2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（1） 同步练习
一、单选题
1．下列现象：①时针转动；②荡秋千；③转呼啦圈；④传送带上电视机的运动．其中属于旋转的有（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：①时针转动，是旋转现象；
②荡秋千，是旋转现象；
③转呼啦圈，不是旋转现象；
④传送带上电视机的运动，是平移现象.
属于旋转的有①②．
故答案为：A．
【分析】根据旋转和平移的性质，生活中常常蕴含着一些旋转和平移现象，时针转动，是旋转现象，荡秋千，是旋转现象；转呼啦圈，不是旋转现象；传送带上电视机的运动，是平移现象.
2．用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（ ）．
A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：根据平移和旋转定义：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是平移；“坐地日行八万里”是旋转．
故答案为：A
【分析】中国文化博大渊深诗句中常常蕴含着数学知识，根据生活中的平移和旋转现象可知：两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是平移；“坐地日行八万里”是旋转。
3．（2016九上·海淀期中）如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，
∴AOA′=80°，OA=OA′，
∴∠OAA'= （180°﹣80°）=50°．
故选：B．
【分析】根据旋转角的定义、旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行解答．
4．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ）
A．30 B．60 C．90 D．120°
【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：如图，连接A′A，BB′，分别A′A，BB′作的中垂线，相交于点O.
显然，旋转角为90°，
故答案为：C
【分析】由于每对对应点到旋转中心的距离相等，故旋转中心在每对对应点所连线段的中垂线上，连接A′A，BB′，分别A′A，BB′作的中垂线，相交于点O，则点O就是旋转中心，每对对应点分别与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角，利用方格纸的特点即可发现旋转角的大小。
5．等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（ ）.
A．60° B．180° C．360° D．120°
【答案】D
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】如下图，△ABC为等边三角形，点O为三边中线的交点，那么∠EOG=∠GOF=∠EOF，所以△ABC旋转120°即可与本身重合．
【分析】 利用等边三角形是正三角形，它的中心角是120°，因此可得答案。
6．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有（ ）
( 1 )①?②是旋转；(2)①?③是平移；(3)①?④是平移；(4)②?③是旋转．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】（1）①到②是△ABC绕点C顺时针旋转90°所得，此结论正确；（2）①到③不是平移，此结论错误；（3）①到④是△ABC沿AC方向平移C′C″距离所得，此结论正确；（4）②到③是△ABC绕点B′顺时针旋转∠A′B′A″的大小所得，此结论正确；
故答案为：C．
【分析】平移不会改变图形的方向，旋转可以改变图形的方向，都不会改变图形的形状和大小，根据旋转和平移的性质就会发现：①到②是△ABC绕点C顺时针旋转90°所得，①到④是△ABC沿AC方向平移C′C″距离所得，②到③是△ABC绕点B′顺时针旋转∠A′B′A″的大小所得，①到③不是平移。
7．如图，选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【知识点】轴对称的性质；平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】由图分析可知，A、C、D三个选项中的三角形都可以由△ABC经过旋转或平移得到，只有B选项中的三角形是由△ABC翻折得到的，而不能通过旋转或平移得到.
故答案为：B
【分析】观察团发现，A可以通过旋转得到，B可以通过轴对称得到；C可以通过旋转得到；D也可以通过旋转得到。
8．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到的是B．故答案为：B
【分析】A是一个基本图案旋转180度得到；B是由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到；C是由一个“基本图案”连续旋转60°，即经过6次旋转得到；D是由一个“基本图案”连续旋转90°，即经过4次旋转得到，根据旋转的性质即可一一判断。
9．如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（ ）
A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠AOF
【答案】D
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出：
A、OB旋转后的对应边为OF，故∠BOF可以作为旋转角，不符合题意；
B、OA旋转后的对应边为OD，故∠AOD可以作为旋转角，不符合题意；
C、OC旋转后的对应边为OE，故∠COE可以作为旋转角，不符合题意；
D、OA旋转后的对应边为OD不是OF，故∠AOF不可以作为旋转角，符合题意；
故答案为：D．
【分析】任意一对对应点分别与旋转中心所连线的夹角就是旋转角，根据定义即可一一判断。
10．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（ ）
A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C
【答案】A
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；
若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；
若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH．
故选A．
【分析】分类：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，然后通过分别找出正方形EFGH与正方形ABCD的对应点来判断正方形EFGH是否由正方形ABCD绕某点旋转得到．
11．在下列四种图形变换中，图案包含的变换是（ ）
A．旋转和轴对称 B．轴对称和平移
C．平移和旋转 D．平移、旋转和轴对称
【答案】A
【知识点】轴对称图形；旋转对称图形
【解析】【解答】此图案是中心对称图形又是轴对称图形，所以包含的变换是旋转和轴对称.
故答案为：A
【分析】把这个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，把这个图形绕着中心旋转45°后，能与自身重合的图形，故它既是轴对称图形，也是旋转对称图形，从而得出答案。
12．（2017九上·河口期末）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）
【答案】A
【知识点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质
【解析】【解答】作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，
则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′，
∴△OAD≌△A′OD′（SSS），
∵A（-2，5），
∴OD=2，AD=5，
∴点A′的坐标为（5，2），
故答案为：A．
【分析】先根据旋转的性质画出旋转后的图形，作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，再证明△OAD≌△A′OD′，然后根据全等三角形的性质及点A的坐标，即可求出点A′的坐标。
二、填空题
13．图形的旋转只改变图形的 ，而不改变图形的 .
【答案】位置；形状和大小
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】根据图形的旋转的性质，可知图形的旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.
故答案为：位置，形状和大小
【分析】旋转只改变图形的位置和方向，不会改变图形的形状和大小。
14．正六边形可以看成由基本图形 经过 次旋转而成．
【答案】正三角形；5
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】根据图形可得：正六边形可以看成由基本图形正三角形经过5次旋转而成．
【分析】此题是开放性的命题，即可看成是一个正三角形经过5次旋转形成的，也可以看成是一个菱形经过2次旋转形成的，还可以看成是两个相对的正三角形经过两次旋转形成的。
15．如图所示，在正方形网格中，图①经过旋转得到图②，其旋转中心是点 (填“A”“B”“C”或“D”)．
【答案】A
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】如图：
分别连接两组对应点，作它们的垂直平分线a，和b，
∵直线a、b交于点A．
∴旋转中心就是点A．
故答案为：A
【分析】根据每对对应点到旋转中心的距离相等，故旋转中心在每对对应点所连线段的垂直平分线上，从而只需要分别连接两组对应点，作它们的垂直平分线，其交点就是旋转中心。
16．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的 .
【答案】旋转
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】根据钟表的指针绕一点旋转变化得到时间的变化，因此我们可以看作是数学上的旋转.
故答案为：旋转
【分析】钟表上的指针绕着表心按顺时针方向旋转变化得到时间的变化，其实质就是数学上的旋转。
17．（2016九上·临河期中）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
【答案】点N
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；
故答案为点N．
【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
三、解答题
18．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．
（1）指出它的旋转中心；
（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
（3）分别写出点A，B，C的对应点．
【答案】（1）解：它的旋转中心为点A
（2）解：它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度
（3）解：点A，B，C的对应点分别为点A，E，F
【知识点】旋转的性质
【解析】【分析】（1）通过观察发现△ABC绕着点A经过旋转后到达△AEF的位置；
（2）通过观察发现△ABC绕着点A沿逆时针方向旋转45 后到达△AEF的位置；
（3）△ABC绕着点A沿逆时针方向旋转45 后到达△AEF的位置后，点A是旋转中心没有动，故其对应点还是点A，点B转到了点E的位置，点C转到了点F的位置。
19．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到．
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，而F是CB的延长线上的点，
∴∠ABF=90°，
在△ADE和△ABF中， ，
∴△ADE≌△ABF（SAS）
（2）A；90
【知识点】三角形全等的判定；正方形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按顺时针方向旋转90度得到．
【分析】 （1）根据正方形的性质得出AD=AB，∠D=∠ABC=90°，根据邻补角的定义得出∠ABF=90°，然后利用SAS判断出△ADE≌△ABF；
（2）由于旋转不会改变图形的形状和大小，故通过观察图形即可发现：△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到．
20．平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．
【答案】（1）（0，0）；90
（2）解：如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，
△A2C3B是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转180°的三角形．
【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；
【分析】（1）由于每对对应点到旋转中点的距离相等，故旋转中心在CC'与AA'的垂直平分线的交点上，根据网格纸的特点，即可找出旋转中心及旋转角度；
（2）利用方格纸的特点分别做出A1，A，C1三点绕旋转中心O顺时针旋转90 后的对应点A2，A1，C2，再顺次连接即可得出所求的图形；利用方格纸的特点分别做出A1，A，C1三点绕旋转中心O顺时针旋转180 后的对应点B，A2，C3，再顺次连接即可得出所求的图形.
21．如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）上午8点整，时针和分针的夹角是多少？8点半呢？
【答案】（1）解：它的旋转中心是表盘中心
（2）解：分针旋转一周，时针旋转30度，因为一圈为360度，而一圈为12小时，所以一小时就是360度除以12，即一小时为30度
（3）解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°；
8点半：时针与分针的夹角为：30°×8+0.5°×30-6°×30=75°
【知识点】钟面角、方位角；生活中的旋转现象
【解析】【分析】（1）观察钟面图可知：时针和分针都是绕着表盘的中心旋转的，故它的旋转中心是表盘中心；
（2）分针旋转一周即转动60分钟，刚好是一小时，由于钟面是一个圆周，一圈刚好是360 ，而一圈为12小时，所以一小时就是360度除以12，即一小时时针转动30度；
（3）8点整，时针指向8，分针指向12，中间刚好间隔四个大格，而钟面是12个大格，每一个对应的圆心角是30度，故8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°；8点半，时针指向8与9的正中间，分针指向6，两针之间间隔两个整大格，又半大格，故两针之间的夹角是30°×2+0.5°×30=75 。
22．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
【答案】（1）平移
（2）A
（3）解：如图
【知识点】平移的性质；作图﹣旋转
【解析】【解答】图①经过一次平移变换可以得到图②；（2）图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
【分析】（1）因为平移不会改变图形的方向和大小，图①与图②只是改变了图形的位置，方向大小都没有改变，故图①经过一次平移变换可以得到图②；
（2）旋转的性质，每对对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在每对对应点所连线段的中垂线上，旋转前后的图形大小形状都不会改变，但位置和方向会改变，根据性质即可得出图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
（3）利用网格纸的特点及旋转的性质，画出图①各个顶点绕点A顺时针旋转 90 得到的对应点再顺次连接即可得到所求的图形④。
1 / 12018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（1） 同步练习
一、单选题
1．下列现象：①时针转动；②荡秋千；③转呼啦圈；④传送带上电视机的运动．其中属于旋转的有（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
2．用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（ ）．
A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移
3．（2016九上·海淀期中）如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
4．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ）
A．30 B．60 C．90 D．120°
5．等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（ ）.
A．60° B．180° C．360° D．120°
6．如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有（ ）
( 1 )①?②是旋转；(2)①?③是平移；(3)①?④是平移；(4)②?③是旋转．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．如图，选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（ ）
A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠AOF
10．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（ ）
A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C
11．在下列四种图形变换中，图案包含的变换是（ ）
A．旋转和轴对称 B．轴对称和平移
C．平移和旋转 D．平移、旋转和轴对称
12．（2017九上·河口期末）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）
二、填空题
13．图形的旋转只改变图形的 ，而不改变图形的 .
14．正六边形可以看成由基本图形 经过 次旋转而成．
15．如图所示，在正方形网格中，图①经过旋转得到图②，其旋转中心是点 (填“A”“B”“C”或“D”)．
16．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的 .
17．（2016九上·临河期中）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
三、解答题
18．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．
（1）指出它的旋转中心；
（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
（3）分别写出点A，B，C的对应点．
19．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到．
20．平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．
21．如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）上午8点整，时针和分针的夹角是多少？8点半呢？
22．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：①时针转动，是旋转现象；
②荡秋千，是旋转现象；
③转呼啦圈，不是旋转现象；
④传送带上电视机的运动，是平移现象.
属于旋转的有①②．
故答案为：A．
【分析】根据旋转和平移的性质，生活中常常蕴含着一些旋转和平移现象，时针转动，是旋转现象，荡秋千，是旋转现象；转呼啦圈，不是旋转现象；传送带上电视机的运动，是平移现象.
2．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：根据平移和旋转定义：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是平移；“坐地日行八万里”是旋转．
故答案为：A
【分析】中国文化博大渊深诗句中常常蕴含着数学知识，根据生活中的平移和旋转现象可知：两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是平移；“坐地日行八万里”是旋转。
3．【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，
∴AOA′=80°，OA=OA′，
∴∠OAA'= （180°﹣80°）=50°．
故选：B．
【分析】根据旋转角的定义、旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行解答．
4．【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：如图，连接A′A，BB′，分别A′A，BB′作的中垂线，相交于点O.
显然，旋转角为90°，
故答案为：C
【分析】由于每对对应点到旋转中心的距离相等，故旋转中心在每对对应点所连线段的中垂线上，连接A′A，BB′，分别A′A，BB′作的中垂线，相交于点O，则点O就是旋转中心，每对对应点分别与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角，利用方格纸的特点即可发现旋转角的大小。
5．【答案】D
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】如下图，△ABC为等边三角形，点O为三边中线的交点，那么∠EOG=∠GOF=∠EOF，所以△ABC旋转120°即可与本身重合．
【分析】 利用等边三角形是正三角形，它的中心角是120°，因此可得答案。
6．【答案】C
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】（1）①到②是△ABC绕点C顺时针旋转90°所得，此结论正确；（2）①到③不是平移，此结论错误；（3）①到④是△ABC沿AC方向平移C′C″距离所得，此结论正确；（4）②到③是△ABC绕点B′顺时针旋转∠A′B′A″的大小所得，此结论正确；
故答案为：C．
【分析】平移不会改变图形的方向，旋转可以改变图形的方向，都不会改变图形的形状和大小，根据旋转和平移的性质就会发现：①到②是△ABC绕点C顺时针旋转90°所得，①到④是△ABC沿AC方向平移C′C″距离所得，②到③是△ABC绕点B′顺时针旋转∠A′B′A″的大小所得，①到③不是平移。
7．【答案】B
【知识点】轴对称的性质；平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】由图分析可知，A、C、D三个选项中的三角形都可以由△ABC经过旋转或平移得到，只有B选项中的三角形是由△ABC翻折得到的，而不能通过旋转或平移得到.
故答案为：B
【分析】观察团发现，A可以通过旋转得到，B可以通过轴对称得到；C可以通过旋转得到；D也可以通过旋转得到。
8．【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到的是B．故答案为：B
【分析】A是一个基本图案旋转180度得到；B是由一个“基本图案”连续旋转45°，即经过8次旋转得到；C是由一个“基本图案”连续旋转60°，即经过6次旋转得到；D是由一个“基本图案”连续旋转90°，即经过4次旋转得到，根据旋转的性质即可一一判断。
9．【答案】D
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出：
A、OB旋转后的对应边为OF，故∠BOF可以作为旋转角，不符合题意；
B、OA旋转后的对应边为OD，故∠AOD可以作为旋转角，不符合题意；
C、OC旋转后的对应边为OE，故∠COE可以作为旋转角，不符合题意；
D、OA旋转后的对应边为OD不是OF，故∠AOF不可以作为旋转角，符合题意；
故答案为：D．
【分析】任意一对对应点分别与旋转中心所连线的夹角就是旋转角，根据定义即可一一判断。
10．【答案】A
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点对应点为F，D点对应点为G，则可得到正方形EFGH；
若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，A点对应点为G，B点对应点为H，C点对应点为E，D点对应点为F，则可得到正方形EFGH；
若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，A点对应点为F，B点对应点为G，C点对应点为H，D点对应点为E，则可得到正方形EFGH．
故选A．
【分析】分类：若以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°；若以O为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°；若以N为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，然后通过分别找出正方形EFGH与正方形ABCD的对应点来判断正方形EFGH是否由正方形ABCD绕某点旋转得到．
11．【答案】A
【知识点】轴对称图形；旋转对称图形
【解析】【解答】此图案是中心对称图形又是轴对称图形，所以包含的变换是旋转和轴对称.
故答案为：A
【分析】把这个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，把这个图形绕着中心旋转45°后，能与自身重合的图形，故它既是轴对称图形，也是旋转对称图形，从而得出答案。
12．【答案】A
【知识点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质
【解析】【解答】作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，
则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′，
∴△OAD≌△A′OD′（SSS），
∵A（-2，5），
∴OD=2，AD=5，
∴点A′的坐标为（5，2），
故答案为：A．
【分析】先根据旋转的性质画出旋转后的图形，作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，再证明△OAD≌△A′OD′，然后根据全等三角形的性质及点A的坐标，即可求出点A′的坐标。
13．【答案】位置；形状和大小
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】根据图形的旋转的性质，可知图形的旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.
故答案为：位置，形状和大小
【分析】旋转只改变图形的位置和方向，不会改变图形的形状和大小。
14．【答案】正三角形；5
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】根据图形可得：正六边形可以看成由基本图形正三角形经过5次旋转而成．
【分析】此题是开放性的命题，即可看成是一个正三角形经过5次旋转形成的，也可以看成是一个菱形经过2次旋转形成的，还可以看成是两个相对的正三角形经过两次旋转形成的。
15．【答案】A
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】如图：
分别连接两组对应点，作它们的垂直平分线a，和b，
∵直线a、b交于点A．
∴旋转中心就是点A．
故答案为：A
【分析】根据每对对应点到旋转中心的距离相等，故旋转中心在每对对应点所连线段的垂直平分线上，从而只需要分别连接两组对应点，作它们的垂直平分线，其交点就是旋转中心。
16．【答案】旋转
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】根据钟表的指针绕一点旋转变化得到时间的变化，因此我们可以看作是数学上的旋转.
故答案为：旋转
【分析】钟表上的指针绕着表心按顺时针方向旋转变化得到时间的变化，其实质就是数学上的旋转。
17．【答案】点N
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；
故答案为点N．
【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
18．【答案】（1）解：它的旋转中心为点A
（2）解：它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度
（3）解：点A，B，C的对应点分别为点A，E，F
【知识点】旋转的性质
【解析】【分析】（1）通过观察发现△ABC绕着点A经过旋转后到达△AEF的位置；
（2）通过观察发现△ABC绕着点A沿逆时针方向旋转45 后到达△AEF的位置；
（3）△ABC绕着点A沿逆时针方向旋转45 后到达△AEF的位置后，点A是旋转中心没有动，故其对应点还是点A，点B转到了点E的位置，点C转到了点F的位置。
19．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，而F是CB的延长线上的点，
∴∠ABF=90°，
在△ADE和△ABF中， ，
∴△ADE≌△ABF（SAS）
（2）A；90
【知识点】三角形全等的判定；正方形的性质；旋转的性质
【解析】【解答】（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按顺时针方向旋转90度得到．
【分析】 （1）根据正方形的性质得出AD=AB，∠D=∠ABC=90°，根据邻补角的定义得出∠ABF=90°，然后利用SAS判断出△ADE≌△ABF；
（2）由于旋转不会改变图形的形状和大小，故通过观察图形即可发现：△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到．
20．【答案】（1）（0，0）；90
（2）解：如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，
△A2C3B是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转180°的三角形．
【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；
【分析】（1）由于每对对应点到旋转中点的距离相等，故旋转中心在CC'与AA'的垂直平分线的交点上，根据网格纸的特点，即可找出旋转中心及旋转角度；
（2）利用方格纸的特点分别做出A1，A，C1三点绕旋转中心O顺时针旋转90 后的对应点A2，A1，C2，再顺次连接即可得出所求的图形；利用方格纸的特点分别做出A1，A，C1三点绕旋转中心O顺时针旋转180 后的对应点B，A2，C3，再顺次连接即可得出所求的图形.
21．【答案】（1）解：它的旋转中心是表盘中心
（2）解：分针旋转一周，时针旋转30度，因为一圈为360度，而一圈为12小时，所以一小时就是360度除以12，即一小时为30度
（3）解：8点整，时针指向8，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°；
8点半：时针与分针的夹角为：30°×8+0.5°×30-6°×30=75°
【知识点】钟面角、方位角；生活中的旋转现象
【解析】【分析】（1）观察钟面图可知：时针和分针都是绕着表盘的中心旋转的，故它的旋转中心是表盘中心；
（2）分针旋转一周即转动60分钟，刚好是一小时，由于钟面是一个圆周，一圈刚好是360 ，而一圈为12小时，所以一小时就是360度除以12，即一小时时针转动30度；
（3）8点整，时针指向8，分针指向12，中间刚好间隔四个大格，而钟面是12个大格，每一个对应的圆心角是30度，故8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°；8点半，时针指向8与9的正中间，分针指向6，两针之间间隔两个整大格，又半大格，故两针之间的夹角是30°×2+0.5°×30=75 。
22．【答案】（1）平移
（2）A
（3）解：如图
【知识点】平移的性质；作图﹣旋转
【解析】【解答】图①经过一次平移变换可以得到图②；（2）图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
【分析】（1）因为平移不会改变图形的方向和大小，图①与图②只是改变了图形的位置，方向大小都没有改变，故图①经过一次平移变换可以得到图②；
（2）旋转的性质，每对对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在每对对应点所连线段的中垂线上，旋转前后的图形大小形状都不会改变，但位置和方向会改变，根据性质即可得出图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
（3）利用网格纸的特点及旋转的性质，画出图①各个顶点绕点A顺时针旋转 90 得到的对应点再顺次连接即可得到所求的图形④。
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