11.3.1多边形 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 11.3.1多边形 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-03 08:49:44 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十一章 三角形
11.3.1 多边形
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素；
2.会求多边形对角线的条数.
学习目标
重点
难点
观察这几幅生活中的图片，你能从中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
新课引入
类比三角形的定义，你能得出什么是四边形、五边形、多边形吗？
在平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形，由五条线段首尾顺次相接组成的图形叫做五边形.
一、多边形定义
新知学面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
归纳
多边形按组成它的线段的条数分为三角形，四边形，五边形等等.
三角形是最简单的多边形.
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫做 n边形.
类比三角形的表示方法、顶点、边、内角、外角等概念，以五边形为例，我们一起来研究多边形的有关概念.
C
B
A
顶点
边
内角
外角
△ABC
五边形的表示方法：五边形 ABCDE 或五边形 AEDCB.
点 A，B，C，D，E 叫做五边形的5个顶点.
线段 AB， BC，CD，DE，EA 叫做五边形的边.
E
D
C
B
A
顶点
边
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.∠A，∠B，∠C，∠D ，∠E是五边形的5个内角.
内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. ∠l 是五边形的一个外角.
外角
l
E
D
C
B
A
顶点
边
内角
外角
l
n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角(平常计算只算n个外角).
请分别画出下列两个图形任意一条边所在的直线，你发现了什么？
D
C
B
A
D
C
B
A
如图，画出四边形 ABCD 的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形.
如图中的四边形 ABCD 就不是凸四边形，因为画出边 CD 所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.
D
C
B
A
D
C
B
A
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.
初中阶段以研究凸多边形为主.
针对训练
1. （1）图中的多边形记作 _______________；
（2）AB 边的邻边有 _______________；
（3）画出顶点 A 处的两个外角.
E
D
B
A
五边形 AECDB
AE，BD
2
l
解：（3）如图所示∠1和∠2.
E
D
C
B
A
对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
如图， AD，BE 是五边形ABCDE的两条对角线.
二、多边形的对角线
（1）四边形 ABCD 有 _________ 条对角线，它们分别是 _________ .
D
C
B
A
E
D
C
B
A
（2）从五边形 ABCDE 同一个顶点出发的对角线有几条？
（3）五边形 ABCDE 共有多少条对角线呢 请画出它的其他对角线.
E
D
C
B
A
两条
AC，BD
2条.
5条.
探究
名称 四边形 五边形 六边形 n 边形
图形
从一个顶点出发能作的对角线条数
过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形个数
对角线的总条数
1
2
3
n-3
2
3
4
n-2
2
5
9
1. 一个多边形共有 5 条对角线，那么这个多边形的边数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
针对训练
2. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三角形，则原多边形是 ( ) .
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
D
等边三角形
正方形
正五边形
正六边形
三、正多边形
我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等.像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
1.下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.
针对训练
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．
解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，
∴新多边形的边数为七边形、五边形、六边形三种情况，如图所示.
1．图中不是凸多边形的是( )
B
A
B
C
D
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _______边形.过它的一个顶点画对角线，把这个多边形分割成 个三角形.这个多边形共有 条对角线.
十三
11
随堂练习
65
3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
六边形 B.五边形
C. 四边形 D.三角形
A
4.下列属于正多边形的特征的有( )
①各边相等； ②各个内角相等； ③各个外角相等； ④各条对角线都相等； ⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
对角线
定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
连接多边形不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
多边形
正多边形
对角线公式
从n边形的一个顶点出发能作出(n-3)条对角线；
过一个顶点的对角线把n边形分成(n-2)个三角形；n边形对角线的总条数
课堂小结
谢谢
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人教版八年级上册
第十一章 三角形
11.3.1 多边形
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素；
2.会求多边形对角线的条数.
学习目标
重点
难点
观察这几幅生活中的图片，你能从中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
新课引入
类比三角形的定义，你能得出什么是四边形、五边形、多边形吗？
在平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形，由五条线段首尾顺次相接组成的图形叫做五边形.
一、多边形定义
新知学面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
归纳
多边形按组成它的线段的条数分为三角形，四边形，五边形等等.
三角形是最简单的多边形.
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫做 n边形.
类比三角形的表示方法、顶点、边、内角、外角等概念，以五边形为例，我们一起来研究多边形的有关概念.
C
B
A
顶点
边
内角
外角
△ABC
五边形的表示方法：五边形 ABCDE 或五边形 AEDCB.
点 A，B，C，D，E 叫做五边形的5个顶点.
线段 AB， BC，CD，DE，EA 叫做五边形的边.
E
D
C
B
A
顶点
边
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.∠A，∠B，∠C，∠D ，∠E是五边形的5个内角.
内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. ∠l 是五边形的一个外角.
外角
l
E
D
C
B
A
顶点
边
内角
外角
l
n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角(平常计算只算n个外角).
请分别画出下列两个图形任意一条边所在的直线，你发现了什么？
D
C
B
A
D
C
B
A
如图，画出四边形 ABCD 的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形.
如图中的四边形 ABCD 就不是凸四边形，因为画出边 CD 所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.
D
C
B
A
D
C
B
A
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.
初中阶段以研究凸多边形为主.
针对训练
1. （1）图中的多边形记作 _______________；
（2）AB 边的邻边有 _______________；
（3）画出顶点 A 处的两个外角.
E
D
B
A
五边形 AECDB
AE，BD
2
l
解：（3）如图所示∠1和∠2.
E
D
C
B
A
对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
如图， AD，BE 是五边形ABCDE的两条对角线.
二、多边形的对角线
（1）四边形 ABCD 有 _________ 条对角线，它们分别是 _________ .
D
C
B
A
E
D
C
B
A
（2）从五边形 ABCDE 同一个顶点出发的对角线有几条？
（3）五边形 ABCDE 共有多少条对角线呢 请画出它的其他对角线.
E
D
C
B
A
两条
AC，BD
2条.
5条.
探究
名称 四边形 五边形 六边形 n 边形
图形
从一个顶点出发能作的对角线条数
过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形个数
对角线的总条数
1
2
3
n-3
2
3
4
n-2
2
5
9
1. 一个多边形共有 5 条对角线，那么这个多边形的边数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
针对训练
2. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三角形，则原多边形是 ( ) .
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
D
等边三角形
正方形
正五边形
正六边形
三、正多边形
我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等.像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
1.下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.
针对训练
例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．
解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，
∴新多边形的边数为七边形、五边形、六边形三种情况，如图所示.
1．图中不是凸多边形的是( )
B
A
B
C
D
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _______边形.过它的一个顶点画对角线，把这个多边形分割成 个三角形.这个多边形共有 条对角线.
十三
11
随堂练习
65
3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
六边形 B.五边形
C. 四边形 D.三角形
A
4.下列属于正多边形的特征的有( )
①各边相等； ②各个内角相等； ③各个外角相等； ④各条对角线都相等； ⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
对角线
定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
连接多边形不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
多边形
正多边形
对角线公式
从n边形的一个顶点出发能作出(n-3)条对角线；
过一个顶点的对角线把n边形分成(n-2)个三角形；n边形对角线的总条数
课堂小结
谢谢
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