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人教版数学五年级上册 第五单元第十二课时整理与复习 同步测试
一、填空。
1．载质量为m吨的汽车n辆运货物，每次运 吨，当m=4.5时，n辆汽车每次共运 吨。
【答案】mn；4.5n
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：载质量为m吨的汽车n辆运货物，每次运mn吨，当m=4.5时，n辆汽车每次共运4.5n吨。
故答案为：mn；4.5n。
【分析】每次运的吨数=每辆汽车所载的重量×汽车的辆数，据此列式即可；当m=4.5时，n辆汽车每次共运4.5n吨。
2．已知a=b，那么a-8=b- 。
【答案】8
【知识点】等式的认识及等量关系；等式的性质
【解析】【解答】解：已知a=b，那么a-8=b-8。
故答案为：8。
【分析】因为a=b，那么a-8=b-8，即等号左边减去8，等号的右边也要减去8，这样等式才能成立。
3．已知a=b，那么3a=b+ ．
【答案】2b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：因为a=b，所以3a=3b，3b=b+2b，所以填2b．
故答案为：2b．
【分析】3a就是3个a，a=b，所以3a=3b，3b可以分成b加2b，所以填2b．
4．图中大小正方形的边长分别是a分米，b分米，阴影部分的面积是
【答案】b2-a2
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积是b2-a2。
故答案为：b2-a2。
【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，正方形的面积=边长2。
5．已知A+B=27，B+C=32，A+C=29，那么A+B+C=
【答案】44
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2A+2B+2C=27+32+29=88，那么A+B+C=88÷2=44。
故答案为：44。
【分析】题目中已知A+B=27，B+C=32，A+C=29，把这三个式子结合起来，2A+2B+2C=27+32+29=88，那么A+B+C=88÷2=44。
二、选择题。
6．买了a个西红柿，每千克0.75元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么0.75a-6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付多少钱
B．西红柿比黄瓜重多少千克
C．买黄瓜比西红柿少付多少元
D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元。
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：0.75a-6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
故答案为：C。
【分析】0.75a表示买西红柿花了多少钱，6b表示买黄瓜花了多少钱，0.75a-6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
7．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5x+5=5的解是5 B．5x+5<5是方程
C．等式一定是方程 D．方程一定是等式
【答案】D
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程；不等式的认识及解不等式
【解析】【解答】解：方程一定是等式。
故答案为：D。
【分析】A项中方程5x+5=5的解是0；B项中，5x+5<5不是方程，是不等式；C项中等式不一定是方程；D项中方程一定是等式。
8．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A．3a-b B．3a+b C．a÷3-b D．a÷3+b
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是3a-b。
故答案为：A。
【分析】乙数比甲数的3倍少b，乙数=甲数×3-6，据此列式即可。
9．由3x-x=18 得到2x=18，是根据（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】应用等式的性质2解方程；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：由3x-x=18 得到2x=18，是根据乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】由3x-x=18 得到2x=18，3x和x都有因数x，可以利用乘法分配律计算成（3-1）x=2x。
10．方程（3x-15)÷12=1的解是（ ）。
A．x=1 B．x=4 C．x=5 D．x=9
【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【解答】（3x-15)÷12=1
3x-15=1×12
3x-15=12
3x=12+15
3x=27
x=27÷3
x=9
故答案为：D
【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质二：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
三、解下列方程。
11． 解下列方程。
（1）0.7x=4.2
（2）4(0.3+x)=4.8
（3）(10x-25)÷5=15
（4）8+2x=13
【答案】（1）解：0.7x=4.2
x=6
（2）解：4（0.3+x）=4.8
0.3+x=1.2
x=0.9
（3）解：（10x-25）÷5=15
10x-25=75
10x=100
x=10
（4）解：8+2x=13
2x=5
x=2.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】在解方程时，先移项，将含有x的项放在等号的左边，将常数项移到等号的右边，再除以x前面的系数，就能解得x。
四、列方程解应用题。
12．列方程解应用题。
一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再改版时字改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？
【答案】解：设现在每页排x字。
20x=25×500
20x=12500
x=625
答：现在每页排625字。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求现在每页排多少字，可以设现在每页排x字，从题目中可以求出这本故事书的字数=每页排的字数×排的页数，因为再改版时字改小了，正好排满20页，所以20x也是这本故事书的字数，据此列方程即可。
13．列方程解应用题。
莹莹家和小华家相距2050米。学校在莹莹家和小华家之间，每天放学，小华要10分钟到家，莹莹要15分钟到家。已知莹莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？
【答案】解：设小华每分钟行x米。
10x+80×15=2050
10x=850
x=85
答：小华每分钟行85米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求小华每分钟行多少米，可以设小华每分钟行x米，莹莹家和小华家相距2050米，可以列出等量关系：小华每分钟行的距离×小华到家需要的时间+莹莹每分钟行的距离×莹莹到家需要的时间=莹莹家和小华家之间的距离，据此列方程即可。
14．列方程解应用题。
小敏的爸爸比妈妈大3岁，小敏爸爸和妈妈的年龄之和是89岁，小敏的爸爸今年多少岁？
【答案】解：设小敏的爸爸今年x岁。
x+x-3=89
2x=92
x=46
答：小敏的爸爸今年46岁。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中问小敏的爸爸今年多少岁，可以设小敏的爸爸今年x岁，小敏的爸爸比妈妈大3岁，所以小敏的妈妈今年x-3岁，x+x-3就是小明的爸爸和妈妈的年龄之和，据此列方程即可。
15．列方程解应用题。
手工课上，女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的棵树的2倍。男生做了多少颗幸运星？
【答案】解：设男生做了x颗幸运星。
2x=283+37
2x=320
x=160
答：男生做了160颗幸运星。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求男生做了多少颗幸运星，可以设男生做了x颗幸运星，因为女生做幸运星的颗树+女生再做幸运星的颗树=男生做幸运星的颗树×2，所以根据这个等式列方程即可。
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人教版数学五年级上册 第五单元第十二课时整理与复习 同步测试
一、填空。
1．载质量为m吨的汽车n辆运货物，每次运 吨，当m=4.5时，n辆汽车每次共运 吨。
2．已知a=b，那么a-8=b- 。
3．已知a=b，那么3a=b+ ．
4．图中大小正方形的边长分别是a分米，b分米，阴影部分的面积是
5．已知A+B=27，B+C=32，A+C=29，那么A+B+C=
二、选择题。
6．买了a个西红柿，每千克0.75元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么0.75a-6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付多少钱
B．西红柿比黄瓜重多少千克
C．买黄瓜比西红柿少付多少元
D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元。
7．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5x+5=5的解是5 B．5x+5<5是方程
C．等式一定是方程 D．方程一定是等式
8．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A．3a-b B．3a+b C．a÷3-b D．a÷3+b
9．由3x-x=18 得到2x=18，是根据（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
10．方程（3x-15)÷12=1的解是（ ）。
A．x=1 B．x=4 C．x=5 D．x=9
三、解下列方程。
11． 解下列方程。
（1）0.7x=4.2
（2）4(0.3+x)=4.8
（3）(10x-25)÷5=15
（4）8+2x=13
四、列方程解应用题。
12．列方程解应用题。
一本故事书，原来每页排500字，排满25页。再改版时字改小了，正好排满20页。现在每页排多少字？
13．列方程解应用题。
莹莹家和小华家相距2050米。学校在莹莹家和小华家之间，每天放学，小华要10分钟到家，莹莹要15分钟到家。已知莹莹每分钟行80米，小华每分钟行多少米？
14．列方程解应用题。
小敏的爸爸比妈妈大3岁，小敏爸爸和妈妈的年龄之和是89岁，小敏的爸爸今年多少岁？
15．列方程解应用题。
手工课上，女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的棵树的2倍。男生做了多少颗幸运星？
答案解析部分
1．【答案】mn；4.5n
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：载质量为m吨的汽车n辆运货物，每次运mn吨，当m=4.5时，n辆汽车每次共运4.5n吨。
故答案为：mn；4.5n。
【分析】每次运的吨数=每辆汽车所载的重量×汽车的辆数，据此列式即可；当m=4.5时，n辆汽车每次共运4.5n吨。
2．【答案】8
【知识点】等式的认识及等量关系；等式的性质
【解析】【解答】解：已知a=b，那么a-8=b-8。
故答案为：8。
【分析】因为a=b，那么a-8=b-8，即等号左边减去8，等号的右边也要减去8，这样等式才能成立。
3．【答案】2b
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：因为a=b，所以3a=3b，3b=b+2b，所以填2b．
故答案为：2b．
【分析】3a就是3个a，a=b，所以3a=3b，3b可以分成b加2b，所以填2b．
4．【答案】b2-a2
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积是b2-a2。
故答案为：b2-a2。
【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，正方形的面积=边长2。
5．【答案】44
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2A+2B+2C=27+32+29=88，那么A+B+C=88÷2=44。
故答案为：44。
【分析】题目中已知A+B=27，B+C=32，A+C=29，把这三个式子结合起来，2A+2B+2C=27+32+29=88，那么A+B+C=88÷2=44。
6．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：0.75a-6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
故答案为：C。
【分析】0.75a表示买西红柿花了多少钱，6b表示买黄瓜花了多少钱，0.75a-6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
7．【答案】D
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程；不等式的认识及解不等式
【解析】【解答】解：方程一定是等式。
故答案为：D。
【分析】A项中方程5x+5=5的解是0；B项中，5x+5<5不是方程，是不等式；C项中等式不一定是方程；D项中方程一定是等式。
8．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是3a-b。
故答案为：A。
【分析】乙数比甲数的3倍少b，乙数=甲数×3-6，据此列式即可。
9．【答案】D
【知识点】应用等式的性质2解方程；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：由3x-x=18 得到2x=18，是根据乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】由3x-x=18 得到2x=18，3x和x都有因数x，可以利用乘法分配律计算成（3-1）x=2x。
10．【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【解答】（3x-15)÷12=1
3x-15=1×12
3x-15=12
3x=12+15
3x=27
x=27÷3
x=9
故答案为：D
【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质二：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
11．【答案】（1）解：0.7x=4.2
x=6
（2）解：4（0.3+x）=4.8
0.3+x=1.2
x=0.9
（3）解：（10x-25）÷5=15
10x-25=75
10x=100
x=10
（4）解：8+2x=13
2x=5
x=2.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】在解方程时，先移项，将含有x的项放在等号的左边，将常数项移到等号的右边，再除以x前面的系数，就能解得x。
12．【答案】解：设现在每页排x字。
20x=25×500
20x=12500
x=625
答：现在每页排625字。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求现在每页排多少字，可以设现在每页排x字，从题目中可以求出这本故事书的字数=每页排的字数×排的页数，因为再改版时字改小了，正好排满20页，所以20x也是这本故事书的字数，据此列方程即可。
13．【答案】解：设小华每分钟行x米。
10x+80×15=2050
10x=850
x=85
答：小华每分钟行85米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求小华每分钟行多少米，可以设小华每分钟行x米，莹莹家和小华家相距2050米，可以列出等量关系：小华每分钟行的距离×小华到家需要的时间+莹莹每分钟行的距离×莹莹到家需要的时间=莹莹家和小华家之间的距离，据此列方程即可。
14．【答案】解：设小敏的爸爸今年x岁。
x+x-3=89
2x=92
x=46
答：小敏的爸爸今年46岁。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中问小敏的爸爸今年多少岁，可以设小敏的爸爸今年x岁，小敏的爸爸比妈妈大3岁，所以小敏的妈妈今年x-3岁，x+x-3就是小明的爸爸和妈妈的年龄之和，据此列方程即可。
15．【答案】解：设男生做了x颗幸运星。
2x=283+37
2x=320
x=160
答：男生做了160颗幸运星。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题目中要求男生做了多少颗幸运星，可以设男生做了x颗幸运星，因为女生做幸运星的颗树+女生再做幸运星的颗树=男生做幸运星的颗树×2，所以根据这个等式列方程即可。
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