2018-2019学年数学湘教版七年级上册1.1具有相反意义的量 同步练习
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．上升与下降是具有相反意义的量
B．前进30 m是具有相反意义的量
C．向东走10 m与向西走20 m是具有相反意义的量
D．身高1.7 m和体重63 kg是具有相反意义的量
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】 解：A.上升和下降表示意义相反，但没有数量，故错误，A不符合题意；
B.相反意义的量包含两个量，故错误，B不符合题意；
C.满足相反意义量的两个条件，故正确，C符合题意；
D.身高和体重是两个量，不具有相反意义，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】相反意义的量包含两个要素：①两者意义相反；②两者都是（表示一定的数量），而且是（属性相同的）量；由此一一分析即可得出答案.
2．在2，+8， ， ，-5，0，-7， ，0.5，-6.79中负整数的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：负整数有：-5，-7共2个，
故答案为：C.
【分析】负整数：在自然数前面加上负号所得的数，由此即可得出答案.
3．下列说法正确的是（ ）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A.没有最小的整数，故错误，A不符合题意；
B.有理数中没有最大的数，故错误，B不符合题意；
C.整数包括正整数，负整数和零，故错误，C不符合题意；
D.0是最小的非负数，故正在，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的分类以及有理数的意义一一分析即可得出答案.
4．下列说法不正确的是（ ）
A．0是自然数 B．0是整数
C．0表示没有 D．0既不是正数也不是负数
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A.0是自然数，故正确，A不符合题意；
B.0是整数，故正确，B不符合题意；
C.数字是不能用有还是没有来表示，故错误，C符合题意；
D.0既不是正数，也不是负数，故正确，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据0的意义一一分析即可得出答案.
5．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m，记为＋8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为（ ）
A．＋415 m B．－415 m C．±415 m D．－8848 m
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：高出海平面记为+，则低于海平面记为-，
∴低于海平面约415 m，记为：-415，
故答案为：B.
【分析】根据题意高出海平面记为+，则低于海平面记为-，由此即可得出答案.
6．下列说法中，正确的有（ ）
①－2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①-2是负分数，故①正确，②1.5是分数，不是整数，故②正确；③非负数包括0和正数，故③错误；④有理数包括正数，负数和零，故④错误；⑤没有最小的整数，故⑤错误.
∴正确的有①②共2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念和分类一一分析即可得出答案.
7．国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 （ ）
A．+2 B．-3 C．+3 D．+4
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：
第一根：450+2=452，
第二根，450-3=447，
第三根，450+3=453，
第四根，450+4=454，
∴实际克数最接近标准克数的是452，即+2.
故答案为：A.
【分析】根据正负数的意义分别表示每根火腿的克数，从而得出实际克数最接近标准克数的火腿.
二、填空题
8．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记做+2分，得分90分和80分应分别记做 .
【答案】7分和-3分
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：
∵90-83=7，
∴得分90分应记为+7分，
又∵80-83=-3，
∴得分80分应记为-3分，
故答案为：7分和-3分.
【分析】以83为基数，高出83的部分记为+，小于83的部分记为-，从而得出答案.
9．诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年，若用+1955年表示，则孔子出生于公元前551年表示为 年.
【答案】-551
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可知：公元后记为+，则公元前记为-，
∴孔子出生于公元前551年表示为-551.
故答案为：-551.
【分析】依题可知：公元后记为+，则公元前记为-，由此即可得出答案.
10．某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体边长的标准尺寸是 厘米，符合要求的正方体的边长最大是 厘米，最小是 厘米．
【答案】5；5.1；4.9
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，
∴这种正方体边长的标准尺寸是5厘米，最大的为5.1厘米，最小的为4.9厘米.
故答案为：5，5.1，4.9.
【分析】根据题意可知这种正方体边长的标准尺寸是5厘米，最大、最小的分别加减0.1即可.
11．观察下面的一列数： ，- ， ，- ，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是 ，第2014个数是 .
【答案】；-
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：依题可得：第n个数可表示为：，
∴第9个数为：，
第2014个数为：-.
故答案为：，.
【分析】根据题意可得出第n个数可表示为：，分别将n=9和2014代入即可得出答案.
三、解答题
12．把下列各数填在相应的括号内：
－，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，，0.618，10.
（1）整数：{ …}；
（2）负整数：{ …}；
（3）分数：{ …}；
（4）正分数：{ …}；
（5）正数：{ …}；
（6）负数：{ …}；
（7）非正数：{ …}．
【答案】（1）解：依题可得：整数有：
{－3，2，－1，0，10，}.
（2）解：依题可得：负整数有：
{－3，－1，}
（3）解：依题可得：分数有：
{－ ，－0.58，－3.14， ，0.618，}
（4）解：依题可得：正分数有：
{ ，0.618，}
（5）解：依题可得：正数有：{2， ，0.618，10，}
（6）解：依题可得：负数有：
{－ ，－3，－1，－0.58，－3.14，}
（7）解：依题可得：非正数有：
{－ ，－3，－1，－0.58，0，－3.14，}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）整数包括负整数，正整数和零，由此即可得出答案.
（2）负整数：在自然数前加上-号的数，由此即可得出答案.
（3）分数包括负分数，正分数和小数，由此即可得出答案.
（4）正分数：分数和小数前加上+号的数，由此即可得出答案.
（5）正数：数轴上在原点右侧的数，即大于0的数，由此即可得出答案.
（6）负数：数轴上在原点左侧的数，即小于0的数，由此即可得出答案.
（7）非正数包括0和负数，由此即可得出答案.
13．某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
（1）请问：“±5g”表示什么意义
（2）若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问该厂家在重量上有无欺诈行为 说明理由.
【答案】（1）解：“+5g”表示比100g多5g，“-5g”表示比100g少5g.
（2）解：无欺诈行为.理由如下：
(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的，该同学买的方便面是97g，属于合格范围.
故该厂家在重量上不存在欺诈行为.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据正负数的意义即可得出答案.
（2）(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的，由此即可得出该厂家在重量上不存在欺诈行为.
14．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…
（1）请写出这一列数中的第100个数和第2014个数；
（2）在前2014个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2015和－2015是否都在这一列数中，若在，请指出它们是这一列数中的第几个数；若不在，请说明理由．
【答案】（1）解：第100个数是－100，第2014个数是－2014.
（2）解：在前2014个数中，有1007个正数，1 007个负数.
（3）解：2015在这一列数中，-2 015不在这一列数中，
∵这列数的奇数位置是正数，偶数位置是负数.
∴2015是这一列数中的第2015个数.
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）根据题意可得出规律：此列数第n个数可表示为：，再将n=100或2014代入即可得出答案.
（2）根据题中规律，可知奇数位置是正数，偶数位置是负数，由此可知奇数和偶数各为一半.
（3）根据题中规律：，可知2015在这列数中，-2015不在.
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一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．上升与下降是具有相反意义的量
B．前进30 m是具有相反意义的量
C．向东走10 m与向西走20 m是具有相反意义的量
D．身高1.7 m和体重63 kg是具有相反意义的量
2．在2，+8， ， ，-5，0，-7， ，0.5，-6.79中负整数的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．2个 D．3个
3．下列说法正确的是（ ）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
4．下列说法不正确的是（ ）
A．0是自然数 B．0是整数
C．0表示没有 D．0既不是正数也不是负数
5．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m，记为＋8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为（ ）
A．＋415 m B．－415 m C．±415 m D．－8848 m
6．下列说法中，正确的有（ ）
①－2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 （ ）
A．+2 B．-3 C．+3 D．+4
二、填空题
8．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记做+2分，得分90分和80分应分别记做 .
9．诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年，若用+1955年表示，则孔子出生于公元前551年表示为 年.
10．某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体边长的标准尺寸是 厘米，符合要求的正方体的边长最大是 厘米，最小是 厘米．
11．观察下面的一列数： ，- ， ，- ，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是 ，第2014个数是 .
三、解答题
12．把下列各数填在相应的括号内：
－，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，，0.618，10.
（1）整数：{ …}；
（2）负整数：{ …}；
（3）分数：{ …}；
（4）正分数：{ …}；
（5）正数：{ …}；
（6）负数：{ …}；
（7）非正数：{ …}．
13．某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
（1）请问：“±5g”表示什么意义
（2）若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问该厂家在重量上有无欺诈行为 说明理由.
14．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…
（1）请写出这一列数中的第100个数和第2014个数；
（2）在前2014个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2015和－2015是否都在这一列数中，若在，请指出它们是这一列数中的第几个数；若不在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】 解：A.上升和下降表示意义相反，但没有数量，故错误，A不符合题意；
B.相反意义的量包含两个量，故错误，B不符合题意；
C.满足相反意义量的两个条件，故正确，C符合题意；
D.身高和体重是两个量，不具有相反意义，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】相反意义的量包含两个要素：①两者意义相反；②两者都是（表示一定的数量），而且是（属性相同的）量；由此一一分析即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：负整数有：-5，-7共2个，
故答案为：C.
【分析】负整数：在自然数前面加上负号所得的数，由此即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A.没有最小的整数，故错误，A不符合题意；
B.有理数中没有最大的数，故错误，B不符合题意；
C.整数包括正整数，负整数和零，故错误，C不符合题意；
D.0是最小的非负数，故正在，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的分类以及有理数的意义一一分析即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A.0是自然数，故正确，A不符合题意；
B.0是整数，故正确，B不符合题意；
C.数字是不能用有还是没有来表示，故错误，C符合题意；
D.0既不是正数，也不是负数，故正确，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据0的意义一一分析即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：高出海平面记为+，则低于海平面记为-，
∴低于海平面约415 m，记为：-415，
故答案为：B.
【分析】根据题意高出海平面记为+，则低于海平面记为-，由此即可得出答案.
6．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①-2是负分数，故①正确，②1.5是分数，不是整数，故②正确；③非负数包括0和正数，故③错误；④有理数包括正数，负数和零，故④错误；⑤没有最小的整数，故⑤错误.
∴正确的有①②共2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念和分类一一分析即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：
第一根：450+2=452，
第二根，450-3=447，
第三根，450+3=453，
第四根，450+4=454，
∴实际克数最接近标准克数的是452，即+2.
故答案为：A.
【分析】根据正负数的意义分别表示每根火腿的克数，从而得出实际克数最接近标准克数的火腿.
8．【答案】7分和-3分
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得：
∵90-83=7，
∴得分90分应记为+7分，
又∵80-83=-3，
∴得分80分应记为-3分，
故答案为：7分和-3分.
【分析】以83为基数，高出83的部分记为+，小于83的部分记为-，从而得出答案.
9．【答案】-551
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可知：公元后记为+，则公元前记为-，
∴孔子出生于公元前551年表示为-551.
故答案为：-551.
【分析】依题可知：公元后记为+，则公元前记为-，由此即可得出答案.
10．【答案】5；5.1；4.9
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，
∴这种正方体边长的标准尺寸是5厘米，最大的为5.1厘米，最小的为4.9厘米.
故答案为：5，5.1，4.9.
【分析】根据题意可知这种正方体边长的标准尺寸是5厘米，最大、最小的分别加减0.1即可.
11．【答案】；-
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：依题可得：第n个数可表示为：，
∴第9个数为：，
第2014个数为：-.
故答案为：，.
【分析】根据题意可得出第n个数可表示为：，分别将n=9和2014代入即可得出答案.
12．【答案】（1）解：依题可得：整数有：
{－3，2，－1，0，10，}.
（2）解：依题可得：负整数有：
{－3，－1，}
（3）解：依题可得：分数有：
{－ ，－0.58，－3.14， ，0.618，}
（4）解：依题可得：正分数有：
{ ，0.618，}
（5）解：依题可得：正数有：{2， ，0.618，10，}
（6）解：依题可得：负数有：
{－ ，－3，－1，－0.58，－3.14，}
（7）解：依题可得：非正数有：
{－ ，－3，－1，－0.58，0，－3.14，}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）整数包括负整数，正整数和零，由此即可得出答案.
（2）负整数：在自然数前加上-号的数，由此即可得出答案.
（3）分数包括负分数，正分数和小数，由此即可得出答案.
（4）正分数：分数和小数前加上+号的数，由此即可得出答案.
（5）正数：数轴上在原点右侧的数，即大于0的数，由此即可得出答案.
（6）负数：数轴上在原点左侧的数，即小于0的数，由此即可得出答案.
（7）非正数包括0和负数，由此即可得出答案.
13．【答案】（1）解：“+5g”表示比100g多5g，“-5g”表示比100g少5g.
（2）解：无欺诈行为.理由如下：
(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的，该同学买的方便面是97g，属于合格范围.
故该厂家在重量上不存在欺诈行为.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据正负数的意义即可得出答案.
（2）(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的，由此即可得出该厂家在重量上不存在欺诈行为.
14．【答案】（1）解：第100个数是－100，第2014个数是－2014.
（2）解：在前2014个数中，有1007个正数，1 007个负数.
（3）解：2015在这一列数中，-2 015不在这一列数中，
∵这列数的奇数位置是正数，偶数位置是负数.
∴2015是这一列数中的第2015个数.
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）根据题意可得出规律：此列数第n个数可表示为：，再将n=100或2014代入即可得出答案.
（2）根据题中规律，可知奇数位置是正数，偶数位置是负数，由此可知奇数和偶数各为一半.
（3）根据题中规律：，可知2015在这列数中，-2015不在.
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