2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.2相似图形 同步练习
一、选择题
1．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】矩形的性质；相似图形
【解析】【解答】矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件；
锐角三角形、直角三角形的原图与外框相似，因为其三个角均相等，三条边均对应成比例，符合相似的条件；
正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件．
故选：C．
【分析】根据相似多边形的定义对各个选项进行分析，从而确定最后答案．边数相同、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形是相似多边形．
2．如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（ ）
A．26cm2 B．39cm2 C．20cm2 D．45cm2
【答案】D
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设较大五边形与较小五边形的面积分别是m，n．则 =（ ）2= ．
因而n= m．
根据面积之和是65cm2．得到m+ m=65，
解得：m=45，
即较大五边形的面积为45cm2．
故答案为：D
【分析】根据两相似多边形的面积比等于相似比的平方及两个相似五边形的面积和等于65cm2，可求解。
3．下列各选项中的两个图形是相似图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】相似图形
【解析】【解答】只有选项D的图形形状相同，故相似.
故答案为：D
【分析】利用相似图形的对，观察各选项中的图形，可得出答案。
4．用同一张底片洗出两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大小比例为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】A
【知识点】相似图形
【解析】【解答】解：根据题意可知两张照片上的图像的大小比例为2：6=1：3，
故答案为：A
【分析】根据已知用同一张底片洗出两张照片，可知这两张照片相似，就可得出两张照片上的图像的大小比例。
5．在比例尺1∶6 000 000的地图上，量得北京与延安的距离为12 cm，则北京与延安的实际距离是（ ）
A．20 km B．72 km C．200 km D．720 km
【答案】D
【知识点】比例尺应用题
【解析】【解答】解：根据比例尺可得实际距离为：12×6000000=72000000cm=720km，
故答案为：D
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列式计算即可。
6．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD矩形AEFB， 的值为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】 矩形ABCD矩形AEFB，
，
设AD=x，AB=y，则 ，
，
故 ，即 ，
则 ，
则 .
故答案为：C
【分析】由已知矩形ABCD矩形AEFB，利用相似多边形的性质，可得出对应边成比例，就可得出AD与AB的比值。
7．下面两个图形一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
【答案】D
【知识点】相似图形
【解析】【解答】A，两个等腰梯形同一底上的角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似多边形的定义；
B，两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似多边形的定义；
C，两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似多边形的定义；
D，两个正方形，对应角相等，对应边一定成比例，一定相似.
故答案为：D
【分析】根据相似图形的定义：两个多边形的对应边成比例且对应角相等，则它们是相似多边形。
8．如图，四边形ABCD 四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
A．10 B．12 C． D．
【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，
∴ ，
∵AB=12，CD=15，A1B1=9，
∴C1D1= ．
故答案为：C
【分析】由已知四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，就可得出对应边成比例，代入计算可解答。
二、填空题
9．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有 (填序号)．
【答案】(1)(2)(5)
【知识点】相似图形
【解析】【解答】因为大小不同，形状相同的图形是相似形，所以相似的有(1)(2)(5)，
故答案为：(1)(2)(5)
【分析】利用相似图形的定义，就可得出相似图形。
10．（2017八下·黑龙江期末）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．
【答案】20
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵两个四边形相似，一个四边形的各边之比为1：2：3：4，
∴和它相似的多边形的对应边的比为1：2：3：4，
∵另一个四边形的最小边长为5cm，
∴最长边为4×5=20cm，
故答案为：20．
【分析】根据相似四边形的性质可得另一个四边形的各边之比也是1：2：3：4，利用所给的最小边长可得最大的边长.
11．有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是 .
【答案】32cm
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，
∴两个相似多边形的相似比=
∴
解得C=32cm.
故答案为：32cm
【分析】抓住已知条件和它相似的一个多边形最长边为8cm，因此两个多边形的最长边的比就是相似比，利用相似多边形的周长比等于相似比，就可求出结果。
12．如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则CD= ，∠D= 度.
【答案】10；90
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴CD：C′D′=AB：A′B′，∠D=∠D′，∠C=∠C′
∵AB=6，A′B′=3，C′D′=5，
∴CD=10，
∵
∴
∴
故答案为：10；90
【分析】利用相似多边形的对应角相等，对应边成比例，就可求出CD的长及∠D的度数。
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝ cm.
【答案】18
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴AD：EF=EF：BC，
即12：EF=EF：27，
∴EF=18(cm).
∴EF的长是18cm.
故答案为：18
【分析】由已知梯形AEFD∽梯形EBCF，利用相似多边形的对应边成比例，可得出AD：EF=EF：BC，再将已知线段的长代入计算，就可求出EF的长。
14．如图，矩形 ，且 ， ，则 的长为 ．
【答案】1
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：由矩形 可得： ，即 ，
∴ ，解得： 或 （负值舍去）．
故答案为：1
【分析】根据相似多边形的性质，由已知矩形 ABCD∽矩形BCFE，可得出对应边成比例，就可求出BE的长。
15．如图，四边形ABCD和A1B1C1D1相似，已知 ，AB=10，A1B1=16，CD=18，则 = °，C1D1= ，它们的相似比为 ．
【答案】80；28.8；
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，
∴∠C=∠C1，∠D=∠D1， ，
∴∠C=75°，
∴∠D=360°-120°-85°-75°=80°，
∴∠D1=80°；
∵AB＝10，A1B1＝16，CD＝18，
∴ ， ，
∴C1D1=28.8，它们的相似比为5：8 .
故答案为：80；28.8；
【分析】利用相似多边形的性质，可证得∠C=∠C1，∠D=∠D1， AB：A1B1=CD：C1D1 ，代入计算，可求出结果。
16．某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为 cm．
【答案】13
【知识点】相似图形
【解析】【解答】根据叶片①②的最大长度和宽度，可得出这种植物的叶片的最大宽度：最大长度=1：2．由此可得出完整的叶片③的最大长度应是6.5×2=13cm．
故答案为：13
【分析】根据这三种叶片都是同一种植物的叶片，那么这三个叶片应该相似，依据相似形的性质即可解决。
三、解答题
17．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．
【答案】解：∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，
∴∠A=∠A′＝107°， ，
解得x＝
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】根据相似多边形的性质，由已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，可得出对应角相等，对应边成比例，就可得出∠A的度数及x的值。
18．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．
【答案】解：∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，
∴ ，即 ，
∴DE＝ ，
∴AE＝AD－DE＝5－ ＝
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】由已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，利用相似多边形的性质，可得出AB：DE=BC：EF，再将AB、EF、BC的值代入计算，可求出DE，再求出AE的长。
19．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
【答案】解：如图所示：
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】利用相似多边形的性质，按要求画图即可。
20．观察下列图形，指出哪些是相似图形：
【答案】解：观察、分析可得上述图形中：（1）和（8）是相似图形；（2）和（6）是相似图形；（3）和（7）是相似图形.
【知识点】相似图形
【解析】【分析】利用相似图形的定义，可得出已知图形中的相似图形。
21．将一张矩形纸片 ，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长的比值是多少？
【答案】解：根据题意画图如下：设BC=x，CD=y，则HF=2y-x，BF=x-y，若矩形ABCD 矩形GBEH，则： ，解得： ，若矩形ABCD 矩形BEHG，则 ，解得：
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】先由题意画出图形，设BC=x，CD=y，利用矩形ABCD 矩形GBEH，的长对应边成比例，即可求得结果。
22．如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米．
（1）用含 的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；
（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。
【答案】（1）解：由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）
（2）解：由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）= ×60×40，
解以上式子可得：a1=5， a2=45（舍去），
答：所以通道的宽为5米
（3）解：假设能满足要求，则
因为 不符合实际情况，所以不能满足其要求
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据所给出的图形和矩形的面积公式进行计算即可。
（2）根据整个的面积减去花圃的面积等于通道的面积占整个面积的，列方程求出a的值，即可得出答案。
（3）假设能满足，根据题意建立关于a的方程，求出a的值，就可作出判断。
1 / 12018-2019学年数学华师大版九年级上册23.2相似图形 同步练习
一、选择题
1．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（ ）
A．26cm2 B．39cm2 C．20cm2 D．45cm2
3．下列各选项中的两个图形是相似图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．用同一张底片洗出两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大小比例为（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．在比例尺1∶6 000 000的地图上，量得北京与延安的距离为12 cm，则北京与延安的实际距离是（ ）
A．20 km B．72 km C．200 km D．720 km
6．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD矩形AEFB， 的值为（ ）
A．2 B． C． D．
7．下面两个图形一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
8．如图，四边形ABCD 四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
A．10 B．12 C． D．
二、填空题
9．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有 (填序号)．
10．（2017八下·黑龙江期末）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．
11．有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是 .
12．如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则CD= ，∠D= 度.
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝ cm.
14．如图，矩形 ，且 ， ，则 的长为 ．
15．如图，四边形ABCD和A1B1C1D1相似，已知 ，AB=10，A1B1=16，CD=18，则 = °，C1D1= ，它们的相似比为 ．
16．某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为 cm．
三、解答题
17．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．
18．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．
19．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
20．观察下列图形，指出哪些是相似图形：
21．将一张矩形纸片 ，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长的比值是多少？
22．如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米．
（1）用含 的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；
（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】矩形的性质；相似图形
【解析】【解答】矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件；
锐角三角形、直角三角形的原图与外框相似，因为其三个角均相等，三条边均对应成比例，符合相似的条件；
正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件．
故选：C．
【分析】根据相似多边形的定义对各个选项进行分析，从而确定最后答案．边数相同、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形是相似多边形．
2．【答案】D
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设较大五边形与较小五边形的面积分别是m，n．则 =（ ）2= ．
因而n= m．
根据面积之和是65cm2．得到m+ m=65，
解得：m=45，
即较大五边形的面积为45cm2．
故答案为：D
【分析】根据两相似多边形的面积比等于相似比的平方及两个相似五边形的面积和等于65cm2，可求解。
3．【答案】D
【知识点】相似图形
【解析】【解答】只有选项D的图形形状相同，故相似.
故答案为：D
【分析】利用相似图形的对，观察各选项中的图形，可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】相似图形
【解析】【解答】解：根据题意可知两张照片上的图像的大小比例为2：6=1：3，
故答案为：A
【分析】根据已知用同一张底片洗出两张照片，可知这两张照片相似，就可得出两张照片上的图像的大小比例。
5．【答案】D
【知识点】比例尺应用题
【解析】【解答】解：根据比例尺可得实际距离为：12×6000000=72000000cm=720km，
故答案为：D
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列式计算即可。
6．【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】 矩形ABCD矩形AEFB，
，
设AD=x，AB=y，则 ，
，
故 ，即 ，
则 ，
则 .
故答案为：C
【分析】由已知矩形ABCD矩形AEFB，利用相似多边形的性质，可得出对应边成比例，就可得出AD与AB的比值。
7．【答案】D
【知识点】相似图形
【解析】【解答】A，两个等腰梯形同一底上的角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似多边形的定义；
B，两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似多边形的定义；
C，两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似多边形的定义；
D，两个正方形，对应角相等，对应边一定成比例，一定相似.
故答案为：D
【分析】根据相似图形的定义：两个多边形的对应边成比例且对应角相等，则它们是相似多边形。
8．【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，
∴ ，
∵AB=12，CD=15，A1B1=9，
∴C1D1= ．
故答案为：C
【分析】由已知四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，就可得出对应边成比例，代入计算可解答。
9．【答案】(1)(2)(5)
【知识点】相似图形
【解析】【解答】因为大小不同，形状相同的图形是相似形，所以相似的有(1)(2)(5)，
故答案为：(1)(2)(5)
【分析】利用相似图形的定义，就可得出相似图形。
10．【答案】20
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵两个四边形相似，一个四边形的各边之比为1：2：3：4，
∴和它相似的多边形的对应边的比为1：2：3：4，
∵另一个四边形的最小边长为5cm，
∴最长边为4×5=20cm，
故答案为：20．
【分析】根据相似四边形的性质可得另一个四边形的各边之比也是1：2：3：4，利用所给的最小边长可得最大的边长.
11．【答案】32cm
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，
∴两个相似多边形的相似比=
∴
解得C=32cm.
故答案为：32cm
【分析】抓住已知条件和它相似的一个多边形最长边为8cm，因此两个多边形的最长边的比就是相似比，利用相似多边形的周长比等于相似比，就可求出结果。
12．【答案】10；90
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴CD：C′D′=AB：A′B′，∠D=∠D′，∠C=∠C′
∵AB=6，A′B′=3，C′D′=5，
∴CD=10，
∵
∴
∴
故答案为：10；90
【分析】利用相似多边形的对应角相等，对应边成比例，就可求出CD的长及∠D的度数。
13．【答案】18
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴AD：EF=EF：BC，
即12：EF=EF：27，
∴EF=18(cm).
∴EF的长是18cm.
故答案为：18
【分析】由已知梯形AEFD∽梯形EBCF，利用相似多边形的对应边成比例，可得出AD：EF=EF：BC，再将已知线段的长代入计算，就可求出EF的长。
14．【答案】1
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：由矩形 可得： ，即 ，
∴ ，解得： 或 （负值舍去）．
故答案为：1
【分析】根据相似多边形的性质，由已知矩形 ABCD∽矩形BCFE，可得出对应边成比例，就可求出BE的长。
15．【答案】80；28.8；
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，
∴∠C=∠C1，∠D=∠D1， ，
∴∠C=75°，
∴∠D=360°-120°-85°-75°=80°，
∴∠D1=80°；
∵AB＝10，A1B1＝16，CD＝18，
∴ ， ，
∴C1D1=28.8，它们的相似比为5：8 .
故答案为：80；28.8；
【分析】利用相似多边形的性质，可证得∠C=∠C1，∠D=∠D1， AB：A1B1=CD：C1D1 ，代入计算，可求出结果。
16．【答案】13
【知识点】相似图形
【解析】【解答】根据叶片①②的最大长度和宽度，可得出这种植物的叶片的最大宽度：最大长度=1：2．由此可得出完整的叶片③的最大长度应是6.5×2=13cm．
故答案为：13
【分析】根据这三种叶片都是同一种植物的叶片，那么这三个叶片应该相似，依据相似形的性质即可解决。
17．【答案】解：∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，
∴∠A=∠A′＝107°， ，
解得x＝
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】根据相似多边形的性质，由已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，可得出对应角相等，对应边成比例，就可得出∠A的度数及x的值。
18．【答案】解：∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，
∴ ，即 ，
∴DE＝ ，
∴AE＝AD－DE＝5－ ＝
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】由已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，利用相似多边形的性质，可得出AB：DE=BC：EF，再将AB、EF、BC的值代入计算，可求出DE，再求出AE的长。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】利用相似多边形的性质，按要求画图即可。
20．【答案】解：观察、分析可得上述图形中：（1）和（8）是相似图形；（2）和（6）是相似图形；（3）和（7）是相似图形.
【知识点】相似图形
【解析】【分析】利用相似图形的定义，可得出已知图形中的相似图形。
21．【答案】解：根据题意画图如下：设BC=x，CD=y，则HF=2y-x，BF=x-y，若矩形ABCD 矩形GBEH，则： ，解得： ，若矩形ABCD 矩形BEHG，则 ，解得：
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】先由题意画出图形，设BC=x，CD=y，利用矩形ABCD 矩形GBEH，的长对应边成比例，即可求得结果。
22．【答案】（1）解：由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）
（2）解：由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）= ×60×40，
解以上式子可得：a1=5， a2=45（舍去），
答：所以通道的宽为5米
（3）解：假设能满足要求，则
因为 不符合实际情况，所以不能满足其要求
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据所给出的图形和矩形的面积公式进行计算即可。
（2）根据整个的面积减去花圃的面积等于通道的面积占整个面积的，列方程求出a的值，即可得出答案。
（3）假设能满足，根据题意建立关于a的方程，求出a的值，就可作出判断。
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