2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.5去括号 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.5去括号 同步练习
1．－(－a＋b－1)去括号正确的结果是（ ）
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1 C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（-a+b-1）=a-b+1.
故答案为：C.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
2．下列运算正确的是（ ）
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵原式=-2a+2b，故错误，A不符合题意；
B.∵原式=-2a+2b，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=-2a+2b，故错误，C不符合题意；
D.∵原式=-2a+2b，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
3．下列去括号错误的是（ ）
A．2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y
B． x2＋(3y2－2xy)＝ x2－3y2＋2xy
C．a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1
D．－(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵原式=2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y，故正确，A不符合题意；
B.∵原式=x2＋(3y2－2xy)＝x2+3y2-2xy，故错误，B符合题意；
C.∵原式=a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1，故正确，C不符合题意；
D.∵原式=－(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2，故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，依此去括号即可.
4．化简－[－(5x－4y)]的结果是（ ）
A．5x－4y B．4y－5x C．5x＋4y D．－5x－4y
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=-（-5x+4y），
=5x-4y.
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
5．计算：3(2x＋1)－6x＝ ．
【答案】3
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=6x+3-6x，
=3
故答案为：3.
【分析】根据乘法分配律：a（b+c）=ab+ac，再由去括号法则：括号外是正号，括号里的每一项都不变号，合并同类项即可.
6． 化简：
（1）2x－(y－x)＝ ；
（2）2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝ ．
【答案】（1）3x－y
（2）－x＋y
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）原式=2x－y+x，
=3x-y.
（2）原式=（2+4-7）(x－y)，
=-(x－y)，
=-x+y.
故答案为：（1）3x-y；（2）-x+y.
【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
（2）先根据合并同类项法则合并同类项，再依据去括号法则去括号即可得出答案.
7． 去括号：
（1）－(3a2－4b－5ab＋2b2)；
（2）－3(2m－3n－m2)；
（3）3x＋[4y－(7z＋3)]．
【答案】（1）解：原式＝－3a2＋4b＋5ab－2b2.
（2）解：原式＝－6m＋9n＋3m2.
（3）解：原式＝3x＋(4y－7z－3)，
＝3x＋4y－7z－3.
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号即可.
（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；再由单项式乘以多项式去括号即可.
（3）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，先去小括号，再去中括号即可.
8．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）＋(－a－b)＝a－b；
（2）5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；
（3）3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；
（4）(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.
【答案】（1）解：错误，
应该是＋(－a－b)＝－a－b.
（2）解：错误，
应该是5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy.
（3）解：错误，
应该是3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y.
（4）解：错误，
应该是(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号；依此去括号即可.
（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号即可.
（3）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号即可.
（4）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号；依此去括号即可.
9．先去括号，再合并同类项：
（1）5a－(a＋3b)；
（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．
【答案】（1）解：原式＝5a－a－3b
＝4a－3b.
（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2
＝4ab.
（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2
＝3x2＋15x－4.
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号，再依据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；计算即可.
（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，再依据合并同类项法则计算即可.
（3）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.
（4）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.
10．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是（ ）
A．－1 B．1 C．－5 D．15
【答案】A
【知识点】代数式求值；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=b+c-a+d，
=-（a-b）+（c+d），
∵a－b＝3，c＋d＝2，
∴原式=-3+2=-1.
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，依此先化简原代数式，再将a－b＝3，c＋d＝2代入化简之后的代数式，计算即可.
11．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为（ ）
A．3x2y B．－3x2y＋xy2 C．－3x2y＋3xy2 D．3x2y－xy2
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：原式=ax2y＋axy2－bx2y+bxy2，
=（a-b）x2y＋（a+b）xy2，
∵(a＋1)2＋|b－2|＝0，
∴，
解得：，
∴原式=（-1-2）x2y＋（-1+2）xy2，
=-3x2y＋xy2.
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项；根据绝对值和平方根的非负性可得a=-1，b=2，将a、b值代入化简之后的式子即可得出答案.
12．七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多．试回答下列问题．(用代数式来表示，能化简的化简)
（1）女生有多少人？
（2）男生比女生多多少人？
（3）全班共有多少人？
【答案】（1）解：依题可得：
女生有(2a－25)人.
答：女生有2a－25人.
（2）解：依题可得：
男生比女生多a－(2a－25)，
＝a－2a＋25，
＝(25－a)人.
答：男生比女生多25－a人.
（3）解：依题可得：全班共有a＋(2a－25)，
＝a＋2a－25，
＝(3a－25)人.
答：全班共有3a－25人.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】（1）根据男生有a人，女生比男生的2倍少25人可得女生人数的代数式.
（2）用男生人数减去女生人数即可得男生比女生多的人数.
（3）用男生人数加上女生人数即可得全班人数.
13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： ＋ － .
【答案】解：由a，b，c在数轴上的位置可知c＜a＜0＜b，∴2a－b<0，b－c>0，c－a<0，∴原式＝－ ＋ ＋ ，＝－2a＋b＋b－c＋c－a，＝－3a＋2b.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可判断绝对值每一项的符号，再根据绝对值的性质去绝对值，依据去括号法则去括号，再合并同类项即可.
14．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．
【答案】解：规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1－b＝－2， ∴b＝3，又∵a2－b2＝5，∴1＋a2＋b－b2，＝(a2－b2)＋b＋1，＝5＋3＋1，＝9.
【知识点】添括号法则及应用
【解析】【分析】观察各式得出的规律为：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．由1－b＝－2求得b＝3，再将原式加括号，代入数值计算即可.
15．按如图所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：
思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根．
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是 ．
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需 根火柴棒.
【答案】[4＋3(x－1)]；4x－(x－1)；(3x＋1)
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：思路1：搭x个正方形需要火柴棒：4+3（x-1）根.
思路2：每增加一个正方形，则减少一个火柴棒，所以需要火柴棒4x-（x-1）根.
思路3：搭x个正方形需要火柴棒：3x+1根.
故答案为：4+3（x-1）；4x-（x-1）；3x+1.
【分析】按照题中不同思路，分析，找出图形变化规律即可得出答案.
1 / 12018-2019学年数学苏科版七年级上册3.5去括号 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.5去括号 同步练习
1．－(－a＋b－1)去括号正确的结果是（ ）
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1 C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
2．下列运算正确的是（ ）
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．下列去括号错误的是（ ）
A．2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y
B． x2＋(3y2－2xy)＝ x2－3y2＋2xy
C．a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1
D．－(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2
4．化简－[－(5x－4y)]的结果是（ ）
A．5x－4y B．4y－5x C．5x＋4y D．－5x－4y
5．计算：3(2x＋1)－6x＝ ．
6． 化简：
（1）2x－(y－x)＝ ；
（2）2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝ ．
7． 去括号：
（1）－(3a2－4b－5ab＋2b2)；
（2）－3(2m－3n－m2)；
（3）3x＋[4y－(7z＋3)]．
8．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）＋(－a－b)＝a－b；
（2）5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；
（3）3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；
（4）(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.
9．先去括号，再合并同类项：
（1）5a－(a＋3b)；
（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．
10．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是（ ）
A．－1 B．1 C．－5 D．15
11．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为（ ）
A．3x2y B．－3x2y＋xy2 C．－3x2y＋3xy2 D．3x2y－xy2
12．七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多．试回答下列问题．(用代数式来表示，能化简的化简)
（1）女生有多少人？
（2）男生比女生多多少人？
（3）全班共有多少人？
13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： ＋ － .
14．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．
15．按如图所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：
思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根．
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是 ．
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需 根火柴棒.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（-a+b-1）=a-b+1.
故答案为：C.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
2．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵原式=-2a+2b，故错误，A不符合题意；
B.∵原式=-2a+2b，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=-2a+2b，故错误，C不符合题意；
D.∵原式=-2a+2b，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
3．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵原式=2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y，故正确，A不符合题意；
B.∵原式=x2＋(3y2－2xy)＝x2+3y2-2xy，故错误，B符合题意；
C.∵原式=a2＋(－a＋1)＝a2－a＋1，故正确，C不符合题意；
D.∵原式=－(b－2a)－(－a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2，故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，依此去括号即可.
4．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=-（-5x+4y），
=5x-4y.
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
5．【答案】3
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=6x+3-6x，
=3
故答案为：3.
【分析】根据乘法分配律：a（b+c）=ab+ac，再由去括号法则：括号外是正号，括号里的每一项都不变号，合并同类项即可.
6．【答案】（1）3x－y
（2）－x＋y
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）原式=2x－y+x，
=3x-y.
（2）原式=（2+4-7）(x－y)，
=-(x－y)，
=-x+y.
故答案为：（1）3x-y；（2）-x+y.
【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
（2）先根据合并同类项法则合并同类项，再依据去括号法则去括号即可得出答案.
7．【答案】（1）解：原式＝－3a2＋4b＋5ab－2b2.
（2）解：原式＝－6m＋9n＋3m2.
（3）解：原式＝3x＋(4y－7z－3)，
＝3x＋4y－7z－3.
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号即可.
（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；再由单项式乘以多项式去括号即可.
（3）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，先去小括号，再去中括号即可.
8．【答案】（1）解：错误，
应该是＋(－a－b)＝－a－b.
（2）解：错误，
应该是5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy.
（3）解：错误，
应该是3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y.
（4）解：错误，
应该是(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号；依此去括号即可.
（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号即可.
（3）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号即可.
（4）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号；依此去括号即可.
9．【答案】（1）解：原式＝5a－a－3b
＝4a－3b.
（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2
＝4ab.
（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2
＝3x2＋15x－4.
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；依此去括号，再依据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；计算即可.
（2）去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，再依据合并同类项法则计算即可.
（3）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.
（4）根据去括号法则和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可.
10．【答案】A
【知识点】代数式求值；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=b+c-a+d，
=-（a-b）+（c+d），
∵a－b＝3，c＋d＝2，
∴原式=-3+2=-1.
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号；括号外是正号，括号里的每一项都不改变符号，依此先化简原代数式，再将a－b＝3，c＋d＝2代入化简之后的代数式，计算即可.
11．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：原式=ax2y＋axy2－bx2y+bxy2，
=（a-b）x2y＋（a+b）xy2，
∵(a＋1)2＋|b－2|＝0，
∴，
解得：，
∴原式=（-1-2）x2y＋（-1+2）xy2，
=-3x2y＋xy2.
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项；根据绝对值和平方根的非负性可得a=-1，b=2，将a、b值代入化简之后的式子即可得出答案.
12．【答案】（1）解：依题可得：
女生有(2a－25)人.
答：女生有2a－25人.
（2）解：依题可得：
男生比女生多a－(2a－25)，
＝a－2a＋25，
＝(25－a)人.
答：男生比女生多25－a人.
（3）解：依题可得：全班共有a＋(2a－25)，
＝a＋2a－25，
＝(3a－25)人.
答：全班共有3a－25人.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】（1）根据男生有a人，女生比男生的2倍少25人可得女生人数的代数式.
（2）用男生人数减去女生人数即可得男生比女生多的人数.
（3）用男生人数加上女生人数即可得全班人数.
13．【答案】解：由a，b，c在数轴上的位置可知c＜a＜0＜b，∴2a－b<0，b－c>0，c－a<0，∴原式＝－ ＋ ＋ ，＝－2a＋b＋b－c＋c－a，＝－3a＋2b.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可判断绝对值每一项的符号，再根据绝对值的性质去绝对值，依据去括号法则去括号，再合并同类项即可.
14．【答案】解：规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1－b＝－2， ∴b＝3，又∵a2－b2＝5，∴1＋a2＋b－b2，＝(a2－b2)＋b＋1，＝5＋3＋1，＝9.
【知识点】添括号法则及应用
【解析】【分析】观察各式得出的规律为：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．由1－b＝－2求得b＝3，再将原式加括号，代入数值计算即可.
15．【答案】[4＋3(x－1)]；4x－(x－1)；(3x＋1)
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：思路1：搭x个正方形需要火柴棒：4+3（x-1）根.
思路2：每增加一个正方形，则减少一个火柴棒，所以需要火柴棒4x-（x-1）根.
思路3：搭x个正方形需要火柴棒：3x+1根.
故答案为：4+3（x-1）；4x-（x-1）；3x+1.
【分析】按照题中不同思路，分析，找出图形变化规律即可得出答案.
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