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沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明 同步练习（一）
一、选择题
1．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．所有的平角都相等 B．锐角小于90°
C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线
【答案】D
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：A、平角都相等，判断一件事情，故是命题；
B、锐角小于90°，判断一件事情，故是命题；
C、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；
D、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题.
故答案为：D.
【分析】可以判断出正确、错误的语句叫做命题。A、B、C选项都是能判断出正确或错误的一件事情，所以是命题；而D没有判断只是描述一件事情。
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．若 ，则
C．如果 ，那么 D．平行于同一直线的两直线平行
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A.∵同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；
B.∵若 ，则 ，故是假命题；
C.∵-1>-2满足 ，但 ，故是假命题；
D.∵平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；
故答案为：D.
【分析】可以判断为正确的命题称之为真命题。
3．下列语句中，是命题的为（ ）．
A．延长线段AB到C B．垂线段最短
C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗
【答案】B
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
B，是，因为能够判断真假，故是命题；
C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题。
故答案为：B.
【分析】命题是可以判断真假的语句，一般疑问句、祈使句、感叹句不是命题。
4．下列命题中，是真命题的有（ ）
①如果a＞﹣1，那么am＞﹣m（m≠0）；
②在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；
④若a+b=0，则|a|=|b|；
⑤如果a2=b2，那么a=b．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①a＞-1，则m＞0时，am＞-m，当m＜0时，am＜-m，故如果a＞-1，那么am＞-m（m≠0）是假命题；
②在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c是假命题；
③同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c是真命题；
④若a+b=0，则|a|=|b|是真命题；
⑤如果a2=b2，那么a=b或a=-b，故如果a2=b2，那么a=b是假命题；
故真命题有2个.
故答案为：C
【分析】判断为正确的命题称之为真命题。①是考不等式的基本性质，不等式两边同乘以负数，不等号要改变方向；②是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③是平行公理的推论，是个正确的命题，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④是真命题；⑤是假命题。
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部；
④三角形的三个外角一定都是锐角．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以①错误；
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以②正确；
三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以③正确；
三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以④错误．
故答案为：B.
【分析】可以判断为正确的命题称之为真命题。①错误不是平行线，④是因为三角形内角最多只要一个钝角。
6．对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=3 B．a=﹣3，b=﹣3
C．a=3，b=﹣3 D．a=﹣3，b=﹣2
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、当a=3，b=3时，a2=b2，a=b成立，故选项不符合题意；
B、当a=﹣3，b=﹣3时，a2=b2，a=b成立，故选项不符合题意；
C、当a=3，b=﹣3时，a2=b2，但a=b不成立，故选项符合题意；
D、当a=﹣3，b=﹣2时，a2=b2不成立，故选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】说明假命题只要举出反例，反例是基于符合命题条件，但不满足命题结论的例子。
7．下列命题是真命题是（ ）
A．4的平方根是2
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．方程x2=x的解是x=1
D．顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，此选项不符合题意；
B、有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，此选项不符合题意；
C、方程x2=x的解是x=1或x=0，此选项不符合题意；
D、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】判断为正确的命题称之为真命题。顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，可以通过连接四边形的对角线，再利用三角形中位线的性质证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
8．（2018七下·越秀期中）下列命题不成立的是（ ）
A．等角的补角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等 D．对顶角相等
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；
C、同位角不一定相等，故C符合题意；
D、对顶角相等，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。
二、填空题
9．命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 ．
【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”
故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】命题是由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式，P是条件，q是结论。
10．命题“垂线段最短”是 （填“真命题”或“假命题”）
【答案】真命题
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，
所以命题“垂线段最短”是真命题，
故答案为：真命题.
【分析】判断出是正确的命题称之为真命题。基本事实（公理）是真命题。
11．“等角的补角相等”的条件是 ，结论是 ．
【答案】如果两个角都是某一个角的补角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角都是某一个角的补角；这两个角相等．
【分析】命题都由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。
12．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
【答案】如果3a=3b，那么a=b
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题是：如果3a=3b，那么a=b，
故答案为：如果3a=3b，那么a=b．
【分析】命题都由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式。将p和q互换，得到新命题“如果q，那么p”，那么这个新命题即为原命题的逆命题。
13．命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ．
【答案】如果m是有理数，那么它是整数
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．
故答案为：“如果m是有理数，那么它是整数”．
【分析】命题都由条件、结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，常可写成“如果p，那么q”的形式，将p和q互换，得到新命题“如果q，那么p”，那么这个新命题即为原命题的逆命题。
14．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 ；结论是 .
【答案】如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”
所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.
故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等.
【分析】命题一般都由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。
15．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是 .
【答案】∠1=70°，∠2=20°
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
【解析】【解答】解：当∠1=70°，∠2=20°时，∠1+∠2=90°，但∠1≠∠2，
所以∠1=70°，∠2=20°可以说明它是假命题。
故答案为：∠1=70°，∠2=20°(答案不唯一).
【分析】反例是符合命题条件，但不满足命题结论的例子。
三、解答题
16．在学习中，小明发现：命题“当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数”是真命题．于是小明判断：“当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数”这个命题也是真命题．小明的判断正确吗？请简要说明你的理由．
【答案】解：不正确．
解法一：（利用反例证明）例如：当n=7时，n2﹣6n=7＞0；
解法二：n2﹣6n=n（n﹣6），当n≥6时，n2﹣6n≥0。
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
【解析】【分析】对于真命题，一般可通过推理论证来判断其正确性，而假命题只要举出反例即可。
17．下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
【答案】（1）解：条件是两直线平行；结论是同位角相等。
（2）解：条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行；结论是这样的平行线有且只有一条。
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】命题都由条件和结论两部分组成，常可写成“如果…那么…”的形式，即“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。本题重在区分命题的条件和结论。
18．命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．
【答案】解：条件：两个角分别是两个相等角的余角；
结论：这两个角相等.
这个命题是真命题，
已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.
求证：∠3=∠4，
证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角
∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，
又∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
【解析】【分析】命题一般是由条件和结论两部分组成，一般可写成“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。而对于命题的正确性需要通过推理来证实，即要给出证明过程。
19．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．
【答案】解：①内错角相等是假命题，应该是两直线平行，内错角相等.
②两直线平行，同旁内角互补，真命题；
③若x＝2，则：x＋1＞1，真命题；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向，真命题.
⑤三角形两边之和大于第三边，真命题.
故由分析可知，真命题是②③④⑤，假命题是①.
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】命题是可以判断真假的语句，判断出是正确的命题为真命题，判断结论不正确的为假命题。
20．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
（1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．
（2）两个负数的差一定是负数．
【答案】（1）解：假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．
（2）解：假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3.
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】命题是可以判断出真假的语句，判断出是正确的命题是真命题，判断出结论错误的是假命题。
21．下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
（1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
（2）作一条线段的垂直平分线；
（3）互为倒数的两个数的积为1；
（4）内错角相等；
（5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
【答案】（1）解：如果小亮今年上八年级，那么明年一定上九年级。条件是小亮今年上八年级；结论是明年一定上九年级。有可能留级，所以是假命题。
（2）解：不是命题。
（3）解：如果两个数互为倒数，那么它们的积为1。条件是两个数互为倒数；结论是它们的积为1。是真命题。
（4）解：如果两个角是内错角，那么它们相等。条件是两个角是内错角；结论是它们相等。因为两直线不一定平行，所以是假命题。
（5）解：如果不等式的两边同时乘以一个数，那么不等号的方向改变。条件是不等式的两边同时乘以一个数；结论是不等号的方向改变。只有乘以的是负数才改变，乘以正数不改变，所以是假命题。
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】命题是可以判断真假的语句，疑问句、感叹句、祈使句一般都不是命题，所以（2）不是命题。命题一般由条件和结论两部分组成，一般可改写成“如果…，那么…”，如果是条件，那么是结论。
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沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明 同步练习（一）
一、选择题
1．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．所有的平角都相等 B．锐角小于90°
C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．若 ，则
C．如果 ，那么 D．平行于同一直线的两直线平行
3．下列语句中，是命题的为（ ）．
A．延长线段AB到C B．垂线段最短
C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗
4．下列命题中，是真命题的有（ ）
①如果a＞﹣1，那么am＞﹣m（m≠0）；
②在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；
④若a+b=0，则|a|=|b|；
⑤如果a2=b2，那么a=b．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部；
④三角形的三个外角一定都是锐角．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
6．对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=3 B．a=﹣3，b=﹣3
C．a=3，b=﹣3 D．a=﹣3，b=﹣2
7．下列命题是真命题是（ ）
A．4的平方根是2
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．方程x2=x的解是x=1
D．顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
8．（2018七下·越秀期中）下列命题不成立的是（ ）
A．等角的补角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等 D．对顶角相等
二、填空题
9．命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 ．
10．命题“垂线段最短”是 （填“真命题”或“假命题”）
11．“等角的补角相等”的条件是 ，结论是 ．
12．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
13．命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ．
14．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 ；结论是 .
15．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是 .
三、解答题
16．在学习中，小明发现：命题“当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数”是真命题．于是小明判断：“当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数”这个命题也是真命题．小明的判断正确吗？请简要说明你的理由．
17．下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
18．命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．
19．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．
20．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
（1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．
（2）两个负数的差一定是负数．
21．下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
（1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
（2）作一条线段的垂直平分线；
（3）互为倒数的两个数的积为1；
（4）内错角相等；
（5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：A、平角都相等，判断一件事情，故是命题；
B、锐角小于90°，判断一件事情，故是命题；
C、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；
D、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题.
故答案为：D.
【分析】可以判断出正确、错误的语句叫做命题。A、B、C选项都是能判断出正确或错误的一件事情，所以是命题；而D没有判断只是描述一件事情。
2．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A.∵同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；
B.∵若 ，则 ，故是假命题；
C.∵-1>-2满足 ，但 ，故是假命题；
D.∵平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；
故答案为：D.
【分析】可以判断为正确的命题称之为真命题。
3．【答案】B
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
B，是，因为能够判断真假，故是命题；
C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题。
故答案为：B.
【分析】命题是可以判断真假的语句，一般疑问句、祈使句、感叹句不是命题。
4．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①a＞-1，则m＞0时，am＞-m，当m＜0时，am＜-m，故如果a＞-1，那么am＞-m（m≠0）是假命题；
②在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c是假命题；
③同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c是真命题；
④若a+b=0，则|a|=|b|是真命题；
⑤如果a2=b2，那么a=b或a=-b，故如果a2=b2，那么a=b是假命题；
故真命题有2个.
故答案为：C
【分析】判断为正确的命题称之为真命题。①是考不等式的基本性质，不等式两边同乘以负数，不等号要改变方向；②是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③是平行公理的推论，是个正确的命题，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④是真命题；⑤是假命题。
5．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以①错误；
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以②正确；
三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以③正确；
三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以④错误．
故答案为：B.
【分析】可以判断为正确的命题称之为真命题。①错误不是平行线，④是因为三角形内角最多只要一个钝角。
6．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、当a=3，b=3时，a2=b2，a=b成立，故选项不符合题意；
B、当a=﹣3，b=﹣3时，a2=b2，a=b成立，故选项不符合题意；
C、当a=3，b=﹣3时，a2=b2，但a=b不成立，故选项符合题意；
D、当a=﹣3，b=﹣2时，a2=b2不成立，故选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】说明假命题只要举出反例，反例是基于符合命题条件，但不满足命题结论的例子。
7．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，此选项不符合题意；
B、有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，此选项不符合题意；
C、方程x2=x的解是x=1或x=0，此选项不符合题意；
D、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】判断为正确的命题称之为真命题。顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，可以通过连接四边形的对角线，再利用三角形中位线的性质证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
8．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；
C、同位角不一定相等，故C符合题意；
D、对顶角相等，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。
9．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”
故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【分析】命题是由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式，P是条件，q是结论。
10．【答案】真命题
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，
所以命题“垂线段最短”是真命题，
故答案为：真命题.
【分析】判断出是正确的命题称之为真命题。基本事实（公理）是真命题。
11．【答案】如果两个角都是某一个角的补角；这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角都是某一个角的补角；这两个角相等．
【分析】命题都由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。
12．【答案】如果3a=3b，那么a=b
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题是：如果3a=3b，那么a=b，
故答案为：如果3a=3b，那么a=b．
【分析】命题都由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式。将p和q互换，得到新命题“如果q，那么p”，那么这个新命题即为原命题的逆命题。
13．【答案】如果m是有理数，那么它是整数
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．
故答案为：“如果m是有理数，那么它是整数”．
【分析】命题都由条件、结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，常可写成“如果p，那么q”的形式，将p和q互换，得到新命题“如果q，那么p”，那么这个新命题即为原命题的逆命题。
14．【答案】如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”
所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.
故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等.
【分析】命题一般都由条件、结论两部分组成，常可写成“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。
15．【答案】∠1=70°，∠2=20°
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
【解析】【解答】解：当∠1=70°，∠2=20°时，∠1+∠2=90°，但∠1≠∠2，
所以∠1=70°，∠2=20°可以说明它是假命题。
故答案为：∠1=70°，∠2=20°(答案不唯一).
【分析】反例是符合命题条件，但不满足命题结论的例子。
16．【答案】解：不正确．
解法一：（利用反例证明）例如：当n=7时，n2﹣6n=7＞0；
解法二：n2﹣6n=n（n﹣6），当n≥6时，n2﹣6n≥0。
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
【解析】【分析】对于真命题，一般可通过推理论证来判断其正确性，而假命题只要举出反例即可。
17．【答案】（1）解：条件是两直线平行；结论是同位角相等。
（2）解：条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行；结论是这样的平行线有且只有一条。
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】命题都由条件和结论两部分组成，常可写成“如果…那么…”的形式，即“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。本题重在区分命题的条件和结论。
18．【答案】解：条件：两个角分别是两个相等角的余角；
结论：这两个角相等.
这个命题是真命题，
已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.
求证：∠3=∠4，
证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角
∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，
又∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
【知识点】推理与论证；真命题与假命题
【解析】【分析】命题一般是由条件和结论两部分组成，一般可写成“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。而对于命题的正确性需要通过推理来证实，即要给出证明过程。
19．【答案】解：①内错角相等是假命题，应该是两直线平行，内错角相等.
②两直线平行，同旁内角互补，真命题；
③若x＝2，则：x＋1＞1，真命题；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向，真命题.
⑤三角形两边之和大于第三边，真命题.
故由分析可知，真命题是②③④⑤，假命题是①.
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】命题是可以判断真假的语句，判断出是正确的命题为真命题，判断结论不正确的为假命题。
20．【答案】（1）解：假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．
（2）解：假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3.
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】命题是可以判断出真假的语句，判断出是正确的命题是真命题，判断出结论错误的是假命题。
21．【答案】（1）解：如果小亮今年上八年级，那么明年一定上九年级。条件是小亮今年上八年级；结论是明年一定上九年级。有可能留级，所以是假命题。
（2）解：不是命题。
（3）解：如果两个数互为倒数，那么它们的积为1。条件是两个数互为倒数；结论是它们的积为1。是真命题。
（4）解：如果两个角是内错角，那么它们相等。条件是两个角是内错角；结论是它们相等。因为两直线不一定平行，所以是假命题。
（5）解：如果不等式的两边同时乘以一个数，那么不等号的方向改变。条件是不等式的两边同时乘以一个数；结论是不等号的方向改变。只有乘以的是负数才改变，乘以正数不改变，所以是假命题。
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】命题是可以判断真假的语句，疑问句、感叹句、祈使句一般都不是命题，所以（2）不是命题。命题一般由条件和结论两部分组成，一般可改写成“如果…，那么…”，如果是条件，那么是结论。
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