2023-2024学年人教版物理必修第一册考试训练题 第4章 运动和力的关系测试（二）（解析版答案）

第4章运动和力的关系测试（二）
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．如图所示，质量为m的木块在质量为M的足够长的木板上向右滑行，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A．木块受到的滑动摩擦力方向向右
B．木块与木板间的滑动摩擦力大小为μ2mg
C．木板与地面间的摩擦力大小为μ1(m＋M)g
D．木板与地面间的摩擦力大小为μ1Mg＋μ2mg
2．如图所示，质量为M的长木板静止于光滑的水平面上，质量为m的木块以初速度v0从左向右水平滑上长木板。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，则木块在长木板上滑动的过程中，长木板的加速度大小为(　　)
A．0　　　　　　　 B．μg
C． D．
3．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为f，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(　　)
A．fC．f＝mgcos θ，方向沿斜面向下 D．f＝mgcos θ，方向沿斜面向上
4．快递小件分捡的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小包裹(可视为质点)运送到指定位置。某次将包裹无初速放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止。选择地面为参考系，则以小包裹被放到传送带上后运动情况的描述正确的是(　　)
A．保持静止状态
B．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动
C．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动
D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
5．(多选)如图所示，一质量为m的物体与传送带一起向上匀速运动，传送带与水平方向成θ角，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，下列关于此过程说法中正确的是(　　)
A．物体受到重力、摩擦力、支持力的作用
B．由于有速度，物体不需要摩擦力的作用就能向上匀速运动
C．物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力
D．物体受到摩擦力的大小为μmgcos θ
6．(多选)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度匀速v2向右运动，v1和v2以地面为参考系，且A、B接触面粗糙，下列判断正确的是(　　)
A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力
B．若v1>v2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左
C．若v1D．若v1>v2，A、B之间无滑动摩擦力
二、非选择题(共24分)
7．(12分)一质量M＝2 kg的长木板静止在水平面上，其右端放有一质量为m＝3 kg的小物块，现用水平向右逐渐增大的力F作用在长木板上。如图所示，已知物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块可视为质点，g＝10 m/s2。
(1)求物块与木板刚发生相对滑动时，F的大小；
(2)求当F＝30 N时，物块与长木板的加速度大小。
8．(12分)如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10 m/s2)
(1)若传送带静止不动，求vB。
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度vB。
(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。
一、选择题(本题共2小题，每题5分，共10分)
1．(多选)如图所示，一质量为M的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m的小滑块以一定初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图所示，根据图像可知(　　)
A．滑块始终与木板存在相对运动 B．滑块的质量m大于木块的质量M
C．滑块未能滑出木块 D．在t1时刻滑块从木板上滑出
2．(多选)如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝37°，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的v－t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取10 m/s2, sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　)
A．传送带匀速运动的速度为6 m/s
B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带的长度为12 m
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m
二、非选择题(共30分)
3．(10分)如图甲所示，一平板车放置在水平地面上，车子中央放一质量为1 kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.05，现对车施加一作用力，使车按图乙所示的v－t图像运动，物块一直在平板车上，g＝10 m/s2，求∶
(1)平板车加速时的加速度a1和物块加速时的加速度a2；
(2)物块所能达到的最大速度。
4．(10分)长木板放在粗糙水平面上，小滑块以2 m/s 的初速度从长木板的左端开始向右滑动。在外力作用下，小滑块先以a1＝2 m/s2的加速度向右匀减速，长木板以a2＝2 m/s2的加速度向右匀加速，两物体达共速后保持相对静止以a3＝1 m/s2的加速度向右匀减速运动直到停止，在整个运动过程中滑块未滑出长木板。小滑块可看成质点，求：
(1)长木板的最大速度以及此时滑块在长木板上滑动的距离；
(2)滑块从运动到静止移动的距离。
5．(10分)一倾角为37°的足够长的传送带以v0＝5 m/s的速度顺时针运行，某时刻一质量m＝1 kg的物块(视为质点)以v＝3 m/s的速度沿传送带斜向下运动，如图所示。物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。若以此时为计时零点，求：
(1)物块在传送带上斜向下运动的加速度大小；
(2)0～10 s内物块位移的大小；
(3)0～10 s内物块与传送带相对滑动的距离。
第4章运动和力的关系测试（二）
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．如图所示，质量为m的木块在质量为M的足够长的木板上向右滑行，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　B　)
A．木块受到的滑动摩擦力方向向右
B．木块与木板间的滑动摩擦力大小为μ2mg
C．木板与地面间的摩擦力大小为μ1(m＋M)g
D．木板与地面间的摩擦力大小为μ1Mg＋μ2mg
解析：木块在木板上向右运动，则木块受到向左的活动摩擦力，大小为μ2mg，所以A错误，B正确；木板受到木块向右的摩擦力，因为木板处于静止状态，所以木板受力平衡，在水平方向上，木板受到木块的摩擦力和地面的摩擦力，则有木板受到地面的摩擦力大小等于木块对木板的滑动摩擦力，大小为μ2mg，方向向左，所以CD错误。
2．如图所示，质量为M的长木板静止于光滑的水平面上，质量为m的木块以初速度v0从左向右水平滑上长木板。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，则木块在长木板上滑动的过程中，长木板的加速度大小为(　D　)
A．0　　　　　　　 B．μg
C． D．
解析：对M进行受力分析可知，M水平方向受到m对M的滑动摩擦力，方向水平向右，摩擦力大小f＝μmg；根据牛顿第二定律得：a＝＝，加速度的方向水平向右，故D正确，ABC错误。
3．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为f，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(　B　)
A．fC．f＝mgcos θ，方向沿斜面向下 D．f＝mgcos θ，方向沿斜面向上
解析：根据平衡条件f＝mgsin θ，方向沿斜面向上，故选B。
4．快递小件分捡的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小包裹(可视为质点)运送到指定位置。某次将包裹无初速放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止。选择地面为参考系，则以小包裹被放到传送带上后运动情况的描述正确的是(　C　)
A．保持静止状态
B．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动
C．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动
D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
解析：由题可知传送带能将小物块运送到指定位置，则无论传送带断电与否小物块都会运动，且小物块初速度为零，受到向前的滑动摩擦让小物块做匀加速直线运动直到与传送带共速，共速后由于传送带断电做匀减速直线运动，则共速后小物块与传送带一起做匀减速直线运动。
5．(多选)如图所示，一质量为m的物体与传送带一起向上匀速运动，传送带与水平方向成θ角，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，下列关于此过程说法中正确的是(　AC　)
A．物体受到重力、摩擦力、支持力的作用
B．由于有速度，物体不需要摩擦力的作用就能向上匀速运动
C．物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力
D．物体受到摩擦力的大小为μmgcos θ
解析：对滑块受力分析，受重力、静摩擦力、支持力，故A正确，物体虽然有速度，但重力的分力产生下滑趋势，必须要摩擦力阻止掉这种下滑趋势，才能保证向上匀速运动，故B错误；根据平衡条件，物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力，为mgsin θ，故C正确；物块受到的是静摩擦力，不是滑动摩擦力，故等于重力沿传送带向下的分力，为mgsin θ，故D错误。
6．(多选)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度匀速v2向右运动，v1和v2以地面为参考系，且A、B接触面粗糙，下列判断正确的是(　AB　)
A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力
B．若v1>v2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左
C．若v1D．若v1>v2，A、B之间无滑动摩擦力
解析：若v1＝v2，A、B之间无摩擦力，A正确；若v1>v2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左，B正确；若v1v2，A、B之间有滑动摩擦力，D错误。故选AB。
二、非选择题(共24分)
7．(12分)一质量M＝2 kg的长木板静止在水平面上，其右端放有一质量为m＝3 kg的小物块，现用水平向右逐渐增大的力F作用在长木板上。如图所示，已知物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块可视为质点，g＝10 m/s2。
(1)求物块与木板刚发生相对滑动时，F的大小；
(2)求当F＝30 N时，物块与长木板的加速度大小。
答案：(1)20 N　(2)8 m/s2
解析：(1)物块与木板刚要发生相对滑动时，相互间达到最大静摩擦力，对物块有
μ1mg＝ma
对物块与木板的整体有F－μ2(m＋M)g＝(m＋M)a
联立解得F＝20 N。
(2)当F＝30 N>20 N，物块与木板发生相对滑动，则有物块加速度大小为a1＝
则有a1＝μ1g＝3 m/s2
对木板有F－μ2(m＋M)g－μ1mg＝Ma2
解得a2＝8 m/s2。
8．(12分)如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10 m/s2)
(1)若传送带静止不动，求vB。
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度vB。
(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。
答案：(1)2 m/s　(2)能　2 m/s　(3)13 m/s　0.67 s
解析：(1)根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，则a＝μg＝6 m/s2，且v－v＝2ax，故vB＝2 m/s。
(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2 m/s。
(3)工件速度达到13 m/s所用时间为t1＝＝0.5 s，运动的位移为x1＝vAt1＋at＝5.75 m<8 m，则工件在到达B端前速度就达到了13 m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移x2＝x－x1＝2.25 m，t2＝≈0.17 s，t＝t1＋t2＝0.67 s。
一、选择题(本题共2小题，每题5分，共10分)
1．(多选)如图所示，一质量为M的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m的小滑块以一定初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图所示，根据图像可知(　ABD　)
A．滑块始终与木板存在相对运动 B．滑块的质量m大于木块的质量M
C．滑块未能滑出木块 D．在t1时刻滑块从木板上滑出
解析：由v－t图像可知滑块和木板的速度始终不相等，所以滑块始终与木板存在相对运动，且在t1时刻后，滑块和木板均做匀速直线运动，说明t1时刻滑块滑出木板，故AD正确，C错误；由v－t图像可知滑块在木板上滑动时，滑块的加速度小于木板的加速度，即μg<，即m>M，故B正确。故选ABD。
2．(多选)如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角θ＝37°，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的v－t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取10 m/s2, sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　AD　)
A．传送带匀速运动的速度为6 m/s
B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带的长度为12 m
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m
解析：从题图乙可以看出，传送带匀速运动的速度为6 m/s，煤块加速运动时的加速度a＝12 m/s2，对煤块根据牛顿第二定律有μmgcos 37°＋mgsin 37°＝ma，得μ＝0.75，故A正确，B错误；传送带的长度等于煤块的位移大小l＝6×2 m＋ m＝13.5 m，C错误；煤块在传送带上留下的痕迹长为x＝x传－x煤＝0.5×6 m－ m＝1.5 m，故D正确，故选AD。
二、非选择题(共30分)
3．(10分)如图甲所示，一平板车放置在水平地面上，车子中央放一质量为1 kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.05，现对车施加一作用力，使车按图乙所示的v－t图像运动，物块一直在平板车上，g＝10 m/s2，求∶
(1)平板车加速时的加速度a1和物块加速时的加速度a2；
(2)物块所能达到的最大速度。
答案：(1)1 m/s2　0.5 m/s2　(2)4 m/s
解析：(1)车按图乙所示的v－t图像运动，平板车加速时的加速度a1＝＝1 m/s2
物块加速时的加速度a2＝＝0.5 m/s2。
(2)由v＝at可知，当车的速度为6 m/s时，滑块的速度为3 m/s，设此后再经过t时间两者速度相同v车－a1t＝v块＋a2t
解得t＝2 s
则物块能达到的最大速度为v＝a2t块总
解得v＝4 m/s。
4．(10分)长木板放在粗糙水平面上，小滑块以2 m/s 的初速度从长木板的左端开始向右滑动。在外力作用下，小滑块先以a1＝2 m/s2的加速度向右匀减速，长木板以a2＝2 m/s2的加速度向右匀加速，两物体达共速后保持相对静止以a3＝1 m/s2的加速度向右匀减速运动直到停止，在整个运动过程中滑块未滑出长木板。小滑块可看成质点，求：
(1)长木板的最大速度以及此时滑块在长木板上滑动的距离；
(2)滑块从运动到静止移动的距离。
答案：(1)1 m/s　0.5 m　(2)1.25 m
解析：(1)设经时间t两者共速，则v0＋a1t＝a2t
联立解得t＝0.5 s
则此时滑块和木板的共同速度v＝a2t＝1 m/s
该段时间内，滑块的位移x1＝t＝0.75 m
木板的位移x2＝a2t2＝×2×0.52＝0.25 m
则x1－x2＝0.5 m。
(2)达到共同速度后，滑块与木板共同减速运动的位移大小为x3，根据速度位移公式有
v＝2a3x3
联立解得x3＝0.5 m
所以滑块从冲上木板到停止时的位移大小x＝x3＋x1＝1.25 m。
5．(10分)一倾角为37°的足够长的传送带以v0＝5 m/s的速度顺时针运行，某时刻一质量m＝1 kg的物块(视为质点)以v＝3 m/s的速度沿传送带斜向下运动，如图所示。物块与传送带间的动摩擦因数μ＝，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。若以此时为计时零点，求：
(1)物块在传送带上斜向下运动的加速度大小；
(2)0～10 s内物块位移的大小；
(3)0～10 s内物块与传送带相对滑动的距离。
答案：(1)1 m/s2　(2)18 m　(3)32 m
解析：(1)分析可知，物块先向下做匀减速直线运动，再向上做匀加速直线运动，最后做匀速直线运动，则物块在传送带上斜向下运动时，由牛顿第二定律得
μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma
解得a＝1 m/s2。
(2)物块从开始至速度减为零经历的时间t1＝＝3 s
此阶段物块的位移大小x1＝
解得x1＝4.5 m
物块从开始向上做匀加速直线运动至与传送带相同经历的时间t2＝＝5 s
此阶段物块的位移大小x2＝
解得x2＝12.5 m
物块匀速运动的位移x3＝v0t3＝v0(t－t1－t2)＝10 m
故0～10 s内物块位移的大小x＝x2＋x3－x1
解得x＝18 m。
(3)0～10 s内物块与传送带相对滑动的距离d＝v0t－x
解得d＝32 m。