西北狼教育联盟2023年秋季开学学业调研
A.2x-3x+1=6
B.X-(3x+1)=6
C.2×-(3x+1)=1
D.2x-(3x+1)=6
八年级数学试题
8.如图，点F,B,E,C在同一条直线上，△ABC≌△DEF,
(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
若∠A=34°，∠F=36°，则∠DEC的度数为
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答：
A.50°
B.60°
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
C.70°
D.80
BE
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成：
8题图
9.如果一个等腰三角形的一个外角为110°，那么顶角的度数为
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
A.70
B.70或40°
C.40或55%
D.55o
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为
10.有依次排列的3个整式：a,a-2,-2,将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个
A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应
整式之间，可以产生一个整式串：
的方框涂黑，
1.下列方程是二元一次方程的是
a,2a-2,a-2,a-4,-2,这称为第1次“取和操作”：将第1次“取和操作”后的整
A.2x-y=0
式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串：以
B.X+1=0
C.x2+2X=3
此类推.下列说法：
2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
①当a=3时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数：
②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为14阳-28：
③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a-8:
A.赵爽弦图
B.科克曲线
C.笛卡尔心形线D.斐波那契螺旋线
其中正确的个数是
3.下列等式变形，错误的是
A.0
B.1
C.2
D.3
A.若a=b,则a+2=b+2
B.若a=b,则2a=2b
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对
C.若×+1=y+1,则×=y
D.若a2=a,则a=1
应的横线上.
4.己知三角形有两边长分别为3和6，则这个三角形第三条边的长可能为
11.若2x-1=0,则×的值为一·
A.2
B.3
c.5
D.9
12.“×的3倍与1的差大于0”用不等式表示为
13.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，△ACE
5.若=2是关于×的方程2x+m=6的解，则m的值为
的面积为2，则△ABD的面积为
B
0
A.1
B.2
C.3
D.4
14.正五边形的每个内角的度数为
13题图
6.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是
15.由2x-3y=1,得到用y表示×的式子为×=
A
16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC.若
A.X-11
B.X-1≤1
C.X-11
D.X-11
AB=2,BE=3,则CD的长为
-10123
6题图
[3x-a<2
7。在解方程子3议。1的过程中，下列去分母正确的足
17.若关于×的不等式组父-203的解集为-316题图
(a+2)(2b+3)的值为
八年级数学试题第1页（共3页）西北狼教育联盟2023年秋季开学学业调研
八年级数学试题
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下列方程是二元一次方程的是
A． B． C． D．
2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．赵爽弦图 B．科克曲线C．笛卡尔心形线D．斐波那契螺旋线
3．下列等式变形，错误的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知三角形有两边长分别为3和6，则这个三角形第三条边的长可能为
A．2 B．3 C．5 D．9
5．若x=2是关于x的方程的解，则m的值为
A．1 B．2C．3D．4
(
0
2
3
1
–1
6
题图
)6．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是
A．B．
C．D．
7．在解方程的过程中，下列去分母正确的是
A． B．
C． D．
(
F
E
D
C
B
A
8
题图
)8．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，
若∠A=34°，∠F=36°，则∠DEC的度数为
A．50° B．60°
C．70° D．80°
9．如果一个等腰三角形的一个外角为110°，那么顶角的度数为
A．70° B．70°或40° C．40°或55° D．55°
10．有依次排列的3个整式：a，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：
a，，，，，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法：
①当时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数；
②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为；
③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为；
其中正确的个数是
A．0 B．1 C．2D．3
(
E
D
C
B
A
13
题图
)二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．若，则x的值为．
12．“x的3倍与1的差大于0”用不等式表示为．
13．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，△ACE
的面积为2，则△ABD的面积为．
14．正五边形的每个内角的度数为．
(
E
D
C
B
A
2
1
16
题图
)15．由，得到用y表示x的式子为x=．
16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC若
AB=2，BE=3，则CD的长为 ．
17．若关于x的不等式组的解集为，则
的值为．
18．我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，m≤n），
在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是x的最佳分解，并规定：．根据以上条件，可得_______．若一个两位正整数t(t=10a+b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为54，则的最大值为_______．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．解下列方程（组）：
（1）; （2）
20．解下列不等式（组）：
（1）；（2）
21．如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，将△ABC沿BC翻折得到△A2BC．
(
A
B
C
21
题图
)（1）请在图中画出△A1B1C1和△A2BC；
（2）在平移过程中，线段AB扫过面积
为_______．
22．为促进消费，某商家对商品进行打折促销．打折前，2件A商品和1件B商品的总售价为30元；1件A商品和2件B商品的总售价为33元．
（1）求每件A商品和每件B商品的售价；
（2）若两种商品的折扣相同，打折后，9件A商品和8件B商品共用了141.6元．求商家打几折出售这两种商品．
23．如图，在△ABC中，∠ABC=110°，∠C=35°，已知 BE平分∠ABC交AC于点E，过E点作DE∥BC交AB于点D，请说明BE⊥AC．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
(
E
D
C
B
A
23
题图
)解：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠EBC=①（角平分线的定义）.
∵∠ABC=110°（已知），
∴∠EBC=②°（等量代换）.
∵DE//BC（已知），
∴∠EBC=∠BED=③°（两直线平行，内错角相等），
∠AED=∠C（④）.
∵∠C=35°（已知），
∴∠AED=35°（等量代换）.
∵∠AEB= ⑤ +∠BED，
∴∠AEB=35°+55°=90°．
∴BE⊥AC（垂直的定义）．
24．如图，已知数轴上的点A，B对应的数分别是–4和12，点P是数轴上一动点．
（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；
（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度向右运动，当点P到点A的距离等于P到点B距离的2倍时，求点P运动的时间．
(
B
A
12
-
4
0
24
题图
)
25．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒加工时接缝材料不计．
(
2
5
题图
1
2
5
题图
2
)
（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板_______张，长方形纸板_______张；
（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
（3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且290＜a＜300．请问这一天加工的两种纸盒中，竖式长方体纸箱有多少个？请直接写出所有满足条件的答案．西北狼教育联盟2023年秋季开学学业调研
八年级数学参考答案
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C B A D C B C
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．； 12．； 13．4； 14．108°；
15．； 16．5； 17．–9； 18．；．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20 26题每小题10分，共78分）
19．解：（1） ，..............................................................................................2分
，....................................................................................................3分
； ...............................................................................................4分
（2） 由①得③ .............................................................................................5分
③代入②，得
，
即． ...........................................................................................................6分
将代入③，得，.................................................................................7分
∴原方程组的解为...................................................................................8分
20．解：（1） ， .....................................................................................2分
， .........................................................................................3分
， .....................................................................................4分
． ..............................................................................................5分
（2）解不等式①，得．...................................................................................7分
解不等式②，得．....................................................................................9分
∴不等式组的解集为：． ............................................................10分
21．作图如下：
（1）如图..............................................................................................................................8分
（2） 18 ．...................................................................................................................10分
(
A
2
A
1
B
1
C
1
C
B
A
)
22．解：（1）设每个A商品的售价为x元，每个B商品的售价为y元，...........................1分
依题意得：，.................................................................................3分
解得：．.................................................................................................4分
答：每个A商品的售价为9元，每个B商品的售价为12元．..................5分（2）设商店打m折出售这两种商品，.........................................................................6分
依题意得: ，........................................................8分
解得：m=8.............................................................................................................9分
答：商家打8折出售这两种商品. ....................................................................................10分
23． ① ∠ABC .........................................................................................................................2分
② 55 .......................................................................................................................4分
③ 55 .......................................................................................................................6分
④两直线平行，同位角相等， ........................................................................................8分
⑤ ∠AED ......................................................................................................................10分
24．解：（1）点A、B对应的数分别是和，设点对应的数为，..............................1分
则 ，，
，
，解得：，.....................................................................3分
点对应的数为4；............................................................................................4分
（2）设点的运动时为t秒...........................................................................................5分
当点在AB之间时 ..........................................................................6分
解得：...........................................................................................................7分
当点在点A右侧时 ........................................................................8分
解得:..............................................................................................................9分
答：点的运动时间为或32秒．................................................................................10分
25．解：（1）5；10．..................................................................................................................2分
（2）设竖式纸盒加工个、横式纸盒加工个，恰好能将购进的纸板全部用完，
依题意，得：，...............................................................................5分
解得：．
答：竖式纸盒加工38个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完．
.......................................................................................................................8分
（3）70，71. ..................................................................................................................10分
26．解：（1）．......................................................................................................................3分
（2）的值不发生变化，
理由：设与交于点，
由题意得：，
，
又，
，
，
，
，
，
，
即的值不发生变化．......................................................................7分
（3）当时，或或， 如图所示：
.........................................................................................................................10分西北狼教育联盟2023年秋季开学学业调研
八年级数学参考答案
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
A
B
D
C
B
A
D
B
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
12.3x-10:
13.4:
14.1089
15.x=3y+1
24
16.5:
17.-9:
2
18.37
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）
19.解：(1)2x+5x=8-1,
2分
7X=7,3分
X=1;
…4分
(2)由①得X=-2y③
5分
③代入②，得
6y-2y=8,
即y=-1.
年有月99”””行卡”””9”””卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡号年99年”””卡卡卡卡卡卡”专行数卡卡卡专专专专有有有专9”等””9””5卡：年，，，，，。 广
将y=-1代入③，得X=2,7分
X=2,
原方程组的解为
y=-18分
20.解：(1)3(2+x)≥2(2x-1),
2分
6+3x4x-2,
3分
3x-4x≥-2-6
4分
X≤8
5分
(2)解不等式①，得X>2。.7分
解不等式②，得X≤5.9分
∴.不等式组的解集为：210分
八年级数学参考答案第1页（共4页）
21.作图如下：
(1)如图
8分
(2)18·
…10分
B
CB,
9
A2
22.解：(1)设每个A商品的售价为X元，每个B商品的售价为y元，1分
依题意得：
T2x+y=30:
×+2y=33.
3分
解得：
X=9
y=12.
4分
答：每个A商品的售价为9元，每个B商品的售价为12元.5分
(2)设商店打m折出售这两种商品，6分
依题意得：9×9×0+8×12×m-141.6,
10
10
8分
解得：m=8
9分
答：商家打8折出售这两种商品。
10分
23.①∠ABC
.…2分
②55
4分
③55
6分
④两直线平行，同位角相等，
44444448
⑤∠AED
10分
八年级数学参考答案第2页（共4页）
24.解：(1)点A、B对应的数分别是-4和12，设点P对应的数为x,1分
则PA=x-(-4)=x十4，PB=12-x,
PA=PB,
X十4=12-X,解得：X=4,3分
点P对应的数为4：4分
(2)设P点的运动时为t秒5分
当P点在AB之间时t=2(16-t)
6分
解得：t=
32
7分
当P点在点A右侧时t=2(t-16)
..8分
解得：t=32.
9分
答：P点的运动时间为32或32秒.…10分
3
25.解：(1)5；10.2分
(2)设竖式纸盒加工x个、横式纸盒加工y个，恰好能将购进的纸板全部用完，
×+2y=162
依题意，得：
4x+3y=338'
5分
×=38
解得：
ly=62
答：竖式纸盒加工8个、横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完
8分
(3)70,71.
10分
26。解：(1)450.3分
(2)x+y+z的值不发生变化，
理由：设BD与CB交于点P,
由题意得：y=,
·∠DFB'=∠DAB'+∠ADB=X+Z,
又∠BCD=90°，
∴∠DCB'=90°-∠BCB'=90°-，
:∠CDB=45°，
八年级数学参考答案第3页（共4页）
