北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一）
一、我会填。
1．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个平行四边形的底是12 cm，高是8 cm，这个平行四边形的面积是 cm2，与它等底等高的三角形的面积是 cm2。
【答案】96；48
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】12×8=96（cm2）；
96÷2=48（cm2）.
故答案为：96；48.
【分析】已知平行四边形的底和高，求平行四边形的面积，用公式：平行四边形的面积=底×高，与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.
2．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））有一张上底是7 cm，下底是12 cm，高是8 cm的梯形纸片，现在要把这张纸片的一面涂上红色，涂色部分的面积是 cm2。
【答案】76
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(7+12)×8÷2
=19×8÷2
=152÷2
=76（cm2）
故答案为：76.
【分析】已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
3．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的 倍。
【答案】3
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的3倍.
故答案为：3.
【分析】根据平行四边形的面积=底×高，将一个平行四边形的底扩大到原来的a倍，高不变，面积也扩大到原来的a倍，据此解答.
4．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个三角形的面积是24dm2，底是8dm，它的高是 ，一个平行四边形的面积和底都与这个三角形相等，这个平行四边形的高是 。
【答案】6dm；3dm
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】24×2÷8
=48÷8
=6（dm）
24÷8=3（dm）
故答案为：6dm；3dm.
【分析】已知三角形的面积和底，求三角形的高，用三角形的面积×2÷底=高；已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高，用平行四边形的面积÷底=高，据此列式解答.
5．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一张三角形纸片的底是9cm，底是高的1.5倍，这张三角形纸片的面积是 。
【答案】27cm2
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】9÷1.5×9÷2
=6×9÷2
=54÷2
=27（cm2）
故答案为：27cm2.
【分析】根据题意，先求出三角形的高，用底÷1.5=高，然后用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
二、我会判断。
6．（北师大版五年级上数学第四单元多边形的面积第四节三角形的面积 同步练习）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
7．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））直角三角形只有一条高。
【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】直角三角形有3条高，其中两条高就是两条直角边，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断.
8．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大。
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，据此判断.
9．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））面积相等的两个平行四边形，它们的底和高一定都相等。
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】例如一个平行四边形的底是10厘米，高是2厘米，它的面积是10×2=20（平方厘米）；
另一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是5×4=20（平方厘米）；
这两个平行四边形的面积相等，它们的底和高都不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，可知平行四边形的面积和它的底和高有关，两个面积相等的平行四边形，它们的底和高不一定相等，据此判断.
10．（2016年北师大版五年级上学期期中数学试卷（8））平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，本题中不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．
三、我会选。
11．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．一样大
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】观察可知，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，所以图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，一样大.
故答案为：C.
【分析】平行四边形的对边相等 ，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，根据三角形的面积=底×高÷2，据此判断.
12．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，它的面积是（ ）dm2。
A．30 B．60 C．120
【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】12×5÷2
=60÷2
=30（dm2）
故答案为：A.
【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
13．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））平行四边形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】平行四边形有无数条高.
故答案为：C.
【分析】从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高，据此解答.
14．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））把一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．8 C．2
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】把一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的：2×4=8倍.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，一个三角形的底扩大到原来的a倍，高扩大到原来的b倍，面积会扩大到原来的ab倍，据此列式解答.
15．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））（ ）图形与其余2个的面积不一样大。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.
故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
四、求出下列图形的面积。
16．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））求出下列图形的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：15×12÷2
=180÷2
=90(平方厘米)
（2）解：16×12÷2
=192÷2
=96(平方厘米)
（3）解：12×13=156(平方米)
（4）解：(12+15)×10÷2
= 27×10÷2
= 135(平方分米)
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）已知三角形的底和高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（2）直角三角形的两条直角边中，一条是底，另一条是高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（3）已知平行四边形的底和高，求平行四边形的面积，用公式：平行四边形的面积=底×高；（4）已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
五、解决问题。
17．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6 cm2。(每个方格表示1 cm2)
【答案】解：根据分析，作图如下：
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】根据图形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此先确定底和高，然后作图即可.
18．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一块平行四边形菜地的面积是600平方米，它的底是15米，这块菜地的高是多少米
【答案】解：600÷15=40（米）
答：这块菜地的高是40米.
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高，用平行四边形的面积÷底=高，据此列式解答.
19．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））在公路中间有一块直角三角形的草坪(如下图)，1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱
【答案】解：16×9.5÷2×12
=152÷2×12
=76×12
=912（元）
答：种这块草坪需要912元.
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知三角形的底和高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此求出这块三角形草坪的面积，然后用每平方米草坪的单价×草坪的面积=种这块草坪需要的总价，据此列式解答.
20．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是180米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树
【答案】解：(120+180)×80÷2÷10
=300×80÷2÷10
=24000÷2÷10
=12000÷10
=1200（棵）
答：这个果园共有1200棵果树.
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此求出这个果园的面积，然后用果园的面积÷每棵果树的占地面积=这个果园的果树总棵数，据此列式解答.
21．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））下图中梯形的面积是360 cm2。图形甲的面积比乙的面积少多少
【答案】解：360×2÷(10+30)=720÷40=18（cm）30×18÷2-10×18÷2=270-90=180（cm2）答：图形甲的面积比乙的面积少180 cm2。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知梯形的面积与上底、下底的长度，可以求高，用梯形的面积×2÷(上底+下底)=高，观察图形可知，三角形甲和三角形乙的高与梯形的高相等，要求图形甲的面积比乙的面积少多少，用乙的面积-甲的面积=图形甲的面积比乙的面积少的部分，据此列式解答.
1 / 1北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一）
一、我会填。
1．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个平行四边形的底是12 cm，高是8 cm，这个平行四边形的面积是 cm2，与它等底等高的三角形的面积是 cm2。
2．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））有一张上底是7 cm，下底是12 cm，高是8 cm的梯形纸片，现在要把这张纸片的一面涂上红色，涂色部分的面积是 cm2。
3．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的 倍。
4．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个三角形的面积是24dm2，底是8dm，它的高是 ，一个平行四边形的面积和底都与这个三角形相等，这个平行四边形的高是 。
5．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一张三角形纸片的底是9cm，底是高的1.5倍，这张三角形纸片的面积是 。
二、我会判断。
6．（北师大版五年级上数学第四单元多边形的面积第四节三角形的面积 同步练习）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
7．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））直角三角形只有一条高。
8．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大。
9．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））面积相等的两个平行四边形，它们的底和高一定都相等。
10．（2016年北师大版五年级上学期期中数学试卷（8））平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
三、我会选。
11．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．一样大
12．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，它的面积是（ ）dm2。
A．30 B．60 C．120
13．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））平行四边形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
14．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））把一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．8 C．2
15．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））（ ）图形与其余2个的面积不一样大。
A． B． C．
四、求出下列图形的面积。
16．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））求出下列图形的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解决问题。
17．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6 cm2。(每个方格表示1 cm2)
18．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一块平行四边形菜地的面积是600平方米，它的底是15米，这块菜地的高是多少米
19．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））在公路中间有一块直角三角形的草坪(如下图)，1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱
20．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是180米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树
21．（北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 单元测试卷（一））下图中梯形的面积是360 cm2。图形甲的面积比乙的面积少多少
答案解析部分
1．【答案】96；48
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】12×8=96（cm2）；
96÷2=48（cm2）.
故答案为：96；48.
【分析】已知平行四边形的底和高，求平行四边形的面积，用公式：平行四边形的面积=底×高，与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.
2．【答案】76
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】(7+12)×8÷2
=19×8÷2
=152÷2
=76（cm2）
故答案为：76.
【分析】已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
3．【答案】3
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的3倍.
故答案为：3.
【分析】根据平行四边形的面积=底×高，将一个平行四边形的底扩大到原来的a倍，高不变，面积也扩大到原来的a倍，据此解答.
4．【答案】6dm；3dm
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】24×2÷8
=48÷8
=6（dm）
24÷8=3（dm）
故答案为：6dm；3dm.
【分析】已知三角形的面积和底，求三角形的高，用三角形的面积×2÷底=高；已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高，用平行四边形的面积÷底=高，据此列式解答.
5．【答案】27cm2
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】9÷1.5×9÷2
=6×9÷2
=54÷2
=27（cm2）
故答案为：27cm2.
【分析】根据题意，先求出三角形的高，用底÷1.5=高，然后用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
6．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
7．【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】直角三角形有3条高，其中两条高就是两条直角边，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断.
8．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，据此判断.
9．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】例如一个平行四边形的底是10厘米，高是2厘米，它的面积是10×2=20（平方厘米）；
另一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是5×4=20（平方厘米）；
这两个平行四边形的面积相等，它们的底和高都不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，可知平行四边形的面积和它的底和高有关，两个面积相等的平行四边形，它们的底和高不一定相等，据此判断.
10．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，本题中不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．
11．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】观察可知，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，所以图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，一样大.
故答案为：C.
【分析】平行四边形的对边相等 ，图中阴影部分三角形和空白部分三角形高相等，阴影部分的底等于空白部分底的和 ，根据三角形的面积=底×高÷2，据此判断.
12．【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】12×5÷2
=60÷2
=30（dm2）
故答案为：A.
【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
13．【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】平行四边形有无数条高.
故答案为：C.
【分析】从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高，据此解答.
14．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】把一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的：2×4=8倍.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，一个三角形的底扩大到原来的a倍，高扩大到原来的b倍，面积会扩大到原来的ab倍，据此列式解答.
15．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.
故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
16．【答案】（1）解：15×12÷2
=180÷2
=90(平方厘米)
（2）解：16×12÷2
=192÷2
=96(平方厘米)
（3）解：12×13=156(平方米)
（4）解：(12+15)×10÷2
= 27×10÷2
= 135(平方分米)
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）已知三角形的底和高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（2）直角三角形的两条直角边中，一条是底，另一条是高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2；（3）已知平行四边形的底和高，求平行四边形的面积，用公式：平行四边形的面积=底×高；（4）已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答.
17．【答案】解：根据分析，作图如下：
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】根据图形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此先确定底和高，然后作图即可.
18．【答案】解：600÷15=40（米）
答：这块菜地的高是40米.
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】已知平行四边形的面积和底，求平行四边形的高，用平行四边形的面积÷底=高，据此列式解答.
19．【答案】解：16×9.5÷2×12
=152÷2×12
=76×12
=912（元）
答：种这块草坪需要912元.
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知三角形的底和高，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此求出这块三角形草坪的面积，然后用每平方米草坪的单价×草坪的面积=种这块草坪需要的总价，据此列式解答.
20．【答案】解：(120+180)×80÷2÷10
=300×80÷2÷10
=24000÷2÷10
=12000÷10
=1200（棵）
答：这个果园共有1200棵果树.
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此求出这个果园的面积，然后用果园的面积÷每棵果树的占地面积=这个果园的果树总棵数，据此列式解答.
21．【答案】解：360×2÷(10+30)=720÷40=18（cm）30×18÷2-10×18÷2=270-90=180（cm2）答：图形甲的面积比乙的面积少180 cm2。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知梯形的面积与上底、下底的长度，可以求高，用梯形的面积×2÷(上底+下底)=高，观察图形可知，三角形甲和三角形乙的高与梯形的高相等，要求图形甲的面积比乙的面积少多少，用乙的面积-甲的面积=图形甲的面积比乙的面积少的部分，据此列式解答.
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