意．
故答案为：D．
【分析】分式的分子分母同时乘以或除以（除式不能为0）同一个整式，分式的值不变，根据分式的性质即可一一判断得出答案。
6．【答案】A
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；最简分式的概念；最简公分母；零指数幂
【解析】【解答】解：A、分母3x2、4x的最简公分母为12x2，符合题意；
B、 是多项式，不符合题意；
C、任何非0数的0次幂都等于1，不符合题意；
D、 = ，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】A、两个分式的分母是两个单项式，故其最简公分母应该是两个单项式系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积，故A答案是正确的符合题意；
B、数或字母的乘积是单项式，可以变形为，是两个单项式的和，应该是多项式，故B是错误的，不符合题意；
C、由于0的0次幂没有意义，故应该是任何非0数的0次幂都等于1，C是错误的不符合题意；
D、将分式的分母利用平方差公式分解因式后，分子分母还有公因式（x+y），故此分式不是最简分式，D是错误的，不符合题意。
7．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得
，即新分式缩小为原来的 .
故答案为：C.
【分析】由分式中的x，y，z都扩大2倍，于是分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，将原分式分子提公因式，分母利用单项式的乘法法则乘出结果，然后约分化为最简形式后根据分式乘法法则的逆用，将计算结果改写成，再与原式比较即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：原式= = = ，
故答案为：D．
【分析】根据分式的性质，将分式的分子与分母的符号同时改变，再在分式的分子分母里都乘以10，即能得出答案。
9．【答案】C
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：分式 ， ， 的分母分别是（x-y）、（x－y）、（x+y）（x-y）．
则最简公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．
故答案为：C．
【分析】前两个分式的分母不能分解因式需要看成一个整体，第三个分式的分母利用平方差公式分解因式为（x+y）（x-y），然后根据公因式的寻找方法，找出相同因式的最高次幂的积即可得出三个分式的最简公分母。
10．【答案】D
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解： = = ．故答案为：D．
【分析】分子利用平方差公式分解因式，分母根据互为相反数的两个数的偶次幂相等变形，然后再约去分子分母的公因式即可。
11．【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： ．故答案为： ．
【分析】根据分式的性质，在分式的分子分母里同时乘以分子分母中各项分数系数分母的最小公倍数，即可得出答案。
12．【答案】a2-b2
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：由题意可知，分子中乘以了“a-b”，因此根据“分式的基本性质”分母也要乘以“a-b”，即括号中应填“a2-b2”
【分析】从左边的分式变形到右边的分式，分子乘以了（a-b），根据“分式的基本性质”分母也要乘以“a-b”等式才会成立，从而得出答案。
13．【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式=
= ．
故答案为 ．
【分析】先把分母因式分解，然后约分即可．
14．【答案】2
【知识点】最简分式的概念
【解析】【解答】解：① 是最简分式，正确；② 分式的分母利用公式得（x+y）(x-y)，含有公因式，错误； ③ 可以化简，不是最简分式，错误； ④ 是最简分式，正确； 故答案为：2．
【分析】一个分式中没有可约的因式，叫作最简分式。根据定义可知最简分式有①和④两个。
15．【答案】
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：原式
故答案为：
【分析】分子利用平方差公式分解因式为（a-3）(a+3)，分母利用提公因式法分解因式为b(a+3)，然后根据分式的性质分子分母约去公因式（a+3）即可得出答案。
16．【答案】12x3yz
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：根据分式 的分母分别是：xy，4x3，6xyz，可得它们的最简公分母为12x3yz.
故答案为：12x3yz.
【分析】观察这三个分式的分母，都是单项式，最简公分母的求法：取各个分母系数的最小公倍数，分母中不同的字母取最高次幂，再把它们相乘，即可求解。
17．【答案】解：等式的左边可变为 ,所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0,即a≠3
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】 等式的左边可变为 ，从等式的左边到右边的变形， 分子和分母都除以(a-3)，根据分式的性质分子分母都除以同一个不为0的整式分式的值才会不变，从而列出不等式 a-3≠0，求解即可。
18．【答案】（1）解：分式的分子与分母同时乘以60得，
原式= ．
（2）解：分式的分子与分母同时乘以100得，
原式= ．
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】（1）根据分式的性质，分式的分子分母都乘以各分数系数分母的最小公倍数60即可；
（2）根据分式的性质，分式的分子分母都乘以100即可。
19．【答案】（1）解： =
（2）解： =
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】（1）分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后根据分式的性质，分子分母都除以公因式（a-4）约分即可；
（2）分子利用平方差公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后根据分式的性质，分子分母都除以公因式（x+y-z）约分即可.
20．【答案】（1）解：
（2）解： .
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】（1）分子分母都是单项式，找出分子分母系数的最大公约数7与相同字母的最低次幂的积，得出分子分母的公因式为-7a2b3，然后根据单项式乘法法则的逆用，将分子分母分别改写成-7a2b3与一个单项式的乘积的形式，然后约去分子分母的公因式-7a2b3即可；
（2）根据互为相反数的两个数的偶次幂相等将分式变形为 ， 找出分子分母系数的最大公约数2与相同式子的最低次幂的积，得出分子分母的公因式为2（x-y）2，然后根据整式乘法法则的逆用，将分子分母分别改写成2（x-y）2与整式的乘积的形式，然后约去分子分母的公因式2（x-y）2即可。
21．【答案】解：原式=
=m+n
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】被除式的分子利用立方差公式变形为 ，将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，根据分式乘法法则算出答案。
22．【答案】（1）解：
（2）解： ，
最简公分母是
【知识点】分式的约分；分式的通分
【解析】【分析】（1）根据分式的性质同时改变分母和分式本身的符号，将分式变形为 ,再找出分子分母系数的最小公倍数2与相同字母或含字母的式子的最低次幂的乘积2a（a-1），即分子分母的公因式2a（a-1），然后根据分式的性质分子分母都除以2a（a-1）即可；
（2）将第一个分式的分母利用平方差公式分解因式为：（2+3m）(2-3m),将第二个分式的分母利用完全平方公式分解因式为 ，然后找出相同因式的最高次幂与只在一个因式中含有的式子的积即可得出两个分母的最简共分母 ，然后根据分式的性质在第一个分式的分子分母里都乘以（3m-2）,第二个分式的分子分母里都乘以（3m+2）即可。
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