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2018-2019学年数学湘教版七年级上册1.4.2 有理数的减法（2） 同步练习
一、选择题
1．-2-3+5的读法正确的是（ ）
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：-2-3+5的读法是负2负3正5的和，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的意义即可得出答案.
2．将式子3-10-7，写成和的形式正确的是（ ）
A．3+10+7 B．-3+(-10)+(-7)
C．3-(+10)-(+7) D．3+(-10)+(-7)
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：依题可得：
原式=3+（-10）+（-7）.
故答案为：D.
【分析】根据有理数加法即可得出答案.
3．计算(－25)－(－16)＋2的结果是（ ）
A．7 B．－7 C．8 D．－8
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=-25+16+2，
=-7.
故答案为：B.
【分析】根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下（ ）米处
A．430 B．530 C．570 D．470
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：记海平面下为负，下降为负，上升为正，依题可得：
-500-200+130，
=-700+130，
=-570.
故答案为：C.
【分析】记海平面下为负，下降为负，上升为正，根据题意列出式子，再利用有理数加减法法则计算即可得出答案.
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：A.不能确定，比如：-3+3+0=0，故错误，A不符合题意；
B.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，B不符合题意；
C.正确，C符合题意；
D.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，D不符合题意；
【分析】根据三个加数和为0的情况一一分析即可得出答案.
6．计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：依题可得：
运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：D.
【分析】根据加法的交换律和结合律即可得出答案.
7．水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处。（ ）
A．上游1千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1千米
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：记向上游走为正，向下游走为负，依题可得：
5.5+4.8-5.2-4.1=1，
故答案为：A.
【分析】记向上游走为正，向下游走为负，根据题意列出式子，依据有理数加减法法则计算即可得出答案.
二、填空题
8．“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .
【答案】-8+15-20-8+12
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：依题可得：
-8+15-20-8+12.
故答案为：-8+15-20-8+12.
【分析】根据题意即可列出式子.
9．当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为 .
【答案】1
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a=5，b=-3，c=-7，
∴a-(b-c)=5-【（-3）-（-7）】，
=5-（-3+7），
=5-4，
=1.
故答案为：1.
【分析】将数值代入式子，根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
10．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=
【答案】0
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（2 013-2 014-2 015+2 016），
=0+0+……+0，
=0.
故答案为：0.
【分析】根据加法的结合律计算即可得出答案.
11．一只跳蚤在某条直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是 个单位.
【答案】50
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：记向右为正，向左为负，依题可得：
1-2+3-4+5-6+7-8……+99-100，
=-1-1-……-1，
=-50.
故答案为：50.
【分析】记向右为正，向左为负，根据题意可列出式子，利用加法结合律计算即可得出答案.
三、解答题
12． 计算：
（1）(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
（2）－8.4＋10－4.2＋5.7.
【答案】（1）解：原式＝－5＋10－32＋7，＝(－5－32)＋(10＋7)，
＝－37＋17，
＝－20.
（2）解：原式＝(－8.4－4.2)＋(10＋5.7)，＝－12.6＋15.7，
＝3.1.
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
（2）根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
13．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.
请问：
（1）第几袋面粉最接近100千克？
（2）面粉总计超过或不足多少千克？
（3）这10袋面粉总质量是多少千克？
【答案】（1）解：依题可得：
-0.5的绝对值最小，
∴第三袋面粉最接近100千克.
（2）解：依题可得：
+3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1
=（3+4.5+2+1+1）-（0.5+2+5+1+4）
=11.5-12.5
=-1.
∴面粉总计不足1千克.
（3）解：依题可得：
面粉总质量：10×100-1=999（千克）.
答：这10袋面粉总质量是999千克.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据绝对值最小的数最接近100千克.
（2）根据题意可列出式子，计算即可得出答案.
（3）由（2）中的数据结合题意计算即可得出答案.
14．如图所示，一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后，又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后，又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后，又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后，又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m没有下滑.问：它能爬出井口吗 如果不能，那么第六次它至少要往上爬多少
【答案】解：记向上爬为正，往下滑为负，依题可得：0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55，=（0.5+0.47+0.6+0.8+0.55）-（0.1+0.15+0.15+0.1），=2.92-0.5，=2.42<3，∴它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬：3-2.42=0.58(m).答：它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬0.58m.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】记向上爬为正，往下滑为负，依题可列出式子，根据有理数加减法法则计算即可得出答案，再和3比较大小，从而得出不能爬出井口，并算出第六次要爬的米数.
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2018-2019学年数学湘教版七年级上册1.4.2 有理数的减法（2） 同步练习
一、选择题
1．-2-3+5的读法正确的是（ ）
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和 D．以上都不对
2．将式子3-10-7，写成和的形式正确的是（ ）
A．3+10+7 B．-3+(-10)+(-7)
C．3-(+10)-(+7) D．3+(-10)+(-7)
3．计算(－25)－(－16)＋2的结果是（ ）
A．7 B．－7 C．8 D．－8
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下（ ）米处
A．430 B．530 C．570 D．470
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
6．计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
7．水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处。（ ）
A．上游1千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1千米
二、填空题
8．“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .
9．当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为 .
10．计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=
11．一只跳蚤在某条直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是 个单位.
三、解答题
12． 计算：
（1）(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
（2）－8.4＋10－4.2＋5.7.
13．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.
请问：
（1）第几袋面粉最接近100千克？
（2）面粉总计超过或不足多少千克？
（3）这10袋面粉总质量是多少千克？
14．如图所示，一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后，又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后，又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后，又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后，又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m没有下滑.问：它能爬出井口吗 如果不能，那么第六次它至少要往上爬多少
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：-2-3+5的读法是负2负3正5的和，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的意义即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：依题可得：
原式=3+（-10）+（-7）.
故答案为：D.
【分析】根据有理数加法即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=-25+16+2，
=-7.
故答案为：B.
【分析】根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：记海平面下为负，下降为负，上升为正，依题可得：
-500-200+130，
=-700+130，
=-570.
故答案为：C.
【分析】记海平面下为负，下降为负，上升为正，根据题意列出式子，再利用有理数加减法法则计算即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：A.不能确定，比如：-3+3+0=0，故错误，A不符合题意；
B.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，B不符合题意；
C.正确，C符合题意；
D.不能确定，比如：不-3+3+0=0，故错误，D不符合题意；
【分析】根据三个加数和为0的情况一一分析即可得出答案.
6．【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：依题可得：
运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：D.
【分析】根据加法的交换律和结合律即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：记向上游走为正，向下游走为负，依题可得：
5.5+4.8-5.2-4.1=1，
故答案为：A.
【分析】记向上游走为正，向下游走为负，根据题意列出式子，依据有理数加减法法则计算即可得出答案.
8．【答案】-8+15-20-8+12
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：依题可得：
-8+15-20-8+12.
故答案为：-8+15-20-8+12.
【分析】根据题意即可列出式子.
9．【答案】1
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a=5，b=-3，c=-7，
∴a-(b-c)=5-【（-3）-（-7）】，
=5-（-3+7），
=5-4，
=1.
故答案为：1.
【分析】将数值代入式子，根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
10．【答案】0
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（2 013-2 014-2 015+2 016），
=0+0+……+0，
=0.
故答案为：0.
【分析】根据加法的结合律计算即可得出答案.
11．【答案】50
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：记向右为正，向左为负，依题可得：
1-2+3-4+5-6+7-8……+99-100，
=-1-1-……-1，
=-50.
故答案为：50.
【分析】记向右为正，向左为负，根据题意可列出式子，利用加法结合律计算即可得出答案.
12．【答案】（1）解：原式＝－5＋10－32＋7，＝(－5－32)＋(10＋7)，
＝－37＋17，
＝－20.
（2）解：原式＝(－8.4－4.2)＋(10＋5.7)，＝－12.6＋15.7，
＝3.1.
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
（2）根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
13．【答案】（1）解：依题可得：
-0.5的绝对值最小，
∴第三袋面粉最接近100千克.
（2）解：依题可得：
+3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1
=（3+4.5+2+1+1）-（0.5+2+5+1+4）
=11.5-12.5
=-1.
∴面粉总计不足1千克.
（3）解：依题可得：
面粉总质量：10×100-1=999（千克）.
答：这10袋面粉总质量是999千克.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据绝对值最小的数最接近100千克.
（2）根据题意可列出式子，计算即可得出答案.
（3）由（2）中的数据结合题意计算即可得出答案.
14．【答案】解：记向上爬为正，往下滑为负，依题可得：0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55，=（0.5+0.47+0.6+0.8+0.55）-（0.1+0.15+0.15+0.1），=2.92-0.5，=2.42<3，∴它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬：3-2.42=0.58(m).答：它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬0.58m.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】记向上爬为正，往下滑为负，依题可列出式子，根据有理数加减法法则计算即可得出答案，再和3比较大小，从而得出不能爬出井口，并算出第六次要爬的米数.
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