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成才之路 · 物理
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教版 · 选修3-5
波粒二象性
第十七章
第三节 粒子的波动性
第十七章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 理解光的波粒二象性
※ 了解粒子的波动性
※ 理解物质波的概念，知道物质波的实验验证
课堂情景切入
如图所示是一台电子显微镜，竖直圆筒的上、下两端分别装着负极和正极，电压可高达1×106V。它的分辨本领很高，可以看清大小为0.2nm的物体。
你知道电子显微镜的分辨本领与哪些因素有关吗？
知识自主梳理
1．光的本性
(1)大量光子产生的效果显示出___________，比如____________、_______、_______等现象表明光在传播过程中具有波动性。
(2)个别光子产生的效果往往显示出_________，比如____________、____________等光子与电子的作用是一份一份进行的，这些都体现了光的粒子性。
(3)光既具有__________又具有__________，光具有_____________。
光的波粒二象性
波动性
干涉
衍射
偏振
粒子性
光电效应
康普顿效应
波动性
粒子性
波粒二象性
粒子
波动
粒子的波动性
物质
3．物质波的实验验证
(1)实验探究思路
干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生_________或_______现象。
干涉
衍射
(2)实验验证
1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了__________的实验，得到了类似下图的_________图样，从而证实了电子的波动性。他们为此获得了1973年的诺贝尔物理学奖。
电子束衍射
衍射
重点难点突破
一、光学发展史
学说名称 微粒说 波动说 电磁说 光子说 波粒二象性
代表人物 牛顿 惠更斯 麦克斯韦 爱因斯坦 公认
实验依据 光的直线传播、光的反射 光的干涉、衍射 能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速 光电效应康普顿效应 光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点 光是一群弹性粒子 光是一种机械波 光是一种电磁波 光是由一份一份光子组成的 光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性
年代 17世纪 17世纪 19世纪中 20世纪初 20世纪初
二、对光的波粒二象性的理解
答案：D
解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。
德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性。你如何理解该问题，谈谈自己的认识。
答案：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测，而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础。
考点题型设计
对光的波粒二象性的理解
解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。
虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。
光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确，A、B、D错误。
答案：C
点评：在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一。由于我们的经验局限于宏观物体的运动，微观世界的某些属性与宏观世界不同，我们从来没有过类似的经历，光既不是宏观观念的波，也不是宏观观念的粒子，光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同其他物质作用时分别表现出波和粒子的特性。
关于光的波粒二象性的理解，正确的是( )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
答案：D
解析：光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的效果易呈现出波动性，个别光子的效果易表现粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D正确。
对物质波的理解和计算
因为子弹的德布罗意波长太短，无法观察到其波动性。
不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动。
点评：认为运动物体将做曲线运动是容易出现的错误，以宏观观念的波来理解德布罗意波是错误的根源，德布罗意波是一种概率波，在一般情况下不能用确定的坐标描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，但是粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不是粒子将做曲线运动，不能将物质波与宏观意义上的机械波相混淆，物质波的实质是指粒子在空间的分布的概率是受波动规律支配的，它与机械波有着本质的区别，更不能将粒子的运动轨迹与波动性联系在一起。
武汉综合新闻网2010年8月21日报道：近日，一种发源于南亚没有抗生素可以抵御的“超级细菌”成为社会关注的热点。假若一个细菌在培养器皿中的移动速度为3.5μm/s，其德布罗意波长为1.9×10－19m，试求该细菌的质量。
答案：1.0×10－9 kg
课后强化作业
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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波粒二象性
第十七章
第一节 能量量子化
第十七章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 了解黑体和黑体辐射的概念
※※ 理解能量子的概念，掌握计算能量子的方法
※ 培养创新意识和探索精神
课堂情景切入
德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时，首先提出了一个与人类直接经验相违背的大胆假说，即能量量子化假说。
你想探究什么是能量量子化吗？
知识自主梳理
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射________，这种辐射与物体的_________有关，所以叫热辐射。
(2)特征：热辐射强度按波长的分布情况随物体的________而有所不同。
黑体与黑体辐射
电磁波
温度
温度
2．黑体
(1)定义：如果某种物体在任何温度下能够完全吸收入射的____________________而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射的特征：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_________有关。
各种波长的电磁波
温度
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_______有关，如图所示。
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都_______；
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长_______的方向移动。
黑体辐射的实验规律
增加
较短
温度
1．定义
普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的__________，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位_____________地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
能量子
整数倍
一份一份
2．能量子大小
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为___________常量，h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)。
3．能量的量子化
在微观世界中能量是________的，或者说微观粒子的能量是_________的。
量子化
分立
普朗克
重点难点突破
一、对黑体及黑体辐射的理解
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
特别提醒：
(1)热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。
(2)黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。
(3)黑体看上去不是一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，例如：炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被看作黑体来处理。
“非典”期间，很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗？
答案：根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
二、能量量子化
1．能量子
物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，其中ν是谐振子的振动频率，h是一个常数，称为普朗克常量。
2．普朗克常量
h＝6.63×10－34J·s
3．意义
可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。
4．量子化现象
在微观世界中物理量分立取值的现象称为量子化现象。
5．量子化假设的意义
普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。
由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
答案：人的个数，自然数，汽车等。
考点题型设计
热辐射与黑体
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确。小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此小孔成了一个黑体，而不是空腔，D错误。
答案：C
点评：黑体完全吸收电磁波而不反射，同时其本身也辐射电磁波；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与其他因素无关。
在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥重要的作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约37℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm。根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλm＝2.90×10－3m·K。
(1)老鼠发出最强的热辐射的波长为( )
A．7.8×10－5m B．9.4×10－6m
C．1.16×10－4m D．9.7×10－8m
(2)老鼠发生的最强的热辐射属于( )
A．可见光波段 B．紫外波段
C．红外波段 D．X射线波段
答案：(1)B (2)C
普朗克能量子假说
点评：求解本题的关键有两点：一是能根据已知条件求得每一个光子的能量，另外必须明确激光器发射的能量由这些光子能量的总和组成。
对一束太阳光进行分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光是由各种单色光组成的复合光
B．在组成太阳光的各单色光中，其能量最强的光为红光
C．在组成太阳光的各单色光中，其能量最强的光为紫光
D．组成太阳光的各单色光，其能量都相同
答案：AC
解析：根据棱镜散射实验得，太阳光是由各种单色光组成的复合光，故A正确。根据能量子的概念得，光的能量与它的频率有关，而频率又等于光速除以波长，由于红光波长最长，紫光波长最短，可以得出各单色光中能量最强的为紫光，能量最弱的为红光，即B、D错，C正确。
课后强化作业
（点此链接）第十七章 第一节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．以下宏观概念，哪些是“量子化”的( )
A．木棒的长度 B．物体的质量
C．物体的动量 D．学生的个数
答案：D
解析：所谓“量子化”应该是不连续的，一份一份的，故选项D正确。
2．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( )
A．红光 B．橙光
C．黄光 D．绿光
答案：A
解析：由E＝hν可知，红光的频率最小，所以光子能量最小。
3．关于黑体辐射的强度与波长的关系，下图正确的是( )
答案：B
解析：根据黑体辐射的实验规律：随温度升高 ( http: / / www.21cnjy.com )，各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，选项C、D错误。另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，选项A错误，B正确。
4．关于黑体辐射的实验规律正确的有( )
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体热辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何规律
答案：AB
解析：黑体辐射的规律为随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
5．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美 ( http: / / www.21cnjy.com )国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是( )
A．微波是指波长在10－3m到10m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案：ACD
解析：微波是电磁波，其波长范围为10－3m ( http: / / www.21cnjy.com )到10m之间，微波能在真空中传播，故A对，B错；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故C、D正确。
二、非选择题
6．神光“Ⅱ”装置是我国规 ( http: / / www.21cnjy.com )模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长λ为0.35μm的紫外激光，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则该紫外激光所含光子数为________个(取两位有效数字)。
答案：4.2×1021
解析：每个光子的能量E0＝hν＝hc/λ，故所含的光子数为
n＝＝＝2400×0.35×10－6/(6.63×10－34×3×108)个≈4.2×1021个
7．人体表面辐射本领的最大值落在波长为940μm处，它对应的是何种辐射？能量子的值为多大？
答案：红外辐射 2.12×10－22J
解析：E＝hν＝h＝J＝2.12×10－22J
8．煤烟很接近黑体，其吸收率为99%，即投射到煤烟的辐射能量几乎全部被吸收，若把一定量的煤烟置于阳光照射下，问它的温度是否一直上升？
答案：不能，因为随着能量不断吸收，还伴随着能量的辐射，最终将趋于平衡
能力提升
一、选择题
1．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是( )
A．在相同介质中，绿光的折射率最大
B．红光的频率最高
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
D．黄光光子的能量最小
答案：C
解析：红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依 ( http: / / www.21cnjy.com )次增大，光从真空进入介质，频率不变，B错。由色散现象，同一介质对频率大的光有大的折射率，A错。频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C正确。频率大，光子能量大，D错。
2．甲、乙两种单色光分别垂直进入一块厚玻璃砖，已知它们通过玻璃砖的时间t甲>t乙，那么，甲、乙两种单色光光子的能量关系是( )
A．E甲>E乙 B．E甲C．E甲＝E乙 D．不能确定
答案：A
解析：进入玻璃砖后，频率较大的光的波速较小，由t甲>t乙知甲光的频率高，光子的能量大，选项A正确。
3．(宁波效实中学2013～201 ( http: / / www.21cnjy.com )4学年高二下学期期末)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m /s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18W B．3.8×10－19W
C．7.0×10－10W D．1.2×10－18W
答案：A
解析：每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为
P＝＝W＝ 2.3×10－18W。
4．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是( )
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为
C．该激光器在ts内辐射的能量子数为
D．该激光器在ts内辐射的能量子数为
答案：AC
解析：激光在介质中的折射率n＝＝＝，故激光在真空中的波长λ0＝nλ，A正确；激光频率ν＝＝，B错误；由能量关系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝，C正确，D错误。
5．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
答案：AC
解析：根据黑体辐射的实验规律和题图知，A正确，B错误；温度升高时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C正确，D错误。
二、非选择题
6．二氧化碳能很好吸收红外长波辐射，这种长波 ( http: / / www.21cnjy.com )辐射的波长范围约是1.43×10－3～1.6×10－3m，相应的光子能量的范围是________，“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的________。(已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中的光速c＝3.0×108m/s，结果取两位有效数字)
答案：1.2×10－22～1.4×10－22J 无规则运动(或热运动)更剧烈或无规则运动(或热运动)的平均动能增大
解析：由c＝λν，得ν＝，代入数据得频率范围为1.88×1011～2.1×1011Hz，又由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22～1.4×10－22J。
由分子动理论可知，温度升高，物体分子无规则运动更剧烈，因此分子平均动能增大。
7.有一个成语叫做“炉火 ( http: / / www.21cnjy.com )纯青”，原意说的是道士炼丹时候的温度控制，温度高低主要是靠看火焰的颜色，温度低的时候，是偏红的，温度最高的时候，才呈现青色，所以炉火纯青表示温度已经足够高了。怎样用热辐射来解释温度与颜色的关系？
解析： 黑体辐射与温度之间有着密切的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系，热辐射的光谱是连续光谱，辐射光谱的性质与温度有关，在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光。但当物体被加热到500℃左右时，开始发出暗红色的可见光，随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多，大约在1500℃时就会变成明亮的白炽光。这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高，光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也越高。因此，火焰颜色也随之而改变。
8．一座建设中的楼房还没有安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处观察，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？为什么？
答案：从远处观察，会发现窗内很暗，这是 ( http: / / www.21cnjy.com )因为从外界射来的光线，经窗口射入室内，大部分光线要在室内经过多次反射，才可能有机会射出窗口，在多次反射的过程中，大部分光线被吸收掉，再从窗口射出的光线将是很少的。第十七章 第二节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(清远市2013～2014学年高 ( http: / / www.21cnjy.com )二下学期期末)在光电效应实验中，用光照射光电管阴极，发生了光电效应。如果仅减小光的强度而频率保持不变，下列说法正确的是( )
A．光电效应现象消失
B．金属的逸出功减小
C．光电子的最大初动能变小
D．光电流减小
答案：D
解析：根据光电效应规律易判选项D正确。
2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针张开了一个角度，如图所示，这时( )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带负电
D．锌板带负电，指针带正电
答案：B
解析：发生光电效应时有电子从锌板上跑出来，使锌板及验电器的指针都带正电，B正确。
3．关于光电效应，下列说法中正确的是( )
A．光电子的最大初动能随着入射光的强度增大而增大
B．只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应
C．在光电效应中，饱和电流的大小与入射光的频率无关
D．任何一种金属都有一个极限频率，低于这个频率的光不能使它发生光电效应
答案：D
解析：由光电效应的实验规律可知，选项D ( http: / / www.21cnjy.com )正确；由光电效应方程可以推出光电子的最大初动能应随着入射光频率的增大而增大，选项A错误；饱和光电流的大小与光强有关，入射光频率一定时，饱和光电流大小与光强成正比，若是光强一定，入射光的频率越高，则光子数就少，饱和光电流就小了，所以选项C错误；能否发生光电效应，与照射的时间长短及入射光的强度无关，选项B错误。
4．(绍兴一中2013～20 ( http: / / www.21cnjy.com )14学年高二下学期期末)N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5eV。现分别用不同能量的光子照射钨板(各光子的能量已在图上标出)，那么如图中，没有光电子到达金属网的是( )
答案：AC
解析：加反向电压时，只要入 ( http: / / www.21cnjy.com )射光电子的能量hν≥W0＋eU，即有光电子到达金属网，将各数值代入上式可判D选项中光电子能到达金属网；B选项加正向电压，且入射光电子能量大于逸出功，所以有光电子到达金属网。综上所述，A、C选项符合题意。
5．在做光电效应的实验时，某金属被光照射发 ( http: / / www.21cnjy.com )生了光电效应，实验测得光电子的最大动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出( )
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
答案：ABC
解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图线横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率。
图线的斜率k＝，可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量。
二、非选择题
6．用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌 ( http: / / www.21cnjy.com )片和银片，都能产生光电效应，这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是________，可能相同的是________，一定不相同的是________。
A．光子的能量 B．金属的逸出功
C．光电子动能 D．光电子最大初动能
答案：A C BD
解析：光子的能量由光的频率决定，同一束单色光 ( http: / / www.21cnjy.com )频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最小的功，因此只由材料决定，锌片和银片的逸出功一定不相同。由Ek＝hν－W，照射光子能量hν相同，逸出功W不同，则电子最大初动能也不同，由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间，所以，两个不同光电效应的光电子中，动能是可能相等的。
7.如图所示，当电键S断开时 ( http: / / www.21cnjy.com )，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。
(1)求此时光电子的最大初动能的大小。
(2)求该阴极材料的逸出功。
答案：(1)0.6 eV (2)1.9 eV
解析：设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ek，阴极材料逸出功为W0。
当反向电压达到U＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子达不到阳极，因此eU＝Ek
由光电效应方程：Ek＝hν－W0
由以上二式：Ek＝0.6 eV，W0＝1.9 eV。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1.如图所示，为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有( )
A．加大照射光的强度
B．换用波长短的光照射
C．将P向b滑动
D．将电源正、负极对调
答案：B
解析：电表无偏转，说明没有发生光电效应现象，即入射光的频率小于极限频率，要能发生光电效应现象，只有增大入射光的频率，即减小入射光的波长。
2．一束平行光经玻璃三棱镜折射后 ( http: / / www.21cnjy.com )，分解为互相分离的三束光，分别照在相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b有光电子放出，则可知( )
A．板a一定不放出光电子
B．板a一定能放出光电子
C．板c一定不放出光电子
D．板c一定能放出光电子
答案：D
解析：从棱镜对光的色散可知，光的频率越大， ( http: / / www.21cnjy.com )在同一介质的折射率越大，由题意：νa<νb<νc，同种材料极限频率相同。由b板有光电子，则发生光电效应，则c一定可放出光电子，所以选项C错误，D正确，但射到a板上的光的频率不能确定是否大于极限频率，所以不能判断是否发生光电效应，所以选项A、B错误。
3．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光 ( http: / / www.21cnjy.com )电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
答案：B
解析：该题考查了光电效应问题，应根 ( http: / / www.21cnjy.com )据截止电压判断频率。由eUc＝mv2＝hν－W可知ν丙>ν甲＝ν乙 λ甲＝λ乙>λ丙，所以A、D错，B对。由于hν0＝W，所以C错。
4．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图可知( )
A．该金属的极限频率为4.27×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5eV
答案：AC
解析：由光电效应方程Ekm＝hν ( http: / / www.21cnjy.com )－W知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0＝4.27×1014Hz，A对，B错；该图线的斜率为普朗克常量，C对；金属的逸出功W＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014/1.6×10－19eV≈1.8eV，D错。
二、非选择题
5. (襄州一中、枣阳一中、宜城一中、 ( http: / / www.21cnjy.com )曾都一中2013～2014学年高二下学期期中联考)如图所示是使用光电管的原理图，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。
(1)当变阻器的滑动端P向________滑动时(填“左”或”右”)，通过电流表的电流将会增大。
(2)当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为________(已知电子电荷量为e)。
(3)如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将________(填“增加”、“减小”或“不变”)。
答案：左 eU 不变
解析：(1)当变阻器的滑动端P向左移动，反向电压减小，光电子到达右端的速度变大，则通过电流表的电流变大；
(2)当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，根据动能定理得，eU＝mv，则光电子的最大初动能为eU；
(3)根据光电效应方程知，Ekm＝hν－W0，知入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变。
6．如图所示，阴极K用极限波长λ0 ( http: / / www.21cnjy.com )＝0.66μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压，当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，求：
(1)每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能。
(2)如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能。
答案：(1)4.0×1012个 9.5×10－20J (2)8×1012个
9．5×1020J
解析：饱和电流的值I与每秒内阴极发射的电子数的关系是I＝ne。
电子从阴极K飞出的最大初动能Ek＝hν－W，电子从阴极K飞向阳极A时，还会被电场加速，使其动能进一步增大。
(1)当阴极发射的光电子全部达到阳极A时，光电流达到饱和，由电流可知每秒到达阴极的电子数，即每秒发射的电子数。
n＝＝＝4.0×1012(个)
根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为
Ek＝hν－W＝ h－h＝6.63×10－34×3×108×(－)J＝9.5×10－20J
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒发射的光电子数为n′＝2n＝8×1012个。
光电子的最大初动能仍然是mv2＝9.5×10－20J。(共52张PPT)
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波粒二象性
第十七章
第二节 光的粒子性
第十七章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 了解光电效应的实验规律
※ 知道光电效应解释中的疑难
※※ 掌握爱因斯坦的光电效应方程
※ 了解康普顿效应及光子的动量
课堂情景切入
如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。你知道锌板是怎样带上电的吗？
知识自主梳理
1．光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的________从表面逸出的现象。如图所示。
光电效应
电子
2．光电子
光电效应中发射出来的电子。
3．光电效应的实验规律
(1)存在着饱和光电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，_______电流越大。这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的__________越多。
饱和
光电子数
(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的最大初动能与入射光的________有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于______________时不能发生光电效应。
(3)光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是_______发生的，从光照射到产生光电流的时间不超过_______。
频率
截止频率
瞬时
10－9s
1．光子
光不仅在发射和吸收时能量是_____________的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，h为普朗克常量。这些能量子后来被称为光子。
爱因斯坦的光电效应方程
一份一份
2．爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是__________，这些能量的一 部分用来克服金属的__________W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，即
hν＝__________或Ek＝__________
hν
逸出功
Ek＋W0
hν－W0
1．光的散射
光在介质中与______________相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
2．康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有____________________的成分，这个现象称为康普顿效应。
康普顿效应
物质微粒
波长大于λ0
1．表达式
p＝_____________
2．说明
在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给_______，光子的动量_______，因此，有些光子散射后波长变______。
光子的动量
电子
变小
长
重点难点突破
一、光电效应中几个易混淆的概念
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时， 光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为E＝hν (ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。
4．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
特别提醒：
(1)光电效应的实质是光现象转化为电现象。
(2)发生光电效应时，饱和光电流与入射光的强度有关，要明确不同频率的光、不同金属与光电流的对应关系。
二、对光电效应方程的理解
1．光电子的动能
方程Ek＝hν －W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。
2．方程实质
方程Ek＝hν －W0实质上是能量守恒方程。
一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是( )
A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
答案：AD
解析：光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能的大小，当入射光频率增加后，产生的光电子最大初动能也增加；而照射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加，紫光频率高于绿光，故上述选项正确的有A、D。
2．光电效应与康普顿效应的对比
(1)光电效应与康普顿效应都说明了光具有粒子性。
(2)波长较短的X射线或γ射线产生康普顿效应，波长较长的可见光或紫外光产生光电效应。
白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比( )
A．频率变大 B．频率不变
C．光子能量变大 D．波长变长
答案：D
解析：运动的光子和一个静止的自由电子碰撞时，既遵守能量守恒，又遵守动量守恒。碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子的能量减少，波长变长，频率减小，D选项正确。
考点题型设计
光电效应规律
D．对某金属，入射光波长必须等于小于某一极限波长，才能产生光电效应
解析：由光电效应规律知，对于某种金属，其逸出功是一个定值，当照射光的频率一定时，光子的能量是一定的，产生的光电子的最大初动能也是一定的，若提高照射光的频率，则产生的光电子最大初动能也将增大，要想使某种金属发生光电效应，必须使照射光的频率大于其极限频率ν0，因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有hν0＝W。
若照射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能，因频率不变时，入射光的光子能量不变，但由于光强的增加，入射光的光子数目增加，因而产生的光电子数目也随之增加，B选项正确。
答案：ABD
光电效应实验的装置如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
答案：AD
解析：将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度， 说明锌板带了电。进一步研究表明锌板带正电，这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D选项正确，红光不能使锌板发生光电效应。
爱因斯坦光电效应方程的应用
A．5.3×1034Hz,2.2J
B．5.3×1014Hz,4.4×10－19J
C．3.3×1033Hz,2.2J
D．3.3×1033Hz,4.4×10－19J
(北京东城区2013～2014学年高二下学期期末)实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是( )
答案：C
光电效应与电磁学的综合
答案：D
课后强化作业
（点此链接）第十七章 第三节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1．能够证明光具有波粒二象性的现象是( )
A．光的干涉、衍射现象和光电效应
B．光的反射与小孔成像
C．光的折射与偏振现象
D．光的干涉、衍射与光的色散
答案：A
解析：小孔成像说明光沿直线传播，选项C、D说明光的波动性，故选项A正确。
2．下列说法中正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
答案：C
解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显而已，故只有C对。
3．有关光的本性，下列说法中正确的是( )
A．光具有波动性，又具有粒子性，这是相互矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案：D
解析：光在不同条件下表现出不同的行为，其 ( http: / / www.21cnjy.com )波动性和粒子性并不矛盾，A错、D对；光的波动性不同于机械波，其粒子性也不同于质点，B错；大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性，C错。
4．以下说法正确的是( )
A．任何运动着的物体都具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
答案：AD
解析：任何运动着的物体都具有波动性，故A对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错。
电子的动量往往比质子的动量小，
由λ＝知，电子的波长长，故C错。
核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D对。
5．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子波动性
答案：CD
解析：干涉和衍射是波特有的现象。由于X ( http: / / www.21cnjy.com )射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，即A、B并不能说明粒子的波动性，证明粒子的波动性只能是C、D。故选项C、D正确。
二、非选择题
6．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大 ( http: / / www.21cnjy.com )到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为是多少？
答案：
解析：由动量守理定律p2－p1＝(m1＋m2)v及p＝，得－＝，所以λ＝。
7．如图所示为证实电子波存在的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验装置，从F上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压U＝104V，电子质量为m＝0.91×10－30kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。
答案：1.23×10－11m
解析：电子加速后的动能EK＝mv2＝eU，电子的动量p＝mv＝＝。
由λ＝知，λ＝，代入数据得λ≈1.23×10－11m。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．电子显微镜的最高分辨率高达0.2nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2nm B．大于0.2nm
C．等于0.2nm D．以上说法均不正确
答案：A
解析：显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率能力越强，由λ＝知，如果把质子加速到与电子相同的速度，质子的波长更短，分辨能力更高。
2．如图所示，弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成亮暗相间的条纹，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验不能证明( )
A．光具有波动性
B．从锌板上逸出带正电的粒子
C．光能发生衍射
D．光具有波粒二象性
答案：B
解析：该题巧妙地把光的衍射和光电效应实验综合在一起，解题时应从光的衍射、光电效应、光的波粒二象性知识逐层分析，逸出的光电子应带负电。
3．关于物质波，下列说法正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和中子，中子的波长小
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
答案：A
解析：由λ＝可知，动量大的波长小 ( http: / / www.21cnjy.com )，电子与质子的速度相等时，电子的动量小， 波长长；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p＝可知，电子的动量小，波长长；动量相等的电子和中子，其波长应相等；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的。
4．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：
(1)用分辨率比光学显微镜更 ( http: / / www.21cnjy.com )高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列，则下列分析中正确的是( )
A. 电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
答案：AD
解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短， ( http: / / www.21cnjy.com )能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，D 项正确，C项错。
5．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
质量/kg 速度/(m·s－1) 波长/m
弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子 9.1×10－31 5.0×106 1.2×10－10
无线电波
(1 MHz) 3.0×108 3.0×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D．只有可见光才有波动性
答案：ABC
解析：由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观 ( http: / / www.21cnjy.com )察其波动性，而无线电波波长为3.0×102m，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的晶格线度大约是10－10m数量级，所以波长为1.2×10－10m的电子可以观察到明显的衍射现象。
二、非选择题
6．已知铯的逸出功为1.9eV，现用波长为4.3×10－7m的入射光照射金属铯。
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少。(电子的质量为m＝0.91×10－30kg)
答案：(1)能 (2)1.2×10－9m
解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34××eV≈2.9eV。由于E＝2.9eV>W0，所以能发生光电效应。
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek＝hν－W0＝1.6×10－19J
而光电子的最大动量p＝，则光电子的德布罗意波波长的最小值
λmin＝＝m≈1.2×10－9m。(共33张PPT)
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波粒二象性
第十七章
第四节 概率波
第五节 不确定性关系
第十七章
学习目标定位
1
课堂情景切入
2
知识自主梳理
3
重点难点突破
4
考点题型设计
5
课后强化作业
6
学习目标定位
※ 了解经典的粒子和经典的波的基本特征
※ 知道光波和物质波都是概率波
※ 了解“不确定性关系”的具体含义
课堂情景切入
如图所示是70000多个电子通过双缝后的干涉图样，人们能准确预知单个电子的运动情况吗？电子出现的位置是否有规律可循呢？
知识自主梳理
1．经典的粒子
在经典物理学的概念中， 粒子有一定的_______大小，有一定的______，有的还有电荷。其运动的基本特征是：任意时刻有确定_________和________以及在空间的确定_______。
2．经典的波
经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有_______和_______，也就是具有________的周期性。
经典的粒子和经典的波
空间
质量
位置
速度
轨道
时空
频率
波长
1．光波是概率波
光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率_____，落在暗纹处的概率_____。这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。所以，从光子的概念上看，光波是一种____________。
概率波
大
小
概率波
2．物质波也是概率波
对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__________的，但在某点附近出现的概率的大小可以由________的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是_________。
不确定
概率波
波动
1．概念
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时___________的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的_______和_______，是不太可能的。我们把这种关系叫做不确定性关系。
不确定性关系
精确测定
位置
动量
2．表达式
利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么
ΔxΔp≥__________
式中h 是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
重点难点突破
一、对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性
我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。
2．大量粒子运动的必然性
由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一
概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
特别提醒：,在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有光子到达，只是光子数“特别少”。
下列各种波属于概率波的是( )
A．声波 B．无线电波
C．光波 D．物质波
答案：CD
解析：光波的波动性具有概率波的规律，任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律。概率波与机械波和电磁波的本质不同。
经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
答案：D
考点题型设计
对光波是概率波的理解
解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上。当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确。
答案：CD
点评：(1)概率大小只表明事件发生的可能性，实际情况如何，则不确定。
(2)大量光子的行为易表现出光的波动性，少量光子的行为易表现出粒子性。
如图所示是双缝干涉的图样，我们如何用光的波粒二象性来解释呢？
解析：图a中表示曝光时间很短的情况，在胶片上出现的是随机分布的光点。延长胶片曝光的时间，就会出现如图b所示的图样。从图中可以看出，光子在某些条形区域出现的概率增大，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动加强的区域；而落在其他一些条形区域的概率很小，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动减弱的区域。曝光的时间越长，图样就越清晰(如c图所示)，这说明，可以用光子在空间各点出现的概率，来解释光的干涉图样，即认为光是一种概率波。
对不确定性关系的理解与应用
点评：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍。根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量。在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态。
光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是( )
A．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
答案：BD
课后强化作业
（点此链接）第十七章 第四、五节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．下列说法正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上
答案：B
解析：概率波与机械波是两个概念，本质 ( http: / / www.21cnjy.com )不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置。
2．如图所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝
打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有条纹
D．只有一条亮纹
答案：B
解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒 ( http: / / www.21cnjy.com )子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以选项B正确。
3．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( )
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
答案：D
解析：光子不同于宏观力学 ( http: / / www.21cnjy.com )的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D。
4．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的运动路线是直线
D．光的波动性是大量光子运动的规律
答案：AD
解析：个别或少数光子表现出 ( http: / / www.21cnjy.com )光的粒子性，大量光子表现出光的波动性，如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确。单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错。
5．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )
A．微观粒子的动能不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
答案：CD
解析：不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。
点评：对微观领域里模型及规律的理解，不能持宏观、固有的传统模式。
二、非选择题
6．一电子具有200m/s的速率， ( http: / / www.21cnjy.com )动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31kg)
答案：Δx≥2.90×10－3m
解析：由不确定性关系ΔxΔp≥得：电子位置的不确定范围Δ x≥＝
m＝2.90×10－3m.
7．在双缝干涉实验中，某光子打在光屏上的落点能预测吗？大量的光子打在光屏上的落点是否有规律？请用概率波的观点解释双缝干涉图样的形成。
答案：在光的双缝干涉实验中，某个光子 ( http: / / www.21cnjy.com )打在光屏上的落点根本不能预测，但大量光子打在光屏上将形成明暗相间的干涉条纹，这说明光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小，光子在空间出现的概率遵循波动规律，所以光波是一种概率波。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．在光的双缝干涉实验中，在光屏上 ( http: / / www.21cnjy.com )放上照相底片并设法减弱光子流的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，在曝光时间不长和曝光时间足够长的两种情况下，其实验结果是( )
①若曝光时间不长，则底片上出现一些无规则的点
②若曝光时间足够长，则底片上出现干涉条纹
③这一实验结果证明了光具有波动性
④这一实验结果否定了光具有粒子性
A．①②③对 B．①②④对
C．①③④对 D．②③④对
答案：A
解析：实验表明，大量光子的行为表现为波动性，个别光子行为表现为粒子性。上述实验表明光具有波粒二象性，故①②③正确，即A正确。
2．下列说法正确的是( )
A．光波是一种概率波
B．光波是一种机械波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
答案：A
解析：据光的电磁说可知B选项错误。据光 ( http: / / www.21cnjy.com )的波粒二象性可知，光是一种概率波，A选项正确，任何单色光在传播过程中其频率总保持不变，但波速v 却随介质的改变而改变(v＝)。据E＝hν知，单色光在传播过程中，单个光子的能量总保持不变，C选项不正确。据n＝，v＝νλ得λ＝，光密介质的折射率较大，故当光从光密介质进入光疏介质时波长变大，D选项错误。
3．下列说法中正确的是( )
A．光的波粒二象性，就是由牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征
D．光波是宏观概念中那种连续的波
答案：C
解析：牛顿的微粒说认为光是由物质微粒组成的，惠更斯的波动说认为光是机械波，都是从宏观现象中形成的观念，都不正确。
4．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有粒子性
B．图像(c)表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
答案：ABD
5．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
答案：AD
解析：不确定性关系表明无论采用什 ( http: / / www.21cnjy.com )么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度，故A、D正确。
二、非选择题
6．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
答案：Δp≥0.53×10－25kg·m/s
解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量即
Δx＝1.0×10－9m，
由ΔxΔp≥有：
1．0×10－9×Δp≥，
则Δp≥0.53×10－25kg·m/s
7．我们能感知光现象，是 ( http: / / www.21cnjy.com )因为我们接收到了一定能量的光，一个频率是106Hz的无线电波的光子的能量是多大？一个频率为6×1014Hz的绿色光子和1018Hz的γ光子的能量各是多大？请结合以上光子能量的大小，从概率波的角度说明：为什么低频电磁波的波动性显著而高频电磁波的粒子性显著。
答案：由公式E＝hν得：E1＝hν1＝6.63×10－34×106J＝6.63×10－28J
E2＝hν2＝6.63×10－34×6×1014J＝3.978×10－19J
E3＝hν3＝6.63×10－34×10 ( http: / / www.21cnjy.com )18J＝6.63×10－16J低频电磁波的光子能量小，波长长，容易观察到干涉和衍射现象，波动性显著，在衍射的亮纹处表示到达的光子数多，概率大，而在暗纹处表示到达的光子数少，概率小，相比之下，高频电磁波光子能量大，波长极短，很难找到其发生明显衍射的狭缝或障碍物，因而波动性不容易观察到，粒子性显著。
