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2019-2020学年人教版数学五年级下册2.1因数和倍数同步练习
一、选择题
1．（2019五下·郸城期末）自然数A=2×3×5，A的全部因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．8
2．（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14 B．2 C．7
3．42÷3＝14，我们可以说（ ）。
A．42是倍数 B．3是因数 C．42是3的因数 D．42是3的倍数
4．（ ）既是18的因数，又是21的因数。
A．3 B．6 C．9 D．8
5．8的所有因数的和是（ ）。
A．13 B．14 C．15 D．16
6．24的因数有（ ）个。
A．10 B．9 C．8 D．7
7．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（ ）。
A．10 B．40 C．20
8．如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。
A．a是b的倍数 B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数 D．b是a的因数
9．（2018五下·云南月考）一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）。
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法比较
10．（2018五下·江苏月考）a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（ ）。
A．b是a的倍数 B．a是b的倍数 C．c是a、b的倍数
二、判断题
11．30的因数有无数个。
12．9的因数有1、3、6、9。
13．一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。
14．（2018五下·云南期末）12是倍数，3是因数。（ ）
15．（2018五下·云南月考）一个数越大，它的因数的个数就越多。
三、填空题
16．按要求写数.
（1）写出100以内，所有19的倍数：
（2）写出50以内，所有17的倍数：
（3）写出下列数的所有因数
36：
23：
9：
63； .
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】2×3×5=30，30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。
故答案为：D。
【分析】因数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数。
2．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
【分析】一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
3．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：在42÷3＝14中，42是3的倍数。
故答案为：D。
【分析】在没有余数除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3既是18的因数，又是21的因数。
故答案为：A。
【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18，21的因数有1、3、7、21，据此作答即可。
5．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】1+8+2+4=15
故答案为：C
【分析】8的所有因数是1、2、4、8，它们的和是把所有因数相加。
6．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：C。
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
7．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．
故答案为：C。
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。
8．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知，如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么a和b都是c的因数.
故答案为：C.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答.
9．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知，一个自然数的最小倍数与它的最大因数相等.
故答案为：C
【分析】一个非0的自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，由此选择即可.
10．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：a×b=c，所有c÷b=a，根据倍数的知识可知，c是a和b的倍数.
故答案为：C
【分析】整数a除以整数b(a、b都不为0)，如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数；由此根据倍数的知识选择即可.
11．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
12．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：9的因数有1、3、9。
【分析】一个数的因数是指能整除这个数的数。
13．【答案】（1）错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
14．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12是3的倍数，3是12的因数，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
15．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数因数的个数与这个数的大小关系不大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果这个大数是质数，那么它只有2个因数，例如4就有3个因数，由此判断即可.
16．【答案】（1）19、38、57、76、95
（2）17、34（3）写出既是24的因数又是8的倍数： 8、24
（3）1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、23；1、3、9；1、3、7、9、21、63.
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】解：（1）写出100以内，所有19的倍数：19、38、57、76、95；（2）写出50以内，所有17的倍数：17、34；（3）写出既是24的因数又是8的倍数：8、24；（4）写出下列数的所有因数36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；23：1、23；9：1、3、9；63；1、3、7、9、21、63.
故答案为：19、38、57、76、95，17、34，8、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、23，1、3、9，1、3、7、9、21、63.
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答.解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答.
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2019-2020学年人教版数学五年级下册2.1因数和倍数同步练习
一、选择题
1．（2019五下·郸城期末）自然数A=2×3×5，A的全部因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】2×3×5=30，30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。
故答案为：D。
【分析】因数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数。
2．（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14 B．2 C．7
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
【分析】一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
3．42÷3＝14，我们可以说（ ）。
A．42是倍数 B．3是因数 C．42是3的因数 D．42是3的倍数
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：在42÷3＝14中，42是3的倍数。
故答案为：D。
【分析】在没有余数除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4．（ ）既是18的因数，又是21的因数。
A．3 B．6 C．9 D．8
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3既是18的因数，又是21的因数。
故答案为：A。
【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18，21的因数有1、3、7、21，据此作答即可。
5．8的所有因数的和是（ ）。
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】1+8+2+4=15
故答案为：C
【分析】8的所有因数是1、2、4、8，它们的和是把所有因数相加。
6．24的因数有（ ）个。
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：C。
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
7．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（ ）。
A．10 B．40 C．20
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．
故答案为：C。
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。
8．如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。
A．a是b的倍数 B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数 D．b是a的因数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知，如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么a和b都是c的因数.
故答案为：C.
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答.
9．（2018五下·云南月考）一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）。
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法比较
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知，一个自然数的最小倍数与它的最大因数相等.
故答案为：C
【分析】一个非0的自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，由此选择即可.
10．（2018五下·江苏月考）a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（ ）。
A．b是a的倍数 B．a是b的倍数 C．c是a、b的倍数
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：a×b=c，所有c÷b=a，根据倍数的知识可知，c是a和b的倍数.
故答案为：C
【分析】整数a除以整数b(a、b都不为0)，如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数；由此根据倍数的知识选择即可.
二、判断题
11．30的因数有无数个。
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
12．9的因数有1、3、6、9。
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：9的因数有1、3、9。
【分析】一个数的因数是指能整除这个数的数。
13．一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。
【答案】（1）错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数是9的倍数，它一定是3的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
14．（2018五下·云南期末）12是倍数，3是因数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12是3的倍数，3是12的因数，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
15．（2018五下·云南月考）一个数越大，它的因数的个数就越多。
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数因数的个数与这个数的大小关系不大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果这个大数是质数，那么它只有2个因数，例如4就有3个因数，由此判断即可.
三、填空题
16．按要求写数.
（1）写出100以内，所有19的倍数：
（2）写出50以内，所有17的倍数：
（3）写出下列数的所有因数
36：
23：
9：
63； .
【答案】（1）19、38、57、76、95
（2）17、34（3）写出既是24的因数又是8的倍数： 8、24
（3）1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、23；1、3、9；1、3、7、9、21、63.
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】解：（1）写出100以内，所有19的倍数：19、38、57、76、95；（2）写出50以内，所有17的倍数：17、34；（3）写出既是24的因数又是8的倍数：8、24；（4）写出下列数的所有因数36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；23：1、23；9：1、3、9；63；1、3、7、9、21、63.
故答案为：19、38、57、76、95，17、34，8、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、23，1、3、9，1、3、7、9、21、63.
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答.解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答.
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