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第六单元百分数应用题特训(专项训练)数学六年级上册苏教版
1.书店第一季度的营业额为15万元,第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几?
2.下图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示,下载这份文件已经用了32分钟,按照这样的速度,王老师还需要多少分钟才能下载完这份文件?
3.庆庆看一本书,第一天看了这本书的20%,第二天看了42页。这时看了的页数和未看的页数的比是3∶2,这本书有多少页?
4.艺术实验小学参加市小学生书画比赛有50人获奖,其中20%的同学获得了一等奖,获二等奖和三等奖的人数比是3∶5,获二等奖和三等奖的分别有多少人?
5.张村依山傍水,风景优美。由于各种原因,全村确定为精准扶贫对象的有60户,在政策帮扶和自己的努力下,到去年年底有36户脱贫,张村精准扶贫对象脱贫率是多少?
6.玩具厂生产一种电动玩具,原来每件成本96元,革新技术后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?
7.六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动,淘气得到以下信息:
①六(1)班提交的作品数占总件数的30%。
②六(2)班提交了18件作品。
③六(2)班与六(3)班提交作品数的比是2∶5。
④六(1)班与六(2)班合起来刚好是总件数的一半。
(1)六(3)班提交了多少件作品?
(2)三个班共班提交了多少件作品?
8.王老师到商店买笔,每支定价9元。由于购买量较多,商店给予八折优惠,结果王老师付的钱比原来节省了81元。王老师买了多少支笔?
9.社区敬老院运来一批大米,第一个星期用去这批大米的25%,第二个星期用去这批大米的35%,第二个星期比第一个星期多用去60千克,这批大米一共有多少千克?
10.两个工程队合修一条公路,当第一队修了150米时,第二队比第一队多修了,这条公路全长多少米?
11.喜羊羊和懒羊羊准备合开一家“羊羊”公司,两人共投资66万元,其中懒羊羊投资数是喜羊羊的20%,喜羊羊投资多少万元?
12.流行了一段时间的H7N9禽流感病毒,让很多人“谈禽色变”。最近天津传来好消息,当某种特效药与水的比为1∶4时可有效抑制H7N9禽流感病毒。现有一桶药水重160千克,其中含特效药15%。
(1)这种药水中有特效药多少千克?
(2)如果再放入10千克特效药,这桶药水可配制成抑制H7N9的药水吗?请用计算说明。
13.甲乙两车分别从、两地同时相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的,当乙行到全程的时,甲车再行全程的,可到达地。求、两地相距多少千米?
14.某工人计划在3天内加工完一批零件,第一天加工480个,占这批零件的,第二天与第三天加工零件数的比是,第三天加工零件多少个?
15.2016年9月4日至5日领导人峰会在中国杭州举办,20国集团成员涵盖面广,代表性强,该集团的占全球经济的,2015年我国的总量约占全球经济的,那么2015年我国的总量约占组织的百分之几?
16.某品牌的手机进行促销活动,降价8%。在此基础上,商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的手机,相当于降价百分之多少?
17.20kg稻谷可以碾出12.4kg大米,这批稻谷的出米率是多少?若要碾出24.8kg大米,需要这样的稻谷多少千克?
18.仓库里有水泥240包,第一天运出总数的25%,第二天运出的相当于第一天的,第二天运出水泥多少包?
参考答案:
1.10%
【分析】用第二季度的营业额比第一季度增长的部分除以第一季度的营业额,求出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。
【详解】
答:第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
【点睛】本题考查百分数,解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
2.18分钟
【分析】把下载完这份文件的总时间看作单位“1”,已知下载了32分钟占总时间的64%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,即可求出下载完这份文件的总时间,再减去已用的时间,就是要下载完这份文件还需要的时间。
【详解】32÷64%
=32÷0.64
=50(分钟)
50-32=18(分钟)
答:王老师还需要18分钟才能下载完这份文件。
【点睛】本题考查百分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,根据百分数除法的意义解答。
3.105页
【分析】由题意可知,第一天看了这本书的20%,第二天看了42页。这时看了的页数和未看的页数的比是3∶2,也就是此时看了的页数占总页数的,则42页占总页数的(-20%),根据除法的意义,用除法计算即可。
【详解】42÷(-20%)
=42÷
=42×
=105(页)
答:这本书有105页。
【点睛】本题考查分数除法,明确42页占总页数的分率是解题的关键。
4.二等奖15人,三等奖25人
【分析】把获奖人数看成单位“1”,根据乘法的意义可知,一等奖人数=获奖总人数×20%,再用获奖人数减去一等奖的人数求出获二、三等奖的人数,根据获二、三等奖的人数比是3∶5,按比例分配可知,获二等奖的人数为(50-50×20%)×,获三等奖的人数为(50-50×20%)×,即可解答。
【详解】50-50×20%
=50-10
=40(人)
40×=15(人)
40×=25(人)
答:获二等奖的有15人,三等奖的有25人。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用,关键在于找清单位“1”,运用乘法的意义进行解答。
5.60%
【分析】A是B的百分之几的计算方法:A÷B×100%,张村精准扶贫对象脱贫率=脱贫的户数÷精准扶贫的总户数×100%,据此解答。
【详解】36÷60×100%
=0.6×100%
=60%
答:张村精准扶贫对象脱贫率是60%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用,掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
6.12.5%
【分析】先求出每件的成本降低了多少元,用降低了的成本除以原来的成本,就是每件成本降低了多少百分之几。
【详解】(96-84)÷96×100%
=12÷96×100%
=0.125×100%
=12.5%
答:每件成本降低了12.5%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数。
7.(1)45件
(2)90件
【分析】(1)根据信息②和③,用六(2)班提交作品的件数除以六(2)作品的份数,求出一份数,再用一份数乘六(3)班的份数,即可求出六(3)班提交作品的件数。
(2)根据信息①和④,把三个班提交作品的总件数看作单位“1”;六(1)班与六(2)班合起来刚好是总件数的一半,即占总件数的50%,六(2)班提交作品数占总件数的(50%-30%),单位“1”未知,用除法计算,即可求出三个班提交作品的总件数。
【详解】(1)18÷2=9(件)
9×5=45(件)
答:六(3)班提交了45件作品。
(2)18÷(50%-30%)
=18÷0.2
=90(件)
答:三个班共班提交了90件作品。
【点睛】(1)按比例分配的题型,求出一份数是解题的关键;
(2)百分数的应用,找准单位“1”,单位“1”未知,用具体的数量除以它对应的百分率,求出单位“1”的量。
8.45支
【分析】根据题意,每支笔定价9元,打八折优惠,把每支笔的定价看作单位“1”,每支笔的现价是定价的80%,那么每支笔节省的钱数是定价的(1-80%),根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,求出每支笔节省的钱数。又已知王老师付的钱比原来节省了81元,用节省的总钱数除以每支笔节省的钱数,即可求出买笔的数量。
【详解】每支笔节省:
9×(1-80%)
=9×0.2
=1.8(元)
买笔的数量:
81÷1.8=45(支)
答:王老师买了45支笔。
【点睛】本题考查折扣问题,找出单位“1”,单位“1”已知,根据百分数乘法的意义求出每支笔节省的钱数是解题的关键。
9.600千克
【分析】把这批大米总质量看作单位“1”,第二个星期用去这批大米的百分率减去第一个星期用去这批大米的百分率,得到第二个星期比第一个星期多用去这批大米的百分率,第二个星期比第一个星期多用去60千克,根据“量÷对应的分率”,可求出单位“1”的量,即这批大米的总质量。
【详解】60÷(35%-25%)
=60÷10%
=600(千克)
答:这批大米一共有600千克。
【点睛】此题的解题关键是应用百分数相关的知识,根据“量÷对应的分率”,求出单位“1”的量。
10.500米
【分析】把第一队修的长度看作单位“1”,第二队比第一队多修了,则第二队修的是第一队的1+=,根据乘法的意义,用乘法即可求出第二队修的长度,进而求出两队共修的长度,然后根据除法的意义,用除法即可求出这条公路的全长。
【详解】150+150×(1+)
=150+150×
=150+175
=325(米)
325÷65%=500(米)
答:这条公路全长500米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。
11.55万元
【分析】把喜羊羊的投资数看作单位“1”,那么懒羊羊就投资了喜羊羊的20%,两人投资数就相当于喜羊羊投资数的(1+20%)=120%,也就是66万元,依据分数除法意义即可解答。
【详解】66÷(1+20%)
=66÷120%
=55(万元)
答:喜羊羊投资55万元。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”,依据分数除法的意义解答。
12.(1)24千克
(2)可以制成
【分析】(1)现有一桶药水重160千克,其中含特效药15%,用药水的重量乘15%,求出特效药多少千克。
(2)用现在特效药的质量∶药水的质量,看是否等于1∶4,据此解答即可。
【详解】(1)(千克)
答:这种药水中有特效药24千克。
(2)
=34∶136
=1∶4
答:这桶药水可以配制成抑制H7N9的药水。
【点睛】本题考查比、百分数,解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
13.600千米
【分析】根据题意,把两地之间的路程看作单位“1”,已知甲每小时行80千米,乙每小时行全程的,当乙行到全程的时,甲车再行全程的,也就是乙行到全程的时,甲行了全程的;根据在相同时间内,所行路程的比等于速度的比,由此求出甲乙速度的比是:(1-)∶=4∶3,已知甲每小时行80千米,这样就可以求出乙的速度,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答即可。
【详解】甲乙速度比是:(1-)∶=4∶3
所以乙车每小时的速度是:
(千米)
两地相距:
(千米)
答:、两地相距600千米。
【点睛】解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”,求出甲乙速度的比,由甲每小时行80千米,就可以求出乙的速度,由此解决问题。
14.864个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”,第一天加工480个,占这批零件的,根据分数除法的意义,用480个除以就是这批零件的个数。用总个数减第一天加工的个数就是加工完第一天后剩下的个数,第三天加工了剩下个数的,根据分数乘法的意义,用剩下的个数乘就是第三天加工的个数。
【详解】
(个)
答:第三天加工零件864个。
【点睛】此题主要考查了两个方面的知识:分数除法的意义及应用(求这批零件的总个数)、按比例分配(求第三天加工的个数)。
15.17.2%
【分析】根据百分数的意义,用我国的总量约占全球经济的百分比除以该集团的占全球经济的百分比即可。
【详解】15.5%÷90%≈17.2%
答:2015年我国的总量约占组织的17.2%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数。
16.12.6%
【分析】可假设这个品牌的手机原价是1,先计算出实际售价,列式为:1×(1-8%);因为在此基础上,商场又返还售价的5%,则要计算手机到手价列式为:1×(1-8%)×(1-5%)=0.874,最后计算降价的百分率:(1-0.874)÷1×100%=12.6%。
【详解】1×(1-8%)×(1-5%)
=1×(1-0.08)×(1-0.05)
=1×0.92×0.95
=0.874
(1-0.874)÷1×100%
=0.126÷1×100%
=12.6%
答:此时买这个品牌的手机,相当于降价12.6%。
【点睛】本题中,要计算降价的百分率,但是原价未知,可运用假设法,假设原价为一个固定值,这个值可以是100元、a元,也可以是1,尽管计算过程不同,但结论都是一致的。
17.62%;40千克
【分析】出米率=大米的质量÷稻谷的质量×100%;稻谷的质量=大米的质量÷出米率;据此解答。
【详解】(1)12.4÷20×100%
=0.62×100%
=62%
答:这批稻谷的出米率是62%。
(2)24.8÷62%=40(千克)
答:若要碾出24.8kg大米,需要这样的稻谷40千克。
【点睛】熟练掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
18.40包
【分析】将水泥总数量看作单位“1”,总数量×第一天运出的对应百分率×第二天运出的对应分率=第二天运出的数量。
【详解】240×25%×=40(包)
答:第二天运出水泥40包。
【点睛】关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应分率/百分率=部分数量。
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