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高中物理人教版选修 3-2第五章 交变电流 单元试卷(二)
一、选择题
1．下列关于交流电的说法中正确的是（ ）
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的平均值
【答案】C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的有效值，A不符合题意，.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的有效值，B不符合题意，给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值，C符合题意，跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值，D不符合题意.
故答案为：C
【分析】交流电的峰值是瞬时值，有效值是利用焦耳定律求解出来的平均值。
2．如图所示为交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）
A．5 A B．5 A C． A D．3.5 A
【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义： ，可求有效值I=5A ，B符合题意；A、C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】确定在一个周期，利用焦耳定律Q=I2Rt求解交流电的有效值。
3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（ ）
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图可知t=0.005s时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，所以穿过线框回路的磁通量的变化率最大，A不符合题意；t=0.01s时刻感应电动势等于零，穿过线框回路的磁通量最大，此时线框平面与中性面重合，B符合题意；产生的有效值为： ，C不符合题意；周期为 ，故频率为 ，D不符合题意.
故答案为：B
【分析】交流电的一个周期，线框经过两次中性面，通过中性面时，此时的电动势为零。
4．利用超导材料零电阻的性质可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW、电压为800 V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）
A．1 kW B．1.6×103 kW C．1.6 kW D．10 kW
【答案】A
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】替换前：输电线上的输电电流为 ，所以输电线上损耗的电功率为 ，替换后输电线为零电阻，即输电线上不损耗电功率，所愿意可以节约 ，A符合题意，
故答案为：A
【分析】利用公式P=UI求出输电线的电流，再利用公式P=I2R求出输电线损失的功率，其中R是输电线的电阻。
5．如图用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图1所示，则（ ）
A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin（100πt＋ ）A
【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】负载的功率 ，输入功率等于输出功率，A符合题意；输出电压的最大值 ，B不符合题意；变压器原、副线圈匝数比等于电压之比 ，C不符合题意；负载电流的函数表达式 ，D不符合题意.
故答案为：A。
【分析】根据输入电压和输出电压的关系确定原副线圈的匝数关系，在结合图像的输出电流和周期分析求解即可。
6．图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内（ ）
A．电流表A1的示数比A2的小 B．电流表A2的示数比A3的小
C．电流表A1和A2的示数相同 D．电流表的示数都不为零
【答案】C
【知识点】含容电路分析；自感与互感；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】原线圈中磁场如乙图所示变化，则副线圈中的磁通量均匀变化，故副线圈中产生恒定的电流，因线圈电阻不计，故线圈L对恒定电流没有阻碍作用，所以电流表A1和A2的读数相同，而电容器“通交隔直”，所以电流表A3的读数为0.只有C符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量均匀变化，电流为直流电，电动势大小不变，对于直流电，电感为导线，电容为断路。
7．如图所示，有一台交流发电机E.通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（ ）
A．P2变大，P3变大 B．P1变小，P2变小
C．U2变小，U3变小 D．U2变小，U4变大
【答案】A
【知识点】变压器原理；电能的输送
【解析】【解答】因为P1＝P2＝ΔP＋P3，且P3＝P4，由于P4增大，则T2次级电流变大，则初级电流也变大， 可知ΔP、 P3及P1、P2均变大，A符合题意，B不符合题意；U2＝ U1，U1一定，所以U2不变，CD不符合题意.
故答案为：A.
【分析】输出端电流变大，输入端的电流变大，两端电压相同，故P3变大，电流变大，输入端电压不变，故P2变大。
8．在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（ ）
A．L1和L2都能正常工作 B．L1和L2都不能正常工作
C．L1和L2只有一个能正常工作 D．条件不足，无法判断
【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】设每只灯的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的两只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为2I，电流与匝数成反比，所以原副线圈电流之比为1：2，即原线圈的电流为I，所以L1和L2都能正常工作，
故答案为：A.
【分析】该题目可以通过分析电路中的电流可以判断，副线圈的电流为2I，根据电流的关系判断出原线圈的电流为I，即为额定电流，故两灯泡正常发光。
9．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2。则（ ）
A．用户端的电压为I1U1/I2 B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I1U
【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是U 2，则U1I1=U2I2，得： .A符合题意；输电线上损失的电压为U-U1，B不符合题意；理想变压器的输入功率为U1I1.C不符合题意；等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，所以输电线是损耗的功率是：I12r.D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用输入端和输出端电流的关系求出原副线圈的匝数比，再利用匝数比求出输出电压。
10．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动，产生交变电动势的瞬时值表达式为e＝10 sin 4πt(V)，则（ ）
A．该交变电动势的频率为2 Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t＝0.25 s时，e达到最大值
D．在1 s时间内，线圈中电流方向改变100次
【答案】A,B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】该交变电动势的频率为 ，A符合题意； 零时刻感应电动势的瞬时值为零，则线圈平面与磁场垂直，B符合题意；t=0.25s时，e=10 sinπV=0，此时e达到最小值，C不符合题意；交流电的周期为0.5s，则0.5s内电流方向改变2次，则在1s时间内，线圈中电流方向改变4次，D不符合题意；
故答案为：AB.
【分析】当电动势最大时，线框与磁场平行，磁通量为零，根据公式可得，电流的角速度为4π，求出频率f即可。
11．如图所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压.某变电所电压u0＝11 000 sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器（ ）
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
【答案】A,B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】降压变压器输入电压的最大值为 ，则有效值为11000V，则：
，A符合题意；交流电的频率 ，经过变压器后，交流电的频率不变，B符合题意；降压变压器中副线圈的电流大于原线圈的电流，则副线圈导线比原线圈导线粗，C不符合题意；副线圈的电流等于居民小区各用电器电流总和，而原副线圈的电流不等，所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和，D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】根据交流电的电压公式求出输入电压的有效值，根据输出电压的大小求出原副线圈的匝数比，并且输入、输出电压的频率不变。
12．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻，开关S是闭合的.V1 和V2 为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1 、A2 和A3 为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（ ）
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】理想变压器的电压与匝数成正比即 ，由于理想变压器原线圈接到电压不变，则副线圈电压不变，所以V2的示数U2也不变，A不符合题意；当s断开之后，负载的总电阻变大，副线圈的电阻也就变大，由于副线圈电压不变，所以副线圈的总电流减小，即I2变小，D不符合题意；由于电流与匝数成反比即 ，当副线圈的电流减小时，原线圈的电流也就要减小，所以I1变小，C符合题意；由于副线圈的总电流减小，R1的电压减小，并联电路的电压U3就会增大，所以R3的电流I3就会增大，B符合题意、D不符合题意。所以BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】开光S断开，输出电流变小，输出电压不变，故通过R3的电流变大，输出电流和输入电流变化趋势相同，同时变大、同时变小。
13．如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220 sin 100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
【答案】B,C
【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响
【解析】【解答】由u＝220 sin 100πt V可得电源原来的频率为f＝ Hz＝50 Hz.当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，B符合题意；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，A不符合题意.灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：BC.
【分析】电感的特性是通直流，阻交流，对于频率越大的电流，电感显示出来的阻抗越高。
14．如图所示.矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内.下述说法正确的是（ ）
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
【答案】C,D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时.磁通量最小，感应电动势最大，A、B不符合题意，C符合题意；电流的有效值I＝ ，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D符合题意.
故答案为：CD.
【分析】根据法拉第电磁感应定律求解导线框旋转产生的电压变化规律，结合选项分析即可。
二、填空题
15．钳形电流表的外形和结构如图甲所示.图甲中电流表的读数为1.2 A.图乙中用同一电缆线绕了3匝，则这种电流表能测 (选填“交流”或“直流”)电流，图乙的读数为 A.
图甲 图乙
【答案】交流；3.6
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】钳形电流表是根据变压器变流原理设计的，这种电流表能测交流电流，不能测直流电流.图甲电缆线绕1 匝，电流表的读数为I2＝1.2 A，则I1×1＝I2×n；用同一电缆线绕了3 匝，流过电缆线的电流I1不变，则I1×3＝I2′×n，I2′＝3.6 A.
【分析】该实验仪器的原理是电磁感应定律，用来测量交流电，电流根据原副线圈匝数求解即可。
三、实验题
16．有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示。它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线。
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断 线圈的匝数较多（选填“A”或“B”）
（2）如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线，一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤（写出要测的物理量，并用字母表示）。 A线圈的匝数为nA＝ ，（用所测物理量符号表示）
【答案】（1）A
（2）在线圈B上缠上10圈导线；nA＝10UA：UB
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）欧姆表示数等于指针示数与挡位的乘积，用同一挡位测电阻，指针偏角越大，所测电阻阻值越小，指针偏角越小，电阻阻值越大，由图示可知，a位置指针偏角小，线圈A的电阻大，线圈A的匝数较多.
（2）实验步骤：①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U；
④然后求线圈A的匝数.（3）因为要测量A线圈匝数，所以要把A线圈与低压交流电源相连接.变压器输入输出电压都是交流电，所以要用交流电压档测输入和输出电压.根据变压器电压比等于匝数比，有： ，则： ；
【分析】（1）匝数多的线圈电阻大，根据欧姆表的示数比较即可。
（2）升压变压器副线圈匝数比原线圈的要多，并且输入电压与输出电压的比值为原副线圈的比值。
四、解答题
17．图甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈).
图甲 图乙 图丙
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计).
【答案】（1）解：矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝ ，转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝ ，且与磁场方向的夹角为ωt，如图所示.所以整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsin ωt.
（2）解：当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ0.
故此时感应电动势的瞬时值：e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)
（3）解：线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值：
回路中电流的有效值.
根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为：
.
【知识点】焦耳定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）利用法拉第电磁感应定律求解表达式即可。
（2）结合第一问求出来的电动势表达式，对时间进行变换即可。
（3）利用欧姆定律求出电流，再利用焦耳定律Q=I2Rt求出焦耳热。
18．一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，则：
（1）所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
（2）如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
【答案】（1）解：导线电阻R线＝ 得R线＝14.4 Ω升压变压器原线圈中电流I1满足P＝U1I1，得I1＝200 A，
升压变压器副线圈中电流I2＝I线，又I2线R线＝4%P，得I2＝ A，由 ，得
（2）解：降压变压器的输入电压U3满足：P-4%P＝U3I线，得U3＝5 760 V，
因为输出电压U4＝220 V，由 ，得
【知识点】电阻定律；变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】（1）利用电阻的决定式求出输电线的电阻，再利用公式P=UI求出电线的电流，求出损失的功率，除以4%即可。
（2）该小问的解题思路可以利用倒推法去求解原副线圈的匝数比。
19．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化.求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中电压表的示数；
（3）R上的热功率.
【答案】（1）解：交流发电机产生电动势的最大值：Em＝nBSω，
而Φm＝BS，ω＝ ，所以.
由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，
T＝6.28×10－2s，所以Em＝200 V
（2）解：电动势的有效值E＝ ＝100 V，
（3）解：R上的功率为：
【知识点】欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据电磁感应定律可知，磁通量变化率越大，电动势越大，利用E＝nBSω求解即可。
（2）利用最大值求出有效值，再利用欧姆定律求解电阻的电压。
（3）利用欧姆定律求出电路的电流，利用公式P=UI求解功率即可。
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高中物理人教版选修 3-2第五章 交变电流 单元试卷(二)
一、选择题
1．下列关于交流电的说法中正确的是（ ）
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的平均值
2．如图所示为交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）
A．5 A B．5 A C． A D．3.5 A
3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（ ）
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
4．利用超导材料零电阻的性质可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW、电压为800 V.如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）
A．1 kW B．1.6×103 kW C．1.6 kW D．10 kW
5．如图用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图1所示，则（ ）
A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin（100πt＋ ）A
6．图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内（ ）
A．电流表A1的示数比A2的小 B．电流表A2的示数比A3的小
C．电流表A1和A2的示数相同 D．电流表的示数都不为零
7．如图所示，有一台交流发电机E.通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（ ）
A．P2变大，P3变大 B．P1变小，P2变小
C．U2变小，U3变小 D．U2变小，U4变大
8．在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（ ）
A．L1和L2都能正常工作 B．L1和L2都不能正常工作
C．L1和L2只有一个能正常工作 D．条件不足，无法判断
9．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2。则（ ）
A．用户端的电压为I1U1/I2 B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I1U
10．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动，产生交变电动势的瞬时值表达式为e＝10 sin 4πt(V)，则（ ）
A．该交变电动势的频率为2 Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t＝0.25 s时，e达到最大值
D．在1 s时间内，线圈中电流方向改变100次
11．如图所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压.某变电所电压u0＝11 000 sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器（ ）
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
12．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻，开关S是闭合的.V1 和V2 为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1 、A2 和A3 为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（ ）
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
13．如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220 sin 100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
14．如图所示.矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内.下述说法正确的是（ ）
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
二、填空题
15．钳形电流表的外形和结构如图甲所示.图甲中电流表的读数为1.2 A.图乙中用同一电缆线绕了3匝，则这种电流表能测 (选填“交流”或“直流”)电流，图乙的读数为 A.
图甲 图乙
三、实验题
16．有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示。它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线。
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断 线圈的匝数较多（选填“A”或“B”）
（2）如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线，一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤（写出要测的物理量，并用字母表示）。 A线圈的匝数为nA＝ ，（用所测物理量符号表示）
四、解答题
17．图甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈).
图甲 图乙 图丙
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计).
18．一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，则：
（1）所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
（2）如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
19．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化.求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中电压表的示数；
（3）R上的热功率.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的有效值，A不符合题意，.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的有效值，B不符合题意，给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值，C符合题意，跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值，D不符合题意.
故答案为：C
【分析】交流电的峰值是瞬时值，有效值是利用焦耳定律求解出来的平均值。
2．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义： ，可求有效值I=5A ，B符合题意；A、C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】确定在一个周期，利用焦耳定律Q=I2Rt求解交流电的有效值。
3．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图可知t=0.005s时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，所以穿过线框回路的磁通量的变化率最大，A不符合题意；t=0.01s时刻感应电动势等于零，穿过线框回路的磁通量最大，此时线框平面与中性面重合，B符合题意；产生的有效值为： ，C不符合题意；周期为 ，故频率为 ，D不符合题意.
故答案为：B
【分析】交流电的一个周期，线框经过两次中性面，通过中性面时，此时的电动势为零。
4．【答案】A
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】替换前：输电线上的输电电流为 ，所以输电线上损耗的电功率为 ，替换后输电线为零电阻，即输电线上不损耗电功率，所愿意可以节约 ，A符合题意，
故答案为：A
【分析】利用公式P=UI求出输电线的电流，再利用公式P=I2R求出输电线损失的功率，其中R是输电线的电阻。
5．【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】负载的功率 ，输入功率等于输出功率，A符合题意；输出电压的最大值 ，B不符合题意；变压器原、副线圈匝数比等于电压之比 ，C不符合题意；负载电流的函数表达式 ，D不符合题意.
故答案为：A。
【分析】根据输入电压和输出电压的关系确定原副线圈的匝数关系，在结合图像的输出电流和周期分析求解即可。
6．【答案】C
【知识点】含容电路分析；自感与互感；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】原线圈中磁场如乙图所示变化，则副线圈中的磁通量均匀变化，故副线圈中产生恒定的电流，因线圈电阻不计，故线圈L对恒定电流没有阻碍作用，所以电流表A1和A2的读数相同，而电容器“通交隔直”，所以电流表A3的读数为0.只有C符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量均匀变化，电流为直流电，电动势大小不变，对于直流电，电感为导线，电容为断路。
7．【答案】A
【知识点】变压器原理；电能的输送
【解析】【解答】因为P1＝P2＝ΔP＋P3，且P3＝P4，由于P4增大，则T2次级电流变大，则初级电流也变大， 可知ΔP、 P3及P1、P2均变大，A符合题意，B不符合题意；U2＝ U1，U1一定，所以U2不变，CD不符合题意.
故答案为：A.
【分析】输出端电流变大，输入端的电流变大，两端电压相同，故P3变大，电流变大，输入端电压不变，故P2变大。
8．【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】设每只灯的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的两只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为2I，电流与匝数成反比，所以原副线圈电流之比为1：2，即原线圈的电流为I，所以L1和L2都能正常工作，
故答案为：A.
【分析】该题目可以通过分析电路中的电流可以判断，副线圈的电流为2I，根据电流的关系判断出原线圈的电流为I，即为额定电流，故两灯泡正常发光。
9．【答案】A
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是U 2，则U1I1=U2I2，得： .A符合题意；输电线上损失的电压为U-U1，B不符合题意；理想变压器的输入功率为U1I1.C不符合题意；等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，所以输电线是损耗的功率是：I12r.D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用输入端和输出端电流的关系求出原副线圈的匝数比，再利用匝数比求出输出电压。
10．【答案】A,B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】该交变电动势的频率为 ，A符合题意； 零时刻感应电动势的瞬时值为零，则线圈平面与磁场垂直，B符合题意；t=0.25s时，e=10 sinπV=0，此时e达到最小值，C不符合题意；交流电的周期为0.5s，则0.5s内电流方向改变2次，则在1s时间内，线圈中电流方向改变4次，D不符合题意；
故答案为：AB.
【分析】当电动势最大时，线框与磁场平行，磁通量为零，根据公式可得，电流的角速度为4π，求出频率f即可。
11．【答案】A,B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】降压变压器输入电压的最大值为 ，则有效值为11000V，则：
，A符合题意；交流电的频率 ，经过变压器后，交流电的频率不变，B符合题意；降压变压器中副线圈的电流大于原线圈的电流，则副线圈导线比原线圈导线粗，C不符合题意；副线圈的电流等于居民小区各用电器电流总和，而原副线圈的电流不等，所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和，D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】根据交流电的电压公式求出输入电压的有效值，根据输出电压的大小求出原副线圈的匝数比，并且输入、输出电压的频率不变。
12．【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】理想变压器的电压与匝数成正比即 ，由于理想变压器原线圈接到电压不变，则副线圈电压不变，所以V2的示数U2也不变，A不符合题意；当s断开之后，负载的总电阻变大，副线圈的电阻也就变大，由于副线圈电压不变，所以副线圈的总电流减小，即I2变小，D不符合题意；由于电流与匝数成反比即 ，当副线圈的电流减小时，原线圈的电流也就要减小，所以I1变小，C符合题意；由于副线圈的总电流减小，R1的电压减小，并联电路的电压U3就会增大，所以R3的电流I3就会增大，B符合题意、D不符合题意。所以BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC
【分析】开光S断开，输出电流变小，输出电压不变，故通过R3的电流变大，输出电流和输入电流变化趋势相同，同时变大、同时变小。
13．【答案】B,C
【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响
【解析】【解答】由u＝220 sin 100πt V可得电源原来的频率为f＝ Hz＝50 Hz.当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，B符合题意；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，A不符合题意.灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：BC.
【分析】电感的特性是通直流，阻交流，对于频率越大的电流，电感显示出来的阻抗越高。
14．【答案】C,D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时.磁通量最小，感应电动势最大，A、B不符合题意，C符合题意；电流的有效值I＝ ，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D符合题意.
故答案为：CD.
【分析】根据法拉第电磁感应定律求解导线框旋转产生的电压变化规律，结合选项分析即可。
15．【答案】交流；3.6
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】钳形电流表是根据变压器变流原理设计的，这种电流表能测交流电流，不能测直流电流.图甲电缆线绕1 匝，电流表的读数为I2＝1.2 A，则I1×1＝I2×n；用同一电缆线绕了3 匝，流过电缆线的电流I1不变，则I1×3＝I2′×n，I2′＝3.6 A.
【分析】该实验仪器的原理是电磁感应定律，用来测量交流电，电流根据原副线圈匝数求解即可。
16．【答案】（1）A
（2）在线圈B上缠上10圈导线；nA＝10UA：UB
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）欧姆表示数等于指针示数与挡位的乘积，用同一挡位测电阻，指针偏角越大，所测电阻阻值越小，指针偏角越小，电阻阻值越大，由图示可知，a位置指针偏角小，线圈A的电阻大，线圈A的匝数较多.
（2）实验步骤：①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U；
④然后求线圈A的匝数.（3）因为要测量A线圈匝数，所以要把A线圈与低压交流电源相连接.变压器输入输出电压都是交流电，所以要用交流电压档测输入和输出电压.根据变压器电压比等于匝数比，有： ，则： ；
【分析】（1）匝数多的线圈电阻大，根据欧姆表的示数比较即可。
（2）升压变压器副线圈匝数比原线圈的要多，并且输入电压与输出电压的比值为原副线圈的比值。
17．【答案】（1）解：矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝ ，转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝ ，且与磁场方向的夹角为ωt，如图所示.所以整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsin ωt.
（2）解：当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ0.
故此时感应电动势的瞬时值：e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)
（3）解：线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值：
回路中电流的有效值.
根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为：
.
【知识点】焦耳定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）利用法拉第电磁感应定律求解表达式即可。
（2）结合第一问求出来的电动势表达式，对时间进行变换即可。
（3）利用欧姆定律求出电流，再利用焦耳定律Q=I2Rt求出焦耳热。
18．【答案】（1）解：导线电阻R线＝ 得R线＝14.4 Ω升压变压器原线圈中电流I1满足P＝U1I1，得I1＝200 A，
升压变压器副线圈中电流I2＝I线，又I2线R线＝4%P，得I2＝ A，由 ，得
（2）解：降压变压器的输入电压U3满足：P-4%P＝U3I线，得U3＝5 760 V，
因为输出电压U4＝220 V，由 ，得
【知识点】电阻定律；变压器原理；电能的输送
【解析】【分析】（1）利用电阻的决定式求出输电线的电阻，再利用公式P=UI求出电线的电流，求出损失的功率，除以4%即可。
（2）该小问的解题思路可以利用倒推法去求解原副线圈的匝数比。
19．【答案】（1）解：交流发电机产生电动势的最大值：Em＝nBSω，
而Φm＝BS，ω＝ ，所以.
由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，
T＝6.28×10－2s，所以Em＝200 V
（2）解：电动势的有效值E＝ ＝100 V，
（3）解：R上的功率为：
【知识点】欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据电磁感应定律可知，磁通量变化率越大，电动势越大，利用E＝nBSω求解即可。
（2）利用最大值求出有效值，再利用欧姆定律求解电阻的电压。
（3）利用欧姆定律求出电路的电流，利用公式P=UI求解功率即可。
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