第四单元比应用题特训（专项训练）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元比应用题特训（专项训练）数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-01 08:21:40 | ||
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文档简介
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第四单元比应用题特训（专项训练）数学六年级上册人教版
1．A、B两地相距408千米，客车和货车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，客车和货车的速度比是9∶8。客车每小时比货车快多少千米？
2．学校买来210个毽子，按3∶4的数量比分给四年级和五年级。四、五年级分别得到多少个毽子？
3．小张和小李两人合伙做生意，小张投入本金2万元，小李投入本金3万元，并协议：按照投资本金的比，分配扣除本金后所赚的钱。生意结束时，两人连同本金一共收回20万元。则扣除本金后，小张和小李各赚了多少元？
4．三鲜饺子馅中虾仁、韭菜和鸡蛋的比是1∶3∶2，要准备1200克饺子馅，需要虾仁、韭菜和鸡蛋各多少克？
5．学校将一批植树任务分配给四、五、六三个年级。六年级分配到的任务占，剩下的任务按3∶5分配给四年级和五年级，已知四年级分配到180棵树苗。这批植树任务一共有多少棵树苗？
6．六年级一班共有学生40人，男女生人数的比是9∶11，六年级一班男生有多少人？
7．下图是某糖果店配制什锦糖的方案。三种糖是按怎样的比配制的？现在三种糖都有180kg，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，水果糖还差多少千克？
8．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车的速度是货车的，结果在距离中点50米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
9．李阿姨在超市买了一瓶洗衣液，按说明书的要求，在使用时应该与水按照1∶200进行配制使用，如果李阿姨要使用20克洗衣液，那么加入多少克水？
10．某厂生产产品，每7个人生产的零件需2个人装配1个人包装，共有5000个工人，应安排多少个工人生产零件？
11．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级，四年级分得80本，这批图书共有多少本？
12．一块长方形的菜地长与宽的比是，老张用128米长的篱笆沿着长方形的边正好围了一圈。这个长方形菜地的面积是多少平方米？
13．植树节学校买来100棵树苗，六年级栽种了全部的，剩下的树苗按3∶2分配给五年级和四年级去栽种。四年级需要栽种多少棵树苗？
14．聪聪三次参加数学竞赛。三次的成绩比是，已知三次的平均成绩是90分，聪聪第二次的成绩是多少分？
15．数学知识竞赛中，六年级有120人获得一、二、三等奖，其中一等奖的占，获二、三等奖人数的比是2∶4，有多少人获得三等奖？
16．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？
17．修一条路，第一天修了总长的，第二天修24米，第三天修的与前两天修的比是3∶2，还剩没修，这条路全长是多少米？
18．一种糖水是糖与水按1︰19的比配制成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
参考答案：
1．12千米
【分析】时间一定时，速度比和路程比相等，所以客车和货车的路程比也是9∶8；用408÷（9＋8）×（9－8）求出客车比货车多行驶的路程，再除以2小时即可。
【详解】客车和货车的路程比为9∶8；
408÷（9＋8）×（9－8）÷2
＝24×1÷2
＝12（千米）；
答：客车每小时比货车快12千米。
【点睛】明确时间一定时，速度比和路程比相等是解答本题的关键，进而求出客车比货车多行驶的路程。
2．四年级得到90个毽子，五年级得到120个毽子
【分析】用毽子的总个数除以总份数求出每份多少个，再乘四、五年级分别对应的份数即可。
【详解】210÷（3＋4）
＝210÷7
＝30（个）；
30×3＝90（个）；
30×4＝120（个）；
答：四年级得到90个毽子，五年级得到120个毽子。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，先求出每份多少个是解答本题的关键。
3．小张赚6万元；小李赚9万元
【分析】根据小张和小李投入的本金，可以先求出两人投资本金的比是23，两人生意结束共收回20万元（包括本金），所以应该把本金2＋3＝5（万元）扣除掉，即20－5＝15（万元），最后按照本金的投入比分配两人各赚的钱即可。
【详解】（万元）
小张赚：（万元）
小李赚：（万元）
答：扣除本金后，小张赚6万元，小李赚9万元。
【点睛】本题的关键是找到扣除本金之后两人共赚的钱，再根据本金投入比进行分配。
4．虾仁200克；韭菜600克；鸡蛋400克
【分析】由题意可知，虾仁占三鲜饺子馅的，韭菜占三鲜饺子馅的，鸡蛋占三鲜饺子馅的，用分数乘法即可求得。
【详解】虾仁：1200×＝200（克）
韭菜：1200×＝600（克）
鸡蛋：1200×＝400（克）
答：需要虾仁200克，韭菜600克，鸡蛋400克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
5．800棵
【分析】用四年级分配的树苗棵数除以其占四、五年级总棵数的分率，即可求出四、五年级分配的总棵数；用四、五年级分配的总棵数除以其占所有树苗的棵数的分率，即可求出这批植树任务一共有多少棵树苗。
【详解】3＋5＝8
180÷＝480（棵）
480÷（1－）
＝480÷
＝800（棵）
答：这批植树任务一共有800棵树苗。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义以及先求出四、五年级分配的总棵数是解答本题的关键。
6．18人
【分析】男女生人数的比是9∶11，则男生占六年级一班学生总人数的，利用分数乘法即可求得六年级一班的男生人数。
【详解】40×
＝40×
＝18（人）
答：六年级一班男生有18人。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
7．2∶3∶5；120千克
【分析】根据比的意义写出三种糖的比；用奶糖质量÷对应份数×水果糖对应份数，求出需要的水果糖质量，减去已有水果糖质量即可。
【详解】三种糖的比是：2∶3∶5
180÷3×5－180
＝300－180
＝120（千克）
答：三种糖是按2∶3∶5的比配制的，水果糖还差120千克。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。
8．500千米
【分析】根据客车的速度是货车的，确定两车速度比是2∶3，路程之比也是2∶3，距离中点50千米处相遇，说明货车比客车多走了50×2千米，用路程差÷份数差×总份数＝总路程。
【详解】50×2÷（3－2）×（3＋2）
＝100÷1×5
＝500（千米）
答：甲乙两地相距500千米。
【点睛】关键是理解比的意义，确定路程比和路程差，先求出一份数。
9．4000克
【分析】把洗衣液与水的总量看作单位“1”，洗衣液与水的比是1∶200，则洗衣液占水和洗衣液总量的，用除法计算单位“1”，最后求出水的质量即可。
【详解】20÷－20
＝20×（200＋1）－20
＝20×201－20
＝4020－20
＝4000（克）
答：需加入4000克水。
【点睛】根据比的应用计算出水和洗衣液的总量是解答本题的关键。
10．3500人
【分析】已知每7个人生产的零件需2个人装配1个人包装，也就是需要7＋2＋1＝10人一组，生产的人数占这组人数的，然后根据求一个的数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【详解】
＝5000×
＝3500（人）
答：应安排3500个工人生产零件。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少的问题，明确用乘法是解题的关键。
11．300本
【分析】四年级分得80本，四年级分得书的本数占三、四、五年级分得书本数的，用除法计算三、四、五年级分得书的本数，六年级分得书的本数占图书总本数的，则三、四、五年级分得书本数占图书总本数的，图书总本数＝三、四、五年级分得书本数÷。
【详解】三、四、五年级分得书的本数：80÷＝240（本）
图书总本数：240÷＝300（本）
答：这批图书共有300本。
【点睛】计算出六年级分完后剩下图书的本数，以及剩下图书的本数占图书总本数的分率是解答题目的关键。
12．960平方米
【分析】根据长方形的周长，应用按比例分配计算出长方形的长和宽，最后计算长方形的面积，据此解答。
【详解】128÷2＝64（米）
长方形的长：64×＝40（米）
长方形的宽：64×＝24（米）
40×24＝960（平方米）
答：这个长方形菜地的面积是960平方米。
【点睛】根据篱笆长度利用按比例分配求出长方形的长和宽是解答本题的关键。
13．16棵
【分析】把100棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和五年级分别栽了剩下的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝40（棵）
40÷（3＋2）×2
＝40÷5×2
＝8×2
＝16（棵）
答：四年级需要栽种16棵树苗。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确求一个数的几分之几是多少用乘法是关键。
14．85分
【分析】已知聪聪三次成绩的平均数，利用3乘以平均成绩可得出3次的总成绩；再根据按比例分配的原理解决问题。
【详解】聪聪三次数学竞赛的总成绩为：（分），
三次的成绩比是，则第二次的成绩为：
（分）
答：聪聪第二次的成绩是85分。
【点睛】本题主要考查的是平均数和按比例分配，解题的关键是利用平均数计算出三次总成绩，进而运用按比例分配方法解答本题。
15．64人
【分析】获二、三等奖人数的比是2∶4，则三等奖的人数是二等奖三等奖总数的，用120×（1－）求出二等奖三等奖总数，再乘上即可求出三等奖的人数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝96（人）
96×＝64（人）
答：有64人获得三等奖。
【点睛】此题考查按比例分配，以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
16．405个
【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。
【详解】36÷4×5＝45（个）
（45＋36）×5
＝81×5
＝405（个）
答：可以加工405个零件。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
17．180米
【分析】根据题意先将第三天修的占全长的几分之几求出来，再利用减法求出第二天修的占全长的几分之几，最后利用除法求出这条路全长是多少米。
【详解】24÷[1－－－（1－）×]
＝24÷[1－－－×]
＝24÷[1－－－]
＝24÷
＝180（米）
答：这条路全长是180米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，能够依据题意求出第二天修的占全长的几分之几是解题的关键。
18．0.1千克、1.9千克
【分析】用糖水质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘糖和水的对应份数，即可求出糖和水的质量。
【详解】2÷（1＋19）
＝2÷20
＝0.1（千克）
0.1×1＝0.1（千克）
0.1×19＝1.9（千克）
答：需要糖和水各0.1千克、1.9千克。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
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第四单元比应用题特训（专项训练）数学六年级上册人教版
1．A、B两地相距408千米，客车和货车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，客车和货车的速度比是9∶8。客车每小时比货车快多少千米？
2．学校买来210个毽子，按3∶4的数量比分给四年级和五年级。四、五年级分别得到多少个毽子？
3．小张和小李两人合伙做生意，小张投入本金2万元，小李投入本金3万元，并协议：按照投资本金的比，分配扣除本金后所赚的钱。生意结束时，两人连同本金一共收回20万元。则扣除本金后，小张和小李各赚了多少元？
4．三鲜饺子馅中虾仁、韭菜和鸡蛋的比是1∶3∶2，要准备1200克饺子馅，需要虾仁、韭菜和鸡蛋各多少克？
5．学校将一批植树任务分配给四、五、六三个年级。六年级分配到的任务占，剩下的任务按3∶5分配给四年级和五年级，已知四年级分配到180棵树苗。这批植树任务一共有多少棵树苗？
6．六年级一班共有学生40人，男女生人数的比是9∶11，六年级一班男生有多少人？
7．下图是某糖果店配制什锦糖的方案。三种糖是按怎样的比配制的？现在三种糖都有180kg，按这样的比例配制什锦糖，要把奶糖都用完，水果糖还差多少千克？
8．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车的速度是货车的，结果在距离中点50米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
9．李阿姨在超市买了一瓶洗衣液，按说明书的要求，在使用时应该与水按照1∶200进行配制使用，如果李阿姨要使用20克洗衣液，那么加入多少克水？
10．某厂生产产品，每7个人生产的零件需2个人装配1个人包装，共有5000个工人，应安排多少个工人生产零件？
11．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级，四年级分得80本，这批图书共有多少本？
12．一块长方形的菜地长与宽的比是，老张用128米长的篱笆沿着长方形的边正好围了一圈。这个长方形菜地的面积是多少平方米？
13．植树节学校买来100棵树苗，六年级栽种了全部的，剩下的树苗按3∶2分配给五年级和四年级去栽种。四年级需要栽种多少棵树苗？
14．聪聪三次参加数学竞赛。三次的成绩比是，已知三次的平均成绩是90分，聪聪第二次的成绩是多少分？
15．数学知识竞赛中，六年级有120人获得一、二、三等奖，其中一等奖的占，获二、三等奖人数的比是2∶4，有多少人获得三等奖？
16．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4∶5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？
17．修一条路，第一天修了总长的，第二天修24米，第三天修的与前两天修的比是3∶2，还剩没修，这条路全长是多少米？
18．一种糖水是糖与水按1︰19的比配制成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
参考答案：
1．12千米
【分析】时间一定时，速度比和路程比相等，所以客车和货车的路程比也是9∶8；用408÷（9＋8）×（9－8）求出客车比货车多行驶的路程，再除以2小时即可。
【详解】客车和货车的路程比为9∶8；
408÷（9＋8）×（9－8）÷2
＝24×1÷2
＝12（千米）；
答：客车每小时比货车快12千米。
【点睛】明确时间一定时，速度比和路程比相等是解答本题的关键，进而求出客车比货车多行驶的路程。
2．四年级得到90个毽子，五年级得到120个毽子
【分析】用毽子的总个数除以总份数求出每份多少个，再乘四、五年级分别对应的份数即可。
【详解】210÷（3＋4）
＝210÷7
＝30（个）；
30×3＝90（个）；
30×4＝120（个）；
答：四年级得到90个毽子，五年级得到120个毽子。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，先求出每份多少个是解答本题的关键。
3．小张赚6万元；小李赚9万元
【分析】根据小张和小李投入的本金，可以先求出两人投资本金的比是23，两人生意结束共收回20万元（包括本金），所以应该把本金2＋3＝5（万元）扣除掉，即20－5＝15（万元），最后按照本金的投入比分配两人各赚的钱即可。
【详解】（万元）
小张赚：（万元）
小李赚：（万元）
答：扣除本金后，小张赚6万元，小李赚9万元。
【点睛】本题的关键是找到扣除本金之后两人共赚的钱，再根据本金投入比进行分配。
4．虾仁200克；韭菜600克；鸡蛋400克
【分析】由题意可知，虾仁占三鲜饺子馅的，韭菜占三鲜饺子馅的，鸡蛋占三鲜饺子馅的，用分数乘法即可求得。
【详解】虾仁：1200×＝200（克）
韭菜：1200×＝600（克）
鸡蛋：1200×＝400（克）
答：需要虾仁200克，韭菜600克，鸡蛋400克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
5．800棵
【分析】用四年级分配的树苗棵数除以其占四、五年级总棵数的分率，即可求出四、五年级分配的总棵数；用四、五年级分配的总棵数除以其占所有树苗的棵数的分率，即可求出这批植树任务一共有多少棵树苗。
【详解】3＋5＝8
180÷＝480（棵）
480÷（1－）
＝480÷
＝800（棵）
答：这批植树任务一共有800棵树苗。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义以及先求出四、五年级分配的总棵数是解答本题的关键。
6．18人
【分析】男女生人数的比是9∶11，则男生占六年级一班学生总人数的，利用分数乘法即可求得六年级一班的男生人数。
【详解】40×
＝40×
＝18（人）
答：六年级一班男生有18人。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
7．2∶3∶5；120千克
【分析】根据比的意义写出三种糖的比；用奶糖质量÷对应份数×水果糖对应份数，求出需要的水果糖质量，减去已有水果糖质量即可。
【详解】三种糖的比是：2∶3∶5
180÷3×5－180
＝300－180
＝120（千克）
答：三种糖是按2∶3∶5的比配制的，水果糖还差120千克。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。
8．500千米
【分析】根据客车的速度是货车的，确定两车速度比是2∶3，路程之比也是2∶3，距离中点50千米处相遇，说明货车比客车多走了50×2千米，用路程差÷份数差×总份数＝总路程。
【详解】50×2÷（3－2）×（3＋2）
＝100÷1×5
＝500（千米）
答：甲乙两地相距500千米。
【点睛】关键是理解比的意义，确定路程比和路程差，先求出一份数。
9．4000克
【分析】把洗衣液与水的总量看作单位“1”，洗衣液与水的比是1∶200，则洗衣液占水和洗衣液总量的，用除法计算单位“1”，最后求出水的质量即可。
【详解】20÷－20
＝20×（200＋1）－20
＝20×201－20
＝4020－20
＝4000（克）
答：需加入4000克水。
【点睛】根据比的应用计算出水和洗衣液的总量是解答本题的关键。
10．3500人
【分析】已知每7个人生产的零件需2个人装配1个人包装，也就是需要7＋2＋1＝10人一组，生产的人数占这组人数的，然后根据求一个的数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【详解】
＝5000×
＝3500（人）
答：应安排3500个工人生产零件。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少的问题，明确用乘法是解题的关键。
11．300本
【分析】四年级分得80本，四年级分得书的本数占三、四、五年级分得书本数的，用除法计算三、四、五年级分得书的本数，六年级分得书的本数占图书总本数的，则三、四、五年级分得书本数占图书总本数的，图书总本数＝三、四、五年级分得书本数÷。
【详解】三、四、五年级分得书的本数：80÷＝240（本）
图书总本数：240÷＝300（本）
答：这批图书共有300本。
【点睛】计算出六年级分完后剩下图书的本数，以及剩下图书的本数占图书总本数的分率是解答题目的关键。
12．960平方米
【分析】根据长方形的周长，应用按比例分配计算出长方形的长和宽，最后计算长方形的面积，据此解答。
【详解】128÷2＝64（米）
长方形的长：64×＝40（米）
长方形的宽：64×＝24（米）
40×24＝960（平方米）
答：这个长方形菜地的面积是960平方米。
【点睛】根据篱笆长度利用按比例分配求出长方形的长和宽是解答本题的关键。
13．16棵
【分析】把100棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和五年级分别栽了剩下的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝40（棵）
40÷（3＋2）×2
＝40÷5×2
＝8×2
＝16（棵）
答：四年级需要栽种16棵树苗。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确求一个数的几分之几是多少用乘法是关键。
14．85分
【分析】已知聪聪三次成绩的平均数，利用3乘以平均成绩可得出3次的总成绩；再根据按比例分配的原理解决问题。
【详解】聪聪三次数学竞赛的总成绩为：（分），
三次的成绩比是，则第二次的成绩为：
（分）
答：聪聪第二次的成绩是85分。
【点睛】本题主要考查的是平均数和按比例分配，解题的关键是利用平均数计算出三次总成绩，进而运用按比例分配方法解答本题。
15．64人
【分析】获二、三等奖人数的比是2∶4，则三等奖的人数是二等奖三等奖总数的，用120×（1－）求出二等奖三等奖总数，再乘上即可求出三等奖的人数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝96（人）
96×＝64（人）
答：有64人获得三等奖。
【点睛】此题考查按比例分配，以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
16．405个
【分析】根据两位师傅的工作效率比，用王师傅每小时加工个数÷对应份数×李师傅每小时加工个数的对应份数＝李师傅每小时加工个数，两位师傅每小时加工个数和×工作时间＝加工的总个数。
【详解】36÷4×5＝45（个）
（45＋36）×5
＝81×5
＝405（个）
答：可以加工405个零件。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
17．180米
【分析】根据题意先将第三天修的占全长的几分之几求出来，再利用减法求出第二天修的占全长的几分之几，最后利用除法求出这条路全长是多少米。
【详解】24÷[1－－－（1－）×]
＝24÷[1－－－×]
＝24÷[1－－－]
＝24÷
＝180（米）
答：这条路全长是180米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，能够依据题意求出第二天修的占全长的几分之几是解题的关键。
18．0.1千克、1.9千克
【分析】用糖水质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘糖和水的对应份数，即可求出糖和水的质量。
【详解】2÷（1＋19）
＝2÷20
＝0.1（千克）
0.1×1＝0.1（千克）
0.1×19＝1.9（千克）
答：需要糖和水各0.1千克、1.9千克。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
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