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2019-2020学年北师大版数学五年级下册8.3平均数的再认识
一、选择题
1．（2019三下·东海期中）王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60筐。她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是37千克、38千克、42千克、41千克、40千克、39千克。她大约一共收获苹果（ )千克。
A．240 B．1800 C．2400
2．（2018·安徽模拟）小李、小陈、小杨、小孙4人参加某次电脑技能大赛，小李、小陈两人的平均成绩是a分，他们两人的平均成绩比小杨的成绩低9分，比小孙的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5
3．（2018五下·盐田期末）如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是（ ）。
A．84 B．85 C．90
4．（2016·绵阳）妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
二、填空题
5．（2019五下·肇州期末）5名评委给参加唱歌比赛的一位同学打分如下：97分，99分，100分，84分，95分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分.
6．（2019五下·松江期末）8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是 分。
7．（2019五下·南郑期末）在“寻找最美声音”歌曲大赛中，7位评委为王小明同学打分分別是：5、8、7.5、8.5、9、10、7，去掉一个最高分和一个最低分，王小明同学的平均得分是
8．（2019五下·龙华期末）学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级的打分如下。
5 7 8.5 7.5 10 9 8
最后采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。这个班最后的得分是 。
9．在青年歌手大赛中，为了公平起见，计算每个选手最后得分时，通常是先去掉所有评委给出的分数中的 和 ，再求出平均分。
10．（2015·锦江）5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是 ．
11．下面是五年级一班第一小组女生的身高，她们的平均身高是 米（保留两位小数）。
三、解答题
12．在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分和最低分相差多少分？
13．四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛，成绩是两个94分，两个99分，两个98分，一个90分和一个80分。他们的平均成绩是多少分
14．张晶参加艺术节独唱比赛，7个评委的打分分别是：
89分、91分、62分、90分、92分、88分、97分
（1）7个评委打的平均分是多少？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，这时的平均分是多少？
（3）比较(1)和(2)两次结果，你认为哪一个平均分更为公平合理？说说你的理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（37+38+42+41+40+39）÷6
=237÷6
=39.5（千克）
≈40（千克）
40×60=2400（千克）.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式：总数量÷总份数=平均数，据此求出平均每筐苹果多少千克，将结果估成接近的整十数，然后乘筐数即可解答.
2．【答案】D
【知识点】合理平均数的计算及应用；用字母表示数
【解析】【解答】小杨的成绩是：a+9（分），
小孙的成绩是：a-3（分），
四人的平均成绩：
（2a+a+9+a-3）÷4
=（4a+6）÷4
=a+1.5
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，根据题意，先用含字母的式子表示出小杨的成绩、小孙的成绩，然后用（小李、小陈的平均成绩×2+小杨的成绩+小孙的成绩）÷4=四人的平均成绩，据此列式解答。
3．【答案】C
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：85×4-(80+80+90)
=340-250
=90
故答案为：C
【分析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数。
4．【答案】C
【知识点】平均数、中位数、众数的异同及运用
【解析】【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；故选：C．
【分析】做为经销儿童鞋的妈妈，最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码，以后妈妈购进鞋子时，就要多购进一些这种尺码的鞋，少购进一些其他尺码的鞋．
5．【答案】97
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（97+99+95）÷（5-2）=97，所以去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是97分。
故答案为：97。
【分析】把一个最高分和最低分去掉之后剩下的分数加起来除以3就是最后的平均分。
6．【答案】7.91
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：9.23×7-9.45×6=7.91，所以这个运动员的最低分得分是7.91分。
故答案为：7.91。
【分析】这个运动员的最低分得分=去掉一个最高分后的平均分×（8-1）-去掉一个最高分和一个最低分后的平均分×（8-2），据此代入数据作答即可。
7．【答案】8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（8+7.5+8.5+9+7）÷5
=40÷5
=8（分）
故答案为：8。
【分析】根据题意可知，先去掉一个最高分和一个最低分，然后把剩下的5个数相加，最后用总数量÷总份数=平均数，据此列式解答。
8．【答案】8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（7+8.5+7.5+9+8）÷5
=40÷5
=8（分）
故答案为：8。
【分析】最高分是10分，最低分是5分，把这两个分数去掉，然后把剩下的5个分数相加，再除以5即可求出最后得分。
9．【答案】最高分；最低分
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：
在青年歌手大赛中，为了公平起见，计算每个选手最后得分时，通常是先去掉所有评委给出的分数中的最高分和最低分，再求出平均分。
故答案为：最高分；最低分。
【分析】平均数容易受极端数据的影响，所以把最高分和最低分去掉后求出的平均分比较合适。
10．【答案】13
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（3×15+2×10）÷（3+2）
=（45+20）÷5，
=65÷5，
=13．
答：这五个数的平均值是13．
故答案为：13．
【分析】根据题意，根据总数÷个数=平均数，可计算出前3个的总和与后2个数的总和，把它们的总和相加即是这5个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可．
11．【答案】1.43
【知识点】商的近似数；合理平均数的计算及应用
【解析】（1.36＋1.48＋1.43＋1.46＋1.38＋1.49）÷6=1.4333……≈1.43
12．【答案】解：（9.58-9.13）×4=1.80（分）
答：最高分和最低分相差1.80分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，求平均数时，通常会采取去掉一个最高分与一个最低分，求平均数的方法，这样公平，用（去掉一个最低分后的平均分-去掉一个最高分后的平均分）×4=最高分与最低分的差，据此列式解答。
13．【答案】解：94×2+99×2+98×2+90+80=752(分)
752÷8=94(分)
答：他们的平均成绩是94分。
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【分析】用8名同学的总分数除以8即可求出他们的平均成绩。
14．【答案】（1）解：89＋91＋62＋90＋92＋88＋97=609(分)
609÷7=87(分)
答：7个评委打的平均分是87分。
（2）解：89＋91＋90＋92＋88=450(分)
450÷5=90(分)
答：这时的平均分是90分。
（3）解：第2次平均分更为公平合理。因为最高分和最低分可能由于评委的主观因素，与其他分数相差较大，影响评分的公平合理。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据求平均分的方法，总分数除以总人数，据此代入数据解答即可；
（2）要注意此时总人数发生变化，人数变为5；
（3）因为平均分受最高分和最低分的影响较大，所以第二个评比方法比较公平合理。
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2019-2020学年北师大版数学五年级下册8.3平均数的再认识
一、选择题
1．（2019三下·东海期中）王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60筐。她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是37千克、38千克、42千克、41千克、40千克、39千克。她大约一共收获苹果（ )千克。
A．240 B．1800 C．2400
【答案】C
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（37+38+42+41+40+39）÷6
=237÷6
=39.5（千克）
≈40（千克）
40×60=2400（千克）.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式：总数量÷总份数=平均数，据此求出平均每筐苹果多少千克，将结果估成接近的整十数，然后乘筐数即可解答.
2．（2018·安徽模拟）小李、小陈、小杨、小孙4人参加某次电脑技能大赛，小李、小陈两人的平均成绩是a分，他们两人的平均成绩比小杨的成绩低9分，比小孙的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5
【答案】D
【知识点】合理平均数的计算及应用；用字母表示数
【解析】【解答】小杨的成绩是：a+9（分），
小孙的成绩是：a-3（分），
四人的平均成绩：
（2a+a+9+a-3）÷4
=（4a+6）÷4
=a+1.5
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，根据题意，先用含字母的式子表示出小杨的成绩、小孙的成绩，然后用（小李、小陈的平均成绩×2+小杨的成绩+小孙的成绩）÷4=四人的平均成绩，据此列式解答。
3．（2018五下·盐田期末）如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是（ ）。
A．84 B．85 C．90
【答案】C
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：85×4-(80+80+90)
=340-250
=90
故答案为：C
【分析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数。
4．（2016·绵阳）妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
【答案】C
【知识点】平均数、中位数、众数的异同及运用
【解析】【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码；故选：C．
【分析】做为经销儿童鞋的妈妈，最感兴趣的应该是这组数据的众数，因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码，以后妈妈购进鞋子时，就要多购进一些这种尺码的鞋，少购进一些其他尺码的鞋．
二、填空题
5．（2019五下·肇州期末）5名评委给参加唱歌比赛的一位同学打分如下：97分，99分，100分，84分，95分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分.
【答案】97
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（97+99+95）÷（5-2）=97，所以去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是97分。
故答案为：97。
【分析】把一个最高分和最低分去掉之后剩下的分数加起来除以3就是最后的平均分。
6．（2019五下·松江期末）8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是 分。
【答案】7.91
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：9.23×7-9.45×6=7.91，所以这个运动员的最低分得分是7.91分。
故答案为：7.91。
【分析】这个运动员的最低分得分=去掉一个最高分后的平均分×（8-1）-去掉一个最高分和一个最低分后的平均分×（8-2），据此代入数据作答即可。
7．（2019五下·南郑期末）在“寻找最美声音”歌曲大赛中，7位评委为王小明同学打分分別是：5、8、7.5、8.5、9、10、7，去掉一个最高分和一个最低分，王小明同学的平均得分是
【答案】8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（8+7.5+8.5+9+7）÷5
=40÷5
=8（分）
故答案为：8。
【分析】根据题意可知，先去掉一个最高分和一个最低分，然后把剩下的5个数相加，最后用总数量÷总份数=平均数，据此列式解答。
8．（2019五下·龙华期末）学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级的打分如下。
5 7 8.5 7.5 10 9 8
最后采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。这个班最后的得分是 。
【答案】8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（7+8.5+7.5+9+8）÷5
=40÷5
=8（分）
故答案为：8。
【分析】最高分是10分，最低分是5分，把这两个分数去掉，然后把剩下的5个分数相加，再除以5即可求出最后得分。
9．在青年歌手大赛中，为了公平起见，计算每个选手最后得分时，通常是先去掉所有评委给出的分数中的 和 ，再求出平均分。
【答案】最高分；最低分
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：
在青年歌手大赛中，为了公平起见，计算每个选手最后得分时，通常是先去掉所有评委给出的分数中的最高分和最低分，再求出平均分。
故答案为：最高分；最低分。
【分析】平均数容易受极端数据的影响，所以把最高分和最低分去掉后求出的平均分比较合适。
10．（2015·锦江）5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是 ．
【答案】13
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（3×15+2×10）÷（3+2）
=（45+20）÷5，
=65÷5，
=13．
答：这五个数的平均值是13．
故答案为：13．
【分析】根据题意，根据总数÷个数=平均数，可计算出前3个的总和与后2个数的总和，把它们的总和相加即是这5个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可．
11．下面是五年级一班第一小组女生的身高，她们的平均身高是 米（保留两位小数）。
【答案】1.43
【知识点】商的近似数；合理平均数的计算及应用
【解析】（1.36＋1.48＋1.43＋1.46＋1.38＋1.49）÷6=1.4333……≈1.43
三、解答题
12．在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分和最低分相差多少分？
【答案】解：（9.58-9.13）×4=1.80（分）
答：最高分和最低分相差1.80分。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】根据题意可知，求平均数时，通常会采取去掉一个最高分与一个最低分，求平均数的方法，这样公平，用（去掉一个最低分后的平均分-去掉一个最高分后的平均分）×4=最高分与最低分的差，据此列式解答。
13．四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛，成绩是两个94分，两个99分，两个98分，一个90分和一个80分。他们的平均成绩是多少分
【答案】解：94×2+99×2+98×2+90+80=752(分)
752÷8=94(分)
答：他们的平均成绩是94分。
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【分析】用8名同学的总分数除以8即可求出他们的平均成绩。
14．张晶参加艺术节独唱比赛，7个评委的打分分别是：
89分、91分、62分、90分、92分、88分、97分
（1）7个评委打的平均分是多少？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，这时的平均分是多少？
（3）比较(1)和(2)两次结果，你认为哪一个平均分更为公平合理？说说你的理由．
【答案】（1）解：89＋91＋62＋90＋92＋88＋97=609(分)
609÷7=87(分)
答：7个评委打的平均分是87分。
（2）解：89＋91＋90＋92＋88=450(分)
450÷5=90(分)
答：这时的平均分是90分。
（3）解：第2次平均分更为公平合理。因为最高分和最低分可能由于评委的主观因素，与其他分数相差较大，影响评分的公平合理。
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据求平均分的方法，总分数除以总人数，据此代入数据解答即可；
（2）要注意此时总人数发生变化，人数变为5；
（3）因为平均分受最高分和最低分的影响较大，所以第二个评比方法比较公平合理。
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