2.2相交与垂直拔高练习北师大版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这三根小棒是（ ）关系。
A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直
【答案】A
【详解】把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这三根小棒是互相平行关系。
2．如图，从A点处修建一条通往李家村的公路，距离最短的是（ ）号路线。
A．① B．② C．③
【答案】B
【详解】从A点向这条公路作垂线段，这样修路最近，距离最短的是②号路线；
3．如图，点A到直线的所有连线中，（ ）最短。
A．AE B．AD C．AB
【答案】B
【详解】AD是该直线的垂直线段，则点A到直线的所有连线中，AD最短。
4．下面图中，点A到直线BC所画的线段中，（ ）最短。
A．AB B．AC C．AE
【答案】C
【详解】从点A到BC的线段中有AB、AD、AE、AC；其中两点之间线段最短，垂线是最短的线段。
5．下面几组线中，互相垂直的一组是( )．
A． B． C．
【答案】B
【详解】A、C中两条直线相交不成直角，不互相垂直；B中两条直线相交成直角，互相垂直．
6．作已知直线L的垂线，可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【详解】在直线上有无数条过已知直线上的点的垂线。所以可以画无数条已知直线的垂线。
7．两条直线相交可以成4个（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
【答案】A
【详解】两条直线相交可以成4个直角或两个锐角、两个钝角。
8．数学书的两条邻边是互相（ ）的。
A．平行 B．垂直 C．相交
【答案】B
【详解】数学书的两条邻边是互相垂直的。
9．如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a＝8cm，线段b＝（ ）。
A．8cm B．9.5cm C．不能确定
【答案】A
【详解】线段b为8cm，线段ab同时垂直于平行线，都是垂线段，所以距离相等。
10．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．一 B．两 C．十
【答案】A
【详解】根据垂直的性质可知，过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即过直线外一点作已知直线的垂线，可以画一条。
二、填空题
11．填一填。
(1)当两条直线相交成( )时，这两条直线就互相垂直。
(2)长方形的邻边互相( )，正方形的邻边互相( )。
(3)长方形有( )组互相垂直的线段。
【答案】(1)直角
(2) 垂直 垂直
(3)4##四
【分析】（1）
如上图：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
（2）
如上图：长方形的邻边互相垂直，正方形的邻边互相垂直。
（3）
如上图：长方形有4组互相垂直的线段。
（1）
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
（2）
长方形的邻边互相垂直，正方形的邻边互相垂直。
（3）
长方形有4组互相垂直的线段。
12．下面的每组直线，不垂直的画“×”，垂直的画“√”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【答案】 × √ × √ × √
【详解】
（ × ） （ √ ） （ × ）
（ √ ） （ × ） （ √ ）
13．汽车灯发出来的光线，可以看做是一条( )。（填“射线”“直线”或“线段”），当两条直线相交成( )时，它们就互相垂直。
【答案】 射线 直角
【详解】汽车灯发出来的光线，可以看做是一条射线。（填“射线”“直线”或“线段”），当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。
14．两条直线相交，如果其中的一个角是钝角，那么和它相邻的角一定是________角。
【答案】锐
【详解】两条直线相交，如果其中的一个角是钝角，那么和它相邻的角一定是锐角。
15．图形中有________组互相垂直的线段。
【答案】4##四
【详解】因为有4个直角，所以有4组互相垂直的线段。
16．同一平面内不相交的两条直线叫作________。
【答案】平行
【详解】在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
17．正方形ABCD中，AB垂直于BC，DC垂直于BC，所以AB和CD是________．可记作：________，读作：________；或记作：________，读作：________．
AD垂直于DC，BC垂直于DC，所以AD和BC是________，可记作：________，读作：________，或记作：________，读作：________．
【答案】 互相平行的 AB∥CD AB平行于CD CD∥AB CD平行于AB 互相平行的 AD∥BC AD平行于BC BC∥AD BC平行于AD
【详解】略
18．如图，钟面上的分针和时针组成的较小角是( )，这时分针和时针互相( )。
【答案】 90度 垂直
【详解】根据分析得：钟面上的分针和时针组成的较小角是90度，这时分针和时针相互垂直。
19．如图中，A点到直线l的各条连线中，________的长度最短，它的长度就是A点到直线l的________。
【答案】 AD 距离
【详解】A点到直线l的各条连线中，AD的长度最短，它的长度就是A点到直线l的距离。
20．直线外一点到这条直线的( )的长度，叫做这点到直线的距离。
【答案】垂直线段
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫这点到这条直线的距离。这个点与垂足之间的线段叫做垂线段。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
三、解答题
21．画一画，填一填。
①在直线a上截取线段OM，使线段OM长1cm；
②过点M作直线a的垂线b；
③在直线b上除M点外任取一点P，过P点作直线b的垂线c。直线c与直线a的交点个数是（ ）。
【答案】图见详解；0个
【详解】①②如下图：
③直线c与直线a的交点个数是（0个）。
22．下图中，哪几条直线是互相平行的？哪几条直线是互相垂直的？
【答案】a∥b；c∥d∥f；a⊥g；b⊥g
【详解】a∥b；c∥d∥f；a⊥g；b⊥g
23．学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。
【答案】图见详解；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短
【详解】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，作学校到公路和垂线段，图如下：
24．把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，哪一条最短呢 如图所示，我们可以画好多条这样的线段，不过，最短的只有一条哦!
【答案】解：用直尺量一量这些线段的长度，可以发现第3条线段最短．用三角尺上的直角量量它们与已知直线相交组成的角，会发现第3条线段与已知直线是垂直的，第3条线段的长度就是点A到这条直线的距离．
【详解】把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段,最短的是经过A点，与直线垂直的线段．
25．两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？
【答案】小黑获胜；原因见详解
【详解】两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子，小黑先到达，获胜，因为小黑是沿垂直线段跑的，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2.2相交与垂直拔高练习北师大版数学四年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这三根小棒是（ ）关系。
A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直
2．如图，从A点处修建一条通往李家村的公路，距离最短的是（ ）号路线。
A．① B．② C．③
3．如图，点A到直线的所有连线中，（ ）最短。
A．AE B．AD C．AB
4．下面图中，点A到直线BC所画的线段中，（ ）最短。
A．AB B．AC C．AE
5．下面几组线中，互相垂直的一组是( )．
A． B． C．
6．作已知直线L的垂线，可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
7．两条直线相交可以成4个（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
8．数学书的两条邻边是互相（ ）的。
A．平行 B．垂直 C．相交
9．如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a＝8cm，线段b＝（ ）。
A．8cm B．9.5cm C．不能确定
10．过直线外一点作已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．一 B．两 C．十
二、填空题
11．填一填。
(1)当两条直线相交成( )时，这两条直线就互相垂直。
(2)长方形的邻边互相( )，正方形的邻边互相( )。
(3)长方形有( )组互相垂直的线段。
12．下面的每组直线，不垂直的画“×”，垂直的画“√”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
13．汽车灯发出来的光线，可以看做是一条( )。（填“射线”“直线”或“线段”），当两条直线相交成( )时，它们就互相垂直。
14．两条直线相交，如果其中的一个角是钝角，那么和它相邻的角一定是________角。
15．图形中有________组互相垂直的线段。
16．同一平面内不相交的两条直线叫作________。
17．正方形ABCD中，AB垂直于BC，DC垂直于BC，所以AB和CD是________．可记作：________，读作：________；或记作：________，读作：________．
AD垂直于DC，BC垂直于DC，所以AD和BC是________，可记作：________，读作：________，或记作：________，读作：________．
18．如图，钟面上的分针和时针组成的较小角是( )，这时分针和时针互相( )。
19．如图中，A点到直线l的各条连线中，________的长度最短，它的长度就是A点到直线l的________。
20．直线外一点到这条直线的( )的长度，叫做这点到直线的距离。
三、解答题
21．画一画，填一填。
①在直线a上截取线段OM，使线段OM长1cm；
②过点M作直线a的垂线b；
③在直线b上除M点外任取一点P，过P点作直线b的垂线c。直线c与直线a的交点个数是（ ）。
22．下图中，哪几条直线是互相平行的？哪几条直线是互相垂直的？
23．学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。
24．把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，哪一条最短呢 如图所示，我们可以画好多条这样的线段，不过，最短的只有一条哦!
25．两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？
试卷第1页，共3页
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