七年级数学上册第二章《整式的加减》单元综合复习与检测题（含解析）
文档属性
| 名称 | 七年级数学上册第二章《整式的加减》单元综合复习与检测题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 585.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-31 21:10:18 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学上册 第二章 单元综合复习与检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，符合代数式书写形式的是（ ）
A． B． C． D．
2．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A． B． C． D．
3．对于单项式，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5
C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是5．
4．按一定规律得列的单项式；，…，按照上述规律，第n个单项式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
6．下列运算一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若代数式的值是5，则代数式的值是（ ）
A．-4 B．-7 C．-5 D．不能确定
8．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项 B．与是同类项
C．与是同类项 D．与是同类项
9．已知，则代数式的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
10．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．1与2
二、填空题
11．苹果每千克p元，若买苹果超过10千克以上，则全部按9折优惠，买15千克应付 元．
12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．
13．已知，则代数式的值是 ．
14．若代数式的值为3，则代数式的值是 ．
15．若，则的值为 ．
三、解答题
16．目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段，截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例．（统计数据都以当日24时为界）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
当日新增确诊病例 24 34 17 28 33 28 31
当日新增治愈病例 20 30 16 30 36 37 45
(1)请问到11月2日24时止，现有病例是多少例？
(2)请问到几月几日24时止，病例最多？
(3)若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？
17．根据乘方的定义，可得，，．
(1)试计算的值（写成幂的形式）；
(2)请你猜想：当m、n位正整数时， （只表示出结果）；
(3)利用（2）中的结论计算（写成幂的形式）．
18．观察下列式子中的运算规律：
；
；
；
(1)观察规律，写出第个等式：______ ；
(2)设表示自然数，请根据这个规律把第个等式表示出来，并利用所学知识来证明这个等式成立．
19．有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空： ， ， ．
(2)化简：．
20．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
21．老王想靠着一面足够长的旧墙，开垦一块长方形的菜地，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．
(1)设垂直于墙面的一边长为米，则边的长用含的代数式可表示为 _____米．
(2)设菜地面积为S，用含的代数式来表示S．
(3)当时，菜地面积为多少平方米？
22．如图，四边形是一个长方形．
(1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当时，求的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．C
【分析】根据代数式的书写要求，逐项判断即可．
【详解】解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；
B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；
C、符合代数式书写形式，故此选项正确；
D、不符合代数式书写形式，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的书写，正确把握代数式的书写规范是解题的关键．
2．A
【分析】根据题意，得出单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，据此作答即可．
【详解】解：根据题意，可得单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，
∴第9个单项式是．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式规律题，正确理解式子的符号、次数与式子的序号之间的关系是解本题的关键．
3．B
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．根据单项式的系数和次数的概念，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数为，次数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟练掌握相关定义是解题关键．
4．B
【分析】分别找出各个单项式的系数与字母部分的规律，即可解答．
【详解】观察各个单项式可得，系数是连续的奇数：1，3，5，7，9，…，故第n个单项式的系数是；
字母部分是的乘方，a的指数是1，2，3，4，5，…，故第n个单项式的字母部分是，
所以第n个单项式是．
故选：B
【点睛】本题考查寻找单项式的规律，观察各个单项式，分别从系数和字母部分找到规律是解题的关键．
5．C
【分析】根据时间总路程总速度，进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
小李、小刘两人第二次相距米时，行驶的总路程为：，
小刘两人第二次相距米时，行驶时间为：秒，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了列代数式，读懂题意，熟练掌握时间总路程总速度，正确列出代数式是解题的关键．
6．B
【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：、，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项正确，符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项概念及合并同类项的法则．
7．C
【分析】根据题意可得，整理得，将代数式变形即可求解．
【详解】解：由题意得：
，即，
则：，
故选C．
【点睛】本题考查了代数式求值，根据题意，将代数式变形为已知的形式是解题的关键．
8．D
【分析】根据同类项的定义进行分析判断．
【详解】解：A、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
B、与是所含相同字母x的指数不同，不是同类项，不符合题意；
C、与所含相同字母x的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、与含有相同的字母，且相同字母的指数相同，是同类项，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
9．B
【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．
【详解】解：，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确将原式变形，采用整体代入的思想，是解题的关键．
10．B
【分析】直接利用同类项的概念逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、与所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，故与是同类项，不符合题意；
B、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，故与不是同类项，符合题意；
C、与所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，故与是同类项，不符合题意；
D、 1与2都是常数项，是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查同类项的概念，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
11．
【分析】根据超过10千克以上，则全部按9折优惠列代数式即可．
【详解】解：由题意得：买15千克应付元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式，正确理解题意是解题的关键．
12．28
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．
【详解】解：由题意可得：
移动1次后该点对应的数为，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为，到原点的距离为4；
移动4次后该点对应的数为，到原点的距离为5；
移动5次后该点对应的数为，到原点的距离为7；
移动6次后该点对应的数为，到原点的距离为8；
…
∴移动次后该点到原点的距离为；
移动次后该点到原点的距离为．
①当时，
解得：，
∵n是正整数，
∴n最小值为15，此时移动了29次．
②当时，
解得：．
∵n是正整数，
∴n最小值为14，此时移动了28次．
纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41．
故答案为28．
【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．
13．
【分析】先把化成，两边平方即可求解．
【详解】由得：，
∴
∴，则有：，
∴原式，
故答案为：．
【点睛】此题考查了求代数式的值，解题的关键是灵活运用方法与技巧．
14．
【分析】由，可得，即，再整体代入求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式的整体求值，正确运用整体思想是解题的关键．
15．
【分析】可得，，从而可求，，即可求解．
【详解】解：，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，由非负数和为零求字母的值，理解非负数和为零的意义是解题的关键．
16．(1)437人
(2)11月3日
(3)214a元
【分析】（1）根据2020年10月31日24时确诊病例429例分别加上11月1、2日24时止当日新增确诊病例与当日新增治愈病例即可得出结论；
（2）通过观察可知，从11月4人开始当日新增治愈病例多于当日新增确诊病例，所以11月3日24时止，现有确诊病例最多；
（3）求出总人数，再乘a即可．
【详解】（1）
（人）
答：到11月2日24时止，现有确诊病例是437人；
（2）通过观察可知，从11月4人开始当日新增治愈病例多于当日新增确诊病例，所以11月3日24时止，现有确诊病例最多；
（3）
（元）
答：11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要元．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用；正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
17．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据乘方的定义得到2个3的乘积与5个3的乘积相乘，即为7个3的乘积，即可得到结果；
（2）所求式子表示个的乘积与个的乘积相乘，即为个的乘积，即可得到结果；
（3）利用（2）中的结论直接计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
18．(1)
(2)，见解析
【分析】（1）根据已知条件得出用含的式子表示运算规律，再求第个等式即可；
（2）把式子左右两边进行运算对比即可．
【详解】（1）解：；
；
；
第个式子为：，
第个等式为：，
即；
故答案为：；
（2）由得第个等式为：，
，
，
左边右边，
故原等式成立．
【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是根据所给的等式得出规律．
19．(1)，，
(2)
【分析】（1）根据数轴上点的位置，以及有理数的减法，即可求解；
（2）根据数轴上的点的位置得出，，进而化简绝对值，根据整式的乘法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：根据图示，可得：，
所以，，
故答案为：，，；
（2）由可得，，
所以．
【点睛】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加法，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可．
【详解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算．
21．(1)
(2)
(3)136平方米
【分析】（1）用竹篱笆长减去倍的的长，再加上门宽即可；
（2）利用长方形的面积进行求解即可；
（3）把代入（2）中解析式，计算即可．
【详解】（1）解：由题意，得：（米）；
故答案为：；
（2）解：；
（3）解：当时，（平方米）．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握长方形的面积等于长乘宽，正确的列出代数式．
22．(1)；
(2)．
【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用的面积减去的面积；
（2）代入计算即可．
【详解】（1）∵四边形是一个长方形，
∴，，
∴，，
∴，
，
，
，
，
（2）由（1）得：，
当时，．
【点睛】此题考查了列代数式和代数式的求值，解题的关键是结合图形列出代数式．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学上册 第二章 单元综合复习与检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，符合代数式书写形式的是（ ）
A． B． C． D．
2．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A． B． C． D．
3．对于单项式，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5
C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是5．
4．按一定规律得列的单项式；，…，按照上述规律，第n个单项式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
6．下列运算一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若代数式的值是5，则代数式的值是（ ）
A．-4 B．-7 C．-5 D．不能确定
8．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项 B．与是同类项
C．与是同类项 D．与是同类项
9．已知，则代数式的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
10．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．1与2
二、填空题
11．苹果每千克p元，若买苹果超过10千克以上，则全部按9折优惠，买15千克应付 元．
12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．
13．已知，则代数式的值是 ．
14．若代数式的值为3，则代数式的值是 ．
15．若，则的值为 ．
三、解答题
16．目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段，截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例．（统计数据都以当日24时为界）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
当日新增确诊病例 24 34 17 28 33 28 31
当日新增治愈病例 20 30 16 30 36 37 45
(1)请问到11月2日24时止，现有病例是多少例？
(2)请问到几月几日24时止，病例最多？
(3)若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？
17．根据乘方的定义，可得，，．
(1)试计算的值（写成幂的形式）；
(2)请你猜想：当m、n位正整数时， （只表示出结果）；
(3)利用（2）中的结论计算（写成幂的形式）．
18．观察下列式子中的运算规律：
；
；
；
(1)观察规律，写出第个等式：______ ；
(2)设表示自然数，请根据这个规律把第个等式表示出来，并利用所学知识来证明这个等式成立．
19．有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空： ， ， ．
(2)化简：．
20．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
21．老王想靠着一面足够长的旧墙，开垦一块长方形的菜地，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．
(1)设垂直于墙面的一边长为米，则边的长用含的代数式可表示为 _____米．
(2)设菜地面积为S，用含的代数式来表示S．
(3)当时，菜地面积为多少平方米？
22．如图，四边形是一个长方形．
(1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当时，求的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．C
【分析】根据代数式的书写要求，逐项判断即可．
【详解】解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；
B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；
C、符合代数式书写形式，故此选项正确；
D、不符合代数式书写形式，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的书写，正确把握代数式的书写规范是解题的关键．
2．A
【分析】根据题意，得出单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，据此作答即可．
【详解】解：根据题意，可得单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，
∴第9个单项式是．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式规律题，正确理解式子的符号、次数与式子的序号之间的关系是解本题的关键．
3．B
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．根据单项式的系数和次数的概念，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数为，次数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟练掌握相关定义是解题关键．
4．B
【分析】分别找出各个单项式的系数与字母部分的规律，即可解答．
【详解】观察各个单项式可得，系数是连续的奇数：1，3，5，7，9，…，故第n个单项式的系数是；
字母部分是的乘方，a的指数是1，2，3，4，5，…，故第n个单项式的字母部分是，
所以第n个单项式是．
故选：B
【点睛】本题考查寻找单项式的规律，观察各个单项式，分别从系数和字母部分找到规律是解题的关键．
5．C
【分析】根据时间总路程总速度，进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
小李、小刘两人第二次相距米时，行驶的总路程为：，
小刘两人第二次相距米时，行驶时间为：秒，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了列代数式，读懂题意，熟练掌握时间总路程总速度，正确列出代数式是解题的关键．
6．B
【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：、，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项正确，符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
、，故本选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项概念及合并同类项的法则．
7．C
【分析】根据题意可得，整理得，将代数式变形即可求解．
【详解】解：由题意得：
，即，
则：，
故选C．
【点睛】本题考查了代数式求值，根据题意，将代数式变形为已知的形式是解题的关键．
8．D
【分析】根据同类项的定义进行分析判断．
【详解】解：A、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
B、与是所含相同字母x的指数不同，不是同类项，不符合题意；
C、与所含相同字母x的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、与含有相同的字母，且相同字母的指数相同，是同类项，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
9．B
【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．
【详解】解：，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确将原式变形，采用整体代入的思想，是解题的关键．
10．B
【分析】直接利用同类项的概念逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、与所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，故与是同类项，不符合题意；
B、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，故与不是同类项，符合题意；
C、与所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，故与是同类项，不符合题意；
D、 1与2都是常数项，是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查同类项的概念，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
11．
【分析】根据超过10千克以上，则全部按9折优惠列代数式即可．
【详解】解：由题意得：买15千克应付元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式，正确理解题意是解题的关键．
12．28
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．
【详解】解：由题意可得：
移动1次后该点对应的数为，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为，到原点的距离为4；
移动4次后该点对应的数为，到原点的距离为5；
移动5次后该点对应的数为，到原点的距离为7；
移动6次后该点对应的数为，到原点的距离为8；
…
∴移动次后该点到原点的距离为；
移动次后该点到原点的距离为．
①当时，
解得：，
∵n是正整数，
∴n最小值为15，此时移动了29次．
②当时，
解得：．
∵n是正整数，
∴n最小值为14，此时移动了28次．
纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41．
故答案为28．
【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．
13．
【分析】先把化成，两边平方即可求解．
【详解】由得：，
∴
∴，则有：，
∴原式，
故答案为：．
【点睛】此题考查了求代数式的值，解题的关键是灵活运用方法与技巧．
14．
【分析】由，可得，即，再整体代入求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式的整体求值，正确运用整体思想是解题的关键．
15．
【分析】可得，，从而可求，，即可求解．
【详解】解：，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，由非负数和为零求字母的值，理解非负数和为零的意义是解题的关键．
16．(1)437人
(2)11月3日
(3)214a元
【分析】（1）根据2020年10月31日24时确诊病例429例分别加上11月1、2日24时止当日新增确诊病例与当日新增治愈病例即可得出结论；
（2）通过观察可知，从11月4人开始当日新增治愈病例多于当日新增确诊病例，所以11月3日24时止，现有确诊病例最多；
（3）求出总人数，再乘a即可．
【详解】（1）
（人）
答：到11月2日24时止，现有确诊病例是437人；
（2）通过观察可知，从11月4人开始当日新增治愈病例多于当日新增确诊病例，所以11月3日24时止，现有确诊病例最多；
（3）
（元）
答：11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要元．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用；正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
17．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据乘方的定义得到2个3的乘积与5个3的乘积相乘，即为7个3的乘积，即可得到结果；
（2）所求式子表示个的乘积与个的乘积相乘，即为个的乘积，即可得到结果；
（3）利用（2）中的结论直接计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
18．(1)
(2)，见解析
【分析】（1）根据已知条件得出用含的式子表示运算规律，再求第个等式即可；
（2）把式子左右两边进行运算对比即可．
【详解】（1）解：；
；
；
第个式子为：，
第个等式为：，
即；
故答案为：；
（2）由得第个等式为：，
，
，
左边右边，
故原等式成立．
【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是根据所给的等式得出规律．
19．(1)，，
(2)
【分析】（1）根据数轴上点的位置，以及有理数的减法，即可求解；
（2）根据数轴上的点的位置得出，，进而化简绝对值，根据整式的乘法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：根据图示，可得：，
所以，，
故答案为：，，；
（2）由可得，，
所以．
【点睛】本题考查了数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加法，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可．
【详解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算．
21．(1)
(2)
(3)136平方米
【分析】（1）用竹篱笆长减去倍的的长，再加上门宽即可；
（2）利用长方形的面积进行求解即可；
（3）把代入（2）中解析式，计算即可．
【详解】（1）解：由题意，得：（米）；
故答案为：；
（2）解：；
（3）解：当时，（平方米）．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握长方形的面积等于长乘宽，正确的列出代数式．
22．(1)；
(2)．
【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用的面积减去的面积；
（2）代入计算即可．
【详解】（1）∵四边形是一个长方形，
∴，，
∴，，
∴，
，
，
，
，
（2）由（1）得：，
当时，．
【点睛】此题考查了列代数式和代数式的求值，解题的关键是结合图形列出代数式．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)