北师大版数学四年级上册一课一练2.5《角的度量（一）》
一、判断题
1．过两点只可以画一条直线。
2．（2020四上·碑林期末）在9°与10°之间还有其他的角。（ ）
3．（2020四上·汉川期末）已知∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝90°，∠2＝55°，则∠3＝35°．（
）
4．（2020四上·新田期中）把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。（ ）
5．用量角器测量一个角的度数，既可以读外圈刻度，也可以读内圈刻度。
6．周角就是一条射线。
7．图中有三个角。
二、填空题
8．（2021四下·昌黎期末）下图中，∠1= °，∠2= °。
9．（2021六下·颍上期中）从3：00到3：30，分针 旋转了 °，时针顺时针旋转了 °。
10．（2020四下·天津期末）下图中∠1=30°， ∠2= ，∠3= 。
11．（2020四上·达川期末）用量角器画角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度“180”的刻度，另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角是 度。
12．从一点引出两条 组成的图形叫作角，这一点叫作角的 ，两条射线叫作角的 。
13．一周角= 平角，一平角= 直角。
三、选择题
14．下面这几个角中，（ ）可以直接用一副三角尺拼成。
A．80° B．135° C．100°
15．如图∠1=（ ）。
A．75° B．85° C．105° D．120°
16．经过1小时，时针旋转_____，分针旋转_____。（ ）
A．30°；180° B．30°；360° C．180°；30°
17．下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。
A．15° B．105° C．135° D．25°
18．（2020四上·永州期末）量角器使用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（四上·嘉兴期末）用破损的量角器测量角的度数。如图∠1是（ ）度。
A．30 B．35 C．85 D．115
20．用一副三角尺可以画出的角是（ ）。
A．40° B．120° C．160°
21．下图中，时针和分针形成的夹角，最大的是（ ）
A． B． C．
四、作图题
22．（2020四上·娄星期末）用量角器画一个35 和一个160 的角，并分别标出角的度数。
五、解答题
23．（2021四下·大洼月考）下图中，已知∠1=37°，分别求出∠2、∠3的度数。
24．（2019四上·陇县期中）画角。
（1）120°
（2）55°
25．在下图中分别标出30°、60°、120°的角。
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：过两点只可以画一条直线。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】过两点只可以画一条直线，过一点能画无数条直线。
2．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】在9°与10°之间还有其他的角，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】任意两个自然数之间，还有无数个数。
3．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-55°=35°。
故答案为：正确。
【分析】∠3=180°-∠1-∠2，据此代入数据解答即可。
4．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】180度÷180=1度，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆对应的是360度，半圆对应的是180度，180度分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。
5．【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量一个角的度数，只能读外圈刻度或只能读内圈刻度，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】读外圈刻度还是读内圈刻度是由0刻度线决定的，测量一个角的度数不能两条线都读。
6．【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：周角是两条重合的射线，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角，也可以说周角是两条有共同端点且重合的射线组成的角。
7．【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：图中有6个角，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】图中有3个单独的角，由两个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，共6个角。
8．【答案】40；85
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1=90°-50°=40°；
∠2=180°-∠1-55°=180°-40°-55°=85°。
故答案为：40；85。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数；∠1+∠2+55°=180°，据此解答。
9．【答案】顺时针；180；15
【知识点】角的度量（计算）；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：30°×6=180°
30°÷2=15°
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了180°，时针顺时针旋转了15°。
故答案为：顺时针；180；15。
【分析】从3：00到3：30，分针顺时针旋转了6个大格，旋转的度数=30°×格数=180°，时针顺时针旋转了半格，旋转了30°÷2=15°。
10．【答案】150°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=150°，∠3=180°-∠2=30°。
故答案为：150°；30°。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此作答即可。
11．【答案】75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】这个角是75度。
故答案为：75.
【分析】量角器有两圈刻度，外圈刻度就是从左到右按顺时针方向从0度到180度；内圈刻度就是从右到左按逆时针方向从0度到180度；
量角器上内圈刻度“180”的刻度，就是外圈的0刻度线；另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角就是75度。
12．【答案】射线；顶点；边
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线组成的图形叫作角，这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
故答案为：射线；顶点；边
【分析】也可以说角是由两条有共同端点的射线组成的图形。
13．【答案】二；二
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：360°÷180°=2，180°÷90°=2，所以一周角=二平角，一平角=二直角。
故答案为：二；二
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，由此用除法计算角与角之间的关系即可。
14．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A选项，不能利用三角板画出；
B选项，45°+90°=135°，能利用三角板画出；
C选项，不能利用三角板画出。
故答案为：B。
【分析】一副三角尺有2个三角板；
一个三角板是等腰直角三角型，三个角分别是90，45，45度；
另一个三角板是直角三角形，三个角分别是90，60，30度；
所以，用它们可以拼的角有180度，150度，135度，120度，105度，90度，75度，60度，45度，30度，15度。
①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
②通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；90°+90°=180°；60°+90°=150°。
15．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】根据图可知，∠1=120°。
故答案为：D。
【分析】量角器量出角的度数的方法：
1、点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。
2、线边重合，即量角器的0刻度线与角的一边重合。
3、看角的度数，角的开口向右，看外刻度线；角的开口向左，看内刻度线；
4、量完角后，一定要在角的开口的位置标上角的度数。
16．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】在钟面上，经过1小时，时针旋转一大格，即30°；分针旋转一圈，即360°。
故答案为：B。
【分析】在钟面上，一圈是360°，12个数字将钟面分成了12个大格，那么每一大格就是30°，时针旋转一小时就是旋转一大格，也就是旋转30°；分钟旋转一圈就是3旋转60°，根据这可以判断。
17．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A选项，45°-30°=15°，能利用三角板画出；
B选项，45°+60°=105°，能利用三角板画出；
C选项，45°+90°=135°，能利用三角板画出；
D选项，不能利用三角板画出。
故答案为：D。
【分析】一副三角尺有2个三角板；
一个三角板是等腰直角三角型，三个角分别是90，45，45度；
另一个三角板是直角三角形，三个角分别是90，60，30度；
所以，用它们可以拼的角有180度，150度，135度，120度，105度，90度，75度，60度，45度，30度，15度。
①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
②通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；90°+90°=180°；60°+90°=150°。
18．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；
B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；
C.使用正确；
D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.
故答案为：C.
【分析】量角器的用法，归纳为三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.
19．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=115°-85°=30°。
故答案为：A。
【分析】可以根据外圈度数测量，角的一条边指向85°，另一条边指向115°，用减法即可计算出这个角的度数。
20．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A选项，不能利用三角板画出；
B选项，90°+30°=120°，能利用三角板画出；
C选项，不能利用三角板画出。
故答案为：B。
【分析】一副三角尺有2个三角板；
一个三角板是等腰直角三角型，三个角分别是90，45，45度；
另一个三角板是直角三角形，三个角分别是90，60，30度；
所以，用它们可以拼的角有180度，150度，135度，120度，105度，90度，75度，60度，45度，30度，15度。
①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
②通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；90°+90°=180°；60°+90°=150°。
21．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、夹角是90°；B、夹角是150°；C、夹角是180°。
故答案为：C
【分析】钟面上每个大格是30°，根据两针之间的格数确定度数，然后找出最大的夹角即可。
22．【答案】解：如图所示：
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】量角器画角的方法： ①先画一条射线；②把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；③在量角器35°的刻度线的地方记一个点；④从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是35°的角。
23．【答案】解：∠2=90°-37°=53°
∠3=180°-53°=127°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠1与∠2组成直角，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠3组成平角，因此用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数。
24．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线。
25．【答案】解：如图：
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】一个小格是10°，30°就是3个小格；60°就是6个小格；120°就是12个小格；由此画出这些角即可。
1 / 1北师大版数学四年级上册一课一练2.5《角的度量（一）》
一、判断题
1．过两点只可以画一条直线。
【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：过两点只可以画一条直线。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】过两点只可以画一条直线，过一点能画无数条直线。
2．（2020四上·碑林期末）在9°与10°之间还有其他的角。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】在9°与10°之间还有其他的角，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】任意两个自然数之间，还有无数个数。
3．（2020四上·汉川期末）已知∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝90°，∠2＝55°，则∠3＝35°．（
）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-55°=35°。
故答案为：正确。
【分析】∠3=180°-∠1-∠2，据此代入数据解答即可。
4．（2020四上·新田期中）把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】180度÷180=1度，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆对应的是360度，半圆对应的是180度，180度分成180等份，每一份所对应的角的大小就是1度。
5．用量角器测量一个角的度数，既可以读外圈刻度，也可以读内圈刻度。
【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量一个角的度数，只能读外圈刻度或只能读内圈刻度，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】读外圈刻度还是读内圈刻度是由0刻度线决定的，测量一个角的度数不能两条线都读。
6．周角就是一条射线。
【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：周角是两条重合的射线，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角，也可以说周角是两条有共同端点且重合的射线组成的角。
7．图中有三个角。
【答案】错误
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：图中有6个角，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】图中有3个单独的角，由两个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，共6个角。
二、填空题
8．（2021四下·昌黎期末）下图中，∠1= °，∠2= °。
【答案】40；85
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1=90°-50°=40°；
∠2=180°-∠1-55°=180°-40°-55°=85°。
故答案为：40；85。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数；∠1+∠2+55°=180°，据此解答。
9．（2021六下·颍上期中）从3：00到3：30，分针 旋转了 °，时针顺时针旋转了 °。
【答案】顺时针；180；15
【知识点】角的度量（计算）；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：30°×6=180°
30°÷2=15°
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了180°，时针顺时针旋转了15°。
故答案为：顺时针；180；15。
【分析】从3：00到3：30，分针顺时针旋转了6个大格，旋转的度数=30°×格数=180°，时针顺时针旋转了半格，旋转了30°÷2=15°。
10．（2020四下·天津期末）下图中∠1=30°， ∠2= ，∠3= 。
【答案】150°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=150°，∠3=180°-∠2=30°。
故答案为：150°；30°。
【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，据此作答即可。
11．（2020四上·达川期末）用量角器画角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度“180”的刻度，另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角是 度。
【答案】75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】这个角是75度。
故答案为：75.
【分析】量角器有两圈刻度，外圈刻度就是从左到右按顺时针方向从0度到180度；内圈刻度就是从右到左按逆时针方向从0度到180度；
量角器上内圈刻度“180”的刻度，就是外圈的0刻度线；另一条边对着外圈刻度“75°”，这个角就是75度。
12．从一点引出两条 组成的图形叫作角，这一点叫作角的 ，两条射线叫作角的 。
【答案】射线；顶点；边
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线组成的图形叫作角，这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
故答案为：射线；顶点；边
【分析】也可以说角是由两条有共同端点的射线组成的图形。
13．一周角= 平角，一平角= 直角。
【答案】二；二
【知识点】角的类型及换算
【解析】【解答】解：360°÷180°=2，180°÷90°=2，所以一周角=二平角，一平角=二直角。
故答案为：二；二
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，由此用除法计算角与角之间的关系即可。
三、选择题
14．下面这几个角中，（ ）可以直接用一副三角尺拼成。
A．80° B．135° C．100°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A选项，不能利用三角板画出；
B选项，45°+90°=135°，能利用三角板画出；
C选项，不能利用三角板画出。
故答案为：B。
【分析】一副三角尺有2个三角板；
一个三角板是等腰直角三角型，三个角分别是90，45，45度；
另一个三角板是直角三角形，三个角分别是90，60，30度；
所以，用它们可以拼的角有180度，150度，135度，120度，105度，90度，75度，60度，45度，30度，15度。
①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
②通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；90°+90°=180°；60°+90°=150°。
15．如图∠1=（ ）。
A．75° B．85° C．105° D．120°
【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】根据图可知，∠1=120°。
故答案为：D。
【分析】量角器量出角的度数的方法：
1、点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。
2、线边重合，即量角器的0刻度线与角的一边重合。
3、看角的度数，角的开口向右，看外刻度线；角的开口向左，看内刻度线；
4、量完角后，一定要在角的开口的位置标上角的度数。
16．经过1小时，时针旋转_____，分针旋转_____。（ ）
A．30°；180° B．30°；360° C．180°；30°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】在钟面上，经过1小时，时针旋转一大格，即30°；分针旋转一圈，即360°。
故答案为：B。
【分析】在钟面上，一圈是360°，12个数字将钟面分成了12个大格，那么每一大格就是30°，时针旋转一小时就是旋转一大格，也就是旋转30°；分钟旋转一圈就是3旋转60°，根据这可以判断。
17．下面几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（ ）的角。
A．15° B．105° C．135° D．25°
【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A选项，45°-30°=15°，能利用三角板画出；
B选项，45°+60°=105°，能利用三角板画出；
C选项，45°+90°=135°，能利用三角板画出；
D选项，不能利用三角板画出。
故答案为：D。
【分析】一副三角尺有2个三角板；
一个三角板是等腰直角三角型，三个角分别是90，45，45度；
另一个三角板是直角三角形，三个角分别是90，60，30度；
所以，用它们可以拼的角有180度，150度，135度，120度，105度，90度，75度，60度，45度，30度，15度。
①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
②通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；90°+90°=180°；60°+90°=150°。
18．（2020四上·永州期末）量角器使用正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；
B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；
C.使用正确；
D.角的任一边都没有和量角器的0°刻度线重合，错误.
故答案为：C.
【分析】量角器的用法，归纳为三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.
19．（四上·嘉兴期末）用破损的量角器测量角的度数。如图∠1是（ ）度。
A．30 B．35 C．85 D．115
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=115°-85°=30°。
故答案为：A。
【分析】可以根据外圈度数测量，角的一条边指向85°，另一条边指向115°，用减法即可计算出这个角的度数。
20．用一副三角尺可以画出的角是（ ）。
A．40° B．120° C．160°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】A选项，不能利用三角板画出；
B选项，90°+30°=120°，能利用三角板画出；
C选项，不能利用三角板画出。
故答案为：B。
【分析】一副三角尺有2个三角板；
一个三角板是等腰直角三角型，三个角分别是90，45，45度；
另一个三角板是直角三角形，三个角分别是90，60，30度；
所以，用它们可以拼的角有180度，150度，135度，120度，105度，90度，75度，60度，45度，30度，15度。
①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
②通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30°=75°；45°+60°=105°；45°+90°=135°；90°+30°=120°；90°+90°=180°；60°+90°=150°。
21．下图中，时针和分针形成的夹角，最大的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、夹角是90°；B、夹角是150°；C、夹角是180°。
故答案为：C
【分析】钟面上每个大格是30°，根据两针之间的格数确定度数，然后找出最大的夹角即可。
四、作图题
22．（2020四上·娄星期末）用量角器画一个35 和一个160 的角，并分别标出角的度数。
【答案】解：如图所示：
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】量角器画角的方法： ①先画一条射线；②把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；③在量角器35°的刻度线的地方记一个点；④从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是35°的角。
五、解答题
23．（2021四下·大洼月考）下图中，已知∠1=37°，分别求出∠2、∠3的度数。
【答案】解：∠2=90°-37°=53°
∠3=180°-53°=127°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠1与∠2组成直角，因此用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠3组成平角，因此用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数。
24．（2019四上·陇县期中）画角。
（1）120°
（2）55°
【答案】（1）
（2）
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法：1、先画一条射线；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合；3、根据角的度数先找准点，再画射线。
25．在下图中分别标出30°、60°、120°的角。
【答案】解：如图：
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】一个小格是10°，30°就是3个小格；60°就是6个小格；120°就是12个小格；由此画出这些角即可。
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