2.11有理数的混合运算 课件 （24张PPT）

(共24张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章有理数
2.11有理数的混合运算
学习目标
掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
复习引入
思考1：在小学我们都学习了哪些运算？出现混合运算时应如何计算？
思考2：目前我们又学习了哪些运算呢？
复习引入
有理数的运算法则
符号 计算绝对值
加法 同号取
异号取
减法 减去一个数等于 乘法 同号取
异号取 除法 同号取
异号取 除以一个数等于
符号 计算绝对值
加法 同号取相同的符号 绝对值相加
异号取绝对值大的符号 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值相乘
异号取负 除法 同号取正 绝对值相除
异号取负 除以一个数等于乘以这个数的倒数 有理数的运算法则
复习引入
探究新知
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
这个怎么算呢？
解：原式=
=
=
先算乘方，再算乘除，最后算加减
探究新知
算式中的运算顺序：
小括号
大括号
中括号
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,按从左到右依次进行;
有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的.
例例题分析
例1　计算：
探究新知
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
例2　计算：
24点游戏
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分别代表11,12,13.
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
24点游戏
7
3
3
7
24点游戏
问题：(1)如果抽到的是
7×[3÷7－(－3)]＝24
你能凑成24吗
24点游戏
问题：(2)如果抽到的是
你能凑成24吗
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
24点游戏
问题：(3)请将下列每组扑克牌凑成24
23×[1-(-2)]=24
(-2)3×(1+2)=-24.
随堂练习
答案：
-10；22；-16；-
中考链接
1.（2023浙江杭州中考真题） （　　）
A. 0 B. 2 C. 4 D.8
2.（2023云南昆明二模）定义一种新运算
如 则 的结果是（　　）
A. 6 B. 12 C. -12 D.-6
D
B
中考链接
3.（2023湖北恩施州二模）在算式 中
的 “ ”里填入一个运算符号，使它的结果最小（　　）
A. + B. － C. × D.÷
4.（2023湖北随州中考真题）计算： ______
C
0
课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序
24点游戏
简便运算
当堂测试
1.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（　　）
A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）
B.－16＋（18÷2）×3
C.－16－54÷2
D.－16＋（－54）÷（－2）
2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______.
当堂测试
3.现有四个有理数3，6，-8，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:　　　 　.
4.计算
（1）- 22 -（-2）2
（2）1-23×（-3）
（3）
分层作业
【基础达标作业】
3.计算
（1）（- 1）4- （-2）3×（-3）2
1.下列计算正确的是 （ ）
2.计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（　　）
A.－4 B.4 C.12 D.－12
（2）- 5×32 －（-5×3）2
分层作业
【能力提升作业】
4.观察下列等式：
1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，
3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.
请你观察后用你得出的规律填空：
　　　　×　　　　＋　　　　＝502.
5.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
分层作业
【拓展延伸作业】
（1） （-1）1+（-1）2+（-1）3+ ...+（-1）100
6.计算：
（2） （用两种方法计算）
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华