2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第2课时 代数式的化简与求值 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第2课时 代数式的化简与求值 同步练习
1．计算2m2n－3m2n的结果为（ ）
A．－1 B．－23 C．－m2n D．－6m4n2
2．下列运算中结果正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2
C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y
3．代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值（ ）
A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关
C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab＋3ab＝5ab；(2)2ab－3ab＝－ab；(3)2ab－3a＝6ab；(4)2b－3ab＝ab.若做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
5．当a＝－ ，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．－
6．合并同类项：－3ab＋2ba－5ab＝ ．
7．单项式5x2y，3x2y，－4x2y的和为 ．
8． 合并同类项：
（1）x－5y＋3y－2x；
（2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
（3） m2－3mn2＋4n2＋ m2＋5mn2－4n2；
（4）－2a3b－ a3b－ab2－ a2b－a3b.
9．求下列各代数式的值：
（1）2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2，其中x＝1，y＝1；
（2）3a＋abc－ c2－3a＋ c2，其中a＝－2，b＝－ ，c＝1.5；
（3）2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－ ， b＝ .
10．已知a＋b＝2，则多项式 (a＋b)2－9(a＋b)－ (a＋b)2＋5(a＋b)的值为（ ）
A．－9 B．－4 C．2 D．9
11．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是（ ）
A．十次 B．五次 C．不高于五次 D．不能确定
12．试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
13．张老师给学生出了一道题：
当a＝2017，b＝－2018时，求8a3－5a3b＋4a2b＋3a3＋5a3b－4a2b－11a3的值．
题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？
14．已知－xm－2nym＋n与－3x5y6的和是单项式，求 －5 －2 ＋(m＋n)的值．
15．已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：2m2n－3m2n，
=（2-3）m2n，
=-m2n.
故答案为：C.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；计算即可.
2．【答案】D
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵3a和2b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；
B.∵原式=（5-3）y=2y，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=（5-3）x=2x，故错误，C不符合题意；
D.∵原式=（3-2）x2y=x2y，故正确，D符合题意；
故答案为：.
【分析】同类项：如果两个单项式，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由同类项定义以及合并同类项法则一一分析即可判断对错.
3．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（7a3－10a3）+（3a2b－3a2b）+3a2+（－6a3b＋6a3b），
=-3a3+0+3a2+0，
=3a2-3a3.
∴代数式的值只与字母a有关.
故答案为：B.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由此计算可知代数式的值只与字母a有关.
4．【答案】B
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）∵2ab＋3ab＝（2+3）ab=5ab，故正确；
（2）∵2ab－3ab＝（2-3）ab=－ab，故正确；
（3）∵2ab与3a不是同类项，不能合并，故错误；
（4）∵2b与3ab不是同类项，不能合并，故错误；
∴他做对2题，得分4分.
故答案为：B.
【分析】同类项：如果两个单项式，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由同类项定义以及合并同类项法则一一分析即可判断对错.
5．【答案】D
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（-3a+2a）+（2a2b-3a2b），
=-a-a2b.
∵a＝－，b＝4，
∴-a-a2b=-（-）-（-）2×4，
=-×4，
=-1，
=-.
故答案为：D.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；先将原代数式通过合并同类项化简，再将a、b值代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
6．【答案】－6ab
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（-3+2-5）ab，
=-6ab.
故答案为：-6ab.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由此计算即可得出答案.
7．【答案】4x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：依题可得：
5x2y+3x2y+（－4x2y），
=5x2y+3x2y－4x2y，
=（5+3-4）x2y，
=4x2y.
故答案为：4x2y.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由此计算即可得出答案.
8．【答案】（1）解：原式＝(1－2)x＋(3－5)y
＝－x－2y.
（2）解：原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4
＝a3＋4a2－4.
（3）解：原式＝( ＋ )m2＋(－3＋5)mn2＋(4－4)n2
＝m2＋2mn2.
（4）解：原式＝(－2－ －1)a3b－ab2－ a2b
＝－ a3b－ab2－ a2b.
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项即可.
9．【答案】（1）解：原式＝(2＋1)x2＋(－2－5)y2＋3xy＝3x2－7y2＋3xy，∵x＝1，y＝1，
∴原式＝3×12－7×12＋3×1×1=3-7+3＝－1.
（2）解：原式＝（3-3）a+abc+（-）c2，=abc，
∵a＝－2，b＝－ ，c＝1.5，∴原式＝－2× ×1.5＝ .
（3）解：原式=2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)＝（2+8）(2a＋b)2－（3+6）(2a＋b)=10(2a＋b)2－9(2a＋b)，
∵a＝－ ，b＝ ，∴2a＋b＝2× ＋ ＝－ ＋ ＝－1，
∴原式＝10×(－1)2－9×(－1)=10+9＝19.
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项，再将x、y的值代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项，再将a、b、c的值代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项，再将a、b的值代入先求出2a+b的值，之后将2a+b的值代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
10．【答案】A
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（-） (a＋b)2＋（5-9）(a＋b)，
=- (a＋b)2＋（-4）(a＋b)，
=- (a＋b)2-4(a＋b)，
又∵a＋b＝2，
∴- (a＋b)2-4(a＋b)=-×22-4×2，
=-1-8，
=-9.
故答案为：A.
【分析】先利用合并同类项法则化简代数式，再将a＋b＝2代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
11．【答案】C
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵A是五次多项式，B也是五次多项式，
∴A+B次数不会高于五次.
故答案为：C.
【分析】根据几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，由此即可得出答案.
12．【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-） x2y＋（1+1）y2－2y－3
=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x，
∴此多项式的值与字母x的取值无关．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．
13．【答案】解：原式＝8a3＋3a3－11a3－5a3b＋5a3b ＋4a2b－4a2b
＝(8＋3－11)a3＋(－5＋5)a3b＋(4－4)a2b
＝0，
∵合并的结果为0，
∴与a，b的取值无关，
∴小丽说的有道理．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则化简多项式，可得结果为0，从而知道此代数式结果与a，b的取值无关，即小丽说的有道理．
14．【答案】解：原式=（1-2）(m－2n)2+（1-5）(m＋n)=－(m－2n)2－4(m＋n)∵－xm－2nym＋n与－3x5y6是同类项，∴m－2n＝5，m＋n＝6，∴－(m－2n)2－4(m＋n)=－52－4×6=-25-24＝－49.
【知识点】代数式求值；同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则化简多项式，再根据同类项定义得出m－2n＝5，m＋n＝6，将此代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
15．【答案】解：原式＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－（1+5）y＋（6-1）=(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.∵此代数式的值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，∴a＋b=1-3＝－2.
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先利用合并同类项法则化简多项式，再根据题意得出2－2b＝0，a＋3＝0，求得b＝1，a＝－3，代入a+b计算即可.
1 / 12018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第2课时 代数式的化简与求值 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.4 第2课时 代数式的化简与求值 同步练习
1．计算2m2n－3m2n的结果为（ ）
A．－1 B．－23 C．－m2n D．－6m4n2
【答案】C
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：2m2n－3m2n，
=（2-3）m2n，
=-m2n.
故答案为：C.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；计算即可.
2．下列运算中结果正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2
C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y
【答案】D
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵3a和2b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；
B.∵原式=（5-3）y=2y，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=（5-3）x=2x，故错误，C不符合题意；
D.∵原式=（3-2）x2y=x2y，故正确，D符合题意；
故答案为：.
【分析】同类项：如果两个单项式，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由同类项定义以及合并同类项法则一一分析即可判断对错.
3．代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值（ ）
A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关
C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（7a3－10a3）+（3a2b－3a2b）+3a2+（－6a3b＋6a3b），
=-3a3+0+3a2+0，
=3a2-3a3.
∴代数式的值只与字母a有关.
故答案为：B.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由此计算可知代数式的值只与字母a有关.
4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab＋3ab＝5ab；(2)2ab－3ab＝－ab；(3)2ab－3a＝6ab；(4)2b－3ab＝ab.若做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
【答案】B
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）∵2ab＋3ab＝（2+3）ab=5ab，故正确；
（2）∵2ab－3ab＝（2-3）ab=－ab，故正确；
（3）∵2ab与3a不是同类项，不能合并，故错误；
（4）∵2b与3ab不是同类项，不能合并，故错误；
∴他做对2题，得分4分.
故答案为：B.
【分析】同类项：如果两个单项式，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同；合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由同类项定义以及合并同类项法则一一分析即可判断对错.
5．当a＝－ ，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．－
【答案】D
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（-3a+2a）+（2a2b-3a2b），
=-a-a2b.
∵a＝－，b＝4，
∴-a-a2b=-（-）-（-）2×4，
=-×4，
=-1，
=-.
故答案为：D.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；先将原代数式通过合并同类项化简，再将a、b值代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
6．合并同类项：－3ab＋2ba－5ab＝ ．
【答案】－6ab
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（-3+2-5）ab，
=-6ab.
故答案为：-6ab.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由此计算即可得出答案.
7．单项式5x2y，3x2y，－4x2y的和为 ．
【答案】4x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：依题可得：
5x2y+3x2y+（－4x2y），
=5x2y+3x2y－4x2y，
=（5+3-4）x2y，
=4x2y.
故答案为：4x2y.
【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；由此计算即可得出答案.
8． 合并同类项：
（1）x－5y＋3y－2x；
（2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
（3） m2－3mn2＋4n2＋ m2＋5mn2－4n2；
（4）－2a3b－ a3b－ab2－ a2b－a3b.
【答案】（1）解：原式＝(1－2)x＋(3－5)y
＝－x－2y.
（2）解：原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4
＝a3＋4a2－4.
（3）解：原式＝( ＋ )m2＋(－3＋5)mn2＋(4－4)n2
＝m2＋2mn2.
（4）解：原式＝(－2－ －1)a3b－ab2－ a2b
＝－ a3b－ab2－ a2b.
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项即可.
9．求下列各代数式的值：
（1）2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2，其中x＝1，y＝1；
（2）3a＋abc－ c2－3a＋ c2，其中a＝－2，b＝－ ，c＝1.5；
（3）2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－ ， b＝ .
【答案】（1）解：原式＝(2＋1)x2＋(－2－5)y2＋3xy＝3x2－7y2＋3xy，∵x＝1，y＝1，
∴原式＝3×12－7×12＋3×1×1=3-7+3＝－1.
（2）解：原式＝（3-3）a+abc+（-）c2，=abc，
∵a＝－2，b＝－ ，c＝1.5，∴原式＝－2× ×1.5＝ .
（3）解：原式=2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)＝（2+8）(2a＋b)2－（3+6）(2a＋b)=10(2a＋b)2－9(2a＋b)，
∵a＝－ ，b＝ ，∴2a＋b＝2× ＋ ＝－ ＋ ＝－1，
∴原式＝10×(－1)2－9×(－1)=10+9＝19.
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项，再将x、y的值代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项，再将a、b、c的值代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项，再将a、b的值代入先求出2a+b的值，之后将2a+b的值代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
10．已知a＋b＝2，则多项式 (a＋b)2－9(a＋b)－ (a＋b)2＋5(a＋b)的值为（ ）
A．－9 B．－4 C．2 D．9
【答案】A
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=（-） (a＋b)2＋（5-9）(a＋b)，
=- (a＋b)2＋（-4）(a＋b)，
=- (a＋b)2-4(a＋b)，
又∵a＋b＝2，
∴- (a＋b)2-4(a＋b)=-×22-4×2，
=-1-8，
=-9.
故答案为：A.
【分析】先利用合并同类项法则化简代数式，再将a＋b＝2代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
11．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是（ ）
A．十次 B．五次 C．不高于五次 D．不能确定
【答案】C
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵A是五次多项式，B也是五次多项式，
∴A+B次数不会高于五次.
故答案为：C.
【分析】根据几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，由此即可得出答案.
12．试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-） x2y＋（1+1）y2－2y－3
=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x，
∴此多项式的值与字母x的取值无关．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．
13．张老师给学生出了一道题：
当a＝2017，b＝－2018时，求8a3－5a3b＋4a2b＋3a3＋5a3b－4a2b－11a3的值．
题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？
【答案】解：原式＝8a3＋3a3－11a3－5a3b＋5a3b ＋4a2b－4a2b
＝(8＋3－11)a3＋(－5＋5)a3b＋(4－4)a2b
＝0，
∵合并的结果为0，
∴与a，b的取值无关，
∴小丽说的有道理．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则化简多项式，可得结果为0，从而知道此代数式结果与a，b的取值无关，即小丽说的有道理．
14．已知－xm－2nym＋n与－3x5y6的和是单项式，求 －5 －2 ＋(m＋n)的值．
【答案】解：原式=（1-2）(m－2n)2+（1-5）(m＋n)=－(m－2n)2－4(m＋n)∵－xm－2nym＋n与－3x5y6是同类项，∴m－2n＝5，m＋n＝6，∴－(m－2n)2－4(m＋n)=－52－4×6=-25-24＝－49.
【知识点】代数式求值；同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则化简多项式，再根据同类项定义得出m－2n＝5，m＋n＝6，将此代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
15．已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
【答案】解：原式＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－（1+5）y＋（6-1）=(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.∵此代数式的值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，∴a＋b=1-3＝－2.
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先利用合并同类项法则化简多项式，再根据题意得出2－2b＝0，a＋3＝0，求得b＝1，a＝－3，代入a+b计算即可.
1 / 1
