2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练
一、选择题
1．抛物线 的顶点坐标为（ ）
A．（3，0） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，－3）
【答案】A
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】由二次函数解析式得顶点坐标为（3，0）.
故答案为：A.
【分析】此函数的解析式就是顶点式，故可直接得出顶点坐标。
2．对于函数 的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是
C．最大值为0 D．与 轴不相交
【答案】D
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】A、a=-2，开口向下，A不符合题意；
B、对称轴是 ，B不符合题意；
C、最大值是0，C不符合题意；
D、二次函数与y轴有交点，D符合题意.
故答案为：D
【分析】根据该函数二次项系数小于0得出其开口方向项下；又由于该函数的顶点式，故可直接得出其对称轴直线及最值，由于抛物线的两端是可以向前方无限延伸的，故二次函数与y轴有一定有交点。
3．要得到抛物线y= （x﹣4）2，可将抛物线y= x2（ ）
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位
【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换
【解析】【解答】解：∵ 的顶点坐标为（4，0）， 的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线 向右平移4个单位，可得到抛物线 ．故答案为：C
【分析】函数图象变换：左右移动即沿着x轴方向平移时，函数图象上点的横坐标发生变化，向右方移动则x减去移动的单位，向左移动则x加上移动的单位即可.
4．顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）
A．y= (x-6)2 B．y= (x+6)2
C．y=- (x-6)2 D．y=- (x+6)2
【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】∵顶点为( 6，0)，
∴可设抛物线解析式为y=a(x+6)2，
∵开口方向，形状与函数y= x2的图象相同，
∴a= ，
∴抛物线解析式为y= (x+6)2，
故答案为：B.
【分析】由顶点坐标可得出抛物线解析式为y=a(x+6)2，再由此抛物线的开口方向、形状与函数y= x2的图象相同，可得出a的值，即可得出答案。
5．抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是（ ）
A．(-1，0)，直线x=-1 B．(1，0)，直线x=1
C．(0，1)，直线x=-1 D．(0，1)，直线x=1
【答案】B
【知识点】二次函数y=ax^2的性质
【解析】【解答】根据抛物线的顶点式，得顶点坐标是（1，0），对称轴是直线x=1.
故答案为：B.
【分析】利用函数解析式直接写出顶点坐标及对称轴。
6．若抛物线 的顶点在 轴正半轴上，则 的值为（ ）
A． B．
C． 或 D．
【答案】A
【知识点】二次函数的定义；二次函数y=ax^2的性质
【解析】【解答】根据题意可得： ，
解得：m=5，
故答案为：A．
【分析】由已知函数的顶点再x轴的正半轴上，可得出m＞0且m2-4m-3=2，求解即可。
7．函数 的图象可以由函数 的图象（ ）得到
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
【答案】A
【知识点】二次函数图象的几何变换
【解析】【解答】 的图象向左平移3个单位长度可以得到函数 的图象
故答案为：A.
【分析】根据函数图象平移的规律：上加下减，左加右减，由两函数的顶点坐标，可得出答案。
8．已知点A（1，y1），B（ ，y2），C（2，y3），都在二次函数 的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】抛物线 的对称轴为x=3，因a= ＜0，所以当x＜3时，y随x的增大而增大，因1＜ ，所以 ，
故答案为：C
【分析】将A，B，C三点的横坐标分别代入函数解析式，算出对应的函数值，即y1 ，y2，y3的值，即可得出答案。
二、填空题
9．抛物线 经过点（-2，1），则 。
【答案】1
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】将点(-2，1)代入函数解析式可得： ，则a=1
【分析】将点(-2，1)代入函数解析式，建立关于a的方程，就可求出a的值。
10．抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是 .对称轴是 。
【答案】；
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】对于二次函数 ，它的顶点坐标为(-m，0)，对称轴为直线x=-m，则本题中二次函数的顶点坐标为(-3，0)，对称轴为直线x=-3
【分析】此题中的函数解析式是顶点式，故根据顶点坐标公式即可直接得出答案。
11．抛物线 关于x轴对称的抛物线的解析式是 。
【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】二次函数 关于x轴对称的函数解析式为： ，则本题中关于x轴对称的抛物线解析式为：
【分析】先求出抛物线的顶点坐标， 再求出关于x轴对称的抛物线的顶点坐标，两函数的a的值互为相反数，就可得出答案。
12．已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
【答案】y3＞y1＞y2
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：把A（4，y1），B（ ，y2），C（﹣2，y3）分别代入y=（x﹣2）2﹣1得：
y1=（x﹣2）2=4，y2=（x﹣2）2=6﹣4 ，y3=（x﹣2）2=16，
∵6﹣4 ＜3＜15，
所以y3＞y1＞y2．
故答案为：y3＞y1＞y2
【分析】根据二次函数上点的坐标特点，将A，B，C三点的横坐标分别代入函数解析式，算出对应的函数值，即可比较大小了。
13．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 .
【答案】a≤2
【知识点】二次函数y=ax^2的性质
【解析】【解答】由二次函数的解析式得到对称轴为x=a，函数图象的开口向上，
∴在对称轴x=a的右边函数值y随着x的增大而增大，
故只要a≤2时，x＞2，y随x的增大而增大，
所以a的取值范围为a≤2.
故答案为：a≤2.
【分析】利用二次函数的性质，根据当x>2时，y随x的增大而增大得出a的取值范围。
14．如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a 0，当x= 时，函数的最大值是 .
【答案】＜；x=-3；0
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】∵y=a(x+3)2有最大值，
∴抛物线开口向下，
∴a<0，当x= 3时，y=0，
即当x= 3时，函数的最大值是0，
故答案为：<0； 3；0.
【分析】y=a(x+3)2有最大值，可得出抛物线开口向下，就可求出a的取值范围；利用函数解析式可直接求出函数取最大值时x的值。
三、解答题
15．求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。
（1）
（2）
【答案】（1）解： 的顶点坐标为(-1，0)，开口向上，对称轴为直线x=-1
（2）解： 的顶点坐标为(5，0)，开口向下，对称轴为直线x=5
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
【解析】【分析】（1）此函数的解析式是顶点式，故可直接得出顶点坐标和对称轴直线，由二次项系数a大于0，故图像开口向上；
（2）此函数的解析式是顶点式，故可直接得出顶点坐标和对称轴直线，由二次项系数a小于0，故图像开口向下。
16．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
【答案】解：如图，y2的图象由y1=2x2的图象向右平移2个单位得到；
y3的图象由y1=2x2的图象向左平移2个单位得到．
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
【解析】【分析】三个函数解析式都是顶点式，利用描点法围绕顶点对称的取值，然后描点，连线即可画出三个函数的图象，根据抛物线图像的几何变换规律“上加下减，左加右减”，即可得出y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系。
17．已知抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.
【答案】解：当x=2时，有最大值，
∴h=2.
又∵此抛物线过(1，-3)，
∴-3=a(1-2)2.
解得a=-3.
∴此抛物线的解析式为：y=-3(x-2)2.
当x＞2时，y随x的增大而减小.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【分析】由抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，可得出h的值，再将点（1，-3）代入函数解析式，求出a的值，再利用二次函数的性质，可得出y随x的增大而减小时的自变量的取值范围。
18．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
（3）若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
【答案】（1）解：∵一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同，
∴这条抛物线的解析式为：y=3(x+2)2
（2）解：将抛物线向右平移4个单位会得到的抛物线解析式为：y=3(x 2)2
（3）解：若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，
则符合此条件的抛物线解析式为：y= 3(x 2)2
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象的几何变换
【解析】【分析】（1）根据抛物线的图像与系数的关系，由抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同得出所求函数的二次项系数为3，再根据顶点与抛物线y=(x+2)2相同，而抛物线y=(x+2)2的顶点坐标是（-2，0），利用顶点式，用待定系数法即可得出答案；
（2）根据抛物线的几何变换规律“左加右减，上加下减”由顶点式直接得出答案；
（3）根据抛物线的图像与系数的关系，若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，即可得出所求的抛物线的二次项系数为-3，从而得出答案。
19．已知一抛物线与抛物线y=- x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.
【答案】解：∵顶点坐标是(-5，0)，
∴可设函数解析式为y=a(x+5)2，
∵所求的抛物线与y=- x2+3形状相同，开口方向相反，
∴a= ，
∴所求抛物线解析式为y= (x+5)2
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】根据顶点坐标设出抛物线的顶点式，再根据抛物线的图像与系数的关系，由抛物线与抛物线y=- x2+3形状相同，开口方向相反，故得出所求抛物线二次项系数的值，从而得出答案。
20．如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
【答案】（1）解：∵直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，-2）.
∵抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，
∴设抛物线为y2=a（x+2）2，
∵抛物线过点B（0，-2），
∴-2=4a，a=- .
∴y2=- （x+2）2=- x2-2x-2.
（2）解：当y1≥y2时，x的取值范围是x≤-2或x≥0
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【分析】（1）根据直线与坐标轴交点的坐标特点求出A，B两点的坐标，根据抛物线的顶点式，利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）利用图形求当y1≥y2时x的值. 就是求一次函数的图象在抛物线上方时，相应的自变量的取值范围。
1 / 12018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练
一、选择题
1．抛物线 的顶点坐标为（ ）
A．（3，0） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，－3）
2．对于函数 的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是
C．最大值为0 D．与 轴不相交
3．要得到抛物线y= （x﹣4）2，可将抛物线y= x2（ ）
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位
4．顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）
A．y= (x-6)2 B．y= (x+6)2
C．y=- (x-6)2 D．y=- (x+6)2
5．抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是（ ）
A．(-1，0)，直线x=-1 B．(1，0)，直线x=1
C．(0，1)，直线x=-1 D．(0，1)，直线x=1
6．若抛物线 的顶点在 轴正半轴上，则 的值为（ ）
A． B．
C． 或 D．
7．函数 的图象可以由函数 的图象（ ）得到
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
8．已知点A（1，y1），B（ ，y2），C（2，y3），都在二次函数 的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．抛物线 经过点（-2，1），则 。
10．抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是 .对称轴是 。
11．抛物线 关于x轴对称的抛物线的解析式是 。
12．已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
13．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 .
14．如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a 0，当x= 时，函数的最大值是 .
三、解答题
15．求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。
（1）
（2）
16．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
17．已知抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.
18．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
（3）若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
19．已知一抛物线与抛物线y=- x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.
20．如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】由二次函数解析式得顶点坐标为（3，0）.
故答案为：A.
【分析】此函数的解析式就是顶点式，故可直接得出顶点坐标。
2．【答案】D
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】A、a=-2，开口向下，A不符合题意；
B、对称轴是 ，B不符合题意；
C、最大值是0，C不符合题意；
D、二次函数与y轴有交点，D符合题意.
故答案为：D
【分析】根据该函数二次项系数小于0得出其开口方向项下；又由于该函数的顶点式，故可直接得出其对称轴直线及最值，由于抛物线的两端是可以向前方无限延伸的，故二次函数与y轴有一定有交点。
3．【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换
【解析】【解答】解：∵ 的顶点坐标为（4，0）， 的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线 向右平移4个单位，可得到抛物线 ．故答案为：C
【分析】函数图象变换：左右移动即沿着x轴方向平移时，函数图象上点的横坐标发生变化，向右方移动则x减去移动的单位，向左移动则x加上移动的单位即可.
4．【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】∵顶点为( 6，0)，
∴可设抛物线解析式为y=a(x+6)2，
∵开口方向，形状与函数y= x2的图象相同，
∴a= ，
∴抛物线解析式为y= (x+6)2，
故答案为：B.
【分析】由顶点坐标可得出抛物线解析式为y=a(x+6)2，再由此抛物线的开口方向、形状与函数y= x2的图象相同，可得出a的值，即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】二次函数y=ax^2的性质
【解析】【解答】根据抛物线的顶点式，得顶点坐标是（1，0），对称轴是直线x=1.
故答案为：B.
【分析】利用函数解析式直接写出顶点坐标及对称轴。
6．【答案】A
【知识点】二次函数的定义；二次函数y=ax^2的性质
【解析】【解答】根据题意可得： ，
解得：m=5，
故答案为：A．
【分析】由已知函数的顶点再x轴的正半轴上，可得出m＞0且m2-4m-3=2，求解即可。
7．【答案】A
【知识点】二次函数图象的几何变换
【解析】【解答】 的图象向左平移3个单位长度可以得到函数 的图象
故答案为：A.
【分析】根据函数图象平移的规律：上加下减，左加右减，由两函数的顶点坐标，可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】抛物线 的对称轴为x=3，因a= ＜0，所以当x＜3时，y随x的增大而增大，因1＜ ，所以 ，
故答案为：C
【分析】将A，B，C三点的横坐标分别代入函数解析式，算出对应的函数值，即y1 ，y2，y3的值，即可得出答案。
9．【答案】1
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】将点(-2，1)代入函数解析式可得： ，则a=1
【分析】将点(-2，1)代入函数解析式，建立关于a的方程，就可求出a的值。
10．【答案】；
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】对于二次函数 ，它的顶点坐标为(-m，0)，对称轴为直线x=-m，则本题中二次函数的顶点坐标为(-3，0)，对称轴为直线x=-3
【分析】此题中的函数解析式是顶点式，故根据顶点坐标公式即可直接得出答案。
11．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】二次函数 关于x轴对称的函数解析式为： ，则本题中关于x轴对称的抛物线解析式为：
【分析】先求出抛物线的顶点坐标， 再求出关于x轴对称的抛物线的顶点坐标，两函数的a的值互为相反数，就可得出答案。
12．【答案】y3＞y1＞y2
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：把A（4，y1），B（ ，y2），C（﹣2，y3）分别代入y=（x﹣2）2﹣1得：
y1=（x﹣2）2=4，y2=（x﹣2）2=6﹣4 ，y3=（x﹣2）2=16，
∵6﹣4 ＜3＜15，
所以y3＞y1＞y2．
故答案为：y3＞y1＞y2
【分析】根据二次函数上点的坐标特点，将A，B，C三点的横坐标分别代入函数解析式，算出对应的函数值，即可比较大小了。
13．【答案】a≤2
【知识点】二次函数y=ax^2的性质
【解析】【解答】由二次函数的解析式得到对称轴为x=a，函数图象的开口向上，
∴在对称轴x=a的右边函数值y随着x的增大而增大，
故只要a≤2时，x＞2，y随x的增大而增大，
所以a的取值范围为a≤2.
故答案为：a≤2.
【分析】利用二次函数的性质，根据当x>2时，y随x的增大而增大得出a的取值范围。
14．【答案】＜；x=-3；0
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】∵y=a(x+3)2有最大值，
∴抛物线开口向下，
∴a<0，当x= 3时，y=0，
即当x= 3时，函数的最大值是0，
故答案为：<0； 3；0.
【分析】y=a(x+3)2有最大值，可得出抛物线开口向下，就可求出a的取值范围；利用函数解析式可直接求出函数取最大值时x的值。
15．【答案】（1）解： 的顶点坐标为(-1，0)，开口向上，对称轴为直线x=-1
（2）解： 的顶点坐标为(5，0)，开口向下，对称轴为直线x=5
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
【解析】【分析】（1）此函数的解析式是顶点式，故可直接得出顶点坐标和对称轴直线，由二次项系数a大于0，故图像开口向上；
（2）此函数的解析式是顶点式，故可直接得出顶点坐标和对称轴直线，由二次项系数a小于0，故图像开口向下。
16．【答案】解：如图，y2的图象由y1=2x2的图象向右平移2个单位得到；
y3的图象由y1=2x2的图象向左平移2个单位得到．
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
【解析】【分析】三个函数解析式都是顶点式，利用描点法围绕顶点对称的取值，然后描点，连线即可画出三个函数的图象，根据抛物线图像的几何变换规律“上加下减，左加右减”，即可得出y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系。
17．【答案】解：当x=2时，有最大值，
∴h=2.
又∵此抛物线过(1，-3)，
∴-3=a(1-2)2.
解得a=-3.
∴此抛物线的解析式为：y=-3(x-2)2.
当x＞2时，y随x的增大而减小.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【分析】由抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，可得出h的值，再将点（1，-3）代入函数解析式，求出a的值，再利用二次函数的性质，可得出y随x的增大而减小时的自变量的取值范围。
18．【答案】（1）解：∵一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同，
∴这条抛物线的解析式为：y=3(x+2)2
（2）解：将抛物线向右平移4个单位会得到的抛物线解析式为：y=3(x 2)2
（3）解：若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，
则符合此条件的抛物线解析式为：y= 3(x 2)2
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象的几何变换
【解析】【分析】（1）根据抛物线的图像与系数的关系，由抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同得出所求函数的二次项系数为3，再根据顶点与抛物线y=(x+2)2相同，而抛物线y=(x+2)2的顶点坐标是（-2，0），利用顶点式，用待定系数法即可得出答案；
（2）根据抛物线的几何变换规律“左加右减，上加下减”由顶点式直接得出答案；
（3）根据抛物线的图像与系数的关系，若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，即可得出所求的抛物线的二次项系数为-3，从而得出答案。
19．【答案】解：∵顶点坐标是(-5，0)，
∴可设函数解析式为y=a(x+5)2，
∵所求的抛物线与y=- x2+3形状相同，开口方向相反，
∴a= ，
∴所求抛物线解析式为y= (x+5)2
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】根据顶点坐标设出抛物线的顶点式，再根据抛物线的图像与系数的关系，由抛物线与抛物线y=- x2+3形状相同，开口方向相反，故得出所求抛物线二次项系数的值，从而得出答案。
20．【答案】（1）解：∵直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，-2）.
∵抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，
∴设抛物线为y2=a（x+2）2，
∵抛物线过点B（0，-2），
∴-2=4a，a=- .
∴y2=- （x+2）2=- x2-2x-2.
（2）解：当y1≥y2时，x的取值范围是x≤-2或x≥0
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【分析】（1）根据直线与坐标轴交点的坐标特点求出A，B两点的坐标，根据抛物线的顶点式，利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）利用图形求当y1≥y2时x的值. 就是求一次函数的图象在抛物线上方时，相应的自变量的取值范围。
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