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西师大版小学数学四年级下册《乘除法的关系》练习题
一、填空。
1．在乘法算式中，一个因数等于积 另一个因数。
【答案】除以
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在乘法算式中，一个因数等于积除以另一个因数。
故答案为：除以。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
2．在余数的除法里，被除数等于 乘商，再加上 ；除数等于 减去 ，再除以 。
【答案】除数；余数；被除数；商；除数
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：在余数的除法里，被除数等于除数乘商，再加上余数；除数等于被除数减去余数，再除以商。
故答案为：除数；余数；被除数；余数；商。
【分析】被除数=除数×商＋余数；除数=（被除数-余数）÷商。
3．用156，4，39写一道乘法算式和两道除法算式。
【答案】156÷4=39，156÷39=4，39×4=156
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：39×4=156
156÷4=39
156÷39=4。
故答案为：39×4=156、156÷4=39、156÷39=4。
【分析】用156，4，39写一道乘法算式和两道除法算式时，较小的两个数相乘等于较大的数；较大的数除以其中任何一个较小的数，等于另外一个较小的数。
4．已知两个因数的积是306，其中一个因数是17，另一因数是 。
【答案】18
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：306÷17=18。
故答案为：18。
【分析】另一因数=积÷其中一个因数。
5．在横线上填上合适的数。
×20=780 1640÷ =41 ÷37=21……3
【答案】39；40；780
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：780÷20=39，所以39×20=780；
1640÷41=40，所以1640÷40=41；
37×21＋3
=777＋3
=780，所以780÷38=21······3。
故答案为：39；40；780。
【分析】一个因数=积÷另一个因数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数＋余数。
6．被除数和除数都是15，商是 ；除数和商都是15，被除数是 。
【答案】1；225
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：15÷15=1
15×15=225。
故答案为：1；225。
【分析】被除数÷除数=商；被除数=商×除数。
7．根据乘除法关系填空。
积= × 一个因数= ÷ 商= ÷
被除数= × 除数= ÷
【答案】商；除数；积；另一个因数；被除数；商；商；除数；被除数；商
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：积=因数×因数；
一个因数=积÷另一因数；
商=被除数÷除数；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
故答案为：因数；因数；积；另一因数；被除数；除数；商；除数；被除数；商。
【分析】依据乘、除法之间的关系填空。
8． ÷25=13……7，求 里的所填数的算式是 ，结果是 。
【答案】25×13+7；332
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：25×13＋7
=325＋7
=332。
故答案为：25×13＋7；332。
【分析】在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数；先算乘法，再算加法，结果等于332。
二、判断
9．两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘，交换两因数的位置，积不变。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
10．在没有余数的除法里，除数乘商等于被除数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在没有余数的除法里，除数乘商等于被除数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有余数的除法里，被除数=除数×商+余数。
11．两个相同的数相除，商是1。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】0不能作除数
【解析】【解答】解：两个相同的数相除（0除外），商是1。
故答案为：错误。
【分析】除数不能是0，当被除数和除数相等时，商等于1。
12．0可以作被除数，（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】0不能作除数
【解析】【解答】解：0可以作被除数，不能作除数。
故答案为：正确。
【分析】被除数可以是任何数，但是除数不能是0。
13．（2017四上·衡南期末）一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1。
【答案】（1）错误
【知识点】含0的乘法
【解析】【解答】解：当这个因数是0时，无论另一个因数是几，积都是0，另一个因数不一定是1；如：
0×20=0；
故答案为：错误．
【分析】本题利用举反例法进行判断，考虑这个因数是0的情况。
三、选择题
14．在检验248÷40=6……8时，不可以采用的（ ）方法来验算。
A．（240-8）÷40 B．（240+8）÷40 C．8+40×6
【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：检验248÷40=6……8时不可以采用（240+8）÷40的方法来验算。
故答案为：B。
【分析】验算有余数的除法的方法：（被除数-余数）÷除数=商，或者，余数＋商×除数=被除数。
15．下面三句话中，（ ）是错误的。
A．1既不是质数，也不是合数
B．最小的合数是4
C．所有的偶数都是合数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：1既不是质数，也不是合数，原题干说法正确；
B项：最小的合数是4，原题干说法正确；
C项：并不是所有的偶数都是合数，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】1既不是质数，也不是合数；最小的合数是4；2是偶数但是却是质数，不是合数。
16．（2020四下·株洲期末）如果 ，那么下列等式不正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：被除数÷商=除数；
B项：不正确；
C项：商×除数=被除数；
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，除法的验算方法有：被除数÷商=除数；商×除数=被除数；所以答案B错误。
17．已知 × = ，下面算式错误的是（ ）。
A． ÷ =
B． ÷ =
C． - =
【答案】A,C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：错误的算式是： ÷ = 、 - = 。
故答案为：A、C。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
18．在检验476÷12=39……8时，不可以采用方法（ ）进行验算。
A．（476-8）÷39 B．（476+8）÷39 C．12×39+8
【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：在检验476÷12=39……8时，不可以采用（476+8）÷39进行验算。
故答案为：B。
【分析】验算有余数的除法的方法：（被除数-余数）÷除数=商，或者，余数＋商×除数=被除数。
19．（2019四上·仪征期中）在没有余数的除法算式中，被除数÷（商×除数）=（ ）
A．0 B．1 C．被除数 D．无法确定
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 在没有余数的除法算式中，被除数÷（商×除数）=1
故答案为：B。
【分析】被除数=商×除数。
20．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
21．已知两个数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（ ）。
A．8 B．0.8 C．80
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：0.24÷0.3=0.8。
故答案为：B。
【分析】另一个因数=积÷其中一个因数。
22．一个合数至少有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数。
故答案为：C。
【分析】除了1和本身外还有其它因数的数是合数，所以，一个合数至少有3个因数。
四、计算
23．口算
28×12 = 2656÷8 = 45×8= 870 -150 275+100=
【答案】28×12=336 2656÷8=332 45×8=360 870-150=720 275+100=375
【知识点】四位数除以一位数的除法；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；四位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
24．竖式计算
①43×34=
②432÷36=
③217÷3=
④120×23=
⑤3780÷84=
⑥65×240=
【答案】解：①43×34=1462
②432÷36=12
③217÷3=72······1
④120×23=2760
⑤3780÷84=45
⑥65×240=15600
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
25．列式计算
（1）
（2）一个数被除以25，商是160，这个数是多少？
（3）125的5倍比一个数多5，这个数是多少？
（4）被除数、除数、商的和是185，商是5，求被除数和除数。
【答案】（1）解：210×4=840（元）
（2）解：25×260=6500
（3）解：125×5-5
=625-5
=620
答：这个数是620。
（4）解：因为商是5，所以被除数=除数×5
被除数、除数、商的和是185，所以被除数+除数=185-5=180
所以除数×5+除数=180
除数×6=180
除数=30
被除数=30×5=150
答：被除数是150，除数是30。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】（1）总价=单价×数量；
（2）被除数=商×除数；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；这个数=125×5-多的数；
（4）被除数÷除数=商=5，被除数、除数、商的和是185，根据这两个条件列出等式，求解即可。
五、解决问题
26．食品店本月卖出64箱饮料，每箱24瓶，共卖出多少瓶饮料？如果买进瓶装饮料1000瓶，可以装多少箱？剩多少瓶？
【答案】解：68×24=1632（瓶））
1000÷24=41（箱）……16瓶
答：共卖出1632瓶饮料。如果买进瓶装饮料1000瓶，可以装41箱，剩16瓶。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】共卖出饮料的瓶数=平均每箱的瓶数×箱数；可以装的箱数=总瓶数÷平均每箱的瓶数，余数是还剩下的瓶数。
27．快艇每分行600米，12分行多少米？它的速度是普通机动船的4倍，普通机动船每分行多少米？
【答案】解：600×12=7200（米）
600÷4=150（米）
答：12分行7200米，普通机动船每分行150米。
【知识点】倍的应用；三位数除以一位数，商是三位数的除法
【解析】【分析】快艇12分行驶的路程=速度×时间；普通机动船的速度=快艇的速度÷4。
28．大象能活40年，海龟活的年数是大象活的年数的4倍还多20年，海龟能活多少年？
【答案】40×4＋20
=160＋20
=180（年）
答：海龟能活180年。
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；倍的应用
【解析】【分析】海龟能活的年数=大象活的年数×4＋20年。
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西师大版小学数学四年级下册《乘除法的关系》练习题
一、填空。
1．在乘法算式中，一个因数等于积 另一个因数。
2．在余数的除法里，被除数等于 乘商，再加上 ；除数等于 减去 ，再除以 。
3．用156，4，39写一道乘法算式和两道除法算式。
4．已知两个因数的积是306，其中一个因数是17，另一因数是 。
5．在横线上填上合适的数。
×20=780 1640÷ =41 ÷37=21……3
6．被除数和除数都是15，商是 ；除数和商都是15，被除数是 。
7．根据乘除法关系填空。
积= × 一个因数= ÷ 商= ÷
被除数= × 除数= ÷
8． ÷25=13……7，求 里的所填数的算式是 ，结果是 。
二、判断
9．两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。（ ）
10．在没有余数的除法里，除数乘商等于被除数。（ ）
11．两个相同的数相除，商是1。（ ）
12．0可以作被除数，（ ）
13．（2017四上·衡南期末）一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1。
三、选择题
14．在检验248÷40=6……8时，不可以采用的（ ）方法来验算。
A．（240-8）÷40 B．（240+8）÷40 C．8+40×6
15．下面三句话中，（ ）是错误的。
A．1既不是质数，也不是合数
B．最小的合数是4
C．所有的偶数都是合数
16．（2020四下·株洲期末）如果 ，那么下列等式不正确的是（ ）。
A．
B．
C．
17．已知 × = ，下面算式错误的是（ ）。
A． ÷ =
B． ÷ =
C． - =
18．在检验476÷12=39……8时，不可以采用方法（ ）进行验算。
A．（476-8）÷39 B．（476+8）÷39 C．12×39+8
19．（2019四上·仪征期中）在没有余数的除法算式中，被除数÷（商×除数）=（ ）
A．0 B．1 C．被除数 D．无法确定
20．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
21．已知两个数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（ ）。
A．8 B．0.8 C．80
22．一个合数至少有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3 D．无数
四、计算
23．口算
28×12 = 2656÷8 = 45×8= 870 -150 275+100=
24．竖式计算
①43×34=
②432÷36=
③217÷3=
④120×23=
⑤3780÷84=
⑥65×240=
25．列式计算
（1）
（2）一个数被除以25，商是160，这个数是多少？
（3）125的5倍比一个数多5，这个数是多少？
（4）被除数、除数、商的和是185，商是5，求被除数和除数。
五、解决问题
26．食品店本月卖出64箱饮料，每箱24瓶，共卖出多少瓶饮料？如果买进瓶装饮料1000瓶，可以装多少箱？剩多少瓶？
27．快艇每分行600米，12分行多少米？它的速度是普通机动船的4倍，普通机动船每分行多少米？
28．大象能活40年，海龟活的年数是大象活的年数的4倍还多20年，海龟能活多少年？
答案解析部分
1．【答案】除以
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在乘法算式中，一个因数等于积除以另一个因数。
故答案为：除以。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
2．【答案】除数；余数；被除数；商；除数
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：在余数的除法里，被除数等于除数乘商，再加上余数；除数等于被除数减去余数，再除以商。
故答案为：除数；余数；被除数；余数；商。
【分析】被除数=除数×商＋余数；除数=（被除数-余数）÷商。
3．【答案】156÷4=39，156÷39=4，39×4=156
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：39×4=156
156÷4=39
156÷39=4。
故答案为：39×4=156、156÷4=39、156÷39=4。
【分析】用156，4，39写一道乘法算式和两道除法算式时，较小的两个数相乘等于较大的数；较大的数除以其中任何一个较小的数，等于另外一个较小的数。
4．【答案】18
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：306÷17=18。
故答案为：18。
【分析】另一因数=积÷其中一个因数。
5．【答案】39；40；780
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：780÷20=39，所以39×20=780；
1640÷41=40，所以1640÷40=41；
37×21＋3
=777＋3
=780，所以780÷38=21······3。
故答案为：39；40；780。
【分析】一个因数=积÷另一个因数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数＋余数。
6．【答案】1；225
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：15÷15=1
15×15=225。
故答案为：1；225。
【分析】被除数÷除数=商；被除数=商×除数。
7．【答案】商；除数；积；另一个因数；被除数；商；商；除数；被除数；商
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：积=因数×因数；
一个因数=积÷另一因数；
商=被除数÷除数；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
故答案为：因数；因数；积；另一因数；被除数；除数；商；除数；被除数；商。
【分析】依据乘、除法之间的关系填空。
8．【答案】25×13+7；332
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：25×13＋7
=325＋7
=332。
故答案为：25×13＋7；332。
【分析】在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数；先算乘法，再算加法，结果等于332。
9．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘，交换两因数的位置，积不变。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
10．【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在没有余数的除法里，除数乘商等于被除数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有余数的除法里，被除数=除数×商+余数。
11．【答案】（1）错误
【知识点】0不能作除数
【解析】【解答】解：两个相同的数相除（0除外），商是1。
故答案为：错误。
【分析】除数不能是0，当被除数和除数相等时，商等于1。
12．【答案】（1）正确
【知识点】0不能作除数
【解析】【解答】解：0可以作被除数，不能作除数。
故答案为：正确。
【分析】被除数可以是任何数，但是除数不能是0。
13．【答案】（1）错误
【知识点】含0的乘法
【解析】【解答】解：当这个因数是0时，无论另一个因数是几，积都是0，另一个因数不一定是1；如：
0×20=0；
故答案为：错误．
【分析】本题利用举反例法进行判断，考虑这个因数是0的情况。
14．【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：检验248÷40=6……8时不可以采用（240+8）÷40的方法来验算。
故答案为：B。
【分析】验算有余数的除法的方法：（被除数-余数）÷除数=商，或者，余数＋商×除数=被除数。
15．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：1既不是质数，也不是合数，原题干说法正确；
B项：最小的合数是4，原题干说法正确；
C项：并不是所有的偶数都是合数，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】1既不是质数，也不是合数；最小的合数是4；2是偶数但是却是质数，不是合数。
16．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：被除数÷商=除数；
B项：不正确；
C项：商×除数=被除数；
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，除法的验算方法有：被除数÷商=除数；商×除数=被除数；所以答案B错误。
17．【答案】A,C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：错误的算式是： ÷ = 、 - = 。
故答案为：A、C。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
18．【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：在检验476÷12=39……8时，不可以采用（476+8）÷39进行验算。
故答案为：B。
【分析】验算有余数的除法的方法：（被除数-余数）÷除数=商，或者，余数＋商×除数=被除数。
19．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 在没有余数的除法算式中，被除数÷（商×除数）=1
故答案为：B。
【分析】被除数=商×除数。
20．【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
21．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：0.24÷0.3=0.8。
故答案为：B。
【分析】另一个因数=积÷其中一个因数。
22．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数。
故答案为：C。
【分析】除了1和本身外还有其它因数的数是合数，所以，一个合数至少有3个因数。
23．【答案】28×12=336 2656÷8=332 45×8=360 870-150=720 275+100=375
【知识点】四位数除以一位数的除法；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；四位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
24．【答案】解：①43×34=1462
②432÷36=12
③217÷3=72······1
④120×23=2760
⑤3780÷84=45
⑥65×240=15600
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
25．【答案】（1）解：210×4=840（元）
（2）解：25×260=6500
（3）解：125×5-5
=625-5
=620
答：这个数是620。
（4）解：因为商是5，所以被除数=除数×5
被除数、除数、商的和是185，所以被除数+除数=185-5=180
所以除数×5+除数=180
除数×6=180
除数=30
被除数=30×5=150
答：被除数是150，除数是30。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】（1）总价=单价×数量；
（2）被除数=商×除数；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；这个数=125×5-多的数；
（4）被除数÷除数=商=5，被除数、除数、商的和是185，根据这两个条件列出等式，求解即可。
26．【答案】解：68×24=1632（瓶））
1000÷24=41（箱）……16瓶
答：共卖出1632瓶饮料。如果买进瓶装饮料1000瓶，可以装41箱，剩16瓶。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】共卖出饮料的瓶数=平均每箱的瓶数×箱数；可以装的箱数=总瓶数÷平均每箱的瓶数，余数是还剩下的瓶数。
27．【答案】解：600×12=7200（米）
600÷4=150（米）
答：12分行7200米，普通机动船每分行150米。
【知识点】倍的应用；三位数除以一位数，商是三位数的除法
【解析】【分析】快艇12分行驶的路程=速度×时间；普通机动船的速度=快艇的速度÷4。
28．【答案】40×4＋20
=160＋20
=180（年）
答：海龟能活180年。
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；倍的应用
【解析】【分析】海龟能活的年数=大象活的年数×4＋20年。
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