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2018-2019学年数学华师大版七年级上册第2章 有理数 单元检测a卷
一、选择题
1．－4的相反数是 （ ）
A．4 B． C．－ D．－4
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：-4的相反数是4.
故答案为：A.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解。
2．下列四个数中，最小的一个数是（ ）
A．-6 B．10 C．0 D．-1
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为-6＜-1＜0＜10，所以最小的数是-6．
故答案为：A
【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可求解。
3．中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为（ ）
A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×105 D．0.28×106
【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
所以：28000=2.8×104，
故答案为：B．
【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。
4．计算(-3)×(-5)的结果是（ ）
A．15 B．-15 C．8 D．-8
【答案】A
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】
故答案为：A.
【分析】根据两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可求解。
5．下列说法中正确的是( )
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
C．3.25与0.325的精确度不同
D．0.35万与3.5×103的精确度不同
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、近似数5.20精确度0.01，5.2精确度0. 1，A不符合题意.
B、近似数和准确数意义不同，B不符合题意.
C、3.25精确度0.01， 0.325的精确度0.001，C符合题意.
D、0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位.D不符合题意.
本题选C.
【分析】（1）由近似数的意义可知，近似数5.20精确度0.01，5.2精确度0. 1；
（2）近似数2.0×表示精确到百位，而2 000表示精确到个位；
（3）3.25精确度0.01， 0.325的精确度0.001；
（4）0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位。
6．运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（ ）
※ 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 1 3
3 3 1 4 2
4 4 3 2 1
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】由3※2=1可知运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，所以（2※4）=3，（1※3）=3，3※3=4，故答案为：D
【分析】由3※2=1可知运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，则（2※4）即找到第二列与第四行相结合的数，（1※3）即找到第一列与第三行相结合的数，再找出这两个数所在的列和行相结合的数即可求解。
7．下列四个数中，是正数的是（ ）
A．-（-1） B．-|-1| C．+（-1） D．（-1）3
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】选项A. -（-1）=1.
选项B. -|-1| =-1.
选项 C. +（-1）=-1.
选项 D. （-1）3=-1.
所以选A
【分析】（1）根据相反数的性质可得-（-1）=1.；
（2）根据绝对值和相反数的性质可得-|-1| =-1；
（3）根据正数的意义可得+（-1）=-1；
（4）根据负数的奇次幂为负数可得=-1.
8．计算－（－5）的结果是（ ）．
A．5 B．－5 C． D．－
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据负负得正的原则，－（－5）=5.故答案为：A
【分析】根据相反数的性质即可求解。
9．（2017七上·三原竞赛）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C．互为相反数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．
故答案为：D．
【分析】根据有理数乘法法则，两数积为负数，两数异号，和为负数，则负数的绝对值较大。
10．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】A、1+（-2）=-1，不符合题意；
B、1-（-2）=1+2=3，符合题意；
C、1×（-2）=-2，不符合题意；
D、1÷（-2）=-0.5，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可求解。
11．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】因为|-0.8|＜|±0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，所以-0.8g最接近标准，
故答案为：C．
【分析】因为绝对值越小，误差越小，所以绝对值最小的即为最接近标准的足球。
12．如图，若 是实数 在数轴上对应的点，则关于 ， ， 的大小关系表示正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，
则有a＜1＜-a．
故答案为：A．
【分析】根据实数 a 在数轴上对应的点的位置可知a，所以-a，所以可得a < 1 < a。
二、填空题
13．计算：﹣3﹣7=
【答案】-10
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，
故答案为：﹣10
【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求解。
14．比较大小： (填“ ， 或 ”符号)
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵正数大于所有负数，
∴-2＜3
【分析】根据正数大于负数即可求解。
15． ．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数.原式=
【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解。
16．请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于-5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上。（〇－△）×□= ．
【答案】7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】∵最小的正整数为1，最小的非负数为0，大于-5且小于3的整数的个数为7，
∴○中填1，△中填0，□填7；
∴（〇-△）×□=（1-0）×7，
=1×7，
=7．
【分析】因为最大的负整数是-1；绝对值最小的数是0；大于-5且小于3的整数的数有-4、-3、-2、-1、0、1、2共7个数；将这些数代入（〇－△）×□计算即可求解。
17．若=2，|b|=9，则a+b= ．
【答案】±7；±11
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵a=2，|b|=9，
∴a=±2；b=±9
当a=2，b=9时，a+b=2+9=11；
当a=-2，b=9时，a+b=-2+9=7；
当a=-2，b=-9时，a+b=-2-9=-11；
当a=2，b=-9时，a+b=2-9=-7
【分析】由绝对值的性质可得a=±2；b=±9；再将a=±2；b=±9代入a+b即可求解。
18．定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6）） ＝ ．
【答案】（－6，5）
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】f（－5，6）=（6，－5）；g（6，－5）=（－6，5）
【分析】由新运算可知，先计算f（－5，6），再计算g（f（－5，6））即可。
三、解答题
19．有理数计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=（-2.4-4.6）+（-3.7+5.7）
=-7+2
=-5
（2）解：原式=
=-2 +5
=2
（3）解：原式=0-9 （-8+4）
=
（4）解：原式=
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的加减混合运算法则先同分母或成倍数的分数相加，再根据异号两数相加的法则即可求解；
（3）根据有理数的加减混合运算法则先乘方、再乘除、最后加减即可求解；
（4）根据有理数的加减混合运算法则先乘方、再乘除、最后加减，如果有括号先算括号里面的再按照法则计算即可求解。
20．写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..
【答案】解：大于－4.1小于2.5的所有整数有：－4，－3，－2，－1，0，1，2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】由题意可知，大于－4.1小于2.5的所有整数有：－4，－3，－2，－1，0，1，2；根据数轴的三要素画出数轴即可求解。
21．有人说，将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离，已知一张纸厚0.006cm，地球到月球的距离约为3.85×108m，用计算器算一下这种说法是否可信．
【答案】解：对折43次后，这张纸的厚度为0.006×243≈5.28×1010（cm）=5.28×108（m），
∵5.28×108m＞3.85×108m，
∴这种说法是可信的
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】由题意可得将一张纸对折43次后纸的厚度=0.006×243，比较0.006×243和地球到月球的距离约为3.85×108的大小即可求解。
22．有理数 a 、 b 、 在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空： －c 0， ＋ a 0， 0．
（2）化简：| b－c|＋| a ＋b|－|c－ a|
【答案】（1）<；<；>
（2）解：原式=c-b-a-b-c+a
=-2b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由数轴可知，a<00.
故答案为：< ；< ；>
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置可得，a<0（2）由（1）中的结论和绝对值的非负性可求解。
23．电子跳蚤落在数轴上的某点 处，第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步由 向右跳2个单位到 ，第三步由 向左跳3个单位到 ，第四步由 向右跳4个单位到 ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 表示的数是多少？
【答案】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得a-1+2-3+4-…+100=51，
a+（2-1）+…+（100-99）=51，
a+50=51，
a=1．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正。由题意奇数次跳动为负，偶数次跳动为正，依次相加的和为51 ，列方程即可求解。
24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．
（1）求A、B两点之间的距离AB；
（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；
（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？
【答案】（1）解：∵|a+2|+（b﹣5）2=0，
∴a+2=0，b﹣5=0，
解得：a=﹣2，b=5，
则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7
（2）解：若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，
∴点P在A、B之间不合题意，
则不存在x的值使PA+PB=10
（3）解：若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，
由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，
解得：x=6.5；
若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，
由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，
解得：x=﹣3.5，
综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可求得a、b的值；则AB=|a﹣b|可求解；
（2）由题意可得PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，求得PA+PB的值与10比较大小即可求解；
（3）由（2）知，点P在A、B之间不存在x的值使PA+PB=10，则点P可在AB的延长线上，分为AB的延长线和反向延长线两种情况讨论：①若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，根据PA+PB=10列方程求解；②若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，根据PA+PB=10列方程求解。
25．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5．
（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？
（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油．
【答案】（1）解：∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18＞0，∴B地在A地的东边18千米
（2）解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9=5千米；
14﹣9+8=13千米；
14﹣9+8﹣7=6千米；
14﹣9+8﹣7+13=19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米，∴最远处离出发点23千米
（3）解：∵这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米，应耗油72×0.5=36（升），∴还需补充的油量为：36﹣29=7（升）
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】（1）由题意将当天的航行路程记录相加，结果为正，则B地在A地的东边；若结果为负，则B地在A地的西边；
（2）由题意计算路程记录中各点离出发点的距离，再比较大小即可判断最远处离出发点A的距离；
（3）因为不论冲锋舟向东还是向西，都会耗油，所以求得当天的航行路程记录的绝对值的和，再乘以冲锋舟每千米耗油的升数即可求解。
26．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N： ．
【答案】（1）1；﹣2.5
（2）﹣3或5
（3）0.5
（4）﹣1009；1007
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣4=﹣3，
在A的右边时，1+4=5，
所表示的数是﹣3或5；（3）设点B对应的数是x，则 = ，
解得x=0.5．
所以，点B与表示数0.5的点重合；（4）∵M、N两点之间的距离为2016，
∴ MN= ，
对折点为 =﹣1，
∴点M为﹣1﹣1008=﹣1009，
点N为﹣1+1008=1007．
【分析】（1）根据A、B两点在数轴上的位置可得，A：1，B：﹣2.5；
（2）由数轴可知，与点A的距离为4的点有两个，一个在点A的左边，一个在点A的右边，即﹣3或5；
（3）根据A点与﹣3表示的点重合可知折叠点（即中点的值为-1）的值为-1，所以可设点B对应的数是x，于是可得方程：﹣2.5+x=2(-1)，解方程即可求解；
（4）由（3）可得对折点的值=-1，所以可得点M的值为：﹣1﹣1008=﹣1009，点N的值为：﹣1+1008=1007。
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2018-2019学年数学华师大版七年级上册第2章 有理数 单元检测a卷
一、选择题
1．－4的相反数是 （ ）
A．4 B． C．－ D．－4
2．下列四个数中，最小的一个数是（ ）
A．-6 B．10 C．0 D．-1
3．中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%．将28000用科学记数法表示为（ ）
A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×105 D．0.28×106
4．计算(-3)×(-5)的结果是（ ）
A．15 B．-15 C．8 D．-8
5．下列说法中正确的是( )
A．近似数5.20与5.2的精确度一样
B．近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
C．3.25与0.325的精确度不同
D．0.35万与3.5×103的精确度不同
6．运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（ ）
※ 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 1 3
3 3 1 4 2
4 4 3 2 1
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列四个数中，是正数的是（ ）
A．-（-1） B．-|-1| C．+（-1） D．（-1）3
8．计算－（－5）的结果是（ ）．
A．5 B．－5 C． D．－
9．（2017七上·三原竞赛）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C．互为相反数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
10．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
11．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是
A． B． C． D．
12．如图，若 是实数 在数轴上对应的点，则关于 ， ， 的大小关系表示正确的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：﹣3﹣7=
14．比较大小： (填“ ， 或 ”符号)
15． ．
16．请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于-5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上。（〇－△）×□= ．
17．若=2，|b|=9，则a+b= ．
18．定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6）） ＝ ．
三、解答题
19．有理数计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..
21．有人说，将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离，已知一张纸厚0.006cm，地球到月球的距离约为3.85×108m，用计算器算一下这种说法是否可信．
22．有理数 a 、 b 、 在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空： －c 0， ＋ a 0， 0．
（2）化简：| b－c|＋| a ＋b|－|c－ a|
23．电子跳蚤落在数轴上的某点 处，第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步由 向右跳2个单位到 ，第三步由 向左跳3个单位到 ，第四步由 向右跳4个单位到 ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 表示的数是多少？
24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．
（1）求A、B两点之间的距离AB；
（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；
（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？
25．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5．
（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？
（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油．
26．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N： ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：-4的相反数是4.
故答案为：A.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解。
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为-6＜-1＜0＜10，所以最小的数是-6．
故答案为：A
【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可求解。
3．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
所以：28000=2.8×104，
故答案为：B．
【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。
4．【答案】A
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】
故答案为：A.
【分析】根据两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可求解。
5．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、近似数5.20精确度0.01，5.2精确度0. 1，A不符合题意.
B、近似数和准确数意义不同，B不符合题意.
C、3.25精确度0.01， 0.325的精确度0.001，C符合题意.
D、0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位.D不符合题意.
本题选C.
【分析】（1）由近似数的意义可知，近似数5.20精确度0.01，5.2精确度0. 1；
（2）近似数2.0×表示精确到百位，而2 000表示精确到个位；
（3）3.25精确度0.01， 0.325的精确度0.001；
（4）0.35万精确到百位，3.5×103精确到百位。
6．【答案】D
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】由3※2=1可知运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，所以（2※4）=3，（1※3）=3，3※3=4，故答案为：D
【分析】由3※2=1可知运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，则（2※4）即找到第二列与第四行相结合的数，（1※3）即找到第一列与第三行相结合的数，再找出这两个数所在的列和行相结合的数即可求解。
7．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】选项A. -（-1）=1.
选项B. -|-1| =-1.
选项 C. +（-1）=-1.
选项 D. （-1）3=-1.
所以选A
【分析】（1）根据相反数的性质可得-（-1）=1.；
（2）根据绝对值和相反数的性质可得-|-1| =-1；
（3）根据正数的意义可得+（-1）=-1；
（4）根据负数的奇次幂为负数可得=-1.
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据负负得正的原则，－（－5）=5.故答案为：A
【分析】根据相反数的性质即可求解。
9．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．
故答案为：D．
【分析】根据有理数乘法法则，两数积为负数，两数异号，和为负数，则负数的绝对值较大。
10．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】A、1+（-2）=-1，不符合题意；
B、1-（-2）=1+2=3，符合题意；
C、1×（-2）=-2，不符合题意；
D、1÷（-2）=-0.5，不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可求解。
11．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】因为|-0.8|＜|±0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，所以-0.8g最接近标准，
故答案为：C．
【分析】因为绝对值越小，误差越小，所以绝对值最小的即为最接近标准的足球。
12．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，
则有a＜1＜-a．
故答案为：A．
【分析】根据实数 a 在数轴上对应的点的位置可知a，所以-a，所以可得a < 1 < a。
13．【答案】-10
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，
故答案为：﹣10
【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求解。
14．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵正数大于所有负数，
∴-2＜3
【分析】根据正数大于负数即可求解。
15．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数.原式=
【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解。
16．【答案】7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】∵最小的正整数为1，最小的非负数为0，大于-5且小于3的整数的个数为7，
∴○中填1，△中填0，□填7；
∴（〇-△）×□=（1-0）×7，
=1×7，
=7．
【分析】因为最大的负整数是-1；绝对值最小的数是0；大于-5且小于3的整数的数有-4、-3、-2、-1、0、1、2共7个数；将这些数代入（〇－△）×□计算即可求解。
17．【答案】±7；±11
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵a=2，|b|=9，
∴a=±2；b=±9
当a=2，b=9时，a+b=2+9=11；
当a=-2，b=9时，a+b=-2+9=7；
当a=-2，b=-9时，a+b=-2-9=-11；
当a=2，b=-9时，a+b=2-9=-7
【分析】由绝对值的性质可得a=±2；b=±9；再将a=±2；b=±9代入a+b即可求解。
18．【答案】（－6，5）
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】f（－5，6）=（6，－5）；g（6，－5）=（－6，5）
【分析】由新运算可知，先计算f（－5，6），再计算g（f（－5，6））即可。
19．【答案】（1）解：原式=（-2.4-4.6）+（-3.7+5.7）
=-7+2
=-5
（2）解：原式=
=-2 +5
=2
（3）解：原式=0-9 （-8+4）
=
（4）解：原式=
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的加减混合运算法则先同分母或成倍数的分数相加，再根据异号两数相加的法则即可求解；
（3）根据有理数的加减混合运算法则先乘方、再乘除、最后加减即可求解；
（4）根据有理数的加减混合运算法则先乘方、再乘除、最后加减，如果有括号先算括号里面的再按照法则计算即可求解。
20．【答案】解：大于－4.1小于2.5的所有整数有：－4，－3，－2，－1，0，1，2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】由题意可知，大于－4.1小于2.5的所有整数有：－4，－3，－2，－1，0，1，2；根据数轴的三要素画出数轴即可求解。
21．【答案】解：对折43次后，这张纸的厚度为0.006×243≈5.28×1010（cm）=5.28×108（m），
∵5.28×108m＞3.85×108m，
∴这种说法是可信的
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】由题意可得将一张纸对折43次后纸的厚度=0.006×243，比较0.006×243和地球到月球的距离约为3.85×108的大小即可求解。
22．【答案】（1）<；<；>
（2）解：原式=c-b-a-b-c+a
=-2b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由数轴可知，a<00.
故答案为：< ；< ；>
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置可得，a<0（2）由（1）中的结论和绝对值的非负性可求解。
23．【答案】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得a-1+2-3+4-…+100=51，
a+（2-1）+…+（100-99）=51，
a+50=51，
a=1．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正。由题意奇数次跳动为负，偶数次跳动为正，依次相加的和为51 ，列方程即可求解。
24．【答案】（1）解：∵|a+2|+（b﹣5）2=0，
∴a+2=0，b﹣5=0，
解得：a=﹣2，b=5，
则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7
（2）解：若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，
∴点P在A、B之间不合题意，
则不存在x的值使PA+PB=10
（3）解：若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，
由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，
解得：x=6.5；
若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，
由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，
解得：x=﹣3.5，
综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可求得a、b的值；则AB=|a﹣b|可求解；
（2）由题意可得PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，求得PA+PB的值与10比较大小即可求解；
（3）由（2）知，点P在A、B之间不存在x的值使PA+PB=10，则点P可在AB的延长线上，分为AB的延长线和反向延长线两种情况讨论：①若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，根据PA+PB=10列方程求解；②若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，根据PA+PB=10列方程求解。
25．【答案】（1）解：∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18＞0，∴B地在A地的东边18千米
（2）解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9=5千米；
14﹣9+8=13千米；
14﹣9+8﹣7=6千米；
14﹣9+8﹣7+13=19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米，∴最远处离出发点23千米
（3）解：∵这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米，应耗油72×0.5=36（升），∴还需补充的油量为：36﹣29=7（升）
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】（1）由题意将当天的航行路程记录相加，结果为正，则B地在A地的东边；若结果为负，则B地在A地的西边；
（2）由题意计算路程记录中各点离出发点的距离，再比较大小即可判断最远处离出发点A的距离；
（3）因为不论冲锋舟向东还是向西，都会耗油，所以求得当天的航行路程记录的绝对值的和，再乘以冲锋舟每千米耗油的升数即可求解。
26．【答案】（1）1；﹣2.5
（2）﹣3或5
（3）0.5
（4）﹣1009；1007
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣4=﹣3，
在A的右边时，1+4=5，
所表示的数是﹣3或5；（3）设点B对应的数是x，则 = ，
解得x=0.5．
所以，点B与表示数0.5的点重合；（4）∵M、N两点之间的距离为2016，
∴ MN= ，
对折点为 =﹣1，
∴点M为﹣1﹣1008=﹣1009，
点N为﹣1+1008=1007．
【分析】（1）根据A、B两点在数轴上的位置可得，A：1，B：﹣2.5；
（2）由数轴可知，与点A的距离为4的点有两个，一个在点A的左边，一个在点A的右边，即﹣3或5；
（3）根据A点与﹣3表示的点重合可知折叠点（即中点的值为-1）的值为-1，所以可设点B对应的数是x，于是可得方程：﹣2.5+x=2(-1)，解方程即可求解；
（4）由（3）可得对折点的值=-1，所以可得点M的值为：﹣1﹣1008=﹣1009，点N的值为：﹣1+1008=1007。
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