2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（1）同步练习
一、选择题
1．（2018·桂林）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2018·深圳）图中立体图形的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（2018·舟山）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2017九上·温江期末）下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ．
8．生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，请你至少写出二种符合要求的几何体： ．
9．如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
10．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为 ．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)
11．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
13．如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4 cm的正方形．求这个圆柱的体积和表面积．
14．已知由4个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．
15．如图是由 个相同边长为 个单位的小正方体搭成的一个几何体，
（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图为矩形．
故答案为：C．
【分析】圆柱体的主视图和左视图都是矩形，矩形的长是圆柱底面圆的直径，宽是圆柱的高。
2．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，
故答案为：B．
【分析】简单几何体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，由图知：应该有三列，左边第一列为2个正方形，中间及右边一列各一个正方形。
3．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层从右往左有两个小正方形，
故答案为：B.
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
4．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左面看可得到一个三角形．
故答案为：A．
【分析】圆锥的主视图和左视图都是一个三角形，其俯视图是一个圆中加一个实心的小圆点。
5．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并有圆心，故Ａ不符合题意；
Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；
Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；
Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；
故答案为C。
【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形．
6．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．
故选A．
【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．
7．【答案】①②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：①正方体的三视图是大小相同的正方形；
②球的三视图是大小相同的圆，
③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同．
所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②球．
故答案：①②．
【分析】正方体的三视图是大小相同的正方形；球的三视图是大小相同的圆，圆锥的主视图和俯视图都是三角形、俯视图是一个圆中加实心的小圆点；圆柱的左视图及主视图都是一个矩形，俯视图是一个圆；三棱柱的主视图及左视图都是矩形，俯视图是三角形，根据各个几何体的三视图即可作出判断。
8．【答案】足球，碗
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：三视图中有两种视图相同的有圆柱，圆锥，球体，正方体等，只要是符合这些条件的生活用品都是可以的，如足球，碗等.
故答案为足球，碗.
【分析】开放性的命题，三视图中需要有两个视图相同的几何体很多，只要写出符合这一条件的生活用品即可。
9．【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
10．【答案】未装满
【知识点】圆柱的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：设主视图的长为a，高为b，则
容器A的体积=a2b，
容器B的体积=π（ ）2b= a2b，
∵ ＜1，
∴容器B的体积＜容器A的体积，
∴将B容器盛满水，全部倒入A容器，结果A容器未装满．
故答案为未装满
【分析】根据容器A与容器B是 主视图是完全相同的矩形， 故容器B的直径与容器A的宽是一样的，高是一样的，根据长方体的体积计算公式算出A的体积，再根据圆柱体的体积计算公式算出B的体积，经过比较发现容器B的体积＜容器A的体积，从而得出结论。
11．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故答案为：A．
【分析】根据该圆柱体的摆放方式，其主视图和俯视图应该是两个全等的矩形，左视图应该是一个圆。
12．【答案】解：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】主视图是矩形，俯视图是圆的应该是圆柱；主视图是矩形，俯视图是矩形的应该是长方体；主视图是矩形，俯视图是扇形的应该是几何体C，主视图是梯形，俯视图是大圆套小圆的应该是圆台。
13．【答案】解：这个圆柱的体积为：π×22×4＝16π(cm3)；
这个圆柱的表面积为：2×π×22＋4π×4＝24π(cm2)．
【知识点】圆柱的计算
【解析】【分析】根据圆柱的正投影是边长为4cm的正方形，从而得出该圆柱体的直径是4，高是4，根据圆柱体的体积计算方法等于底面积乘以高，表面积等于两底面积加侧面积即可算出答案。
14．【答案】解：如图所示，
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】该几何体的主视图应该是第一列有两个小正方形，第二列靠下有一个正方形；左视图与主视图应该一样，俯视图应该是第一列有两个小正方形，第二列靠上有一个正方形。
15．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：表面积为：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】 （1）其主视图应该有三列，第一列有两个小正方形，第二列只有一个正方形靠下，第三列有两个小正方形；左视图只有两列，第一列有两个小正方形，第二列只有一个小正方形而且靠下；俯视图有三列第一第二列都有两个小正方形，第三列靠上只有一个小正方形；
（2）其表面积应该等于其主视图的小正方形的个数，加上左视图的小正方形的个数，再加上俯视图的小正方形的个数最后加上中间露出的两个小正方形的和再乘以每一个小正方形的面积即可。
1 / 12018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（1）同步练习
一、选择题
1．（2018·桂林）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图为矩形．
故答案为：C．
【分析】圆柱体的主视图和左视图都是矩形，矩形的长是圆柱底面圆的直径，宽是圆柱的高。
2．（2018·广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，
故答案为：B．
【分析】简单几何体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，由图知：应该有三列，左边第一列为2个正方形，中间及右边一列各一个正方形。
3．（2018·深圳）图中立体图形的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层从右往左有两个小正方形，
故答案为：B.
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
4．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左面看可得到一个三角形．
故答案为：A．
【分析】圆锥的主视图和左视图都是一个三角形，其俯视图是一个圆中加一个实心的小圆点。
5．（2018·舟山）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并有圆心，故Ａ不符合题意；
Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；
Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；
Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；
故答案为C。
【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形．
6．（2017九上·温江期末）下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．
故选A．
【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．
二、填空题
7．在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ．
【答案】①②
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：①正方体的三视图是大小相同的正方形；
②球的三视图是大小相同的圆，
③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同．
所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②球．
故答案：①②．
【分析】正方体的三视图是大小相同的正方形；球的三视图是大小相同的圆，圆锥的主视图和俯视图都是三角形、俯视图是一个圆中加实心的小圆点；圆柱的左视图及主视图都是一个矩形，俯视图是一个圆；三棱柱的主视图及左视图都是矩形，俯视图是三角形，根据各个几何体的三视图即可作出判断。
8．生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，请你至少写出二种符合要求的几何体： ．
【答案】足球，碗
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：三视图中有两种视图相同的有圆柱，圆锥，球体，正方体等，只要是符合这些条件的生活用品都是可以的，如足球，碗等.
故答案为足球，碗.
【分析】开放性的命题，三视图中需要有两个视图相同的几何体很多，只要写出符合这一条件的生活用品即可。
9．如图，请写出图 ，图 ，图 是从哪个方向可到的：图 ；图 ；图 ．
【答案】左面；上面；前面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图1是三角形在矩形前面，为该几何体组的左视图；
图2是一个圆与矩形，为该几何体组的俯视图；
图3是一个三角形与圆，为该几何体组的主视图.
故答案为：(1). 左面；(2). 上面；(3). 前面.
【分析】简单组合体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，图1为该几何体组的左视图；图2为该几何体组的俯视图；图3为该几何体组的主视图，根据定义即可得出答案。
10．有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为 ．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)
【答案】未装满
【知识点】圆柱的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：设主视图的长为a，高为b，则
容器A的体积=a2b，
容器B的体积=π（ ）2b= a2b，
∵ ＜1，
∴容器B的体积＜容器A的体积，
∴将B容器盛满水，全部倒入A容器，结果A容器未装满．
故答案为未装满
【分析】根据容器A与容器B是 主视图是完全相同的矩形， 故容器B的直径与容器A的宽是一样的，高是一样的，根据长方体的体积计算公式算出A的体积，再根据圆柱体的体积计算公式算出B的体积，经过比较发现容器B的体积＜容器A的体积，从而得出结论。
11．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故答案为：A．
【分析】根据该圆柱体的摆放方式，其主视图和俯视图应该是两个全等的矩形，左视图应该是一个圆。
三、解答题
12．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
【答案】解：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】主视图是矩形，俯视图是圆的应该是圆柱；主视图是矩形，俯视图是矩形的应该是长方体；主视图是矩形，俯视图是扇形的应该是几何体C，主视图是梯形，俯视图是大圆套小圆的应该是圆台。
13．如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4 cm的正方形．求这个圆柱的体积和表面积．
【答案】解：这个圆柱的体积为：π×22×4＝16π(cm3)；
这个圆柱的表面积为：2×π×22＋4π×4＝24π(cm2)．
【知识点】圆柱的计算
【解析】【分析】根据圆柱的正投影是边长为4cm的正方形，从而得出该圆柱体的直径是4，高是4，根据圆柱体的体积计算方法等于底面积乘以高，表面积等于两底面积加侧面积即可算出答案。
14．已知由4个相同的小立方体组成的几何体如图所示，请画出它的三视图．
【答案】解：如图所示，
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】该几何体的主视图应该是第一列有两个小正方形，第二列靠下有一个正方形；左视图与主视图应该一样，俯视图应该是第一列有两个小正方形，第二列靠上有一个正方形。
15．如图是由 个相同边长为 个单位的小正方体搭成的一个几何体，
（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：表面积为：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】 （1）其主视图应该有三列，第一列有两个小正方形，第二列只有一个正方形靠下，第三列有两个小正方形；左视图只有两列，第一列有两个小正方形，第二列只有一个小正方形而且靠下；俯视图有三列第一第二列都有两个小正方形，第三列靠上只有一个小正方形；
（2）其表面积应该等于其主视图的小正方形的个数，加上左视图的小正方形的个数，再加上俯视图的小正方形的个数最后加上中间露出的两个小正方形的和再乘以每一个小正方形的面积即可。
1 / 1
