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2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习
1．运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
2．计算3＋＋ ＋时，运算律用得恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
3．使用运算律计算＋＋的结果是（ ）
A． B．－ C． D．－
4．在4，－1，＋2，－5这四个数中，任意三个数之和的最小值是（ ）
A．5 B．－2 C．1 D．－4
5．在括号内填上每一步运算的依据：
22＋(－6)＋(－22)
＝(－6)＋22＋(－22)( )
＝(－6)＋[22＋(－22)]( )
＝(－6)＋0( )
＝－6.( )
6．计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝ ．
7．绝对值小于5的所有整数的和是 ．
8． 计算：
（1）27＋(－36)＋73；
（2）(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；
（3）25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；
（4）－6.35＋(－1.4)＋(－7.6)＋5.35；
（5）(－2.5)＋＋＋；
（6）(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)．
9．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店的总盈亏情况是（ ）
A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元
10．某储户一个月内到储蓄所办理了五项业务：存入500元，取出240元，存入1500元，取出600元，取出800元，这时这个储户存折上的存款与一个月前相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
11．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数
C．最多有两个数是正数 D．这三个数互为相反数
12．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
13．有一批水果，标准质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数 的差距 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为 ；
（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
（3）这8筐水果的总质量是多少？
14．阅读材料：
对于(－5)＋(－9)＋17＋(－3)可以如下计算：
原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－1)
＝－1.
上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：运算过程中运用了加法的交换律和结合律.
故答案为：D.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=（3+5）+【（-2）+（-7）】，
故答案为：B.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
3．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=【（-）+（-）】+
=-1+
=-.
故答案为：D.
【分析】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的数的绝对值减去较小数的绝对值，依此计算即可.
4．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：依题可得：
-5+（-1）+2
=-6+2
=-（6-2）
=-4.
故答案为：D.
【分析】要使三个数之和最小，应该取所有的负数，再选择一个最小的正数，之后根据有理数加法法则计算即可.
5．【答案】加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：22+（-6）+（-22）
=（-6）+22+（-22） （加法交换律）
=（-6）+【22+（-22）】（加法结合律）
=（-6）+0 （互为相反数的两个数相加得0）
=-6 .（一个数与0相加，仍得这个数）
故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），由此可写出第一、二步的依据；根据计算结果可推出后面依据.
6．【答案】-180
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=【（-200.95）+0.95】+【28+（-8）】
=-（200.95-0.95）+（28-8）
=-200+20
=-180.
故答案为：-180.
【分析】利用有理数加法交换律和结合律，简便运算.
7．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：绝对值小于5的所有数为：±4，±3，±2，±1，0，
4+（-4）+3+（-3）+2+（-2）+1+（-1）+0=0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质先找出所有绝对值小于5的数，再把所有数相加即可得出答案.
8．【答案】（1）解：原式＝27－36＋73
＝27＋73－36
＝100－36
＝64.
（2）解：原式＝[(＋26)＋(－16)]＋5＋(－18)
=10+5-18
=15-18
＝-3.
（3）解：原式＝（25.7＋7.3）＋[(－7.3)＋(－13.7)]
＝33－21
＝12.
（4）解：原式＝(－6.35＋5.35)＋[(－1.4)＋(－7.6)]
＝－1－9
＝－10.
（5）解：原式＝【（-2.5）+（-3）】+【（1）+（-）】
=(－6)＋
＝－5 .
（6）解：原式＝[(－1.8)＋(－0.2)]＋(－0.9)＋[(＋0.7)＋1.3]
＝－2＋(－0.9)＋2
=-2+2-0.9
＝－0.9.
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，由此去括号，同级运算从左往右.根据有理数加法交换律a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），简化计算，有括号先算括号，同级运算从左往右.
9．【答案】C
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：依题可得：
＋128.5+（-140）+（-95.5）+280
=（128.5+280）+【（-140）+（-95.5）】
=408.5+【-（140+95.5）】
=408.5+（-235.5）
=408.5-235.5
=173.
∴这个商店的总盈亏情况是盈余173万元.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出式子，利用有理数加法法则计算即可得出答案.
10．【答案】解：设存入为正，取出为负，依题可得：
(＋500)＋(－240)＋(＋1500)＋(－600)＋(－800)＝360(元)．
答：这时这个储户存折上的存款与一个月前相比增加了，增加了360元.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】设存入为正，取出为负，根据题意列出式子计算即可答案.
11．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A.不能确定，比如-3+3+0=0，A不符合题意；
B.不能确定，比如-3+3+0=0，B不符合题意；
C.正确；C符合题意；
D.错误，三个数不能互为相反数，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据三个数相加为0的情况一一分析即可.
12．【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
13．【答案】（1）25
（2）解：依题可得：
＋2，－1，－2，＋3，－4，＋1，－3，＋2，
（3）解：依题可得：
25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]
＝200＋(－2)
＝198(千克)．
答：这8筐水果的总质量是198千克.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）将题中给出的每框的标准质量作为基准数，故基准数为25千克.
故答案为：25.
【分析】（1）根据题意可将每框的标准质量作为基准数.
（2）根据（1）中的基准数用每框的质量减去基准数，即可得出表中数据.
（3）根据（2）的数据列式计算即可.
14．【答案】解：原式＝[(－2018)＋(－ )]＋[(－2017)＋(－ )]＋(4036＋ )＋[(－1)＋(－ )]＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )]＝0＋(－1 )＝－1 .
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】根据例题给出的方法照例拆数，把整数跟整数相加，分数跟分数相加，根据有理数加减法法则计算即可.
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2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习
一、2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习
1．运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：运算过程中运用了加法的交换律和结合律.
故答案为：D.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
2．计算3＋＋ ＋时，运算律用得恰当的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=（3+5）+【（-2）+（-7）】，
故答案为：B.
【分析】正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
3．使用运算律计算＋＋的结果是（ ）
A． B．－ C． D．－
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=【（-）+（-）】+
=-1+
=-.
故答案为：D.
【分析】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的数的绝对值减去较小数的绝对值，依此计算即可.
4．在4，－1，＋2，－5这四个数中，任意三个数之和的最小值是（ ）
A．5 B．－2 C．1 D．－4
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：依题可得：
-5+（-1）+2
=-6+2
=-（6-2）
=-4.
故答案为：D.
【分析】要使三个数之和最小，应该取所有的负数，再选择一个最小的正数，之后根据有理数加法法则计算即可.
5．在括号内填上每一步运算的依据：
22＋(－6)＋(－22)
＝(－6)＋22＋(－22)( )
＝(－6)＋[22＋(－22)]( )
＝(－6)＋0( )
＝－6.( )
【答案】加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：22+（-6）+（-22）
=（-6）+22+（-22） （加法交换律）
=（-6）+【22+（-22）】（加法结合律）
=（-6）+0 （互为相反数的两个数相加得0）
=-6 .（一个数与0相加，仍得这个数）
故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），由此可写出第一、二步的依据；根据计算结果可推出后面依据.
6．计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝ ．
【答案】-180
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=【（-200.95）+0.95】+【28+（-8）】
=-（200.95-0.95）+（28-8）
=-200+20
=-180.
故答案为：-180.
【分析】利用有理数加法交换律和结合律，简便运算.
7．绝对值小于5的所有整数的和是 ．
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：绝对值小于5的所有数为：±4，±3，±2，±1，0，
4+（-4）+3+（-3）+2+（-2）+1+（-1）+0=0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质先找出所有绝对值小于5的数，再把所有数相加即可得出答案.
8． 计算：
（1）27＋(－36)＋73；
（2）(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；
（3）25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；
（4）－6.35＋(－1.4)＋(－7.6)＋5.35；
（5）(－2.5)＋＋＋；
（6）(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)．
【答案】（1）解：原式＝27－36＋73
＝27＋73－36
＝100－36
＝64.
（2）解：原式＝[(＋26)＋(－16)]＋5＋(－18)
=10+5-18
=15-18
＝-3.
（3）解：原式＝（25.7＋7.3）＋[(－7.3)＋(－13.7)]
＝33－21
＝12.
（4）解：原式＝(－6.35＋5.35)＋[(－1.4)＋(－7.6)]
＝－1－9
＝－10.
（5）解：原式＝【（-2.5）+（-3）】+【（1）+（-）】
=(－6)＋
＝－5 .
（6）解：原式＝[(－1.8)＋(－0.2)]＋(－0.9)＋[(＋0.7)＋1.3]
＝－2＋(－0.9)＋2
=-2+2-0.9
＝－0.9.
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】“负负得正，正负得负，负正得负，正正得正”，由此去括号，同级运算从左往右.根据有理数加法交换律a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），简化计算，有括号先算括号，同级运算从左往右.
9．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店的总盈亏情况是（ ）
A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元
【答案】C
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：依题可得：
＋128.5+（-140）+（-95.5）+280
=（128.5+280）+【（-140）+（-95.5）】
=408.5+【-（140+95.5）】
=408.5+（-235.5）
=408.5-235.5
=173.
∴这个商店的总盈亏情况是盈余173万元.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出式子，利用有理数加法法则计算即可得出答案.
10．某储户一个月内到储蓄所办理了五项业务：存入500元，取出240元，存入1500元，取出600元，取出800元，这时这个储户存折上的存款与一个月前相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
【答案】解：设存入为正，取出为负，依题可得：
(＋500)＋(－240)＋(＋1500)＋(－600)＋(－800)＝360(元)．
答：这时这个储户存折上的存款与一个月前相比增加了，增加了360元.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】设存入为正，取出为负，根据题意列出式子计算即可答案.
11．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数
C．最多有两个数是正数 D．这三个数互为相反数
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A.不能确定，比如-3+3+0=0，A不符合题意；
B.不能确定，比如-3+3+0=0，B不符合题意；
C.正确；C符合题意；
D.错误，三个数不能互为相反数，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据三个数相加为0的情况一一分析即可.
12．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
13．有一批水果，标准质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数 的差距 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为 ；
（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
（3）这8筐水果的总质量是多少？
【答案】（1）25
（2）解：依题可得：
＋2，－1，－2，＋3，－4，＋1，－3，＋2，
（3）解：依题可得：
25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]
＝200＋(－2)
＝198(千克)．
答：这8筐水果的总质量是198千克.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）将题中给出的每框的标准质量作为基准数，故基准数为25千克.
故答案为：25.
【分析】（1）根据题意可将每框的标准质量作为基准数.
（2）根据（1）中的基准数用每框的质量减去基准数，即可得出表中数据.
（3）根据（2）的数据列式计算即可.
14．阅读材料：
对于(－5)＋(－9)＋17＋(－3)可以如下计算：
原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－1)
＝－1.
上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．
【答案】解：原式＝[(－2018)＋(－ )]＋[(－2017)＋(－ )]＋(4036＋ )＋[(－1)＋(－ )]＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )]＝0＋(－1 )＝－1 .
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】根据例题给出的方法照例拆数，把整数跟整数相加，分数跟分数相加，根据有理数加减法法则计算即可.
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