2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.2 代数式 第二课时 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.2 代数式 第二课时 同步练习
1．单项式－ a3bc2中，字母a的指数为 ，b的指数为 ，c的指数为 ，这些字母的指数的和为 ，则该单项式的次数为 ；这个单项式中的数字因数为 ，则它的系数为 ．
2．单项式 的系数是（ ）
A．2 B．3 C． D．5
3．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列说法正确的是（ ）
A．数字1也是单项式 B．单项式－ x2y的系数是－3
C．－23是单项式，次数为3 D．－πx是二次单项式
5．在 ，x＋1，－2，－ ，0.72xy， ，a中， 是单项式．
6．单项式 的系数是 ，次数是 ．
7．（2015七上·寻乌期末）单项式7πa2b3的次数是 ．
8．请你写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？
9．下列各式：2＋x2， ，xy2，3x2＋2x－1，abc，1－2y， 中，多项式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3
C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3
11．多项式x2＋2x＋1的项数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．多项式x2＋2xy＋y2的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
13．下列说法正确的是（ ）
A．－1，a，0都是单项式 B．x－ 是多项式
C．－x2y＋y2是五次多项式 D．2x2＋3x3是五次二项式
14．多项式 x＋3x2－5的各项分别为 ，次数最高的项是 ，它的次数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式．
15．教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有 项，次数是 ，其中一次项的系数为 ．
16．已知多项式xm－1－3x3＋4是四次三项式，则m＝ ．
17．指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．
6x2－
x＋5，－5a2b＋2c－4cd3.
18．按整式的分类，－15xy2是 式，其系数是 ； 3x2＋2x－y2是 式，其次数是 ．
19．大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示 ．
20．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．
5a2b，－ ， ，b2－4ac， ，－1，－2xy， ，πr2.
21．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，－3 B．2，－3 C．5，2 D．2，3
22．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5
23．如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．±4
24．若多项式 x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝ ．
25．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是 ．
26．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同．
（1）求m，n的值；
（2）求多项式的常数项以及各项的系数和．
27．若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．
28．已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．
29．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．
（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
答案解析部分
1．【答案】3；1；2；6；6；－ ；－
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式－ a3bc2中，字母a的指数为3，字母b的指数为1，字母c的指数为2，
∴这些字母的指数的和为3+1+2=6，则该单项式的次数为6，
这个单项式中的数字因数为，则它的系数为
故答案为：3、1、2、6、6、、
【分析】根据单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，可求解。
2．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵=x2y
∴的系数是
故答案为：C
【分析】根据单项式的定义：数与字母的积，单项式中的数字因数是单项式的系数。可解答。
3．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵单项式3anb2c是5次单项式，
∴n+2+1=5
∴n=2
故答案为：A
【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，建立关于n的方程，求解即可。
4．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：A、数字1也是单项式，因此选项A符合题意；
B、单项式－ x2y的系数是－，因此选项B不符合题意；
C、－23是单项式，次数为0，因此选项C不符合题意；
D、－πx是一次单项式，因此选项D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，对各选项逐一判断可解答。
5．【答案】－2，－ ，0.72xy， ，a
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据题意得：单项式有：-2、、0.72xy、、a
是分式；x＋1是多项式；
故答案为：-2、、0.72xy、、a
【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数字或字母也是单项式，可求解。
6．【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵
∴的系数是，次数是3
故答案为：；3
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，据此可解答。
7．【答案】5
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：7πa2b3的次数是5，
故答案为：5．
【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．
8．【答案】解：∵系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式
∴－5mn3，－5m2n2，－5m3n.共有3个
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【分析】按要求写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式即可。
9．【答案】C
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
多项式有：2＋x2、3x2＋2x－1，1－2y，，一共有4个。
故答案为：C
【分析】根据多项式是几个单项式的和，逐一判断可解答。
10．【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：组成多项式2x2－x－3的单项式有：2x2，－x，－3
故答案为：B
【分析】根据多项式的定义写出即可，注意：写项时要带上每一项前面的符号。
11．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式x2＋2x＋1的项数是3
故答案为：C
【分析】根据多项式中单项式的个数就是多项式的项数。可得答案。
12．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式x2＋2xy＋y2的最高次数是2
∴多项式x2＋2xy＋y2的次数是2
故答案为：A
【分析】根据多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，可解答。
13．【答案】A
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、－1，a，0都是单项式，故选项A符合题意；
B、x－ 是分式，故选项B不符合题意；
C、－x2y＋y2是三次多项式，故选项C不符合题意；
D、2x2＋3x3是三次二项式，故选项D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据多项式和单项式的定义及多项式的系数和项数的确定方法，对各选项逐一判断可解答。
14．【答案】 x，3x2，－5；3x2；2；；－5；二；三
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式 x＋3x2－5的各项分别为 x、3x2、5
次数最高的项是：3x2，它的次数是2，
一次项的系数是，常数项是5，它是二次三项式。
故答案为： x、3x2、5、3x2，2，，5，二，三
【分析】根据多项式的次数和系数的确定方法，可解答。
15．【答案】四；2；－2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式x2＋2xy－2y－3是二次四项式
∴项数是4，次数是2，一次项的系数是-2
故答案为：四，2，-2
【分析】在多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，单项式的个数是多项式的项数，可求解。
16．【答案】5
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式xm－1－3x3＋4是四次三项式
∴m-1=4
∴m=5
故答案为：5
【分析】抓住已知多项式是四次三项式，因此第一项的次数是4次，建立关于m的方程，求解即可。
17．【答案】解：6x2－ x＋5由6x2，－ x，＋5三项组成，次数是2，次数最高的项是6x2.－5a2b＋2c－4cd3由－5a2b，2c，－4cd3三项组成，次数是4，次数最高的项为－4cd3.
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】利用几个单项式的和组成多项式，先确定出每一个多项式是由哪几项组成的，再确定多项式的次数，然后指数次数最高的项。进而可求解。
18．【答案】单项；－15；多项；2
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：－15xy2是单项式，系数是-15，；
3x2＋2x－y2是多项式，次数是2
故答案为：单项，-15；多项，2
【分析】根据单项式和多项式的定义及次数和系数的定义，可求解。
19．【答案】大正方形与小正方形的面积之差
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b
∴大正方形的面积为a2；小正方形的面积为b2
∴a2－b2表示正方形与小正方形的面积之差。
故答案为：正方形与小正方形的面积之差。
【分析】利用正方形的面积公式，可得出a2和b2分别表示大正方形和小正方形的面积，就可得出a2－b2表示的意义。
20．【答案】解：单项式：5a2b，－ ，－1，－2xy，πr2.
多项式：b2－4ac， .
整式：5a2b，－ ，b2－4ac，－1，－2xy， ，πr2
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，即可解答。
21．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式2xy－3xy2＋25的次数是3
最高次项为－3xy2，因此最高次项的系数为：-3
故答案为：A
【分析】多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，可得出多项式的次数，再写出多项式的最高次项的系数。
22．【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵已知多项式是五次多项式
∴此多项式的最高次数是5，即这个多项式的每一项的次数都不大于5，
故答案为：D
【分析】根据多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，可得出答案。
23．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式
∴|a|+1=4且a+3≠0
解之：a=±3且a≠-3
∴a=3
故答案为：A
【分析】根据已知多项式是关于x，y的一个四次单项式，因此x、y的次数之和为0且此单项式的系数≠0，列方程和不等式，求解即可。
24．【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵ x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，
∴|m|=2且-（m+2）≠0
解之：m=±2且m≠-2
∴m=2
故答案为：2
【分析】根据 x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，可得出|m|=2且-（m+2）≠0，求解即可。
25．【答案】4035x2
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：这一列单项式的系数分别为：1、3、5、7、92n-1；
次数为：1、2、3、1、2、3每3个数为一组进行循环，
2018÷3=6722
∴第2018个单项式为：（2×2018-1）x2=4035x2
故答案为：4035x2
【分析】观察各个单项式的系数和次数，寻找规律，根据此规律可得出结论。
26．【答案】（1）解：由题意可知：该多项式是六次多项式，
∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3
2ny5－m的次数也是六次，
∴2n＋5－m＝6，
∴n＝2
（2）解：该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，
各项系数为－5，1，－3，－6，
故系数和为－5＋1－3－6＝－13
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）由该多项式是六次四项式，可知第一项是6次项，因此2＋m＋1＝6；且3x2ny5－m的次数与它相同，可得出2n＋5－m＝6，解方程，可得出m，n的值。
（2）分别指出多项式的常数项及各项的系数，然后求出各项的系数和。
27．【答案】解：∵多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，
∴2m－1＝0，3n－2＝0，
解得m＝ ，n＝ .
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据已知多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项的系数都为0，建立关于m、n的方程，求解即可。
28．【答案】解：根据题意，得 解得
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【分析】由已知代数式是关于x，y的四次单项式，可得出x2项的系数为0，且第一项为4次项，建立方程组，可解答。
29．【答案】（1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式＝xm＋2－3x2＋2x，
由题意得m＋2＝3，
解得m＝1
（2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1
（3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）将n=2代入代数式，再根据该多项式是关于x的三次三项式，可得出m+2=3，解方程求解即可。
（2）根据已知该多项式是关于x的二次单项式，可得出关于m、n的方程求解即可。
（3）由该多项式是关于x的二次二项式，可分情况讨论：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4，可解答。
1 / 12018-2019学年数学苏科版七年级上册3.2 代数式 第二课时 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册3.2 代数式 第二课时 同步练习
1．单项式－ a3bc2中，字母a的指数为 ，b的指数为 ，c的指数为 ，这些字母的指数的和为 ，则该单项式的次数为 ；这个单项式中的数字因数为 ，则它的系数为 ．
【答案】3；1；2；6；6；－ ；－
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式－ a3bc2中，字母a的指数为3，字母b的指数为1，字母c的指数为2，
∴这些字母的指数的和为3+1+2=6，则该单项式的次数为6，
这个单项式中的数字因数为，则它的系数为
故答案为：3、1、2、6、6、、
【分析】根据单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，可求解。
2．单项式 的系数是（ ）
A．2 B．3 C． D．5
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵=x2y
∴的系数是
故答案为：C
【分析】根据单项式的定义：数与字母的积，单项式中的数字因数是单项式的系数。可解答。
3．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵单项式3anb2c是5次单项式，
∴n+2+1=5
∴n=2
故答案为：A
【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，建立关于n的方程，求解即可。
4．下列说法正确的是（ ）
A．数字1也是单项式 B．单项式－ x2y的系数是－3
C．－23是单项式，次数为3 D．－πx是二次单项式
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：A、数字1也是单项式，因此选项A符合题意；
B、单项式－ x2y的系数是－，因此选项B不符合题意；
C、－23是单项式，次数为0，因此选项C不符合题意；
D、－πx是一次单项式，因此选项D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，对各选项逐一判断可解答。
5．在 ，x＋1，－2，－ ，0.72xy， ，a中， 是单项式．
【答案】－2，－ ，0.72xy， ，a
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据题意得：单项式有：-2、、0.72xy、、a
是分式；x＋1是多项式；
故答案为：-2、、0.72xy、、a
【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数字或字母也是单项式，可求解。
6．单项式 的系数是 ，次数是 ．
【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵
∴的系数是，次数是3
故答案为：；3
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，据此可解答。
7．（2015七上·寻乌期末）单项式7πa2b3的次数是 ．
【答案】5
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：7πa2b3的次数是5，
故答案为：5．
【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．
8．请你写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？
【答案】解：∵系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式
∴－5mn3，－5m2n2，－5m3n.共有3个
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【分析】按要求写出系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式即可。
9．下列各式：2＋x2， ，xy2，3x2＋2x－1，abc，1－2y， 中，多项式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
多项式有：2＋x2、3x2＋2x－1，1－2y，，一共有4个。
故答案为：C
【分析】根据多项式是几个单项式的和，逐一判断可解答。
10．组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3
C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3
【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：组成多项式2x2－x－3的单项式有：2x2，－x，－3
故答案为：B
【分析】根据多项式的定义写出即可，注意：写项时要带上每一项前面的符号。
11．多项式x2＋2x＋1的项数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式x2＋2x＋1的项数是3
故答案为：C
【分析】根据多项式中单项式的个数就是多项式的项数。可得答案。
12．多项式x2＋2xy＋y2的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式x2＋2xy＋y2的最高次数是2
∴多项式x2＋2xy＋y2的次数是2
故答案为：A
【分析】根据多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，可解答。
13．下列说法正确的是（ ）
A．－1，a，0都是单项式 B．x－ 是多项式
C．－x2y＋y2是五次多项式 D．2x2＋3x3是五次二项式
【答案】A
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、－1，a，0都是单项式，故选项A符合题意；
B、x－ 是分式，故选项B不符合题意；
C、－x2y＋y2是三次多项式，故选项C不符合题意；
D、2x2＋3x3是三次二项式，故选项D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据多项式和单项式的定义及多项式的系数和项数的确定方法，对各选项逐一判断可解答。
14．多项式 x＋3x2－5的各项分别为 ，次数最高的项是 ，它的次数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式．
【答案】 x，3x2，－5；3x2；2；；－5；二；三
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式 x＋3x2－5的各项分别为 x、3x2、5
次数最高的项是：3x2，它的次数是2，
一次项的系数是，常数项是5，它是二次三项式。
故答案为： x、3x2、5、3x2，2，，5，二，三
【分析】根据多项式的次数和系数的确定方法，可解答。
15．教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有 项，次数是 ，其中一次项的系数为 ．
【答案】四；2；－2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式x2＋2xy－2y－3是二次四项式
∴项数是4，次数是2，一次项的系数是-2
故答案为：四，2，-2
【分析】在多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，单项式的个数是多项式的项数，可求解。
16．已知多项式xm－1－3x3＋4是四次三项式，则m＝ ．
【答案】5
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式xm－1－3x3＋4是四次三项式
∴m-1=4
∴m=5
故答案为：5
【分析】抓住已知多项式是四次三项式，因此第一项的次数是4次，建立关于m的方程，求解即可。
17．指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．
6x2－
x＋5，－5a2b＋2c－4cd3.
【答案】解：6x2－ x＋5由6x2，－ x，＋5三项组成，次数是2，次数最高的项是6x2.－5a2b＋2c－4cd3由－5a2b，2c，－4cd3三项组成，次数是4，次数最高的项为－4cd3.
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】利用几个单项式的和组成多项式，先确定出每一个多项式是由哪几项组成的，再确定多项式的次数，然后指数次数最高的项。进而可求解。
18．按整式的分类，－15xy2是 式，其系数是 ； 3x2＋2x－y2是 式，其次数是 ．
【答案】单项；－15；多项；2
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：－15xy2是单项式，系数是-15，；
3x2＋2x－y2是多项式，次数是2
故答案为：单项，-15；多项，2
【分析】根据单项式和多项式的定义及次数和系数的定义，可求解。
19．大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示 ．
【答案】大正方形与小正方形的面积之差
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b
∴大正方形的面积为a2；小正方形的面积为b2
∴a2－b2表示正方形与小正方形的面积之差。
故答案为：正方形与小正方形的面积之差。
【分析】利用正方形的面积公式，可得出a2和b2分别表示大正方形和小正方形的面积，就可得出a2－b2表示的意义。
20．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．
5a2b，－ ， ，b2－4ac， ，－1，－2xy， ，πr2.
【答案】解：单项式：5a2b，－ ，－1，－2xy，πr2.
多项式：b2－4ac， .
整式：5a2b，－ ，b2－4ac，－1，－2xy， ，πr2
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【分析】根据单项式是数与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，即可解答。
21．多项式2xy－3xy2＋25的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，－3 B．2，－3 C．5，2 D．2，3
【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式2xy－3xy2＋25的次数是3
最高次项为－3xy2，因此最高次项的系数为：-3
故答案为：A
【分析】多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，可得出多项式的次数，再写出多项式的最高次项的系数。
22．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5
【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵已知多项式是五次多项式
∴此多项式的最高次数是5，即这个多项式的每一项的次数都不大于5，
故答案为：D
【分析】根据多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，可得出答案。
23．如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．±4
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式
∴|a|+1=4且a+3≠0
解之：a=±3且a≠-3
∴a=3
故答案为：A
【分析】根据已知多项式是关于x，y的一个四次单项式，因此x、y的次数之和为0且此单项式的系数≠0，列方程和不等式，求解即可。
24．若多项式 x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝ ．
【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵ x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，
∴|m|=2且-（m+2）≠0
解之：m=±2且m≠-2
∴m=2
故答案为：2
【分析】根据 x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，可得出|m|=2且-（m+2）≠0，求解即可。
25．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是 ．
【答案】4035x2
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：这一列单项式的系数分别为：1、3、5、7、92n-1；
次数为：1、2、3、1、2、3每3个数为一组进行循环，
2018÷3=6722
∴第2018个单项式为：（2×2018-1）x2=4035x2
故答案为：4035x2
【分析】观察各个单项式的系数和次数，寻找规律，根据此规律可得出结论。
26．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同．
（1）求m，n的值；
（2）求多项式的常数项以及各项的系数和．
【答案】（1）解：由题意可知：该多项式是六次多项式，
∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3
2ny5－m的次数也是六次，
∴2n＋5－m＝6，
∴n＝2
（2）解：该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，
各项系数为－5，1，－3，－6，
故系数和为－5＋1－3－6＝－13
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）由该多项式是六次四项式，可知第一项是6次项，因此2＋m＋1＝6；且3x2ny5－m的次数与它相同，可得出2n＋5－m＝6，解方程，可得出m，n的值。
（2）分别指出多项式的常数项及各项的系数，然后求出各项的系数和。
27．若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．
【答案】解：∵多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，
∴2m－1＝0，3n－2＝0，
解得m＝ ，n＝ .
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据已知多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项的系数都为0，建立关于m、n的方程，求解即可。
28．已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．
【答案】解：根据题意，得 解得
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【分析】由已知代数式是关于x，y的四次单项式，可得出x2项的系数为0，且第一项为4次项，建立方程组，可解答。
29．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．
（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
【答案】（1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式＝xm＋2－3x2＋2x，
由题意得m＋2＝3，
解得m＝1
（2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1
（3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）将n=2代入代数式，再根据该多项式是关于x的三次三项式，可得出m+2=3，解方程求解即可。
（2）根据已知该多项式是关于x的二次单项式，可得出关于m、n的方程求解即可。
（3）由该多项式是关于x的二次二项式，可分情况讨论：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4，可解答。
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