2.4.2有理数的加法（第2课时）课件（15张PPT）

(共15张PPT)
第二章 有理数及其运算
第4节 有理数的加法（2）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.掌握有理数的加法交换律和结合律.（重点）
2.能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.（难点）
复习回顾
(1)同号两数相加，取__________,_______________.
相同的符号
并把绝对值相加
(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取
_______________________, ___________________
_________________.
绝对值较大的加数的符号
减去较小的绝对值
(3)互为相反数的两个数相加得__.
(4)一个数与0相加，仍得_______.
0
这个数
并且用较大的绝对值
新课引入
学习了有理数的加法运算法则后，小明发现(－3)＋(－5)与(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)与(－4)＋8的和也相等.
是不是任意两个有理数交换它们的位置后，和仍然相等呢？
合作探究
知识点1 加法结合律
新课讲解
计算：
(1)[2＋(－1)]＋(－3)＝_____；2＋[(－1)＋(－3)]＝_____；
(2)[9＋(－9)]＋(－4)＝_____；9＋[(－9)＋(－4)]＝______；
(3)[10＋(－8)]＋(－2)＝____；10＋[(－8)＋(－2)]＝____．
三个有理数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，用字母表示是(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法的交换律和结合律对于有理数加法仍然成立．
－2
－4
0
－2
－4
0
归纳
新课讲解
典例分析
例1 计算：16+（-25）+24+（-35）
问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20.
16
24
(-25)
(-35)
1、把正数和负数分开来加.
新课讲解
例2.计算：(1)31 + ( - 28 ) + 28 + 69.
解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69
= 31 + 69 +[ (-28) + 28 ]
= 100 + 0
= 100.
典例分析
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
（2） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
6
2
7
6
5
5
7
解:(2) —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
6
2
7
6
5
5
7
典例分析
新课讲解
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
新课讲解
总结
常用的三个规律：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
新课讲解
典例分析
例3.有一批食品罐头,标准质量为每听454g. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表:
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少
解法一: 这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4 550(克).
新课讲解
解法二:把超过标准质量的克数用正数表示, 不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:
+ 10
+ 5
0
－ 5
0
与标准质量的差值
10
9
8
7
6
听号
0
+ 5
0
+ 5
－10
与标准质量的差值
5
4
3
2
1
听号
这10听罐头与标准质量差值的和为
10
5
0
)
5
(
0
0
5
0
5
)
10
(
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
-
).
(
10
5
5
]
5
)
5
[(
]
10
)
10
[(
g
=
+
+
+
-
+
+
-
=
因此, 这10听罐头的总质量为
454×10+10=4 540+10=4 550(g).
当堂小练
1.下列计算结果是负数的是( )
A. 3+(-12)+9 B. 5+(-11)+7
C. (-7)+(-6)+12 D. (-5)+10+(-2)
当堂小练
2.7+(-3)+(-4)+18+(-11)＝(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是运用了( )　　
A. 加法交换律　　 B. 加法结合律　　
C. 加法交换律与结合律　 D. 以上都不对
当堂小练
3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
课堂小结
有理数的加法运算律及其应用：
①先将相反数相加；
②再将其中的同号的数相加；
③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来.
加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝b＋a
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c