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人教版数学五年级上册 第七单元数学广角—植树问题 单元测试卷（二）
一、填空并不难，全对不简单。
1． 左边三角形中，每条边有 个点，一共有 个点。
【答案】5；12
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：每条边上有5个点，一共有5×3-3=12(个)。
故答案为：5；12
【分析】数出每条边上点的个数，三个顶点处的点是重复计数的，因此用每条边上的点数乘3，再减去重复计数的即可求出总个数。
2．一根钢筋每2 m截一段，截了3次正好截完，这根钢筋长 m。
【答案】8
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：2×(3+1)=8(米)
故答案为：8
【分析】截的次数比段数少1，用截的次数加上1就是截的段数，用段数乘每段的长度即可求出总长度。
3．时钟敲3下用6秒，敲5下要用 秒。
【答案】12
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷(3-1)×(5-1)
=6÷2×4
=12(秒)
故答案为：12
【分析】敲3下共2个间隔，敲5下共4个间隔，用6除以2求出一个间隔的时间，再乘4即可求出敲5下用的时间。
4．在圆形花坛边上摆12盆菊花，每相邻两盆菊花之间摆3盆月季花，共可以摆 盆月季花。
【答案】36
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：12×3=36(盆)
故答案为：36
【分析】封闭花坛边上摆花，花的盆数与间隔数相同。因此12盆菊花共有12个间隔，用间隔数乘每个间隔放月季花的盆数即可求出月季花总数。
5．有一个正五边形花坛，如果在每一边上放8盆花，至少要用 盆花。
【答案】35
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：8×5-5=35(盆)
故答案为：35
【分析】因为是求至少用多少盆花，那么五个顶点处的花是重复计数的，因此用每边的盆数乘5，再减去重复计数的5盆即可求出总盆数。
二、脑筋转转转，答案全发现。
6．一根绳子要截成20根跳绳，需要截（ ）次。
A．19 B．20 C．21 D．22
【答案】A
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：20-1=19(次)
故答案为：A
【分析】截出的跳绳根数比截的次数多1，因此用根数减去1就是截的次数。
7．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插（ ）根小蜡烛。
A．15 B．14 C．16 D．13
【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：42÷3=14(根)
故答案为：B
【分析】圆形是一个封闭图形，因此插蜡烛的根数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是蜡烛的根数。
8．把10根彩带接成一根，需要打（ ）个结。
A．10 B．11 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：10-1=9(个)
故答案为：D
【分析】打一个结能接2根彩带，打两个结能接3根彩带，打结的个数比彩带的根数少1，因此用彩带根数减去1即可求出打结的个数。
9．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（ ）颗白珠子。
A．18 B．17 C．16 D．19
【答案】A
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：串成一圈是一个封闭图形，因此白珠子颗数与黑珠子颗数相同，都是18颗。
故答案为：A
【分析】根据封闭路段的植树问题可知，黑珠子的个数与间隔数是相等的，因此有多少颗黑珠子就有都是颗白珠子。
10．从学校门口到街中心的公路长600 m，现在有61面彩旗，如果要在公路的一边插上彩旗，每隔10 m插一面，恰好插完的插法是（ ）
A．两端都不插 B．只插一端 C．两端都插 D．无法确定
【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：间隔数：600÷10=60(个)，因为有61面彩旗，因此需要在两端都插才能恰好插完。
故答案为：C
【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。
三、判断。
11． 一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。
【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：(8-2)×2=12(人)，可以坐12人，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】由于是并起来坐，那么相邻的边上是不能坐人的，因此每张桌上只能坐6人。
12．一根20米长的铁丝，剪了4次，平均每段长5米。
【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：平均每段长：20÷(4+1)=4(米)，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】剪的次数比剪下的段数少1，因此用剪的次数加上1就是剪下的段数，用铁丝长度除以剪下的段数即可求出每段的长度。
13．小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍。”
【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：(6-1)÷(3-1)=5÷2=2.5，是小红的2.5倍，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】住在三楼只需要走2层楼梯，住在六楼只需要走5层楼梯，用除法计算走的楼梯数之间的关系即可。
14．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。(两端均不栽)
【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：100÷10-1=9(棵)，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】由于两端均不栽，所以植树棵数比间隔数少1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再减去1就是植树棵数。
15．几名同学排成一排做操。从左至右报数时，林林是第5个。从右至左报数时，林林是第3个。这排共有8名同学。
【答案】（1）错误
【知识点】排队论问题
【解析】【解答】解：5-1+3=7(名)，共有7名同学，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】从左到右，林林是第5个，那么林林前面有4人，再加上林林后面(包括林林)的人数即可求出总人数。
四、你能给下列问题选出正确答案吗？
16．你能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
【答案】解：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】圆形水池是一个封闭图形，植树棵数与间隔数相同，所以用植树棵数乘间隔的米数即可求出水池的周长。
17．能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
【答案】解：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都植树，植树棵数比间隔数多1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是一侧植树的棵数；再乘2就是两侧共植树的棵数。
18．能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
【答案】解：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】要想求至少需要多少盆花，那么四个角上的花可以重复计数，所以用每边的盆数乘4，再减去重复计数的4盆就是花的盆数。
五、解决问题
19．植树问题巧对比。
在一条长50 m的小路一边栽杨树，每隔2 m栽一棵。
【答案】解：两端都栽：50÷2＋1＝26(棵)
只一端栽：50÷2＝25(棵)
两端都不栽：50÷2－1＝24(棵)
答：两端都栽，共需要栽26棵；只栽一端，共需要25棵；两端都不栽，共需要24棵。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。
20．教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花(两端不放)，需要多少盆花？
【答案】解：18÷3－1＝5(盆)
答：需要5盆花。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端不放，所以花盆数比间隔数少1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数减去1就是花盆数。
21．为净化环境，银雀山公园在一条长480米的道路一侧设置垃圾桶，每隔40米放一个(两端都放)，一共需要多少个垃圾桶？
【答案】解：480÷40＋1＝13(个)
答：一共需要13个垃圾桶。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端都放，所以垃圾桶的个数比间隔数多1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是垃圾桶的个数。
22．路两边装有路灯，每相邻两盏路灯相距50米。乐乐从第1盏路灯走到第20盏路灯，一共走了多少米？
【答案】解：(20－1)×50＝950(米)
答：一共走了950米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】第1盏路灯走到第20盏路灯共有19个间隔，用每个间隔的长度乘50即可求出一共走的长度。
23．甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？
【答案】解：20÷4－1＝4(个)
答：一共设有4个站牌。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端都没有站牌，所以站牌数比间隔数少1，用两地距离除以间隔的米数求出间隔数，再减去1就是站牌数。
24．沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？
【答案】解：56÷7＝8(盏)
答：可以挂8盏彩灯。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】溜冰场是圆形，是封闭图形，挂彩灯的盏数与间隔数相同，用周长除以间隔的米数即可求出间隔数，也就是彩灯的盏数。
25．圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？
【答案】解：1800÷6=300(棵)
答：湖泊周围栽了300棵柳树，300棵桃树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】湖泊属于封闭图形，植树的棵数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度求出间隔数，间隔数就是柳树的棵数，也是桃树的棵数。
26．学校教学楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放10盆花，最外层共摆放了多少盆花？这个方阵一共摆放了多少盆花？
【答案】解：10×4-4＝36(盆)
10×10＝100(盆)
答：最外层共摆放了36盆花，这个方阵一共摆放了100盆花。
【知识点】方阵问题
【解析】【分析】最外层四个角上的花是重复计数的，因此用每边摆放花的盆数乘4，再减去4即可求出最外层的总盆数；方阵共10行，每行10盆花，用每行的盆数乘行数即可求出总盆数。
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人教版数学五年级上册 第七单元数学广角—植树问题 单元测试卷（二）
一、填空并不难，全对不简单。
1． 左边三角形中，每条边有 个点，一共有 个点。
2．一根钢筋每2 m截一段，截了3次正好截完，这根钢筋长 m。
3．时钟敲3下用6秒，敲5下要用 秒。
4．在圆形花坛边上摆12盆菊花，每相邻两盆菊花之间摆3盆月季花，共可以摆 盆月季花。
5．有一个正五边形花坛，如果在每一边上放8盆花，至少要用 盆花。
二、脑筋转转转，答案全发现。
6．一根绳子要截成20根跳绳，需要截（ ）次。
A．19 B．20 C．21 D．22
7．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插（ ）根小蜡烛。
A．15 B．14 C．16 D．13
8．把10根彩带接成一根，需要打（ ）个结。
A．10 B．11 C．8 D．9
9．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（ ）颗白珠子。
A．18 B．17 C．16 D．19
10．从学校门口到街中心的公路长600 m，现在有61面彩旗，如果要在公路的一边插上彩旗，每隔10 m插一面，恰好插完的插法是（ ）
A．两端都不插 B．只插一端 C．两端都插 D．无法确定
三、判断。
11． 一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。
12．一根20米长的铁丝，剪了4次，平均每段长5米。
13．小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍。”
14．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。(两端均不栽)
15．几名同学排成一排做操。从左至右报数时，林林是第5个。从右至左报数时，林林是第3个。这排共有8名同学。
四、你能给下列问题选出正确答案吗？
16．你能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
17．能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
18．能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（ ）里面画“√”。
五、解决问题
19．植树问题巧对比。
在一条长50 m的小路一边栽杨树，每隔2 m栽一棵。
20．教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花(两端不放)，需要多少盆花？
21．为净化环境，银雀山公园在一条长480米的道路一侧设置垃圾桶，每隔40米放一个(两端都放)，一共需要多少个垃圾桶？
22．路两边装有路灯，每相邻两盏路灯相距50米。乐乐从第1盏路灯走到第20盏路灯，一共走了多少米？
23．甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？
24．沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？
25．圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？
26．学校教学楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放10盆花，最外层共摆放了多少盆花？这个方阵一共摆放了多少盆花？
答案解析部分
1．【答案】5；12
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：每条边上有5个点，一共有5×3-3=12(个)。
故答案为：5；12
【分析】数出每条边上点的个数，三个顶点处的点是重复计数的，因此用每条边上的点数乘3，再减去重复计数的即可求出总个数。
2．【答案】8
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：2×(3+1)=8(米)
故答案为：8
【分析】截的次数比段数少1，用截的次数加上1就是截的段数，用段数乘每段的长度即可求出总长度。
3．【答案】12
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷(3-1)×(5-1)
=6÷2×4
=12(秒)
故答案为：12
【分析】敲3下共2个间隔，敲5下共4个间隔，用6除以2求出一个间隔的时间，再乘4即可求出敲5下用的时间。
4．【答案】36
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：12×3=36(盆)
故答案为：36
【分析】封闭花坛边上摆花，花的盆数与间隔数相同。因此12盆菊花共有12个间隔，用间隔数乘每个间隔放月季花的盆数即可求出月季花总数。
5．【答案】35
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：8×5-5=35(盆)
故答案为：35
【分析】因为是求至少用多少盆花，那么五个顶点处的花是重复计数的，因此用每边的盆数乘5，再减去重复计数的5盆即可求出总盆数。
6．【答案】A
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：20-1=19(次)
故答案为：A
【分析】截出的跳绳根数比截的次数多1，因此用根数减去1就是截的次数。
7．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：42÷3=14(根)
故答案为：B
【分析】圆形是一个封闭图形，因此插蜡烛的根数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是蜡烛的根数。
8．【答案】D
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：10-1=9(个)
故答案为：D
【分析】打一个结能接2根彩带，打两个结能接3根彩带，打结的个数比彩带的根数少1，因此用彩带根数减去1即可求出打结的个数。
9．【答案】A
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：串成一圈是一个封闭图形，因此白珠子颗数与黑珠子颗数相同，都是18颗。
故答案为：A
【分析】根据封闭路段的植树问题可知，黑珠子的个数与间隔数是相等的，因此有多少颗黑珠子就有都是颗白珠子。
10．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：间隔数：600÷10=60(个)，因为有61面彩旗，因此需要在两端都插才能恰好插完。
故答案为：C
【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。
11．【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：(8-2)×2=12(人)，可以坐12人，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】由于是并起来坐，那么相邻的边上是不能坐人的，因此每张桌上只能坐6人。
12．【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：平均每段长：20÷(4+1)=4(米)，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】剪的次数比剪下的段数少1，因此用剪的次数加上1就是剪下的段数，用铁丝长度除以剪下的段数即可求出每段的长度。
13．【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：(6-1)÷(3-1)=5÷2=2.5，是小红的2.5倍，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】住在三楼只需要走2层楼梯，住在六楼只需要走5层楼梯，用除法计算走的楼梯数之间的关系即可。
14．【答案】（1）错误
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：100÷10-1=9(棵)，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】由于两端均不栽，所以植树棵数比间隔数少1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再减去1就是植树棵数。
15．【答案】（1）错误
【知识点】排队论问题
【解析】【解答】解：5-1+3=7(名)，共有7名同学，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】从左到右，林林是第5个，那么林林前面有4人，再加上林林后面(包括林林)的人数即可求出总人数。
16．【答案】解：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】圆形水池是一个封闭图形，植树棵数与间隔数相同，所以用植树棵数乘间隔的米数即可求出水池的周长。
17．【答案】解：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都植树，植树棵数比间隔数多1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是一侧植树的棵数；再乘2就是两侧共植树的棵数。
18．【答案】解：
【知识点】植树问题
【解析】【分析】要想求至少需要多少盆花，那么四个角上的花可以重复计数，所以用每边的盆数乘4，再减去重复计数的4盆就是花的盆数。
19．【答案】解：两端都栽：50÷2＋1＝26(棵)
只一端栽：50÷2＝25(棵)
两端都不栽：50÷2－1＝24(棵)
答：两端都栽，共需要栽26棵；只栽一端，共需要25棵；两端都不栽，共需要24棵。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。
20．【答案】解：18÷3－1＝5(盆)
答：需要5盆花。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端不放，所以花盆数比间隔数少1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数减去1就是花盆数。
21．【答案】解：480÷40＋1＝13(个)
答：一共需要13个垃圾桶。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端都放，所以垃圾桶的个数比间隔数多1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再加上1就是垃圾桶的个数。
22．【答案】解：(20－1)×50＝950(米)
答：一共走了950米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】第1盏路灯走到第20盏路灯共有19个间隔，用每个间隔的长度乘50即可求出一共走的长度。
23．【答案】解：20÷4－1＝4(个)
答：一共设有4个站牌。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端都没有站牌，所以站牌数比间隔数少1，用两地距离除以间隔的米数求出间隔数，再减去1就是站牌数。
24．【答案】解：56÷7＝8(盏)
答：可以挂8盏彩灯。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】溜冰场是圆形，是封闭图形，挂彩灯的盏数与间隔数相同，用周长除以间隔的米数即可求出间隔数，也就是彩灯的盏数。
25．【答案】解：1800÷6=300(棵)
答：湖泊周围栽了300棵柳树，300棵桃树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】湖泊属于封闭图形，植树的棵数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度求出间隔数，间隔数就是柳树的棵数，也是桃树的棵数。
26．【答案】解：10×4-4＝36(盆)
10×10＝100(盆)
答：最外层共摆放了36盆花，这个方阵一共摆放了100盆花。
【知识点】方阵问题
【解析】【分析】最外层四个角上的花是重复计数的，因此用每边摆放花的盆数乘4，再减去4即可求出最外层的总盆数；方阵共10行，每行10盆花，用每行的盆数乘行数即可求出总盆数。
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