第六单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-01 08:13:21 | ||
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文档简介
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第六单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册人教版
1．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第①块种西红柿，第②块种辣椒，第③块种茄子。每块菜地占地面积分别是多少平方米？
2．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖60块，一共用砖多少块？
3．一块梯形菜地，上底32米，下底比上底长16米，高60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？
4．下图是一个直角梯形，它的周长是，且，比长。这个梯形的面积是多少？
5．象棋，中国的文化精髓质疑，“马行日，象飞田”的口诀，你一定知道吧。下图是中国象棋棋盘的一部分，看图回答问题：
请你走一步后，使得连起来，围成一个直角梯形。在图中写出移动后所在位置的数对，并计算出直角梯形的面积。（每个小正方形方格边长是1厘米）
6．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？
7．下图中空白部分是一个平行四边形，求阴影部分的面积．（单位：分米）
8．已知图中阴影部分的面积是5.4平方厘米，求梯形的面积。
9．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
10．一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
11．已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积．
12．如图平行四边形的面积是72平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）
13．如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形边长4cm，阴影部分面积28cm2，求空白部分面积．
14．图中阴影部分面积为60平方厘米，上底 是10厘米，下底是20厘米，求梯形的面积．
15．李明和王华用一块长15分米，宽9分米的长方形红布，剪成直角边长是30厘米的等腰直角三角形小旗，他们用这块红布最多可以剪成多少面这样的小旗？
16．一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？
17．如图，长方形的长是12cm，宽是5cm，三角形①的面积是24cm2，阴影部分面积是多少？
18．图中三个正方形的边长分别是4厘米、6厘米、5厘米．求涂色部分的面积．
参考答案：
1．西红柿：300平方米；辣椒：400平方米；茄子：550平方米
【分析】由图示可知，这块平行四边形的菜地被分为3块，①为三角形、②为平行四边形、③为梯形，其中，三角形的高为25米，因为平行线间距离处处相等，所以，②③块菜地的高都是25米，这样面积就都可求了。
【详解】①24×25÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
②16×25＝400（平方米）
③（34＋10）×25÷2
＝1100÷2
＝550（平方米）
答：西红柿菜地面积为300平方米；辣椒菜地面积为400平方米；茄子菜地面积为550平方米。
【点睛】考查了对几种多边形面积公式的掌握，同时也加深了对“平行线间距离处处相等”这条性质的理解。
2．2760块
【分析】由题意可知，这面墙是由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底是8米、高是1.5米的三角形组成，先运用长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再根据砌这面墙平均每平方米用砖60块，即可求出一共用的砖数。
【详解】S＝ah÷2＋ab
＝8×1.5÷2＋8×5
＝6＋40
＝46（平方米）
60×46＝2760（块）
答：一共用砖2760块。
【点睛】此题考查的是三角形和长方形面积的实际应用，要熟练掌握面积公式。
3．60000千克
【分析】用32＋16求出下底的长度，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，最后乘每平方米的收入即可。
【详解】
＝80×60÷2×25
＝2400×25
＝60000（千克）
答：这块地一共收白菜60000千克。
【点睛】熟练掌握梯形面积的计算公式是解答本题的关键。
4．
【分析】用周长－上下底的和，求出两腰的和，根据和差问题的解题方法，用（两腰和－差）÷2，求出来的就是AB的长，即高，再用上下底的和×高÷2，求出面积即可。
【详解】（40－22－2）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
22×8÷2＝88（平方厘米）
答：这个梯形的面积是88平方厘米。
【点睛】关键是熟悉梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2。
5．见详解
【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据“象飞田”，象走一步能到达的位置有四个，走到（7，1）的位置正好围成一个直角梯形；根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（5＋3）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）
答：直角梯形的面积是8cm2。
【点睛】数对表示位置先列后行；牢记梯形的面积公式。
6．2550千克
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，用篱笆的长度减去高就是上下底的长度之和，然后根据梯形面积公式计算出面积再求出收白菜的重量即可．
【详解】(49-15)×15÷2×10
=34×15÷2×10
=255×10
=2550(千克)
答：这块地一共可以收白菜2550千克．
7．5.6平方分米
【分析】根据题意，阴影部分的图形为三角形，因为空白部分的平行四边形，所以这个三角形的底为（5.8﹣3）分米，高为4分米，可根据三角形的面积公式：底乘高除以2进行计算即可得到答案．
【详解】（5.8﹣3）×4÷2
=2.8×4÷2
=11.2÷2
=5.6（平方分米）
答：阴影部分的面积是5.6平方分米．
8．16.8平方厘米
【分析】根据图可知，梯形的面积等于空白部分三角形的面积加上阴影部分三角形的面积，可根据三角形的面积公式底×高÷进行作答即可得到答案。
【详解】7.6×3÷2＋5.4
＝22.8÷2＋5.4，
＝11.4＋5.4，
＝16.8（cm2），
答：梯形的面积是16.8平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是将梯形看作两个等高的三角形，然后再利用三角形的面积公式进行解答即可。
9．128平方米
【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是16米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。
【详解】16×10－16×2
＝16×（10－2）
＝16×8
＝128（平方米）
答：草地面积有128平方米。
【点睛】关键是找到平行四边形的底和高，如图所示，平行四边形只有一条短边是已知的，则两条短边之间垂直的线段的长度可看作它的高。
10．40米
【分析】根据h＝S三角形×2÷a，代入数据计算即可求解。
【详解】0.8公顷＝8000平方米，
8000×2÷400
＝16000÷400，
＝40（米）；
答：它的高是40米。
【点睛】考查了三角形的面积，熟记并且灵活运用三角形面积公式是解题的关键，本题注意单位换算。
11．17.5平方厘米
【分析】设梯形的高为x厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，求出梯形的高，即阴影三角形面积的高，继而根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．
【详解】解：设梯形的高为x厘米，则：
（7+4）×x÷2=27.5，
11x÷2×2=27.5×2，
11x=55，
x=5；
7×5÷2，
=35÷2，
=17.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为17.5平方厘米．
12．10.8平方米
【分析】由题意可知：平行四边形和阴影三角形的高相等，平行四边形的面积和高已知，于是可以求出平行四边形的高，也就等于知道了阴影三角形的高，阴影三角形的底可以求得，于是利用三角形的面积公式即可求解．
【详解】平行四边形的高：72÷10=7.2（米），
阴影部分的面积：（10﹣7）×7.2÷2，
=3×7.2÷2，
=21.6÷2，
=10.8（平方米）；
答：阴影部分的面积是10.8平方米．
13．24平方厘米
【详解】试题分析：先利用梯形的面积公式求出BE的长度，进而得出大正方形边长，从而依据梯形的面积公式即可求出空白部分的面积．
解：BE的长度：
28×2÷4﹣4，
=56÷4﹣4，
=10（厘米），
大正方形的边长：
10﹣4=6（厘米），
空白部分的面积：
（6﹣4+6）×6÷2，
=8×6÷2，
=24（平方厘米）；
答：空白部分的面积是24平方厘米．
点评：求出大正方形的边长，是解答本题的关键．
14．180平方厘米
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式，可求出三角形的高，即是这个梯形的高，再根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，进行计算．
解：60×2÷10，
=120÷10，
=12（厘米）．
S=（a+b）×h÷2，
=（10+20）×12÷2，
=30×12÷2，
=180（平方厘米）．
答：梯形的面积是180平方厘米．
点评：本是的关键是求出梯形的高，再根据梯形的面积公式进行计算．
15．30
【详解】试题分析：由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，30厘米=3分米，列示为：（15÷3）×（9÷3）=5×3=15个，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数：15×2=30（面），据此解答．
解：30厘米=3分米，
（15÷3）×（9÷3），
=5×3，
=15（个），
15×2=30（面）；
答：最多可以做30面．
点评：本题这个类型的图形的拼切，要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺．
16．11.25平方厘米
【详解】试题分析：要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，再用三角形的底×高÷2=三角形的面积．再求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积．
解：剪去一个最大的三角形，必须以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，
所以三角形的面积：8.2×4.5÷2=18.45（平方厘米），
梯形的面积：（5+8.2）×4.5÷2=29.7（平方厘米），
剩下的面积：29.7﹣18.45=11.25（平方厘米）．
答：剩下的面积是11.25平方厘米．
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，求出此三角形的面积，进一步求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积．
17．36平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底就是长方形的长，高就等于长方形的宽，从而可以求其面积，三角形①的面积已知，则可求阴影的面积．
解：阴影部分的面积：12×5﹣24=36（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是36平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白，平行四边形的底就是长方形的长，高就等于长方形的宽，从而可以求解．
18．20平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影部分的面积=梯形ABEF的面积﹣三角形CEF的面积﹣三角形ABC的面积，将数据代入公式即可求解．
解：（5+4+6+5）×6÷2﹣5×（6﹣5）÷2﹣（4+6+5）×5÷2，
=60﹣2.5﹣37.5，
=20（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差转化而求出．
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第六单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册人教版
1．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第①块种西红柿，第②块种辣椒，第③块种茄子。每块菜地占地面积分别是多少平方米？
2．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖60块，一共用砖多少块？
3．一块梯形菜地，上底32米，下底比上底长16米，高60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？
4．下图是一个直角梯形，它的周长是，且，比长。这个梯形的面积是多少？
5．象棋，中国的文化精髓质疑，“马行日，象飞田”的口诀，你一定知道吧。下图是中国象棋棋盘的一部分，看图回答问题：
请你走一步后，使得连起来，围成一个直角梯形。在图中写出移动后所在位置的数对，并计算出直角梯形的面积。（每个小正方形方格边长是1厘米）
6．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？
7．下图中空白部分是一个平行四边形，求阴影部分的面积．（单位：分米）
8．已知图中阴影部分的面积是5.4平方厘米，求梯形的面积。
9．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
10．一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
11．已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积．
12．如图平行四边形的面积是72平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）
13．如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形边长4cm，阴影部分面积28cm2，求空白部分面积．
14．图中阴影部分面积为60平方厘米，上底 是10厘米，下底是20厘米，求梯形的面积．
15．李明和王华用一块长15分米，宽9分米的长方形红布，剪成直角边长是30厘米的等腰直角三角形小旗，他们用这块红布最多可以剪成多少面这样的小旗？
16．一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？
17．如图，长方形的长是12cm，宽是5cm，三角形①的面积是24cm2，阴影部分面积是多少？
18．图中三个正方形的边长分别是4厘米、6厘米、5厘米．求涂色部分的面积．
参考答案：
1．西红柿：300平方米；辣椒：400平方米；茄子：550平方米
【分析】由图示可知，这块平行四边形的菜地被分为3块，①为三角形、②为平行四边形、③为梯形，其中，三角形的高为25米，因为平行线间距离处处相等，所以，②③块菜地的高都是25米，这样面积就都可求了。
【详解】①24×25÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
②16×25＝400（平方米）
③（34＋10）×25÷2
＝1100÷2
＝550（平方米）
答：西红柿菜地面积为300平方米；辣椒菜地面积为400平方米；茄子菜地面积为550平方米。
【点睛】考查了对几种多边形面积公式的掌握，同时也加深了对“平行线间距离处处相等”这条性质的理解。
2．2760块
【分析】由题意可知，这面墙是由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底是8米、高是1.5米的三角形组成，先运用长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再根据砌这面墙平均每平方米用砖60块，即可求出一共用的砖数。
【详解】S＝ah÷2＋ab
＝8×1.5÷2＋8×5
＝6＋40
＝46（平方米）
60×46＝2760（块）
答：一共用砖2760块。
【点睛】此题考查的是三角形和长方形面积的实际应用，要熟练掌握面积公式。
3．60000千克
【分析】用32＋16求出下底的长度，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，最后乘每平方米的收入即可。
【详解】
＝80×60÷2×25
＝2400×25
＝60000（千克）
答：这块地一共收白菜60000千克。
【点睛】熟练掌握梯形面积的计算公式是解答本题的关键。
4．
【分析】用周长－上下底的和，求出两腰的和，根据和差问题的解题方法，用（两腰和－差）÷2，求出来的就是AB的长，即高，再用上下底的和×高÷2，求出面积即可。
【详解】（40－22－2）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
22×8÷2＝88（平方厘米）
答：这个梯形的面积是88平方厘米。
【点睛】关键是熟悉梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2。
5．见详解
【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据“象飞田”，象走一步能到达的位置有四个，走到（7，1）的位置正好围成一个直角梯形；根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（5＋3）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）
答：直角梯形的面积是8cm2。
【点睛】数对表示位置先列后行；牢记梯形的面积公式。
6．2550千克
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，用篱笆的长度减去高就是上下底的长度之和，然后根据梯形面积公式计算出面积再求出收白菜的重量即可．
【详解】(49-15)×15÷2×10
=34×15÷2×10
=255×10
=2550(千克)
答：这块地一共可以收白菜2550千克．
7．5.6平方分米
【分析】根据题意，阴影部分的图形为三角形，因为空白部分的平行四边形，所以这个三角形的底为（5.8﹣3）分米，高为4分米，可根据三角形的面积公式：底乘高除以2进行计算即可得到答案．
【详解】（5.8﹣3）×4÷2
=2.8×4÷2
=11.2÷2
=5.6（平方分米）
答：阴影部分的面积是5.6平方分米．
8．16.8平方厘米
【分析】根据图可知，梯形的面积等于空白部分三角形的面积加上阴影部分三角形的面积，可根据三角形的面积公式底×高÷进行作答即可得到答案。
【详解】7.6×3÷2＋5.4
＝22.8÷2＋5.4，
＝11.4＋5.4，
＝16.8（cm2），
答：梯形的面积是16.8平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是将梯形看作两个等高的三角形，然后再利用三角形的面积公式进行解答即可。
9．128平方米
【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是16米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。
【详解】16×10－16×2
＝16×（10－2）
＝16×8
＝128（平方米）
答：草地面积有128平方米。
【点睛】关键是找到平行四边形的底和高，如图所示，平行四边形只有一条短边是已知的，则两条短边之间垂直的线段的长度可看作它的高。
10．40米
【分析】根据h＝S三角形×2÷a，代入数据计算即可求解。
【详解】0.8公顷＝8000平方米，
8000×2÷400
＝16000÷400，
＝40（米）；
答：它的高是40米。
【点睛】考查了三角形的面积，熟记并且灵活运用三角形面积公式是解题的关键，本题注意单位换算。
11．17.5平方厘米
【分析】设梯形的高为x厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，求出梯形的高，即阴影三角形面积的高，继而根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．
【详解】解：设梯形的高为x厘米，则：
（7+4）×x÷2=27.5，
11x÷2×2=27.5×2，
11x=55，
x=5；
7×5÷2，
=35÷2，
=17.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为17.5平方厘米．
12．10.8平方米
【分析】由题意可知：平行四边形和阴影三角形的高相等，平行四边形的面积和高已知，于是可以求出平行四边形的高，也就等于知道了阴影三角形的高，阴影三角形的底可以求得，于是利用三角形的面积公式即可求解．
【详解】平行四边形的高：72÷10=7.2（米），
阴影部分的面积：（10﹣7）×7.2÷2，
=3×7.2÷2，
=21.6÷2，
=10.8（平方米）；
答：阴影部分的面积是10.8平方米．
13．24平方厘米
【详解】试题分析：先利用梯形的面积公式求出BE的长度，进而得出大正方形边长，从而依据梯形的面积公式即可求出空白部分的面积．
解：BE的长度：
28×2÷4﹣4，
=56÷4﹣4，
=10（厘米），
大正方形的边长：
10﹣4=6（厘米），
空白部分的面积：
（6﹣4+6）×6÷2，
=8×6÷2，
=24（平方厘米）；
答：空白部分的面积是24平方厘米．
点评：求出大正方形的边长，是解答本题的关键．
14．180平方厘米
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式，可求出三角形的高，即是这个梯形的高，再根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，进行计算．
解：60×2÷10，
=120÷10，
=12（厘米）．
S=（a+b）×h÷2，
=（10+20）×12÷2，
=30×12÷2，
=180（平方厘米）．
答：梯形的面积是180平方厘米．
点评：本是的关键是求出梯形的高，再根据梯形的面积公式进行计算．
15．30
【详解】试题分析：由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，30厘米=3分米，列示为：（15÷3）×（9÷3）=5×3=15个，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数：15×2=30（面），据此解答．
解：30厘米=3分米，
（15÷3）×（9÷3），
=5×3，
=15（个），
15×2=30（面）；
答：最多可以做30面．
点评：本题这个类型的图形的拼切，要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺．
16．11.25平方厘米
【详解】试题分析：要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形，必须把梯形的下底作为三角形的底，把梯形的高作为三角形的高，再用三角形的底×高÷2=三角形的面积．再求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积．
解：剪去一个最大的三角形，必须以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，
所以三角形的面积：8.2×4.5÷2=18.45（平方厘米），
梯形的面积：（5+8.2）×4.5÷2=29.7（平方厘米），
剩下的面积：29.7﹣18.45=11.25（平方厘米）．
答：剩下的面积是11.25平方厘米．
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题关键是弄明白怎么剪才能使三角形的面积最大，求出此三角形的面积，进一步求出原梯形的面积，用原梯形的面积﹣三角形的面积=剩下的面积．
17．36平方厘米
【详解】试题分析：阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底就是长方形的长，高就等于长方形的宽，从而可以求其面积，三角形①的面积已知，则可求阴影的面积．
解：阴影部分的面积：12×5﹣24=36（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是36平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白，平行四边形的底就是长方形的长，高就等于长方形的宽，从而可以求解．
18．20平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影部分的面积=梯形ABEF的面积﹣三角形CEF的面积﹣三角形ABC的面积，将数据代入公式即可求解．
解：（5+4+6+5）×6÷2﹣5×（6﹣5）÷2﹣（4+6+5）×5÷2，
=60﹣2.5﹣37.5，
=20（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差转化而求出．
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