第二单元分数混合运算应用题特训（专项训练）数学六年级上册北师大版（含解析）

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第二单元分数混合运算应用题特训（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．小明骑电动车小时行12千米，照这样的速度小明2小时行多少千米？
2．莉莉买了一套衣服共花了120元，裤子的价格是上衣价格的，上衣和裤子各多少元？
3．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从A城市到B城市要行驶5小时，两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时相遇？
4．李苗同学读一本故事书，第一天读了60页，第二天又读了剩下的后还剩40页没读。这本书一共有多少页？
5．六一班参加书法小组的有32人，参加合唱的人数是书法小组的，是阅读小组的。参加阅读小组有多少人？
6．一堆沙，运走了它的，还剩30吨，这堆沙一共有多少吨？
7．修一段路，如果甲队单独修，平均每天可修220米；如果乙队单独修，需要9天。现在甲、乙两队合修，6天正好修完。这段路长多少米？
8．2015年4月23日是第20个世界读书日，记者分头走进学校调查学生的读书情况。 六（1）班张韵去年看了40本书，是李明的，王蒙去年看书的本数是李明的倍，王蒙去年看了多少本书？
9．甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？
10．六年级有学生300人，其中女生人数是男生人数的，六年级有男生、女生各多少人？（用方程解）
11．某商店运进一批大米，上周已经卖出了35吨，还剩下没有卖，商店运进的这批大米有多少吨？
12．张师傅加工一批零件，小时加工了96个，张师傅平均每小时加工多少个？
13．王老师为学校购买桌椅，所带的钱正好可以买12套桌椅。王老师实际只用了所带钱数的，买了8张桌子和10把椅子。已知椅子单价是60元，桌子的单价多少元？
14．李军读一本故事书，第一天读了80页，第二天读了余下的，还剩下20页没读，李军一共读了多少页？
15．科技小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月五、六年级共同回收废纸80 kg，其中五年级回收的废纸是六年级的。五、六年级各回收废纸多少千克？
16．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
17．小明的年龄比爷爷年龄的还小3岁。小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解答）
18．暑假期间，小杰帮妈妈做家务得到了一笔零用钱。开学时，他买学习用品花了总零用钱的，买课外读物花了总零用钱的，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，如果小杰向灾区捐了90元，那么他的这笔零用钱一共有多少元？
参考答案：
1．60千米
【分析】已知小明骑电动车小时行12千米，根据速度＝路程÷时间，可求出小明的速度是多少，然后根据路程＝速度×时间即可求出小明2小时行多少千米。
【详解】
＝30×2
＝60（千米）
答：照这样的速度小明2小时行60千米。
【点睛】本题考查速度、时间和路程之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
2．上衣价格为70元，裤子价格为50元
【分析】莉莉买的裤子和衣服价格相加得到120元，可先设上衣的价格为x元，则裤子价格为x，再列出等式即可得出答案。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子价格为x元。可列出方程：
，
即上衣价格为70元，裤子价格为：（元）。
答：上衣价格为70元，裤子价格为50元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决问题及分数除法，解题的关键是先设上衣价格为未知数，列出等式，进而得出答案。
3．小时
【分析】将全程当作单位“1”，车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时，则甲每小时行全程的，乙每小时行全程的，所以两车同时分别从A城市和B城市出发，每小时共行全程的＋，根据分数除法的意义，两人相遇时间是1÷（＋）分钟。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：小时相遇。
【点睛】在求出两车的速度和的基础上，根据路程÷速度和＝相遇时间解答是完成本题的关键。
4．180页
【分析】根据题意可知，剩下的1－＝正好是40页，根据分数除法的意义，列除法算式求出第一天读后剩下的总页数，再与第一天读的页数相加即可。
【详解】40÷（1－）＋60
＝40÷＋60
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
【点睛】明确第一天读后剩下的正好是40页是解答本题的关键，再根据分数除法的意义求出第一天读后剩下的总页数，再进一步解答。
5．44人
【分析】根据题意可知，“书法小组的人数×＝合唱的人数”，据此求出合唱的人数；“阅读小组的人数×＝合唱的人数”，据此用合唱的人数除以，即可求出阅读小组的人数。
【详解】32×÷
＝40÷
＝44（人）；
答：参加阅读小组有44人。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
6．75吨
【分析】把这堆沙子看作“1”，运走的占全部的，则剩下的占全部的（1－），求“1”用除法。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝75（吨）
答：这堆沙一共有75吨。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用量÷对应的分率。
7．3960米
【分析】首先根据乙队单独修需9天，求出乙队的工作效率，然后求出乙队6天修了这条路的几分之几，以及甲队修了这条路的几分之几；然后求出甲队6天修了多少米路，进而求出这段路长多少米即可。
【详解】1－×6
＝1－
＝
220×6÷
＝1320×3
＝3960（米）
答：这段路长3960米。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。本题关键是求出乙修了这条路的几分之几。
8．75本
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用40除以
就可计算出李明看的的总本数，然后再用黎明看的总本数乘即可得到王蒙看的本数。
【详解】40÷×
＝50×
＝75（本）
答：王蒙去年看了75本书。
【点睛】解答此题的关键是根据题干的叙述分清数量之间的关系，然后再进行列式解答即可。
9．48千米
【分析】设：乙车的速度为x千米，甲车速度是乙车速度的，甲车速度为x千米，3小时候两车相遇，乙车3小时行驶3x千米，甲车3小时行驶3×x千米，甲车3小时行驶的路程＋乙车3小时行驶的路程正好等于总路程，列方程：3x＋3×x＝324，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车速度为x千米，则甲车速度为x千米
3x＋3×x＝324
3x＋x＝324
x＝324
x＝324÷
x＝324×
x＝60
甲车每小时行驶×60＝48（千米）
答：甲车每小时行驶48千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度、时间三者的关系，找出相关的量，列方程，解方程。
10．男生180人 ；女生120人
【分析】设男生人数x人，则女生有x人，根据男生人数＋女生人数＝六年级总人数，列出方程求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。
【详解】解：设男生人数x人。
x＋x＝300
x×＝300×
x＝180
300－180＝120（人）
答：六年级有男生180人，女生120人。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用字母表示出女生人数，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．105吨
【分析】根据题意可知，卖出的占大米总量的1－，正好是35吨，根据分数除法的意义，列除法算式解答即可。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝105（吨）；
答：商店运进的这批大米有105吨。
【点睛】明确已知量35吨对应的分率是解答本题的关键。
12．60个
【分析】求张师傅平均每小时加工个数，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，列式解答即可。
【详解】96÷＝60（个）
答：张师傅平均每小时加工60个。
【点睛】工作效率×工作时间＝工作总量，除以一个数等于乘这个数的倒数。
13．90元
【分析】根据题意可知，“12套桌椅的钱数×＝10把椅子的钱数＋8张桌子的钱数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设桌子的单价x元；
12（60＋x）×＝60×10＋8x
（720＋12x）×＝600＋8x
528＋x＝600＋8x
x＝72
x＝90；
答：桌子的单价90元。
【点睛】解答本题的关键是明确题目中存在的等量关系式，据此列方程解答。
14．88页
【分析】根据“第二天读了余下的”可知，未读的20页占余下页数的（1－），根据分数除法的意义求出余下的页数，进而求出第二天看的页数，再与第一天看的页数相加即可。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝28（页）；
80＋28×
＝80＋8
＝88（页）；
答：李军一共读了88页。
【点睛】明确未读的20页占余下页数的几分之几是解答本题的关键，进而求出余下的页数。
15．五：30千克，六：50千克
【分析】把六年级回收废纸的质量看作单位“1”，其中五年级回收的废纸是六年级的，五、六年级一共回收废纸（1＋），（1＋）对应的具体数量是80kg，用80÷（1＋）求出六年级回收废纸的质量，进而求出五年级的回收废纸的质量；据此解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝50（kg）
80－50＝30（kg）
答：五、六年级各回收废纸30千克、50千克。
【点睛】此题关机是把六年级回收废纸的质量看作单位“1”，求单位“1”的量用除法，具体数量÷分率＝单位“1”的量。
16．150页
【分析】第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。
【详解】
（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。
17．爷爷今年63岁
【分析】由题意知：爷爷年龄的减去3岁就是小明今年的年龄15岁。据此解答。
【详解】解：设爷爷今年岁，
答：爷爷今年63岁。
【点睛】找出“爷爷年龄的减去3岁就是小明今年的年龄15岁”这个等量关系是解答本题的关键。
18．400元
【分析】把小杰的零花钱的总数看成单位“1”，买学习用品花了总零用钱的，买课外读物花了总零用钱的，那么向灾区捐款的钱数就是总钱数的（1－－），它对应的数量是90元，由此根据分数除法的意义求出小杰的零用钱一共有多少元。
【详解】90÷（1－－）
＝90÷
＝400（元）
答：小杰的这笔零用钱一共有400元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
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