两、三位数除以一位数的笔算（教案）青岛版三年级上册数学

两三位数除以一位数的笔算教学设计
教材分析
本部分内容教学两位数除以—位数的笔算除法，是在学生学习了表内除法和整十数、几百几十数除以一位数的口算的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。本节课教材在编排上延续了上节课的情景,通过“几个小组做风筝”这一情景，引出问题串,同时形成一定的知识串,引导学生在解决具体问题的过程中,理解算理，掌握计算方法,为后续学习打好基础。 教材创设了风筝加工厂的情境，目的在于培养学生的爱劳动守信用的意识，让学生体会生活中处处有数学，数学是解决问题的工具，并引导学生根据图中的信息提出两个需要解决的问题：一组平均每小时加工多少只燕子风筝？二组平均每小时加工多少只老鹰风筝？先让学生借助小棒动手操作，解决第一个问题，理解两位数除以一位数的计算方法及算理。在此基础上，解决第二个问题。共同探索两位数除以一位数笔算的计算方法。对比这两个问题，任务一是教两位数除以一位数，被除数的各个数位上的数都能被整除的。任务二也是教两位数除以一位数，但除到被除数十位上有余数，需要与个位上的数合起来继续除。这样把解决问题与知识学习融在同一过程中，形成以解决问题为线索的知识链。
课标分析
本节课对应数学课标课程内容中数与运算部分要求，探索并掌握多位数乘除法，感悟从未知到已知的转化，课堂上将新知识转化成二年级已学过的表内除法和有余数的除法，用旧知识解决了新问题，从而在解决问题的探索过程中逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。知识与能力让学生在具体的情景中经历探索两位数除以一位数(首位能整除、首位不能整除)笔算方法的过程,掌握两位数除以一位数(首位能整除、首位不能整除)的笔算方法,掌握竖式的书写格式,能够正确地笔算两位数除以一位数。过程与方法使学生在解决简单的实际问题中,进一步体验数学与生活的联系。情感、态度与价值观使学生在相互交流、合作探究中感受到数学学习的趣味性,增强学好数学的自信心。
学情分析
由于三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们的抽象思维过程仍然需要具体形象的支持。因此，“通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上，加以抽象概括，进行简单的判断、推理”，逐步实现从具体形象向抽象逻辑思维的过渡。在学生已有知识和经验的基础上，遵循学生的思维特点，设计本节课的教学目标及重难点。两位数除以一位数（各数位能整除）这部分知识是在学生学习了两、三位数除以一位数的口算方法基础上进行教学的，大部分学生对旧知识掌握较好，因此在问题的引入，算理的讲解中，采用了估算——口算——笔算等多种方法来寻求问题解决，让学生体验算法的多样性，在对算法的优化中体验竖式计算的简捷性。在教学过程中主要通过引导学生提出问题后，让学生在“摆一摆、数一数、算一算”等活动中明确算理，掌握算法。
学习目标
1.通过分小棒的操作，在理解算理的过程中逐步掌握算法，并能正确进行计算两位数除以一位数的笔算(首位能整除和首位不能整除)。
2.体会数学与生活的联系，会用数学知识解决实际问题。
[学习重点]
理解算理，掌握算法。
[学习难点]
理解并掌握除法竖式分层书写形式。
教学过程一、创设情景，引入新课
教师：同学们，在上个信息窗，我们学习了整十数和几百几十除以一位数的口算。今天这节课，我们继续研究除法问题，
二、新知呈现，合作探索
师：请看大屏幕。图中是手工艺人在制作风筝，我们潍坊制作风筝的历史悠久、工艺精湛，举世闻名，所以被称为世界风筝之都，每年的 4月 25日都会举行潍坊国际风筝节，吸引了来自世界各地的风筝爱好者前来参观和比赛。我们语文学过的一首古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，里面的纸鸢就是我国古代对风筝的一种叫法。了解了这么多，再回到情境图中，你发现了哪些数学信息？
生：......根据这两组数学信息，我们可以分别提怎样的数学问题？
生：......
师：好，同学们提出了两道非常有价值的数学问题，接下来我们就来解决这两组数学问题，第一个问题，怎样列算式？第二个问题呢？
师：大家同意他们两人的答案吗？都同意，那这两个问题，同学们为什么都要用除法来解决？（有的同学有自己的想法了，来说一说）非常好，请坐，根据我们的学习经验，如果涉及到平均分的问题，我们一般都用除法来解决。
第一个问题就是我们要把 63平均分成 3份儿，求每份是多少？第二个问题就是要把 32平均分成 2份，求每份儿是多少？
任务一：师：那我们先来计算第一个问题，63÷3，上个信息窗我们学了整十数除以一位数的口算，但这里 63不是整十数，那我们先来估一估。63÷3约等于多少？（63÷3≈20。）为什么呢？那同学们再想一想，63÷3的准确结果会比 20大一些还是小一些？（小一些）为什么呀？你来说吧。（∵我们把 63估小了）说的非常好，请坐，那么 63÷3的准确结果该如何计算呢？
（1）摆小棒计算
老师如果拿 63只风筝给大家分一分就会得到答案，但是太不方便了。那我们是不是可以借助数学中常用的小棒来代替风筝，用分小棒的方法来解决问题。老师给每一组的同桌两人都准备了 63根小棒儿来代替 63只燕子风筝，现在请同桌两人合作在操作纸一上分一分。在分之前，老师提一个问题同学们先想一想，我们要先分什么再分什么，考虑清楚之后再动手分。好了，开始分吧。我看同学们大都分完了，哪一组到台上来展示一下你们是如何分的？来，你两个吧。（我们先分成捆的，一共有 6捆，平均分成 3份，每份可以分得 2捆，然后再分单根的，一共有,3根，平均分成 3份，每份可分得 1根，这样就把 63根小棒平均分成了 3份，每份是 21根。）同学们同意他们两个的分法吗？（同意）非常好，他们先分的什么，又分的什么？（成捆的单根的）两位同学的分法正确，说的也非常有条理，掌声鼓励一下。请回到自己的座位。
同学们，请看大屏幕，我们再一起回顾一下刚才两位同学的分法，我们把 63根小棒平均分成三份，先分成捆的，把六捆平均分成三份，每份分得两捆，这样我们第一次就一共分掉了六捆，第二次再去分单根的三根小棒，平均分成 3份，每份是 1根。第二次我们一共分掉了 3根，最后每份总共分得两捆加一根，是 21根，所以我们就可以得到 63÷3的商是 21。的确，这个准确结果比我们刚才估计的 20要大一些。
虽然用分小棒的方法可以得到准确答案，但是我们在平时做题和考试的时候，不可能把小棒一直带在身边，再一个，如果分的数量比较大，像几百几千这样的数，用分小棒的方法会很麻烦，我们还有另外一种解决问题的方法，就是列竖式来笔算。
（2）学生尝试竖式计算。
你能把刚才分小棒的过程用竖式表示出来吗？来，我们在学习单上的任务一里面试着写一写。好，开始。写完的同学，请坐端正，这样老师就知道哪些同学已经完成任务。老师这里有两份同学已经完成的学习单，我们一起来评价一下，你觉得哪位同学的做法更准确一些？请说说你的想法。同学们都倾向于第 2钟做法，来看大屏幕，我们一起来验证一下第二位同学的做法是否完全正确。我们把 63根小棒平均分成三份，先分这六捆，每份分得 2捆，在竖式中就是用 6去除以 3等于 2，我们为什么把 2商在十位上呢？因为每份分得的 2捆表示 2个十，所以要和被除数的十位对齐。然后我们用 2乘 3等于 6来表示第一次分掉的 6捆，然后 6减 6等于 0，表示我们第一次成捆的小棒已经全部分完了没有剩余，因为后面还有单根的要继续分，所以这个 0我们不写。继续分单根的，3根平均分成 3份，每份分得 1根，为了区别出这是第二次分的，在竖式中我们要把个位的 3落下来，用 3除以 3等于 1，这个,1要商在个位上，表示每份是 1个一，然后用 1乘 3等于 3来表示第二次分掉了 3根，然后3减 3等于 0，到此，我们就把 63根小棒全部分完了，没有剩余，最后这个 0我们要写上，不能漏掉。和刚才两位同学的计算比较我们会发现第二位同学的算法是正确的，因为小棒分了两次，所以这个竖式我们要分两层来写，第一个同学的计算就没有体现出来这一点。
（3）教师讲解、板演竖式计算。
好，同学们，看黑板，我们一起来做一下如何用竖式去计算 63除以 3，因为分小棒是从成捆的开始分起，所以我们列除法竖式的时候要从最高位儿开始除起，这个和我们之前学过的加减乘的竖式是有区别的，它们的竖式都是从个位儿
开始算起，只有除法是从最高位儿开始算起。我们先用十位的 6去除以 3，商 2，这个 2要写在十位上，表示 2个十，然后 2乘 3等于 6，,6减 6等于零，因为最后没有算完，这个零我们不用写，然后把个位的 3落下来，3再去除以 3商 1，这个 1我们要商在个位上，它表示 1个一，然后 1乘 3等于 3，最后 3减 3等于 0。这样我们就知道了，一组平均每小时做了 21只燕子风筝，我们把结果和单位写在横式上，最后一步，我们一起来写上答语，同学们说，老师来写。好，这个问题，我们就已经解决完了，现在同学们抓紧时间看一看自己的竖式，有问题的同学抓紧把它改正过来。
（4）巩固应用
我看大多数同学都已经改正完了，那接下来，请同学们试着计算一下作业单上的练习一，来巩固一下刚才所学到的知识。我看大部分同学都已经计算完了，哪位同学来给大家展示一下你的计算过程，说一说你是如何计算的，其他同学仔细听，看看它的算法和你的一样吗？（5）评价
同学们说，他算的对吗？你算对了吗？好，第一个问题我们已经完成，请同学们根据作业单上的评价一对你的学习做一个评价，每正确的完成一项任务得一颗星，如果你能得两颗及以上的星，说明你任务一完成的非常好。
任务二：
（1）摆小棒计算。师：同学们，请看大屏幕，接下来我们再来解决第二个问题，32除以 2，在刚才计算第一道题的基础上，我们还是先借助小棒在操作纸二上分一分算一算。好，同学们行动起来吧。来哪一组的同学给大家演示一下你们是如何分的？同学们，听明白了吗？你同意他们两个的分法吗？刚才这个题的分法和我们上个题的分法是有区别的，这个题成捆的分完了之后还有剩余，我们需要把它拆开和单根的合在一起再继续分。请看大屏幕，我们把 32根小棒平均分成 2份，先分成捆的 3捆，每份只能分得 1捆，还余 1捆，余下的这一捆我们怎么办呢？对，拆开把它拆成十个一根的和剩下的 2根组成 12根，然后再把 12根平均分成两份。每份分得 6根，这样最终每份分得 1捆加 6根，一共是 16根，所以我们就可以得到 32÷2的商是 16。
（2）学生竖式计算那你能不能像刚才那样，也用竖式把我们刚才分小棒的过程表示出来，来，在我们学习单上的任务二算一算。好，我看大部分同学都已经算完了，我们一起来看大屏幕，看老师是如何计算的，最后根据老师的答案来验证一下你的计算过程是否正确。把 32根小棒平均分成两份，先分成捆的这三个十，每份分得一捆，在竖式中就是用 3去除以 2等于 1余 1，商,1我们要把它商在十位上，表示 1个十。那我们第一次分完以后一共分掉了多少呀？分掉了两捆，在竖式中就是 1乘 1等于 1，剩余的 1捆在竖式中如何表示呢？3减 2等于 1。剩下的一捆，我们把它拆开和单独的 2根合起来就是 12根，在竖式中我们要把个位的 2落下来，和前面的 1组成 12，接下来我们就进行第二次分配，把 12根平均分成两份，每份分得 6根，在竖式中就是 12÷2等于 6，6要商在个位上，表示 6个一。然后再看一下，我们第二次已经一共分掉了 12根，2乘 6等于 12，最后用 12减 12等于零，这样 32根小棒就全部分完了。现在请对照大屏幕检查一下自己的竖式，有错误的抓紧时间修改一下。一边修改，一边想一想，我们分小棒的过程，和你计算的过程。
（3）教师讲解、板演竖式计算。接下来和老师一起，把我们刚才的竖式写在黑板上。
（4）巩固应用下面，请同学们试着计算一下作业单上的练习二，来巩固一下刚才所学的竖式。我看大部分同学都已经计算完了，哪位同学来给大家展示一下你的计算过程，说一说你是如何计算的，其他同学仔细听，看看它的算法和你的一样吗？好，第二个问题我们已经完成，请同学们根据作业单上的评价二对你本阶段的学习做一个评价，每正确的完成任务二里一项任务得一颗星，如果你能得两颗及以上的星，说明你任务二完成的非常好。反之，就要好好再努力了。
（5）评价三、回顾总结最后，我们再来回顾一下这节课你学到了什么呀？（两位数除以一位数除法的竖式计算，分两种）（除法竖式要从最高位算起）好，本节课我们就上到这里，下课！板书设计
课后反思
本节课教学中首先要重视教具的辅助作用，借助小棒来理解坚式。数学源于生活，教学时不能脱离实际，想方设法地创设数学情景，让学生在情景中理解算理采用把坚式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解算理，这样学生比较容易掌握坚式。其次学生掌握两位数除以一位数的坚式格式有一定的难度，所以教师的适当讲解示范是必要的。 新内容以表内除法和有余数除法笔算方法为基础，但两个知识点之间又存在着很大的不同：以前学的市余数的除法是直接应用表内除法计算的，商都是一位数，而现在所学的两位数除以一位数（首位能整除、首位不能整除）的除法则商是两位数，不能直接应用表内除法进行计算，而要从十位开始算起。两位数除以一位数，首位能整除与不能整除在算理、算法上也不尽相同，找出他们的共同点总结两位数除以一位数的方法，找出他们的不同点，讲清坚式的写法，这样才能突出重点突破难点。由于没有让学生进行及时知识的对比，导致很多学生在笔算两位数除以一位数的除法时，和以前的知识产生混淆，没有突破坚式计算这个难点。在以后教学中要发挥板演的作用，加强竖式书写的指导。