2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第3课时 有理数的减法 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第3课时 有理数的减法 同步练习
1．在下列括号内填上适当的数．
（1）(－7)－(－3)＝(－7)＋ ＝ ；
（2）(－5)－4＝(－5)＋ ＝ ；
（3）0－(－2.5)＝0＋ ＝ ．
2．计算(－3)－(－9)的结果等于（ ）
A．12 B．－12 C．6 D．－6
3．（2017九下·莒县开学考）比-3小1的数是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
4．|(－3)－5|等于（ ）
A．－8 B．－2 C．2 D．8
5．下列计算中，错误的是（ ）
A．2－(＋5)＝－3 B．6－(－6)＝0
C．(－2)－(－23)＝21 D．(＋0.21)－(－0.05)＝0.26
6．两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）
A．被减数是正数，减数是负数 B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数 D．被减数比减数小
7．计算：－3－5＝ ．
8．
（1）1减去－ 与－ 的和，所得的差是 ；
（2）－4，5这两个数的绝对值的差是 ．
9．若数轴上的两点A，B分别表示数－2和3，则A，B两点间的距离是 ．
10． 计算：
（1）11－(－6)；
（2）(－3.8)－(＋10.5)；
（3）2－ ；
（4） － .
11．两个加数的和是－10，其中一个加数是－10 ，则另一个加数是多少？
12．冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A．26 ℃ B．14 ℃ C．－26 ℃ D．－14 ℃
13．我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（ ）
A．－5 ℃ B．5 ℃ C．10 ℃ D．15 ℃
14．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m，－15 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高多少？
15．下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．a＋b＜0 B．a＋b＞0 C．a－b＝0 D．a－b＜0
17．已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（ ）
A．13 B．－13 C．3 D．－3
18．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如图，如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时
C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
19．填空：(－6)＋ ＝15，23－ ＝－4.
20．已知a＝12，b比a的相反数小－2，求a－b的值．
21．甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“＋”．
（1）分别用正负数表示三家的盈利情况；
（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？
22． 回答下列问题：
（1）数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？
（4）若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）（+3）；-4
（2）（-4）；-9
（3）（+2.5）；2.5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：（1）原式=（-7）+（+3）=-4.
（2）原式=（-5）+（-4）=-9.
（3）原式=0+（+2.5）=2.5.
故答案为：（+3），-4；（-4），-9；（+2.5），2.5.
【分析】（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（2）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（3）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再由0加任何数都为任何数.
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式=（-3）+9
=9-3
=6.
故答案为：C.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法交换律计算即可.
3．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】-3-1=-4．
故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据题意可列式为-3-1，计算可得答案.
4．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式=|（-3）+（-5）|
=|-（3+5）|
=|-8|
=8.
故答案为：D.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算，结合绝对值的性质得出答案.
5．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A.原式=2+（-5）
=-（5-2）
=-3.
故正确，A不符合题意；
B.原式=6+6=12，故错误，B符合题意；
C.原式=（-2）+23
=23-2
=21.
故正确，C不符合题意；
D.原式=(＋0.21)+0.05＝0.26，故正确，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算即可.
6．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A.一定是正数，比如：2-（-1）=2+1=3，故错误，A不符合题意；
B.不一定，比如：2-3=-1，故错误，B不符合题意；
C.不一定，比如：-2-（-3）=3-2=1，故错误，C不符合题意；
D.若两个数的差是负数，则被减数一定比减数小，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】两个数的差是负数，应该是较小的数减较大的数的结果，所以是被减数比减数小.
7．【答案】-8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式=（-3）+（-5）
=-（3+5）
=-8.
故答案为：-8.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算.
8．【答案】（1）2
（2）-1
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：（1）依题可得：
1-【（-）+（-）】
=1-【-（+）】
=1-（-1）
=1+1
=2.
（2）依题可得：
|-4|-|5|=4-5=-1.
故答案为：2；-1.
【分析】（1）四则运算的顺序：有括号先算括号，同级运算，从左往后，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（2）根据绝对值的性质去绝对值，再利用有理数减法法则计算即可.
9．【答案】5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：依题可得：
3-（-2）
=3+2
=5.
故答案为：5.
【分析】根据题意列出式子，再由有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算.
10．【答案】（1）解：11－(－6)
＝11＋(＋6)
＝17.
（2）解：(－3.8)－(＋10.5)
＝(－3.8)＋(－10.5)
＝－14.3.
（3）解：2－
＝2＋
＝3 .
（4）解： －
＝ ＋8
＝5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
（2）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
（3）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
（4）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
11．【答案】解：依题可得：
(－10)－
=-10+10
＝.
答：另一个加数是.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意列式，利用有理数减法法则将减法转变成加法，利用有理数加法法则进行计算即可.
12．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：依题可得：
20-（-6）
=20+6
=26（℃）.
故答案为：A.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
13．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：依题可得：
5-（-10）
=5+10
=15（ ℃）.
故答案为：D.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
14．【答案】解：∵30＞－9＞－15，∴30－(－15)=30+15＝45(m)．答：最高的地方比最低的地方高45 m.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先比较各数的大小，找出最高海拔和最低海拔，根据题意列式，利用有理数减法法则转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
15．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：①两个数的都是正数，差也可能为负数，比如：2-3=-1，故错误；
②正确.
③如果两个数互为相反数，那么它们的和为0，故错误；
④正确.
∴正确的有：②④.
故答案为：B.
【分析】①举出反例即可判断错误；
②根据有理数减法法则即可判断正确；
③根据相反数的性质即可判断错误；
④根据有理数减法法则即可判断正确；
16．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴可知：
-1＜b＜0，1＜a＜2，
∴a+b＞0.
故答案为：B.
【分析】根据数轴可得出-1＜b＜0，1＜a＜2，从而可得出a+b的符号.
17．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|b|＝8，
∴b=±8，
又∵a＝5，a＋b＜0，
∴b=-8，
∴a-b
=5-（-8）
=5+8
=13.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质和已知条件求得b=-8，再将a、b数值代入a-b利用有理数加减法法则计算即可.
18．【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：A.依题可得：
9-（-5）
=9+5
=14.
故错误，A不符合题意；
B.依题可得：
9-（-4）
=9+4
=13.
故正确，B符合题意；
C.依题可得：
8-（-5）
=8+5
=13.
故错误，C不符合题意；
D.依题可得：
8-（-4）
=8+4
=12.
故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则一一计算即可.
19．【答案】21；27
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：依题可得：
15-（-6）=15+6=21，
23-（-4）=23+4=27.
故答案为：21，27.
【分析】一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，由此列式，根据有理数减法法则将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
20．【答案】解：依题可得：
b＝－12－(－2)
=-12+2
=-（12-2）
＝－10，
∴a－b＝12－(－10)
=12+10
＝22.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意列式求出b，再代入数值求出a-b，利用有理数减法法则将减法转变成加法，利用有理数加法法则计算即可.
21．【答案】（1）解：依题可得：甲：＋2万元；乙：－0.2万元；
丙：＋0.2万元.
（2）解：甲商场的效益最好，乙商场的效益最差．
2－(－0.2)＝2.2(万元)，
答：甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，相差2.2万元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）盈利=回收资金-成本，由此分别求出甲、乙、丙的盈利情况.
（2）根据（1）中盈利情况可得出甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，再利用有理数减法求出它们的差.
22．【答案】（1）解：依题可得：
4-（-3）=4+3=7(个)，
答：数轴上表示－3的点与表示4的点相距7个单位长度.
（2）解：依题可得：
2＋2－5＝－1，
答：最后到达的点表示的数是-1.
（3）解：依题可得：
2－3＝－1或2＋3＝5，
答：点B表示的数是-1或5.
（4）解：∵|a－3|＝2，|b＋2|＝1，
∴a-3=±2，b+2=±1，
∴a=5或a=1，b=－1或b=－3，
①a=5，b=－1时，
∴AB两点间距离为：5-（-1）=5+1=6；
②a=5，b=－3时，
∴AB两点间距离为：5-（-3）=5+3=8；
③a=1，b=－1时，
∴AB两点间距离为：1-（-1）=1+1=2；
④a=1，b=－3时，
∴AB两点间距离为：1-（-3）=1+3=4；
∴A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）求数轴上两点间的距离，用较大的数减去较小的数，根据有理数加减法法则计算即可.
（2）记向右移为正，向左移为负，根据题意列式，由有理数加减法法则计算即可.
（3）根据题意知：B可能在A的左边，也可能是在A的右边，由此列式计算即可.
（4）根据绝对值的性质得出a=5或a=1，b=－1或b=－3，再分情况情况：①a=5，b=－1，②a=5，b=－3，③a=1，b=－1，④a=1，b=－3，
分别计算出AB两点间距离，即可找出最大距离和最小距离.
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一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第3课时 有理数的减法 同步练习
1．在下列括号内填上适当的数．
（1）(－7)－(－3)＝(－7)＋ ＝ ；
（2）(－5)－4＝(－5)＋ ＝ ；
（3）0－(－2.5)＝0＋ ＝ ．
【答案】（1）（+3）；-4
（2）（-4）；-9
（3）（+2.5）；2.5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：（1）原式=（-7）+（+3）=-4.
（2）原式=（-5）+（-4）=-9.
（3）原式=0+（+2.5）=2.5.
故答案为：（+3），-4；（-4），-9；（+2.5），2.5.
【分析】（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（2）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（3）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再由0加任何数都为任何数.
2．计算(－3)－(－9)的结果等于（ ）
A．12 B．－12 C．6 D．－6
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式=（-3）+9
=9-3
=6.
故答案为：C.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法交换律计算即可.
3．（2017九下·莒县开学考）比-3小1的数是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】-3-1=-4．
故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据题意可列式为-3-1，计算可得答案.
4．|(－3)－5|等于（ ）
A．－8 B．－2 C．2 D．8
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式=|（-3）+（-5）|
=|-（3+5）|
=|-8|
=8.
故答案为：D.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算，结合绝对值的性质得出答案.
5．下列计算中，错误的是（ ）
A．2－(＋5)＝－3 B．6－(－6)＝0
C．(－2)－(－23)＝21 D．(＋0.21)－(－0.05)＝0.26
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A.原式=2+（-5）
=-（5-2）
=-3.
故正确，A不符合题意；
B.原式=6+6=12，故错误，B符合题意；
C.原式=（-2）+23
=23-2
=21.
故正确，C不符合题意；
D.原式=(＋0.21)+0.05＝0.26，故正确，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算即可.
6．两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）
A．被减数是正数，减数是负数 B．被减数是负数，减数是正数
C．被减数是负数，减数也是负数 D．被减数比减数小
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A.一定是正数，比如：2-（-1）=2+1=3，故错误，A不符合题意；
B.不一定，比如：2-3=-1，故错误，B不符合题意；
C.不一定，比如：-2-（-3）=3-2=1，故错误，C不符合题意；
D.若两个数的差是负数，则被减数一定比减数小，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】两个数的差是负数，应该是较小的数减较大的数的结果，所以是被减数比减数小.
7．计算：－3－5＝ ．
【答案】-8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式=（-3）+（-5）
=-（3+5）
=-8.
故答案为：-8.
【分析】有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算.
8．
（1）1减去－ 与－ 的和，所得的差是 ；
（2）－4，5这两个数的绝对值的差是 ．
【答案】（1）2
（2）-1
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：（1）依题可得：
1-【（-）+（-）】
=1-【-（+）】
=1-（-1）
=1+1
=2.
（2）依题可得：
|-4|-|5|=4-5=-1.
故答案为：2；-1.
【分析】（1）四则运算的顺序：有括号先算括号，同级运算，从左往后，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（2）根据绝对值的性质去绝对值，再利用有理数减法法则计算即可.
9．若数轴上的两点A，B分别表示数－2和3，则A，B两点间的距离是 ．
【答案】5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：依题可得：
3-（-2）
=3+2
=5.
故答案为：5.
【分析】根据题意列出式子，再由有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再利用有理数加法法则计算.
10． 计算：
（1）11－(－6)；
（2）(－3.8)－(＋10.5)；
（3）2－ ；
（4） － .
【答案】（1）解：11－(－6)
＝11＋(＋6)
＝17.
（2）解：(－3.8)－(＋10.5)
＝(－3.8)＋(－10.5)
＝－14.3.
（3）解：2－
＝2＋
＝3 .
（4）解： －
＝ ＋8
＝5
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
（2）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
（3）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
（4）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
11．两个加数的和是－10，其中一个加数是－10 ，则另一个加数是多少？
【答案】解：依题可得：
(－10)－
=-10+10
＝.
答：另一个加数是.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意列式，利用有理数减法法则将减法转变成加法，利用有理数加法法则进行计算即可.
12．冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A．26 ℃ B．14 ℃ C．－26 ℃ D．－14 ℃
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：依题可得：
20-（-6）
=20+6
=26（℃）.
故答案为：A.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
13．我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（ ）
A．－5 ℃ B．5 ℃ C．10 ℃ D．15 ℃
【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：依题可得：
5-（-10）
=5+10
=15（ ℃）.
故答案为：D.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
14．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m，－15 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高多少？
【答案】解：∵30＞－9＞－15，∴30－(－15)=30+15＝45(m)．答：最高的地方比最低的地方高45 m.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先比较各数的大小，找出最高海拔和最低海拔，根据题意列式，利用有理数减法法则转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
15．下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：①两个数的都是正数，差也可能为负数，比如：2-3=-1，故错误；
②正确.
③如果两个数互为相反数，那么它们的和为0，故错误；
④正确.
∴正确的有：②④.
故答案为：B.
【分析】①举出反例即可判断错误；
②根据有理数减法法则即可判断正确；
③根据相反数的性质即可判断错误；
④根据有理数减法法则即可判断正确；
16．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．a＋b＜0 B．a＋b＞0 C．a－b＝0 D．a－b＜0
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：由数轴可知：
-1＜b＜0，1＜a＜2，
∴a+b＞0.
故答案为：B.
【分析】根据数轴可得出-1＜b＜0，1＜a＜2，从而可得出a+b的符号.
17．已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（ ）
A．13 B．－13 C．3 D．－3
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|b|＝8，
∴b=±8，
又∵a＝5，a＋b＜0，
∴b=-8，
∴a-b
=5-（-8）
=5+8
=13.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质和已知条件求得b=-8，再将a、b数值代入a-b利用有理数加减法法则计算即可.
18．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如图，如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时
C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：A.依题可得：
9-（-5）
=9+5
=14.
故错误，A不符合题意；
B.依题可得：
9-（-4）
=9+4
=13.
故正确，B符合题意；
C.依题可得：
8-（-5）
=8+5
=13.
故错误，C不符合题意；
D.依题可得：
8-（-4）
=8+4
=12.
故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则一一计算即可.
19．填空：(－6)＋ ＝15，23－ ＝－4.
【答案】21；27
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：依题可得：
15-（-6）=15+6=21，
23-（-4）=23+4=27.
故答案为：21，27.
【分析】一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，由此列式，根据有理数减法法则将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
20．已知a＝12，b比a的相反数小－2，求a－b的值．
【答案】解：依题可得：
b＝－12－(－2)
=-12+2
=-（12-2）
＝－10，
∴a－b＝12－(－10)
=12+10
＝22.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据题意列式求出b，再代入数值求出a-b，利用有理数减法法则将减法转变成加法，利用有理数加法法则计算即可.
21．甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“＋”．
（1）分别用正负数表示三家的盈利情况；
（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？
【答案】（1）解：依题可得：甲：＋2万元；乙：－0.2万元；
丙：＋0.2万元.
（2）解：甲商场的效益最好，乙商场的效益最差．
2－(－0.2)＝2.2(万元)，
答：甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，相差2.2万元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）盈利=回收资金-成本，由此分别求出甲、乙、丙的盈利情况.
（2）根据（1）中盈利情况可得出甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，再利用有理数减法求出它们的差.
22． 回答下列问题：
（1）数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？
（4）若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？
【答案】（1）解：依题可得：
4-（-3）=4+3=7(个)，
答：数轴上表示－3的点与表示4的点相距7个单位长度.
（2）解：依题可得：
2＋2－5＝－1，
答：最后到达的点表示的数是-1.
（3）解：依题可得：
2－3＝－1或2＋3＝5，
答：点B表示的数是-1或5.
（4）解：∵|a－3|＝2，|b＋2|＝1，
∴a-3=±2，b+2=±1，
∴a=5或a=1，b=－1或b=－3，
①a=5，b=－1时，
∴AB两点间距离为：5-（-1）=5+1=6；
②a=5，b=－3时，
∴AB两点间距离为：5-（-3）=5+3=8；
③a=1，b=－1时，
∴AB两点间距离为：1-（-1）=1+1=2；
④a=1，b=－3时，
∴AB两点间距离为：1-（-3）=1+3=4；
∴A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）求数轴上两点间的距离，用较大的数减去较小的数，根据有理数加减法法则计算即可.
（2）记向右移为正，向左移为负，根据题意列式，由有理数加减法法则计算即可.
（3）根据题意知：B可能在A的左边，也可能是在A的右边，由此列式计算即可.
（4）根据绝对值的性质得出a=5或a=1，b=－1或b=－3，再分情况情况：①a=5，b=－1，②a=5，b=－3，③a=1，b=－1，④a=1，b=－3，
分别计算出AB两点间距离，即可找出最大距离和最小距离.
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