人教版数学五年级上册 第五单元第三课时用字母表示数3 同步测试
一、填空。
1.与n相邻的两个数是 和 。
【答案】n-1;n+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:与n相邻的两个数是n-1和n+1。
故答案为:n-1;n-2。
【分析】与一个数相邻的两个数:左边的数比它本身小1,右边的数比它本身大1。
2.一本故事书有x页,明明看了a天,每天看5页,剩下 页每看,再看时应该从第 页看起。
【答案】x-5a;5a+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:已知明明每天看5页,看了a天,所以他已经看了5a页书,共有x页书,所以剩下多少页表示为:x-5a。已经看了5a页书,所以再看时从第5a+1页看起。
故答案为:x-5a;5a+1。
【分析】每天看的页数乘天数等于已看页数,再用做减法运算表示剩下的页数。再看时应从已看页数的下一页开始看。
3.甲乙两地相距a千米,汽车从甲地开往乙地,每小时行驶x千米,5小时后,汽车离乙地还有 千米。
【答案】a-5x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:已知甲乙两地相距a千米,汽车已经行驶:5x千米,所以5小时后,汽车离乙地还有多少千米表示为:a-5x。
故答案为:a-5x。
【分析】速度×时间=路程。先表示出已经行驶的路程再做减法运算即可。
4.小红义务植树x棵,比小刚少植5棵。x+5+x=2x+5表示 。
【答案】两人共植树多少棵
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:小红比小刚少植5棵数,说明小刚比小红多植5棵树,则x+5表示小刚义务植树的棵树,再加上小红的x,即x+5+x=2x+5就表示两人共植树多少棵。
故答案为:两人共植树多少棵。
【分析】理解题意,分析每一个小式子的意思再总结得出整个式子的意义。
5.比x的4倍少18 的数用字母表示是( )。
A.18-4x B.4x-18 C.x-18×4
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:比x的4倍少18 的数用字母表示是4x-18。
故答案为:B。
【分析】比x的4倍少18 的数所以应该先表示x的4倍,乘法中如果含有字母乘号可省略,且字母放在数字后面。因为减法的级别比乘法的级别小,所以想先计算乘积的话不需带括号。
6.x与y和的9倍应表示为( )。
A.x+9y B.9(x+y) C.9x+y
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:x与y和的9倍应表示为9(x+y)。
故答案为:B。
【分析】x与y和的9倍所以应该先表示和,因为和法的级别比乘法的级别小,所以想先计算和的话需带括号。乘法中如果含有字母乘号可省略,且字母放在数字后面。
7.当a=4时,3a+16的结果是( ) 。
A.23 B.28 C.60
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:3a+16=3×4+16=12+16=28。
故答案为:B。
【分析】计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母然后正常计算即可。
8.练习本的单价是0.5元,圆珠笔的单价是3.2元,买a本练习本和b支圆珠笔的总价是多少元? ( )
A.0.5a+3.2 b
B.(0.5+3.2)·(a+b)
C.3.2b-0.5a
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:买a本练习本和b支圆珠笔的总价的计算式子是:0.5a+3.2b。
故答案为:A。
【分析】单价乘数量等于总价,先用乘法分别表示出练习本和圆珠笔的总价再进行加法运算。
二、先用字母表示再计算。
9.赵明和李军参加长跑比赛,赵明平均每分钟跑178米,李军平均每分钟跑153米。
(1)跑t分钟,赵明比李军多跑多少米?
(2)当t=8时,赵明比李军多跑多少米?
【答案】(1)解:178t-153t=25t(米)或者(178-153)t=25t(米)。
答:跑t分钟,赵明比李军多跑25t米。
(2)解:25t=25×8=200(米)
答:赵明比李军多跑200米。
【知识点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)可先用乘法分别表示出赵明和李军t分钟的路程再做减法,或先计算赵明每分钟比李军多跑多少米再乘时间t表示t分钟多跑多少米。
(2)计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母,然后正常计算即可。
10.为了庆祝国庆,学校计划做480面小彩旗。
(1)如果平均每天做x面,3天做小彩旗多少面?
(2)当x=96时,3天后还剩多少面没有做?
【答案】(1)解:3x。
答:如果平均每天做x面,3天做小彩旗3x面。
(2)解:480-3x=480-3×96=192(面)。
答:当x=96时,3天后还剩192面没有做。
【知识点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)求3天做小彩旗多少面用乘法,乘法中如果含有字母乘号可省略,且字母放在数字后面。
(2)计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母,然后正常计算即可。
11.如图,下面的图形由相同的三角形组成。
(1)1个三角形由 根小棒组成。
(2)2个三角形由 根小棒组成。
(3)3个三角形由 根小棒组成。
(4)n个三角形由 根小棒组成。
【答案】(1)3
(2)5
(3)7
(4)2n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解:数数发现:1个三角形由3根小棒组成,2个三角形由5根小棒组成,3个三角形由7根小棒组成。发现每次都比前一次多2根小棒,所以n个三角形比n-1个三角形多1个2,比n-2个三角形多2个2......以此类推,比1个三角形多(n-1)个2,则n个三角形由3+(n-1)×2=2n+1根小棒组成。
【分析】仔细观察题目,发现题目中的数据变化情况来总结出规律。
三、课外拓展
12.说一说,下面的式子表示什么意思
篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球。那么
①68a表示( )
②a-b表示 ( )
③68a+45b表示( )
④68a-45b表( )
【答案】解:①68a表示a个篮球的总价是多少钱 。
②a-b表示篮球比足球多多少个。
③68a+45b表示a个篮球和b个足球一共花了多少钱。
④68a-45b表示a个篮球比b个足球多花多少钱。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】此题中:单价乘数量表示总价钱,单价减法表示多多少钱,总价钱加法表示共花多少钱,总价减法表示多花多少钱。
13.如图①是三角形,分别连接这个三角形的三边的中点得到图形②,再分别连接图②中间小三角形的三边的中点得到图形③,S表示三角形的个数。
(1)当n=4时,S= ,
(2)请按此规律写出用n表示S的公式 。
【答案】(1)16
(2)S=n2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解:(1)当n=4时,图形为
,数一数有16个三角形。
(2)发现1=1×1,4=2×2,9=3×3,猜测S=n2,画图确认16=4×4,所以找到S的规律公式就是:S=n2。
故答案为:16;S=n2。
【分析】仔细观察题目,猜测题目中所表现的数据规律,再多画一组,验证是否满足自己猜测的规律。
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一、填空。
1.与n相邻的两个数是 和 。
2.一本故事书有x页,明明看了a天,每天看5页,剩下 页每看,再看时应该从第 页看起。
3.甲乙两地相距a千米,汽车从甲地开往乙地,每小时行驶x千米,5小时后,汽车离乙地还有 千米。
4.小红义务植树x棵,比小刚少植5棵。x+5+x=2x+5表示 。
5.比x的4倍少18 的数用字母表示是( )。
A.18-4x B.4x-18 C.x-18×4
6.x与y和的9倍应表示为( )。
A.x+9y B.9(x+y) C.9x+y
7.当a=4时,3a+16的结果是( ) 。
A.23 B.28 C.60
8.练习本的单价是0.5元,圆珠笔的单价是3.2元,买a本练习本和b支圆珠笔的总价是多少元? ( )
A.0.5a+3.2 b
B.(0.5+3.2)·(a+b)
C.3.2b-0.5a
二、先用字母表示再计算。
9.赵明和李军参加长跑比赛,赵明平均每分钟跑178米,李军平均每分钟跑153米。
(1)跑t分钟,赵明比李军多跑多少米?
(2)当t=8时,赵明比李军多跑多少米?
10.为了庆祝国庆,学校计划做480面小彩旗。
(1)如果平均每天做x面,3天做小彩旗多少面?
(2)当x=96时,3天后还剩多少面没有做?
11.如图,下面的图形由相同的三角形组成。
(1)1个三角形由 根小棒组成。
(2)2个三角形由 根小棒组成。
(3)3个三角形由 根小棒组成。
(4)n个三角形由 根小棒组成。
三、课外拓展
12.说一说,下面的式子表示什么意思
篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球。那么
①68a表示( )
②a-b表示 ( )
③68a+45b表示( )
④68a-45b表( )
13.如图①是三角形,分别连接这个三角形的三边的中点得到图形②,再分别连接图②中间小三角形的三边的中点得到图形③,S表示三角形的个数。
(1)当n=4时,S= ,
(2)请按此规律写出用n表示S的公式 。
答案解析部分
1.【答案】n-1;n+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:与n相邻的两个数是n-1和n+1。
故答案为:n-1;n-2。
【分析】与一个数相邻的两个数:左边的数比它本身小1,右边的数比它本身大1。
2.【答案】x-5a;5a+1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:已知明明每天看5页,看了a天,所以他已经看了5a页书,共有x页书,所以剩下多少页表示为:x-5a。已经看了5a页书,所以再看时从第5a+1页看起。
故答案为:x-5a;5a+1。
【分析】每天看的页数乘天数等于已看页数,再用做减法运算表示剩下的页数。再看时应从已看页数的下一页开始看。
3.【答案】a-5x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:已知甲乙两地相距a千米,汽车已经行驶:5x千米,所以5小时后,汽车离乙地还有多少千米表示为:a-5x。
故答案为:a-5x。
【分析】速度×时间=路程。先表示出已经行驶的路程再做减法运算即可。
4.【答案】两人共植树多少棵
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:小红比小刚少植5棵数,说明小刚比小红多植5棵树,则x+5表示小刚义务植树的棵树,再加上小红的x,即x+5+x=2x+5就表示两人共植树多少棵。
故答案为:两人共植树多少棵。
【分析】理解题意,分析每一个小式子的意思再总结得出整个式子的意义。
5.【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:比x的4倍少18 的数用字母表示是4x-18。
故答案为:B。
【分析】比x的4倍少18 的数所以应该先表示x的4倍,乘法中如果含有字母乘号可省略,且字母放在数字后面。因为减法的级别比乘法的级别小,所以想先计算乘积的话不需带括号。
6.【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:x与y和的9倍应表示为9(x+y)。
故答案为:B。
【分析】x与y和的9倍所以应该先表示和,因为和法的级别比乘法的级别小,所以想先计算和的话需带括号。乘法中如果含有字母乘号可省略,且字母放在数字后面。
7.【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:3a+16=3×4+16=12+16=28。
故答案为:B。
【分析】计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母然后正常计算即可。
8.【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:买a本练习本和b支圆珠笔的总价的计算式子是:0.5a+3.2b。
故答案为:A。
【分析】单价乘数量等于总价,先用乘法分别表示出练习本和圆珠笔的总价再进行加法运算。
9.【答案】(1)解:178t-153t=25t(米)或者(178-153)t=25t(米)。
答:跑t分钟,赵明比李军多跑25t米。
(2)解:25t=25×8=200(米)
答:赵明比李军多跑200米。
【知识点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)可先用乘法分别表示出赵明和李军t分钟的路程再做减法,或先计算赵明每分钟比李军多跑多少米再乘时间t表示t分钟多跑多少米。
(2)计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母,然后正常计算即可。
10.【答案】(1)解:3x。
答:如果平均每天做x面,3天做小彩旗3x面。
(2)解:480-3x=480-3×96=192(面)。
答:当x=96时,3天后还剩192面没有做。
【知识点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)求3天做小彩旗多少面用乘法,乘法中如果含有字母乘号可省略,且字母放在数字后面。
(2)计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母,然后正常计算即可。
11.【答案】(1)3
(2)5
(3)7
(4)2n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解:数数发现:1个三角形由3根小棒组成,2个三角形由5根小棒组成,3个三角形由7根小棒组成。发现每次都比前一次多2根小棒,所以n个三角形比n-1个三角形多1个2,比n-2个三角形多2个2......以此类推,比1个三角形多(n-1)个2,则n个三角形由3+(n-1)×2=2n+1根小棒组成。
【分析】仔细观察题目,发现题目中的数据变化情况来总结出规律。
12.【答案】解:①68a表示a个篮球的总价是多少钱 。
②a-b表示篮球比足球多多少个。
③68a+45b表示a个篮球和b个足球一共花了多少钱。
④68a-45b表示a个篮球比b个足球多花多少钱。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】此题中:单价乘数量表示总价钱,单价减法表示多多少钱,总价钱加法表示共花多少钱,总价减法表示多花多少钱。
13.【答案】(1)16
(2)S=n2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解:(1)当n=4时,图形为
,数一数有16个三角形。
(2)发现1=1×1,4=2×2,9=3×3,猜测S=n2,画图确认16=4×4,所以找到S的规律公式就是:S=n2。
故答案为:16;S=n2。
【分析】仔细观察题目,猜测题目中所表现的数据规律,再多画一组,验证是否满足自己猜测的规律。
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