2023-2024学年人教版物理必修第一册考试训练题 第4章 运动和力的关系测试（一）（解析版答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版物理必修第一册考试训练题 第4章 运动和力的关系测试（一）（解析版答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 705.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-31 19:12:04 | ||
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文档简介
第4章运动和力的关系测试（一）
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.2 8 N D．0.1 8 N
2．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )
A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
3．在太空中可以采用动力学方法测量物体的质量，其原理如图所示，在太空舱中将质量为m1的标准物体A与质量为m2的待测物体B紧靠在一起，施加一水平推力F＝200 N后，在观测时间Δt＝0.02 s内，标准物体A和待测物体B的速度变化是0.4 m/s，若已知标准物体A的质量为2.0 kg，则待测物体B的质量为( )
A．3.0 kg B．8.0 kg
C．10.0 kg D．98.0 kg
4．如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为( )
A． B．
C． D．
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )
A． B．μg
C． D．g
6．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是( )
A．μA＝μB，mAC．μB＝μC，mB>mC D．μA<μC，mA二、非选择题(共18分)
7．(8分) “复兴号”动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。设动车组所有车厢的质量均为m＝5×104 kg，每节动车提供的牵引力都是F＝6.4×105 N，在水平直轨道上运行时每节车厢受到阻力都为车重的0.1倍且保持不变。已知某动车组由八节车厢组成，当它在水平直轨道上运行时，若仅第一节车厢提供动力，取g＝10 m/s2，求：
(1)动车组匀加速时加速度的大小；
(2)第七节车厢对第八节车厢作用力的大小。
8．(10分)如图甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。
一、选择题(本题共3小题，每题5分，共15分)
1．如图所示，一物体在粗糙水平地面上向右运动，当物体运动的速度为v0时，给物体施加一个水平向左的恒力。取向右为正方向，则物体速度随时间变化的图像可能是( )
2．某物体由静止开始运动，它所受到的合外力F随时间t变化的规律如图所示，则在0～t0这段时间的速度v随时间t变化的规律可能是( )
3．(多选)吊车将200 kg的货物从地面竖直向上提升，货物运动的v－t图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．0～10 s内吊车对货物的拉力为2 020 N
B．30 s～35 s内，货物处于失重状态
C．30 s～35 s内，吊车对货物的拉力为2 040 N
D．35 s末货物离地面的距离为55 m
二、非选择题(共25分)
4．(8分)如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？
5．(8分)为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)。
6．(9分)如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；
(2)t＝4 s时物体的速度。
第4章运动和力的关系测试（一）
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( A )
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.2 8 N D．0.1 8 N
解析：由题图知a1＝1 m/s2，a2＝－2 m/s2，由F－μmg＝ma1，－μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6 N，选项A正确。
2．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( B )
A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
解析：由题图乙可知F1＝7 N时，a1＝0.5 m/s2，F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，解得m＝2 kg，μ＝0.3，故选项B正确。
3．在太空中可以采用动力学方法测量物体的质量，其原理如图所示，在太空舱中将质量为m1的标准物体A与质量为m2的待测物体B紧靠在一起，施加一水平推力F＝200 N后，在观测时间Δt＝0.02 s内，标准物体A和待测物体B的速度变化是0.4 m/s，若已知标准物体A的质量为2.0 kg，则待测物体B的质量为( B )
A．3.0 kg B．8.0 kg
C．10.0 kg D．98.0 kg
解析：整体运动的加速度为a＝＝ m/s2＝20 m/s2，由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a，解得m2＝8.0 kg，故选B。
4．如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为( D )
A． B．
C． D．
解析：以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度a＝＝，以B为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的作用力：FAB＝ma＝，D正确。
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( A )
A． B．μg
C． D．g
解析：分析物体受力如图，物体不下滑，Ff为静摩擦力，在竖直方向Ff＝mg；水平方向FN＝ma，而Ff≤μFN，可求得a≥，A正确。
6．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是( ABD )
A．μA＝μB，mAC．μB＝μC，mB>mC D．μA<μC，mA解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝－μg，则a－F图像的斜率k＝，由图像可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA二、非选择题(共18分)
7．(8分) “复兴号”动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。设动车组所有车厢的质量均为m＝5×104 kg，每节动车提供的牵引力都是F＝6.4×105 N，在水平直轨道上运行时每节车厢受到阻力都为车重的0.1倍且保持不变。已知某动车组由八节车厢组成，当它在水平直轨道上运行时，若仅第一节车厢提供动力，取g＝10 m/s2，求：
(1)动车组匀加速时加速度的大小；
(2)第七节车厢对第八节车厢作用力的大小。
答案：(1)0.6 m/s2 (2)8×104 N
解析：(1)根据牛顿第二定律F－8×0.1mg＝8ma
解得a＝0.6 m/s2。
(2)根据牛顿第二定律F78－0.1mg＝ma
解得F78＝8×104 N。
8．(10分)如图甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。
答案：30°
解析：设物块沿斜面上滑和下滑的加速度分别为a1、a2，由v－t图像可得：
a1＝m/s2＝－8 m/s2
a2＝m/s2＝2 m/s2
物块沿斜面向上滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有
－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
物块沿斜面向下滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
联立解得θ＝30°，μ＝。
一、选择题(本题共3小题，每题5分，共15分)
1．如图所示，一物体在粗糙水平地面上向右运动，当物体运动的速度为v0时，给物体施加一个水平向左的恒力。取向右为正方向，则物体速度随时间变化的图像可能是( C )
解析：第一阶段，物体在恒力F和摩擦力共同作用下减速，直到减为0后；之后的运动分两种情况讨论：若恒力F小于或等于物体的最大静摩擦力，物体保持静止，四个选项均不符合；若恒力F大于物体的最大静摩擦力，物体将向左加速，但加速度小于第一阶段加速度，C正确；ABD错误。
2．某物体由静止开始运动，它所受到的合外力F随时间t变化的规律如图所示，则在0～t0这段时间的速度v随时间t变化的规律可能是( D )
解析：由图看出，合外力F减小，则由牛顿第二定律得知加速度a减小，而物体由静止开始运动，则加速度与速度同向，物体做变加速运动，速度越来越大，由于a与v同向，物体的速度增大，在t0时刻加速度为零，速度最大；而v－t图像的斜率表示加速度，纵坐标表示速度，综上可能的为D图，故选D。
3．(多选)吊车将200 kg的货物从地面竖直向上提升，货物运动的v－t图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是( AB )
A．0～10 s内吊车对货物的拉力为2 020 N
B．30 s～35 s内，货物处于失重状态
C．30 s～35 s内，吊车对货物的拉力为2 040 N
D．35 s末货物离地面的距离为55 m
解析：由图可得0～10 s内加速度a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2，在0～10 s内，由牛顿定律得F－mg＝ma，解得F＝2 020 N，A正确；30 s～35 s内，做正向减速运动，加速度方向向下，货物处于失重状态，B正确；30 s～35 s内，加速度a1＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，设吊车对货物的拉力为F′，由牛顿定律得mg－F′＝ma1，解得F′＝1 960 N，C错误；35 s末货物离地面的距离h＝×(20＋35)×1 m＝27.5 m，D错误。
二、非选择题(共25分)
4．(8分)如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？
答案：
解析：对整体分析得：F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a ①
隔离A得：kx－mgsin θ＝m1a ②
联立①②得x＝。
5．(8分)为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)。
答案：(1) (2)0.075 m
解析：(1)0～2 s内，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F1－mgsin α－μmgcos α＝ma1，
a1＝＝0.5 m/s2，
2 s后，物体匀速运动，F2－mgsin α－μmgcos α＝0，
代入数据解得m＝3 kg，μ＝。
(2)撤去推力F后，有－μmgcos α－mgsin α＝ma3，
解得a3＝－m/s2，x3＝＝0.075 m。
6．(9分)如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；
(2)t＝4 s时物体的速度。
答案：(1)0.5 30N (2)2 m/s，方向沿斜面向下
解析：(1)根据v－t图像知，物体做匀加速直线运动的加速度a1＝20 m/s2，
根据牛顿第二定律得
F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma1，
物体做匀减速直线运动的加速度
a2＝－10 m/s2，
根据牛顿第二定律得
－mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，
解得F＝30 N，μ＝0.5。
(2)在物体运动过程中，设撤去力F后物
体运动到最高点所用的时间为t2，
由0－v1＝a2t2，解得t2＝2 s。
则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间
t3＝t－t1－t2＝1 s，设物体下滑的加速度为a3，由牛顿第二定律得，mgsin θ－μmgcos θ＝ma3，
解得a3＝2 m/s2。
所以t＝4 s时物体的速度v＝a3t3＝2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下。
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.2 8 N D．0.1 8 N
2．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( )
A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
3．在太空中可以采用动力学方法测量物体的质量，其原理如图所示，在太空舱中将质量为m1的标准物体A与质量为m2的待测物体B紧靠在一起，施加一水平推力F＝200 N后，在观测时间Δt＝0.02 s内，标准物体A和待测物体B的速度变化是0.4 m/s，若已知标准物体A的质量为2.0 kg，则待测物体B的质量为( )
A．3.0 kg B．8.0 kg
C．10.0 kg D．98.0 kg
4．如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为( )
A． B．
C． D．
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )
A． B．μg
C． D．g
6．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是( )
A．μA＝μB，mA
7．(8分) “复兴号”动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。设动车组所有车厢的质量均为m＝5×104 kg，每节动车提供的牵引力都是F＝6.4×105 N，在水平直轨道上运行时每节车厢受到阻力都为车重的0.1倍且保持不变。已知某动车组由八节车厢组成，当它在水平直轨道上运行时，若仅第一节车厢提供动力，取g＝10 m/s2，求：
(1)动车组匀加速时加速度的大小；
(2)第七节车厢对第八节车厢作用力的大小。
8．(10分)如图甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。
一、选择题(本题共3小题，每题5分，共15分)
1．如图所示，一物体在粗糙水平地面上向右运动，当物体运动的速度为v0时，给物体施加一个水平向左的恒力。取向右为正方向，则物体速度随时间变化的图像可能是( )
2．某物体由静止开始运动，它所受到的合外力F随时间t变化的规律如图所示，则在0～t0这段时间的速度v随时间t变化的规律可能是( )
3．(多选)吊车将200 kg的货物从地面竖直向上提升，货物运动的v－t图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．0～10 s内吊车对货物的拉力为2 020 N
B．30 s～35 s内，货物处于失重状态
C．30 s～35 s内，吊车对货物的拉力为2 040 N
D．35 s末货物离地面的距离为55 m
二、非选择题(共25分)
4．(8分)如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？
5．(8分)为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)。
6．(9分)如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；
(2)t＝4 s时物体的速度。
第4章运动和力的关系测试（一）
一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( A )
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.2 8 N D．0.1 8 N
解析：由题图知a1＝1 m/s2，a2＝－2 m/s2，由F－μmg＝ma1，－μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6 N，选项A正确。
2．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)( B )
A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
解析：由题图乙可知F1＝7 N时，a1＝0.5 m/s2，F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，解得m＝2 kg，μ＝0.3，故选项B正确。
3．在太空中可以采用动力学方法测量物体的质量，其原理如图所示，在太空舱中将质量为m1的标准物体A与质量为m2的待测物体B紧靠在一起，施加一水平推力F＝200 N后，在观测时间Δt＝0.02 s内，标准物体A和待测物体B的速度变化是0.4 m/s，若已知标准物体A的质量为2.0 kg，则待测物体B的质量为( B )
A．3.0 kg B．8.0 kg
C．10.0 kg D．98.0 kg
解析：整体运动的加速度为a＝＝ m/s2＝20 m/s2，由牛顿第二定律F＝(m1＋m2)a，解得m2＝8.0 kg，故选B。
4．如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为( D )
A． B．
C． D．
解析：以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度a＝＝，以B为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的作用力：FAB＝ma＝，D正确。
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( A )
A． B．μg
C． D．g
解析：分析物体受力如图，物体不下滑，Ff为静摩擦力，在竖直方向Ff＝mg；水平方向FN＝ma，而Ff≤μFN，可求得a≥，A正确。
6．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是( ABD )
A．μA＝μB，mA
7．(8分) “复兴号”动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。设动车组所有车厢的质量均为m＝5×104 kg，每节动车提供的牵引力都是F＝6.4×105 N，在水平直轨道上运行时每节车厢受到阻力都为车重的0.1倍且保持不变。已知某动车组由八节车厢组成，当它在水平直轨道上运行时，若仅第一节车厢提供动力，取g＝10 m/s2，求：
(1)动车组匀加速时加速度的大小；
(2)第七节车厢对第八节车厢作用力的大小。
答案：(1)0.6 m/s2 (2)8×104 N
解析：(1)根据牛顿第二定律F－8×0.1mg＝8ma
解得a＝0.6 m/s2。
(2)根据牛顿第二定律F78－0.1mg＝ma
解得F78＝8×104 N。
8．(10分)如图甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。
答案：30°
解析：设物块沿斜面上滑和下滑的加速度分别为a1、a2，由v－t图像可得：
a1＝m/s2＝－8 m/s2
a2＝m/s2＝2 m/s2
物块沿斜面向上滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有
－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
物块沿斜面向下滑动时，根据物块的受力情况，由牛顿第二定律有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
联立解得θ＝30°，μ＝。
一、选择题(本题共3小题，每题5分，共15分)
1．如图所示，一物体在粗糙水平地面上向右运动，当物体运动的速度为v0时，给物体施加一个水平向左的恒力。取向右为正方向，则物体速度随时间变化的图像可能是( C )
解析：第一阶段，物体在恒力F和摩擦力共同作用下减速，直到减为0后；之后的运动分两种情况讨论：若恒力F小于或等于物体的最大静摩擦力，物体保持静止，四个选项均不符合；若恒力F大于物体的最大静摩擦力，物体将向左加速，但加速度小于第一阶段加速度，C正确；ABD错误。
2．某物体由静止开始运动，它所受到的合外力F随时间t变化的规律如图所示，则在0～t0这段时间的速度v随时间t变化的规律可能是( D )
解析：由图看出，合外力F减小，则由牛顿第二定律得知加速度a减小，而物体由静止开始运动，则加速度与速度同向，物体做变加速运动，速度越来越大，由于a与v同向，物体的速度增大，在t0时刻加速度为零，速度最大；而v－t图像的斜率表示加速度，纵坐标表示速度，综上可能的为D图，故选D。
3．(多选)吊车将200 kg的货物从地面竖直向上提升，货物运动的v－t图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是( AB )
A．0～10 s内吊车对货物的拉力为2 020 N
B．30 s～35 s内，货物处于失重状态
C．30 s～35 s内，吊车对货物的拉力为2 040 N
D．35 s末货物离地面的距离为55 m
解析：由图可得0～10 s内加速度a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2，在0～10 s内，由牛顿定律得F－mg＝ma，解得F＝2 020 N，A正确；30 s～35 s内，做正向减速运动，加速度方向向下，货物处于失重状态，B正确；30 s～35 s内，加速度a1＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，设吊车对货物的拉力为F′，由牛顿定律得mg－F′＝ma1，解得F′＝1 960 N，C错误；35 s末货物离地面的距离h＝×(20＋35)×1 m＝27.5 m，D错误。
二、非选择题(共25分)
4．(8分)如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？
答案：
解析：对整体分析得：F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a ①
隔离A得：kx－mgsin θ＝m1a ②
联立①②得x＝。
5．(8分)为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)。
答案：(1) (2)0.075 m
解析：(1)0～2 s内，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F1－mgsin α－μmgcos α＝ma1，
a1＝＝0.5 m/s2，
2 s后，物体匀速运动，F2－mgsin α－μmgcos α＝0，
代入数据解得m＝3 kg，μ＝。
(2)撤去推力F后，有－μmgcos α－mgsin α＝ma3，
解得a3＝－m/s2，x3＝＝0.075 m。
6．(9分)如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；
(2)t＝4 s时物体的速度。
答案：(1)0.5 30N (2)2 m/s，方向沿斜面向下
解析：(1)根据v－t图像知，物体做匀加速直线运动的加速度a1＝20 m/s2，
根据牛顿第二定律得
F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma1，
物体做匀减速直线运动的加速度
a2＝－10 m/s2，
根据牛顿第二定律得
－mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，
解得F＝30 N，μ＝0.5。
(2)在物体运动过程中，设撤去力F后物
体运动到最高点所用的时间为t2，
由0－v1＝a2t2，解得t2＝2 s。
则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间
t3＝t－t1－t2＝1 s，设物体下滑的加速度为a3，由牛顿第二定律得，mgsin θ－μmgcos θ＝ma3，
解得a3＝2 m/s2。
所以t＝4 s时物体的速度v＝a3t3＝2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下。