第三单元分数除法应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-01 08:18:17 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．李亮同学在一次期中考试中，数学得了75分，是王林数学得分的，王林数学得了多少分？
2．商店里运来一些水果，其中苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？
3．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？
4．李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）
5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是1∶10，如果再行驶240千米，就可以行驶到全程的一半。从甲地到乙地的公路长是多少千米？
6．修一段路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，如果两队合修，几天可以修完？
7．六二班比六一班多4人，其中六一班的学生和六二班的学生参加了运动会，两个班参加运动会共有40人，六一班和六二班原有学生各多少人？
8．一项工程，甲队独做要40天完成，乙队独做要60天完成，现在由甲队先做10天，然后乙队加入一起做，还要多少天才能完成？
9．北京平均年日照时间约是2412小时，北京平均年日照时间比广州多，广州年日照时间大约是多少小时？
10．青蛙的冬眠时间是150天，是蛇的冬眠时间的，熊的冬眠时间是蛇的，熊的冬眠时间约是多少天？
11．甲、乙两车从A，B两地同时相对开出，3小时后甲行了全程的，乙行了全程的，这时甲、乙两车相距80千米，A，B两地的距离是多少千米？
12．一项工程，由甲乙两队合作施工正好8天完成。已知乙队的工作效率是甲队的，如果由甲队单独做这项工程需要多少天完成？
13．一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
14．一个直角三角形中两个锐角的比是3∶2，两个锐角分别是多少度？
15．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
16．果园有桃树、梨树、苹果树共720棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是，梨树有多少棵？
17．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
18．为使2008年北京奥运会真正成绿色奥运，全国各地开展了大规模植树种草活动。胜利小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？
参考答案：
1．100分
【分析】王林所得数学分的是75分，根据分数除法的意义，用除法即可解答。
【详解】75÷＝100（分）
答：王林数学得了100分。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
2．25筐
【分析】苹果20筐，梨的筐数是苹果的，这里是把苹果的筐数看作单位“1”，求梨的筐数列式为：20×；同时梨的筐数又是橘子的，这里又把橘子的筐数看作单位“1”，求橘子的筐数可列式为：20×÷。
【详解】20×÷
＝20××
＝25（筐）
答：商店运来橘子25筐。
【点睛】不难发现，题目中有两个单位“1”，分别是苹果的筐数、橘子的筐数。只要把握住单位“1”已知时，单位“1”乘对应分率就等于具体的数量、单位“1”未知时，具体数量除以对应分率就等于单位“1”这两点即可。
3．60人
【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
【详解】（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
4．40小时；方法见详解
【分析】方法一：可以将总时间看作单位“1”，用已用时间÷对应分率；
方法二：可以将零件总数看作单位“1”，先求出零件的有多少个零件，再除以时间，求出每小时加工的个数，再用零件总数÷每小时加工个数即可。
【详解】方法一：（小时）
方法二：（个）
（小时）
答：李师傅加工这批零件一共需要40小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，单位“1”不同解题思路也不同，将总时间看作单位“1”要简单一些。
5．600千米
【分析】由题意可知，一开始已经行驶的路程占全程的，根据“－”求出再行驶的240千米占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义进行解答即可。
【详解】240÷（－）
＝240÷
＝600（千米）；
答：从甲地到乙地的公路长是600千米。
【点睛】明确240千米占总路程的几分之几是解答本题的关键。
6．6天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队的效率是，乙队的效率是，用工作总量÷效率和即可。
【详解】1÷
＝1÷
＝6（天）
答：6天可以修完。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
7．六一班60人；六二班64人
【分析】设六一班有学生x人，依据“六二班比六一班多4人”可知六二班有学生（x＋4）人。依据等量关系式：六一班人数×＋六二班人数×＝40人，列出方程解答。
【详解】解：设六一班有学生x人，那么六二班有学生（x＋4）人。
x＋（x＋4）×＝40
x＋x＋4×＝40
x＋x＝39
（＋）x＝39
x＝39
x＝60
60＋4＝64（人）
答：六一班有60人，六二班有64人。
【点睛】列方程解答问题关键是找出等量关系式，再根据等式的性质解方程。
8．18天
【分析】先计算甲和乙的工作效率，然后求出甲单独做10天后剩下的工作总量，剩下的工作总量除以合作的工作效率，求出还需要的时间。
【详解】甲工作效率：
乙工作效率：
答：还要18天才能完成。
【点睛】工程问题，始终围绕着工作效率、工作时间、工作总量的关系展开，合作的情况下，要用工作总量除以工作效率之和。
9．1608小时
【分析】根据题意，直接列式计算出广州的日照时长即可。
【详解】2412÷（1＋）
＝2412÷
＝1608（小时）
答：广州年日照时间大约是1608小时。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，能够正确理解题意并列式是解题的关键。
10．120天
【分析】首先根据题意，把蛇的冬眠时间看作单位“1”，用青蛙的冬眠时间除以，求出蛇的冬眠时间是多少；然后根据分数乘法的意义，用蛇的冬眠时间乘，求出熊的冬眠时间大约是多少天即可。
【详解】
＝
＝120（天）
答：熊的冬眠时间约是120天。
【点睛】求单位“1”的量用除法计算，具体数量÷分率＝单位“1”的量；
已知单位“1”的量用乘法计算，单位“1”的量×分率＝具体数量。
11．800千米
【分析】设A，B两地的距离是x千米，用全程距离×乙行驶的对应分率－全程距离×甲行驶的对应分率＝80千米，列出方程解答即可。
【详解】解：设A，B两地的距离是x千米。
答：A，B两地的距离是800千米。
【点睛】关键是找到等量关系，求一个数的几分之几是多少用乘法。
12．14天
【分析】将这项工程的工作量看成单位“1”，则甲乙两队的工效和是；用÷（1＋）求出甲队的工效，进而用1÷甲队的工效，求出甲队单独做这项工程需要多少天完成。
【详解】1÷[÷（1＋）]
＝1÷[÷]
＝1÷
＝14（天）
答：甲队单独做这项工程需要14天完成。
【点睛】根据甲乙的工效和求出甲的工效是完成本题的关键。
13．162立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；已知长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数乘长、宽、高的份数，即可求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高之和：
72÷4＝18（厘米）
一份数：
18÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
高：3×1＝3（厘米）
长方体的体积：
9×6×3
＝54×3
＝162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米。
【点睛】本题考查比的应用、长方体的棱长总和与体积公式的应用，根据长方体的长、宽、高之比以及长方体的棱长总和公式，求出一份数，进而求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
14．54°；36°
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以两个锐角的度数之和是（180°－90°）；把一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，两个锐角的总份数是（3＋2）份，然后求出两个锐角的份数各自占总份数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出两个锐角即可。
【详解】180°－90°＝90°
答：一个锐角是54°，另一个锐角是36°。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，利用直角三角形的特征，解题关键是把两个锐角的度数比转化为分数，用分数方法解答。
15．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【分析】根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
16．300棵
【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘就是梨树与苹果树的总棵数，其中梨树棵数占，再根据分数乘法的意义，用梨树、苹果树的总棵数乘就是梨树的棵数。
【详解】720×（1－）×
＝720××
＝450×
＝300（棵）
答：梨树有300棵。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数。
17．210人
【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
18．一班240棵；二班180棵；三班120棵
【分析】根据一班和二班植树棵数的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，可得出一班∶二班∶三班＝4∶3∶2，再求出三个班共植树的总份数，进而分别求得三个班各植树的棵数占总棵数的几分之几，最后利用分数乘法求出三个班各植树多少棵，据此解答。
【详解】分析可知，一班∶二班∶三班＝4∶3∶2
一班植树棵数：540×
＝540×
＝240（棵）
二班植树棵数：540×
＝540×
＝180（棵）
三班植树棵数：540×
＝540×
＝120（棵）
答：一班植树240棵，二班植树180棵，三班植树120棵。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三单元分数除法应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．李亮同学在一次期中考试中，数学得了75分，是王林数学得分的，王林数学得了多少分？
2．商店里运来一些水果，其中苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？
3．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？
4．李师傅要加工360个零件，8小时加工了这批零件总量的。照这样计算，李师傅加工这批零件一共需要多少小时？（用两种方法解答）
5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是1∶10，如果再行驶240千米，就可以行驶到全程的一半。从甲地到乙地的公路长是多少千米？
6．修一段路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，如果两队合修，几天可以修完？
7．六二班比六一班多4人，其中六一班的学生和六二班的学生参加了运动会，两个班参加运动会共有40人，六一班和六二班原有学生各多少人？
8．一项工程，甲队独做要40天完成，乙队独做要60天完成，现在由甲队先做10天，然后乙队加入一起做，还要多少天才能完成？
9．北京平均年日照时间约是2412小时，北京平均年日照时间比广州多，广州年日照时间大约是多少小时？
10．青蛙的冬眠时间是150天，是蛇的冬眠时间的，熊的冬眠时间是蛇的，熊的冬眠时间约是多少天？
11．甲、乙两车从A，B两地同时相对开出，3小时后甲行了全程的，乙行了全程的，这时甲、乙两车相距80千米，A，B两地的距离是多少千米？
12．一项工程，由甲乙两队合作施工正好8天完成。已知乙队的工作效率是甲队的，如果由甲队单独做这项工程需要多少天完成？
13．一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
14．一个直角三角形中两个锐角的比是3∶2，两个锐角分别是多少度？
15．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
16．果园有桃树、梨树、苹果树共720棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是，梨树有多少棵？
17．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
18．为使2008年北京奥运会真正成绿色奥运，全国各地开展了大规模植树种草活动。胜利小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？
参考答案：
1．100分
【分析】王林所得数学分的是75分，根据分数除法的意义，用除法即可解答。
【详解】75÷＝100（分）
答：王林数学得了100分。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
2．25筐
【分析】苹果20筐，梨的筐数是苹果的，这里是把苹果的筐数看作单位“1”，求梨的筐数列式为：20×；同时梨的筐数又是橘子的，这里又把橘子的筐数看作单位“1”，求橘子的筐数可列式为：20×÷。
【详解】20×÷
＝20××
＝25（筐）
答：商店运来橘子25筐。
【点睛】不难发现，题目中有两个单位“1”，分别是苹果的筐数、橘子的筐数。只要把握住单位“1”已知时，单位“1”乘对应分率就等于具体的数量、单位“1”未知时，具体数量除以对应分率就等于单位“1”这两点即可。
3．60人
【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
【详解】（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
4．40小时；方法见详解
【分析】方法一：可以将总时间看作单位“1”，用已用时间÷对应分率；
方法二：可以将零件总数看作单位“1”，先求出零件的有多少个零件，再除以时间，求出每小时加工的个数，再用零件总数÷每小时加工个数即可。
【详解】方法一：（小时）
方法二：（个）
（小时）
答：李师傅加工这批零件一共需要40小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，单位“1”不同解题思路也不同，将总时间看作单位“1”要简单一些。
5．600千米
【分析】由题意可知，一开始已经行驶的路程占全程的，根据“－”求出再行驶的240千米占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义进行解答即可。
【详解】240÷（－）
＝240÷
＝600（千米）；
答：从甲地到乙地的公路长是600千米。
【点睛】明确240千米占总路程的几分之几是解答本题的关键。
6．6天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队的效率是，乙队的效率是，用工作总量÷效率和即可。
【详解】1÷
＝1÷
＝6（天）
答：6天可以修完。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
7．六一班60人；六二班64人
【分析】设六一班有学生x人，依据“六二班比六一班多4人”可知六二班有学生（x＋4）人。依据等量关系式：六一班人数×＋六二班人数×＝40人，列出方程解答。
【详解】解：设六一班有学生x人，那么六二班有学生（x＋4）人。
x＋（x＋4）×＝40
x＋x＋4×＝40
x＋x＝39
（＋）x＝39
x＝39
x＝60
60＋4＝64（人）
答：六一班有60人，六二班有64人。
【点睛】列方程解答问题关键是找出等量关系式，再根据等式的性质解方程。
8．18天
【分析】先计算甲和乙的工作效率，然后求出甲单独做10天后剩下的工作总量，剩下的工作总量除以合作的工作效率，求出还需要的时间。
【详解】甲工作效率：
乙工作效率：
答：还要18天才能完成。
【点睛】工程问题，始终围绕着工作效率、工作时间、工作总量的关系展开，合作的情况下，要用工作总量除以工作效率之和。
9．1608小时
【分析】根据题意，直接列式计算出广州的日照时长即可。
【详解】2412÷（1＋）
＝2412÷
＝1608（小时）
答：广州年日照时间大约是1608小时。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，能够正确理解题意并列式是解题的关键。
10．120天
【分析】首先根据题意，把蛇的冬眠时间看作单位“1”，用青蛙的冬眠时间除以，求出蛇的冬眠时间是多少；然后根据分数乘法的意义，用蛇的冬眠时间乘，求出熊的冬眠时间大约是多少天即可。
【详解】
＝
＝120（天）
答：熊的冬眠时间约是120天。
【点睛】求单位“1”的量用除法计算，具体数量÷分率＝单位“1”的量；
已知单位“1”的量用乘法计算，单位“1”的量×分率＝具体数量。
11．800千米
【分析】设A，B两地的距离是x千米，用全程距离×乙行驶的对应分率－全程距离×甲行驶的对应分率＝80千米，列出方程解答即可。
【详解】解：设A，B两地的距离是x千米。
答：A，B两地的距离是800千米。
【点睛】关键是找到等量关系，求一个数的几分之几是多少用乘法。
12．14天
【分析】将这项工程的工作量看成单位“1”，则甲乙两队的工效和是；用÷（1＋）求出甲队的工效，进而用1÷甲队的工效，求出甲队单独做这项工程需要多少天完成。
【详解】1÷[÷（1＋）]
＝1÷[÷]
＝1÷
＝14（天）
答：甲队单独做这项工程需要14天完成。
【点睛】根据甲乙的工效和求出甲的工效是完成本题的关键。
13．162立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；已知长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数乘长、宽、高的份数，即可求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高之和：
72÷4＝18（厘米）
一份数：
18÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
高：3×1＝3（厘米）
长方体的体积：
9×6×3
＝54×3
＝162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米。
【点睛】本题考查比的应用、长方体的棱长总和与体积公式的应用，根据长方体的长、宽、高之比以及长方体的棱长总和公式，求出一份数，进而求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
14．54°；36°
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以两个锐角的度数之和是（180°－90°）；把一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，两个锐角的总份数是（3＋2）份，然后求出两个锐角的份数各自占总份数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出两个锐角即可。
【详解】180°－90°＝90°
答：一个锐角是54°，另一个锐角是36°。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，利用直角三角形的特征，解题关键是把两个锐角的度数比转化为分数，用分数方法解答。
15．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【分析】根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
16．300棵
【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘就是梨树与苹果树的总棵数，其中梨树棵数占，再根据分数乘法的意义，用梨树、苹果树的总棵数乘就是梨树的棵数。
【详解】720×（1－）×
＝720××
＝450×
＝300（棵）
答：梨树有300棵。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数。
17．210人
【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
18．一班240棵；二班180棵；三班120棵
【分析】根据一班和二班植树棵数的比是4∶3，三班植树棵数是一班的一半，可得出一班∶二班∶三班＝4∶3∶2，再求出三个班共植树的总份数，进而分别求得三个班各植树的棵数占总棵数的几分之几，最后利用分数乘法求出三个班各植树多少棵，据此解答。
【详解】分析可知，一班∶二班∶三班＝4∶3∶2
一班植树棵数：540×
＝540×
＝240（棵）
二班植树棵数：540×
＝540×
＝180（棵）
三班植树棵数：540×
＝540×
＝120（棵）
答：一班植树240棵，二班植树180棵，三班植树120棵。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
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