鲁教版初三数学上册第五章平行四边形的性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版初三数学上册第五章平行四边形的性质（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-13 09:48:01 | ||
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文档简介
鲁教版初三数学上册平行四边形的性质（含答案）
一．选择题（共5小题）
1．（2014 河南）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A．8 B． 9 C． 10 D． 11
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1） （2） （4）
2．（2014 天津）如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2
3．（2014 长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等 B． 互相平分 C． 互相垂直 D． 互相垂直且相等
4．（2014 广东）如图， ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A．AC=BD B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC
5．（2014 宿迁）如图， ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）
A．16° B． 22° C． 32° D． 68°
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（5） （6） （7）
二．填空题（共5小题）
6．（2014 福州）如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则 ABCD的周长是 _________ ．
7．（2014 无锡）如图， ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于 _________ ．
8．（2014 邳州市二模）如图，在平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为 _________ ．
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（8） （9） （10）
9．（2014 江阴市二模）如图，在 AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若△ABE的周长为6cm，则 ABCD的周长为 _________ cm．
10．（2014 盘锦三模）如图， ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D的周长为16cm，AC、BD交于点O，且AD＞CD，过O作OM⊥AC，交AD于点M，则△CDM的周长为 _________ cm．
三．解答题（共5小题）
11．（2014 宁夏）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．
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12．（2014 广州）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．
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13．（2014 怀化）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．（2014 湘西州）如图，在 ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．
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15．（2014 汕尾）如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
（1）证明：FD=AB；
（2）当 ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
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参考答案
一．选择题（共5小题）
1．C．2．D．3．B．4．C．5．C．
二．填空题（共5小题）
6． 20 ．7． 4 ．8． 3 ．9． 12 cm．10． 8 cm．
三．解答题（共5小题）
11．证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，
∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，
∴OA=OC．
12．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）
13．证明：（1）∵EA是∠BEF的角平分线，∴∠1=∠2，
在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；
（2）∵△ABE≌△AFE，∴AB=AF，
∵四边形ABCD平行四边形，
∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，
∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠C，
在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴∠FAD=∠CDE．
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
15．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，
∴AE=ED，∠ABE=∠F，
在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；
（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，
∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S ABCD，
∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．
一．选择题（共5小题）
1．（2014 河南）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A．8 B． 9 C． 10 D． 11
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（1） （2） （4）
2．（2014 天津）如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2
3．（2014 长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等 B． 互相平分 C． 互相垂直 D． 互相垂直且相等
4．（2014 广东）如图， ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A．AC=BD B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC
5．（2014 宿迁）如图， ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）
A．16° B． 22° C． 32° D． 68°
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（5） （6） （7）
二．填空题（共5小题）
6．（2014 福州）如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则 ABCD的周长是 _________ ．
7．（2014 无锡）如图， ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于 _________ ．
8．（2014 邳州市二模）如图，在平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为 _________ ．
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（8） （9） （10）
9．（2014 江阴市二模）如图，在 AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若△ABE的周长为6cm，则 ABCD的周长为 _________ cm．
10．（2014 盘锦三模）如图， ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D的周长为16cm，AC、BD交于点O，且AD＞CD，过O作OM⊥AC，交AD于点M，则△CDM的周长为 _________ cm．
三．解答题（共5小题）
11．（2014 宁夏）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．
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12．（2014 广州）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．
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13．（2014 怀化）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．
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14．（2014 湘西州）如图，在 ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．
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15．（2014 汕尾）如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
（1）证明：FD=AB；
（2）当 ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
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参考答案
一．选择题（共5小题）
1．C．2．D．3．B．4．C．5．C．
二．填空题（共5小题）
6． 20 ．7． 4 ．8． 3 ．9． 12 cm．10． 8 cm．
三．解答题（共5小题）
11．证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，
∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，
∴OA=OC．
12．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）
13．证明：（1）∵EA是∠BEF的角平分线，∴∠1=∠2，
在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；
（2）∵△ABE≌△AFE，∴AB=AF，
∵四边形ABCD平行四边形，
∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，
∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠C，
在△AFD和△DCE中，，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴∠FAD=∠CDE．
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．
15．（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，
∴AE=ED，∠ABE=∠F，
在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；
（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，
∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S ABCD，
∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．