登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.3 几种常见的磁场 同步练习
一、选择题
1．（2016高二上·临川期中）如图所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，若线框的面积为S，则当线框左边为轴转过30°时通过线框的磁通量为（ ）
A．0 B．BS C． D．
2．下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是（ ）
A．直线电流的磁感线
B．直线电流的磁感线
C．环形电流的磁感线
D．通电螺线圈的磁感线
3．如图所示，两根靠近但彼此绝缘的直导线互相垂直，通以大小相同的电流，在哪一个区域两根导线的磁场方向一致且向里（ ）
A．I区 B．II 区 C．III区 D．IV区
4．磁场中某区域的磁感线如图所示，则
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
5．如图所示，一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时，小磁针的北极将如何转动（ ）
A．向上转动 B．向下转动
C．垂直纸面向里转动 D．垂直纸面向外转动
6．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
7．如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是（ ）
A．两导线之间存在相互吸引的安培力
B．O点的磁感应强度为零
C．O点的磁感应强度方向竖直向下
D．a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反
8．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时垂直纸面向外的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是（ ）
A．通过abcd平面的磁通量大小为L2·B
B．通过dcfe平面的磁通量大小为 L2·B
C．通过abfe平面的磁通量大小为零
D．通过bcf平面的磁通量为零
10．（2018·全国Ⅱ卷）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，已知a、b两点的磁感应强度大小分别为 和 ，方向也垂直于纸面向外，则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为
11．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
二、解答题
12．一个500匝、面积为 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在 内由 增加到 ，在此过程中，请求以下：
（1）穿过线圈的磁通量的变化量
（2）磁通量的平均变化率
（3）线圈中的感应电动势的大小．
13．如图所示，两根相同的轻质弹簧的劲度系数为k，静止吊起一根长为L、质量为m的匀质水平金属棒PQ，金属棒处于方向水平向外的匀强磁场中。当金属棒中通有由P端流向Q端的电流I时，弹簧的伸长量为 重力加速度为 求：
（1）金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）该匀强磁场的磁感应强度的大小。
14．如图所示：宽度 的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 ，框架导轨上放一根质量 、电阻 的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数 ，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动 棒始终与导轨接触良好且垂直 ，当棒的电阻R产生热量 时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量 框架电阻不计，g取 问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】磁通量
【解析】【解答】解：由磁通量表达式：Φ=BS，S指垂直磁感线的有效面积，则可知转过30°时的磁通量Φ=BSsin30°= ；
故选：D．
【分析】磁通量为： =BS，S指垂直磁感线的有效面积，由磁感线和线圈的方向可判定磁通量．
2．【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向由此可知AB不符合题意；通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极，据此可知C符合题意，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】该题目的解法是结合选项，利用安培定则逐一进行判断即可。
3．【答案】D
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】由安培定则可知，对于竖直导线一四象限磁场方向为垂直纸面向里，二三象限磁场方向为垂直纸面向外，对于水平导线三四象限磁场方向为垂直纸面向里，一二象限磁场方向为垂直纸面向外，得到一三象限两磁场方向相反，AC不符合题意；在二象限两根导线的磁场方向一致方向为垂直纸面向外，B不符合题意；在四象限两根导线的磁场方向一致方向为垂直纸面向里，D对。
故答案为：D
【分析】利用安培定则判断出两根导线的磁场方向，再利用场强叠加判断每一象限的磁感应强度大小。
4．【答案】A
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；磁感应强度
【解析】【解答】A、b处的磁感线比较密，则b处的磁感应强度比较大，则 ，A符合题意，B不符合题意；
C、b处的磁感应强度比较密，但导线在b处所受的安培力不一定大，与导线放置的方向有关，CD不符合题意。
故答案为：A
【分析】用磁感线表示磁感应强度，磁感线越密集，磁感应强度越大。
5．【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】当电子沿着水平方向向左，则电流向右，根据右手螺旋定则，小磁针所在位置的磁场方向垂直纸面向里，故小磁针的N极向纸内偏转，C符合题意；
故答案为：C
【分析】通电导线的磁场可以利用安培定则进行判断，然后根据同极相斥、异极相吸的法则进行求解。
6．【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；
由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B符合题意，A不符合题意．
故答案为：B
【分析】通电导线的磁场可以利用安培定则进行判断，再判断粒子受到洛伦兹力的方向即可。
7．【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】由图可知，
两处电流的方向相反，所以它们之间存在相互排斥的作用力．A不符合题意．由安培定则可知，左侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下，右侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下，方向相同，所以合磁场的方向向下．B不符合题意，C符合题意．结合安培定则，分别作出两处电流在a、b两点的磁场方向如图，可知a、b两点的磁感应强度方向相同．D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】两根通电导线间的相互作用力是靠场来实现的，利用左手定则判断受力方向，进行矢量合成即可。
8．【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】A、通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则，则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，即垂直纸面向里，A不符合题意；
B、如图所示，根据右手螺旋定则，磁场的方向逆时针（从上向下看），因此小磁针静止时北极背离读者，即垂直纸面向里，B不符合题意；
C、环形导线的电流方向如图所示，根据右手螺旋定则，则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时北极指向读者，即垂直纸面向外，C符合题意；
D、根据右手螺旋定则，结合电流的方向，则通电螺线管的内部磁场方向，由右向左，则小磁针的静止时北极指向左，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】通电导线的磁场可以利用安培定则进行判断，然后根据同极相斥、异极相吸的法则进行求解。
9．【答案】B,C,D
【知识点】磁通量
【解析】【解答】通过abcd平面的磁通量大小为 ，A不符合题意；dcfe平面是abcd平面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为 ，B符合题意，abfe平面与bcf平面和磁场平面平行，所以磁通量为零，CD符合题意.
故答案为：BCD
【分析】计算一个面的磁通量，利用面积乘以磁感应强度，再乘以平面法线方向与磁感应强度方向夹角的余弦值。
10．【答案】A,C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】L1在ab两点产生的磁场强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场强度设为B2，方向向里，在b点产生的磁场强度也为B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知
故答案为：AC
【分析】先明确L1在ab两点的磁感应强度的大小和方向。再明确L2在ab两点的磁感应强度的大小和方向。还要注意ab两点还处于匀强磁场中，再结合题意根据矢量叠加原理即可解题。
11．【答案】A,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A符合题意；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，BC不符合题意；开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】接通电源，电流变化会使左边的线圈中感应出电流，电流流过导线会产生磁场，根据同极相斥、异极相吸的法则进行求解。
12．【答案】（1）解：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式： 来计算，
所以： ；
（2）解：磁通量的变化率：
（3）解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为 。
【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）求解磁通量，利用面积乘以磁感应强度即可。
（2）利用磁通量的变化量除以时间即可。
（3）求解感生电动势，利用法拉第电磁感应定律求解即可。
13．【答案】（1）解：由左手定则可知，安培力竖直向下，由题意导体棒受重力、安培力和弹簧的拉力处于平衡状态，由共点力的平衡得：
所以安培力大小为： ，方向竖直向下；
（2）解：由安培力的公式： ，解得：
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）利用左手定则判断安培力的方向，再对导线进行受力分析求解安培力的大小。
（2）利用第一问求得的安培力的大小，利用公式F = B I L 求解磁感应强度即可。
14．【答案】（1）解：功率：P="Fv" ①
根据安培力公式：F安=BIL②
根据欧姆定律：I= ③
又棒稳定时：F=F安+μmg ④
由①②③④联立解得：v=2m/s
（2）解：由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+ mv2①
因为q=It
I=
E=
△φ=BSL
所以S= ②
由①②联立解得：t=1.5s
【知识点】安培力
【解析】【分析】（1）当拉力等于安培力和阻力的合力时，速度就会达到稳定，利用公式F=BIL求解速度即可。
（2）导体棒的运动为变加速运动，可以利用平均电流的方法进行求解。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.3 几种常见的磁场 同步练习
一、选择题
1．（2016高二上·临川期中）如图所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，若线框的面积为S，则当线框左边为轴转过30°时通过线框的磁通量为（ ）
A．0 B．BS C． D．
【答案】D
【知识点】磁通量
【解析】【解答】解：由磁通量表达式：Φ=BS，S指垂直磁感线的有效面积，则可知转过30°时的磁通量Φ=BSsin30°= ；
故选：D．
【分析】磁通量为： =BS，S指垂直磁感线的有效面积，由磁感线和线圈的方向可判定磁通量．
2．下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是（ ）
A．直线电流的磁感线
B．直线电流的磁感线
C．环形电流的磁感线
D．通电螺线圈的磁感线
【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向由此可知AB不符合题意；通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极，据此可知C符合题意，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】该题目的解法是结合选项，利用安培定则逐一进行判断即可。
3．如图所示，两根靠近但彼此绝缘的直导线互相垂直，通以大小相同的电流，在哪一个区域两根导线的磁场方向一致且向里（ ）
A．I区 B．II 区 C．III区 D．IV区
【答案】D
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】由安培定则可知，对于竖直导线一四象限磁场方向为垂直纸面向里，二三象限磁场方向为垂直纸面向外，对于水平导线三四象限磁场方向为垂直纸面向里，一二象限磁场方向为垂直纸面向外，得到一三象限两磁场方向相反，AC不符合题意；在二象限两根导线的磁场方向一致方向为垂直纸面向外，B不符合题意；在四象限两根导线的磁场方向一致方向为垂直纸面向里，D对。
故答案为：D
【分析】利用安培定则判断出两根导线的磁场方向，再利用场强叠加判断每一象限的磁感应强度大小。
4．磁场中某区域的磁感线如图所示，则
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
【答案】A
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；磁感应强度
【解析】【解答】A、b处的磁感线比较密，则b处的磁感应强度比较大，则 ，A符合题意，B不符合题意；
C、b处的磁感应强度比较密，但导线在b处所受的安培力不一定大，与导线放置的方向有关，CD不符合题意。
故答案为：A
【分析】用磁感线表示磁感应强度，磁感线越密集，磁感应强度越大。
5．如图所示，一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时，小磁针的北极将如何转动（ ）
A．向上转动 B．向下转动
C．垂直纸面向里转动 D．垂直纸面向外转动
【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】当电子沿着水平方向向左，则电流向右，根据右手螺旋定则，小磁针所在位置的磁场方向垂直纸面向里，故小磁针的N极向纸内偏转，C符合题意；
故答案为：C
【分析】通电导线的磁场可以利用安培定则进行判断，然后根据同极相斥、异极相吸的法则进行求解。
6．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；
由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B符合题意，A不符合题意．
故答案为：B
【分析】通电导线的磁场可以利用安培定则进行判断，再判断粒子受到洛伦兹力的方向即可。
7．如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是（ ）
A．两导线之间存在相互吸引的安培力
B．O点的磁感应强度为零
C．O点的磁感应强度方向竖直向下
D．a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反
【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】由图可知，
两处电流的方向相反，所以它们之间存在相互排斥的作用力．A不符合题意．由安培定则可知，左侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下，右侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下，方向相同，所以合磁场的方向向下．B不符合题意，C符合题意．结合安培定则，分别作出两处电流在a、b两点的磁场方向如图，可知a、b两点的磁感应强度方向相同．D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】两根通电导线间的相互作用力是靠场来实现的，利用左手定则判断受力方向，进行矢量合成即可。
8．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时垂直纸面向外的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】A、通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则，则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，即垂直纸面向里，A不符合题意；
B、如图所示，根据右手螺旋定则，磁场的方向逆时针（从上向下看），因此小磁针静止时北极背离读者，即垂直纸面向里，B不符合题意；
C、环形导线的电流方向如图所示，根据右手螺旋定则，则有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时北极指向读者，即垂直纸面向外，C符合题意；
D、根据右手螺旋定则，结合电流的方向，则通电螺线管的内部磁场方向，由右向左，则小磁针的静止时北极指向左，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】通电导线的磁场可以利用安培定则进行判断，然后根据同极相斥、异极相吸的法则进行求解。
9．如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是（ ）
A．通过abcd平面的磁通量大小为L2·B
B．通过dcfe平面的磁通量大小为 L2·B
C．通过abfe平面的磁通量大小为零
D．通过bcf平面的磁通量为零
【答案】B,C,D
【知识点】磁通量
【解析】【解答】通过abcd平面的磁通量大小为 ，A不符合题意；dcfe平面是abcd平面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为 ，B符合题意，abfe平面与bcf平面和磁场平面平行，所以磁通量为零，CD符合题意.
故答案为：BCD
【分析】计算一个面的磁通量，利用面积乘以磁感应强度，再乘以平面法线方向与磁感应强度方向夹角的余弦值。
10．（2018·全国Ⅱ卷）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，已知a、b两点的磁感应强度大小分别为 和 ，方向也垂直于纸面向外，则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为
【答案】A,C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】L1在ab两点产生的磁场强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场强度设为B2，方向向里，在b点产生的磁场强度也为B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知
故答案为：AC
【分析】先明确L1在ab两点的磁感应强度的大小和方向。再明确L2在ab两点的磁感应强度的大小和方向。还要注意ab两点还处于匀强磁场中，再结合题意根据矢量叠加原理即可解题。
11．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
【答案】A,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A符合题意；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，BC不符合题意；开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】接通电源，电流变化会使左边的线圈中感应出电流，电流流过导线会产生磁场，根据同极相斥、异极相吸的法则进行求解。
二、解答题
12．一个500匝、面积为 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在 内由 增加到 ，在此过程中，请求以下：
（1）穿过线圈的磁通量的变化量
（2）磁通量的平均变化率
（3）线圈中的感应电动势的大小．
【答案】（1）解：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式： 来计算，
所以： ；
（2）解：磁通量的变化率：
（3）解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为 。
【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）求解磁通量，利用面积乘以磁感应强度即可。
（2）利用磁通量的变化量除以时间即可。
（3）求解感生电动势，利用法拉第电磁感应定律求解即可。
13．如图所示，两根相同的轻质弹簧的劲度系数为k，静止吊起一根长为L、质量为m的匀质水平金属棒PQ，金属棒处于方向水平向外的匀强磁场中。当金属棒中通有由P端流向Q端的电流I时，弹簧的伸长量为 重力加速度为 求：
（1）金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）该匀强磁场的磁感应强度的大小。
【答案】（1）解：由左手定则可知，安培力竖直向下，由题意导体棒受重力、安培力和弹簧的拉力处于平衡状态，由共点力的平衡得：
所以安培力大小为： ，方向竖直向下；
（2）解：由安培力的公式： ，解得：
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）利用左手定则判断安培力的方向，再对导线进行受力分析求解安培力的大小。
（2）利用第一问求得的安培力的大小，利用公式F = B I L 求解磁感应强度即可。
14．如图所示：宽度 的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 ，框架导轨上放一根质量 、电阻 的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数 ，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动 棒始终与导轨接触良好且垂直 ，当棒的电阻R产生热量 时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量 框架电阻不计，g取 问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间为多少？
【答案】（1）解：功率：P="Fv" ①
根据安培力公式：F安=BIL②
根据欧姆定律：I= ③
又棒稳定时：F=F安+μmg ④
由①②③④联立解得：v=2m/s
（2）解：由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+ mv2①
因为q=It
I=
E=
△φ=BSL
所以S= ②
由①②联立解得：t=1.5s
【知识点】安培力
【解析】【分析】（1）当拉力等于安培力和阻力的合力时，速度就会达到稳定，利用公式F=BIL求解速度即可。
（2）导体棒的运动为变加速运动，可以利用平均电流的方法进行求解。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
