2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.1.3坐标与图形性质 同步练习
一、选择题
1．平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（ ）
A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（3，-2） D．（-3，-2）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】点P在第三象限，
由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得
( 3， 2)，
故答案为：D.
【分析】根据点P在第三象限，可得出点P的横纵坐标都为负，再根据点P到x轴，y轴的距离分别为2，3，就可得出点P的坐标。
2．若点M（3，－2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，－2） B．（3，－1）
C．（3，－1）或（3，－3） D．（4，－2）或（2，－2）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，
∴
∵
∴ 或 ，
∴点N的坐标为(4， 2)或(2， 2).
故答案为：D.
【分析】根据点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，可得出这两点的纵坐标相等，再根据MN=1，可得出a=3±1，计算可解答。
3．在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A．(1，4) B．(-1，4) C．(-4，1) D．(4，-1)
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：设A(x，y)，由点A在第二象限，
所以x＜0，y＞0.
因为点A到x轴、y轴的距离分别为1、4，
所以点A的坐标为(-4，1)，故答案为：C
【分析】设A(x，y)，由点A在第二象限，可得出x＜0，y＞0，再由点A到x轴、y轴的距离分别为1、4，就可得出点A的坐标。
4．在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（ ）
A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）．
故答案为：B．
【分析】观察可知点（-1，-1）与点（3，-1）的纵坐标相等，点（-1，-1）与点（-1，2）的横坐标相等，要使这四个点构成长方形，那么第四个点的横坐标应与点（3，-1）的横坐标相同，纵坐标与点（-1，2）的纵坐标相同，可得出第四个顶点的坐标。
5．如图，直线m⊥ n，在某平面直角坐标系中，x轴∥ m，y轴∥ n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，1）
C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图，由A(4，2)、B( 2， 2)知BD=6、AD=4，
∵x轴∥m，y轴∥n，
∴x轴为AD中垂线、y轴过点E，且
由图可知点C在第四象限，C选项符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据点A、B的坐标及x轴∥m，y轴∥n，确定坐标的位置，就可得出点C所在的象限，即可解答。
6．（2018七下·越秀期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）
A． A处 B． B处 C． C处 D． D处
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为(4，2)，四号墙堡的坐标为( 2，4)，
∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，
∴B点可能为坐标原点，
∴敌军指挥部的位置大约是B处。
故答案为：B
【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。
7．平面直角坐标系内，AB∥ x轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（ ）
A．(－4，3) B．(6，3)
C．(－4，3)或(6，3) D．(1，－2)或(1，8)
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：因为AB∥x轴，A的坐标为(1，3)，所以设B(b，3)，
因为AB＝5，所以|b－1|＝5，解得b＝－4或b＝6.
即B的坐标为(－4，3)或(6，3).
故答案为：C.
【分析】由AB∥x轴，A的坐标为(1，3)，因此设B(b，3)，再根据AB=5，可得出|b－1|＝5，求出b的值可解答。
8．已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为（ ）
A．(1，0) B．(1，0)或(－1，0)
C．(－1，0) D．(0，－1)或(0，1)
【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|，三角形面积为2，可得|OB|=1，因此可求得点B为（1，0）或（-1，0）．
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|=2，可得出点B的坐标。
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5)
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，
∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，
∴点B的坐标为（3，1），
∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．
故答案为：C
【分析】根据正方形的性质及边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），就可得出点C的坐标。
二、填空题
10．在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB=AC，若点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为 .
【答案】（3，-1）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如下图，
由点A、B的坐标分别为（0，-2），（1，1），建立如图所示的坐标系，
由图可得：点C的坐标为（3，-1）.
故答案为：（3，-1）
【分析】由点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，再写出点C的坐标。
11．在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为
【答案】3
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】如图，根据题意得，
△ABO的底长OB为2，高为3，
∴
故答案为：
【分析】根据点B的坐标，可得出OB的长，由点A的坐标，可得出OB边上的高，然后利用三角形的面积公式可求出△ABO的面积。
12．如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C馆所在地用坐标表示为 ．
【答案】(2，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】建立平面直角坐标系如图所示：
则C馆所在地用坐标表示为(2，4)，
故答案为：(2，4)
【分析】根据点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，就可得出点C的坐标。
13．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒
【答案】2
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】长方形面积为2 .
故答案为2
【分析】根据矩形的性质及点A的坐标，可得出矩形的长和宽，就可求出矩形的面积。
14．（2015七上·海南期末）如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B，C，D可以表示为B（ ）、C（ ）、D（ ）．
【答案】7，8；9，3；3，4
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：根据题意得：B（7，8），C（9，3），D（3，4）；
故答案为：7，8；9，3；3，4．
【分析】由坐标与图形性质容易得出结果．
15．已知点A(-3，2)，点B（1，4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ；
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .
【答案】（1）（1，2）
（2）（-3，4）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】 若 平行于 轴， 平行于 轴，
则点 的横坐标等于点 的横坐标，点 的纵坐标等于点 的纵坐标.
点 的坐标为：
若 平行于 轴， 平行于 轴，
则点 的横坐标等于点 的横坐标，点 的纵坐标等于点 的纵坐标.
点 的坐标为：
故答案为：
【分析】（1）根据CA平行于x轴，BC平行于y轴，可得出点C的横坐标等于点 B 的横坐标，点 C 的纵坐标等于点 A 的纵坐标，就可得出点C的坐标。
（2）由CA平行于y轴，BC平行于x轴，可得出点 C 的横坐标等于点 A 的横坐标，点 C 的纵坐标等于点 B 的纵坐标，就可求出点C的坐标。
16．如图，已知坐标 （1，0）， （1，1）， （﹣1，1）， （﹣1，﹣1）， （2，﹣1），…，则点 的坐标为 ．
【答案】(505，505)
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，
∵
∴点 在第一象限，
是第一个点，
是第二个点，
是第三个点，
是第三象限的第504个点，
∴ 的坐标为(505，505)，
故答案为：(505，505)
【分析】通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，2018÷4=504…。再寻找规律，可得出点 A2018是第三象限的第504个点上，就可求得结果。
三、解答题
17．如图，在直角坐标系中：
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
【答案】（1）解：由题图可得A（5，7），B（1，1），C（8，3）
（2）解：S△ABC=6×7﹣ ×6×4﹣ ×3×4﹣ ×2×7=17
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）观察图形，直接写出△ABC各顶点的坐标。
（2）将△ABC转化到边长为6和7的矩形中，利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积，计算可解答。
18．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．
（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．
【答案】（1）解：由题意得a＋3＝2，解得a＝－1
（2）解：由题意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.
当b＝－3时，b－3＝－6，点B(－3，－6)在第三象限；
当b＝1时，b－3＝－2，点B(1，－2)在第四象限
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点的坐标特点：横纵坐标相等，建立关于a的方程，求解可解答。
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，可得出|b－3|＝2|b|，再解方程求出b的值，就可得出点B的坐标。
19．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
【答案】（1）解：A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)
（2）解：四边形ABCD的面积为：5×6－ ×2×3－ ×2×4－ ×2×4－ ×1×4＝17.
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）观察直角坐标系中的四边形，直接写出点A，B，C，D的坐标。
（2）利用割补法求出四边形ABCD的面积。
20．如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
【答案】（1）解：∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴点C到x轴的距离为3
（2）解：∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18
（3）解：设点P的坐标为（0，x），
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴ ×6×|x 3|=6，
∴|x-3|=2，
∴x=5或x=1，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）点C到x轴的距离就是点C的纵坐标的绝对值。
（2）由点A、B的纵坐标相等，可得出AB∥x轴，就可求出AB的长及AB边上的高，可求出△ABC的面积。
（3）设点P的坐标为（0，x），而AB=6，AB边上的高为|x 3|，利用三角形的面积公式建立关于x的方程，解方程可解答。
21．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？
【答案】（1）解：已知点A（0，2），B（3，0），C（3，4），过A点作BC边上的高，交BC于点H，
则三角形ABC的面积为：S= BC AH= ×4×3=6
（2）解：四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和，
∵P在第二象限，∴m＜0，SAPOB=S△AOB+SAPO= ×2×3+ ×（-m）×2=3-m．
故四边形ABOP的面积为3-m
（3）解：当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，
即3-m=6，得m=-3，
此时P点坐标为：（-3， ），
存在P点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积
【解析】【分析】（1）过A点作BC边上的高，交BC于点H，由点B、C的坐标，求出BC、AH的长。再利用三角形的面积公式可解答。
（2）根据四边形ABOP的面积=△APO的面积+△AOB的面积，计算可解答。
（3）根据四边形ABOP的面积=△ABC的面积，建立关于m的方程，求出m的值，就可得出点P的坐标。
22．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+| b－3|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）求点F的坐标；
（3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的面积和△ABC的面积相等，求出P点坐标．
【答案】（1）解：∵（a+b）2+|a-b+6|=0，∴a+b=0，a-b+6=0，∴a=-3，b=3，
∴A（-3，0），B（3，3）
（2）解：连结OB，如图，设F（0，t），
∵△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，
∴ ×3×t+ ×t×3= ×3×3，解得t= ，∴F点坐标为（0， ）
（3）解：△ABC的面积= ×7×3= ，当P点在y轴上时，设P（0，y），
∵△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，
∴ |y- | 3+ |y- | 3= ，
解得y=10或y=-2，
∴此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；
当P点在x轴上时，设P（x，0），则
|x+3| 3= ，解得x=-10或x=4，∴此时P点坐标为（-10，0）或（4，0），综上所述，满足条件的P点坐标为（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）
【知识点】坐标与图形性质；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）根据非负数之和为0的性质，由（a+b）2+| b－3|=0，求出a、b的值，就可得出点A、B的坐标。
（2）设F（0，t），利用△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，建立关于t的方程，求出t的值，可解答。
（3）先利用三角形的面积公式求出△ABC的面积，再分情况讨论：当P点在y轴上时，设P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，建立关于y的方程，求出y的值，可得出点P的坐标；当P点在x轴上时，设P（x，0），利用三角形的面积公式建立方程求解即可得出点P的坐标，综上所述，可得出答案。
1 / 12018-2019学年数学沪科版八年级上册11.1.3坐标与图形性质 同步练习
一、选择题
1．平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为（ ）
A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（3，-2） D．（-3，-2）
2．若点M（3，－2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，－2） B．（3，－1）
C．（3，－1）或（3，－3） D．（4，－2）或（2，－2）
3．在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A．(1，4) B．(-1，4) C．(-4，1) D．(4，-1)
4．在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（ ）
A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
5．如图，直线m⊥ n，在某平面直角坐标系中，x轴∥ m，y轴∥ n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，1）
C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
6．（2018七下·越秀期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）
A． A处 B． B处 C． C处 D． D处
7．平面直角坐标系内，AB∥ x轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（ ）
A．(－4，3) B．(6，3)
C．(－4，3)或(6，3) D．(1，－2)或(1，8)
8．已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为（ ）
A．(1，0) B．(1，0)或(－1，0)
C．(－1，0) D．(0，－1)或(0，1)
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5)
二、填空题
10．在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB=AC，若点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为 .
11．在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为
12．如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C馆所在地用坐标表示为 ．
13．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒
14．（2015七上·海南期末）如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B，C，D可以表示为B（ ）、C（ ）、D（ ）．
15．已知点A(-3，2)，点B（1，4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ；
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .
16．如图，已知坐标 （1，0）， （1，1）， （﹣1，1）， （﹣1，﹣1）， （2，﹣1），…，则点 的坐标为 ．
三、解答题
17．如图，在直角坐标系中：
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
18．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．
（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．
19．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
20．如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
21．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？
22．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+| b－3|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）求点F的坐标；
（3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的面积和△ABC的面积相等，求出P点坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】点P在第三象限，
由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得
( 3， 2)，
故答案为：D.
【分析】根据点P在第三象限，可得出点P的横纵坐标都为负，再根据点P到x轴，y轴的距离分别为2，3，就可得出点P的坐标。
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，
∴
∵
∴ 或 ，
∴点N的坐标为(4， 2)或(2， 2).
故答案为：D.
【分析】根据点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，可得出这两点的纵坐标相等，再根据MN=1，可得出a=3±1，计算可解答。
3．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：设A(x，y)，由点A在第二象限，
所以x＜0，y＞0.
因为点A到x轴、y轴的距离分别为1、4，
所以点A的坐标为(-4，1)，故答案为：C
【分析】设A(x，y)，由点A在第二象限，可得出x＜0，y＞0，再由点A到x轴、y轴的距离分别为1、4，就可得出点A的坐标。
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）．
故答案为：B．
【分析】观察可知点（-1，-1）与点（3，-1）的纵坐标相等，点（-1，-1）与点（-1，2）的横坐标相等，要使这四个点构成长方形，那么第四个点的横坐标应与点（3，-1）的横坐标相同，纵坐标与点（-1，2）的纵坐标相同，可得出第四个顶点的坐标。
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如图，由A(4，2)、B( 2， 2)知BD=6、AD=4，
∵x轴∥m，y轴∥n，
∴x轴为AD中垂线、y轴过点E，且
由图可知点C在第四象限，C选项符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据点A、B的坐标及x轴∥m，y轴∥n，确定坐标的位置，就可得出点C所在的象限，即可解答。
6．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为(4，2)，四号墙堡的坐标为( 2，4)，
∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，
∴B点可能为坐标原点，
∴敌军指挥部的位置大约是B处。
故答案为：B
【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。
7．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：因为AB∥x轴，A的坐标为(1，3)，所以设B(b，3)，
因为AB＝5，所以|b－1|＝5，解得b＝－4或b＝6.
即B的坐标为(－4，3)或(6，3).
故答案为：C.
【分析】由AB∥x轴，A的坐标为(1，3)，因此设B(b，3)，再根据AB=5，可得出|b－1|＝5，求出b的值可解答。
8．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|，三角形面积为2，可得|OB|=1，因此可求得点B为（1，0）或（-1，0）．
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|=2，可得出点B的坐标。
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，
∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，
∴点B的坐标为（3，1），
∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．
故答案为：C
【分析】根据正方形的性质及边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），就可得出点C的坐标。
10．【答案】（3，-1）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：如下图，
由点A、B的坐标分别为（0，-2），（1，1），建立如图所示的坐标系，
由图可得：点C的坐标为（3，-1）.
故答案为：（3，-1）
【分析】由点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，再写出点C的坐标。
11．【答案】3
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】如图，根据题意得，
△ABO的底长OB为2，高为3，
∴
故答案为：
【分析】根据点B的坐标，可得出OB的长，由点A的坐标，可得出OB边上的高，然后利用三角形的面积公式可求出△ABO的面积。
12．【答案】(2，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】建立平面直角坐标系如图所示：
则C馆所在地用坐标表示为(2，4)，
故答案为：(2，4)
【分析】根据点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，就可得出点C的坐标。
13．【答案】2
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】长方形面积为2 .
故答案为2
【分析】根据矩形的性质及点A的坐标，可得出矩形的长和宽，就可求出矩形的面积。
14．【答案】7，8；9，3；3，4
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：根据题意得：B（7，8），C（9，3），D（3，4）；
故答案为：7，8；9，3；3，4．
【分析】由坐标与图形性质容易得出结果．
15．【答案】（1）（1，2）
（2）（-3，4）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】 若 平行于 轴， 平行于 轴，
则点 的横坐标等于点 的横坐标，点 的纵坐标等于点 的纵坐标.
点 的坐标为：
若 平行于 轴， 平行于 轴，
则点 的横坐标等于点 的横坐标，点 的纵坐标等于点 的纵坐标.
点 的坐标为：
故答案为：
【分析】（1）根据CA平行于x轴，BC平行于y轴，可得出点C的横坐标等于点 B 的横坐标，点 C 的纵坐标等于点 A 的纵坐标，就可得出点C的坐标。
（2）由CA平行于y轴，BC平行于x轴，可得出点 C 的横坐标等于点 A 的横坐标，点 C 的纵坐标等于点 B 的纵坐标，就可求出点C的坐标。
16．【答案】(505，505)
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，
∵
∴点 在第一象限，
是第一个点，
是第二个点，
是第三个点，
是第三象限的第504个点，
∴ 的坐标为(505，505)，
故答案为：(505，505)
【分析】通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，2018÷4=504…。再寻找规律，可得出点 A2018是第三象限的第504个点上，就可求得结果。
17．【答案】（1）解：由题图可得A（5，7），B（1，1），C（8，3）
（2）解：S△ABC=6×7﹣ ×6×4﹣ ×3×4﹣ ×2×7=17
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）观察图形，直接写出△ABC各顶点的坐标。
（2）将△ABC转化到边长为6和7的矩形中，利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积，计算可解答。
18．【答案】（1）解：由题意得a＋3＝2，解得a＝－1
（2）解：由题意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.
当b＝－3时，b－3＝－6，点B(－3，－6)在第三象限；
当b＝1时，b－3＝－2，点B(1，－2)在第四象限
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点的坐标特点：横纵坐标相等，建立关于a的方程，求解可解答。
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，可得出|b－3|＝2|b|，再解方程求出b的值，就可得出点B的坐标。
19．【答案】（1）解：A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)
（2）解：四边形ABCD的面积为：5×6－ ×2×3－ ×2×4－ ×2×4－ ×1×4＝17.
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）观察直角坐标系中的四边形，直接写出点A，B，C，D的坐标。
（2）利用割补法求出四边形ABCD的面积。
20．【答案】（1）解：∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴点C到x轴的距离为3
（2）解：∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18
（3）解：设点P的坐标为（0，x），
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴ ×6×|x 3|=6，
∴|x-3|=2，
∴x=5或x=1，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）点C到x轴的距离就是点C的纵坐标的绝对值。
（2）由点A、B的纵坐标相等，可得出AB∥x轴，就可求出AB的长及AB边上的高，可求出△ABC的面积。
（3）设点P的坐标为（0，x），而AB=6，AB边上的高为|x 3|，利用三角形的面积公式建立关于x的方程，解方程可解答。
21．【答案】（1）解：已知点A（0，2），B（3，0），C（3，4），过A点作BC边上的高，交BC于点H，
则三角形ABC的面积为：S= BC AH= ×4×3=6
（2）解：四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和，
∵P在第二象限，∴m＜0，SAPOB=S△AOB+SAPO= ×2×3+ ×（-m）×2=3-m．
故四边形ABOP的面积为3-m
（3）解：当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，
即3-m=6，得m=-3，
此时P点坐标为：（-3， ），
存在P点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积
【解析】【分析】（1）过A点作BC边上的高，交BC于点H，由点B、C的坐标，求出BC、AH的长。再利用三角形的面积公式可解答。
（2）根据四边形ABOP的面积=△APO的面积+△AOB的面积，计算可解答。
（3）根据四边形ABOP的面积=△ABC的面积，建立关于m的方程，求出m的值，就可得出点P的坐标。
22．【答案】（1）解：∵（a+b）2+|a-b+6|=0，∴a+b=0，a-b+6=0，∴a=-3，b=3，
∴A（-3，0），B（3，3）
（2）解：连结OB，如图，设F（0，t），
∵△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，
∴ ×3×t+ ×t×3= ×3×3，解得t= ，∴F点坐标为（0， ）
（3）解：△ABC的面积= ×7×3= ，当P点在y轴上时，设P（0，y），
∵△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，
∴ |y- | 3+ |y- | 3= ，
解得y=10或y=-2，
∴此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；
当P点在x轴上时，设P（x，0），则
|x+3| 3= ，解得x=-10或x=4，∴此时P点坐标为（-10，0）或（4，0），综上所述，满足条件的P点坐标为（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）
【知识点】坐标与图形性质；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）根据非负数之和为0的性质，由（a+b）2+| b－3|=0，求出a、b的值，就可得出点A、B的坐标。
（2）设F（0，t），利用△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，建立关于t的方程，求出t的值，可解答。
（3）先利用三角形的面积公式求出△ABC的面积，再分情况讨论：当P点在y轴上时，设P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，建立关于y的方程，求出y的值，可得出点P的坐标；当P点在x轴上时，设P（x，0），利用三角形的面积公式建立方程求解即可得出点P的坐标，综上所述，可得出答案。
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