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人教版数学六年级下册第五周冲刺卷 比例的意义和基本性质（适用于云南地区）
一、填空。
1．在比例里，两个 的积等于 的积，这叫做比例的基本性质。
【答案】内项；外项
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质.
故答案为：内项；外项
【分析】注意比例是由四个项组成的，比例两端的两个项叫作外项，里面的两个项叫作内项.
2．填空。
（1）3： = ：12
（2）24：9=8：
（3） ：12=15：
（4） ：3=8：
【答案】（1）4；9
（2）3
（3）20；9
（4）2；12
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：(1)3×12=36，因为4×9=36，所以比例是3：4=9：12；
(2)9×8÷24=3，所以24：9=8：3；
(3)12×15=180，因为20×9=180，所以20：12=15：9；
(4)3×8=24，因为2×12=24，所以2：3=8：12.
故答案为：(1)4；9；(2)3；(3)20；9；(4)2；12
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质分别计算即可.
3． 的比值是 ，9：24的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能")组成比例。
【答案】；；相等；能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：；9：24=9÷24=；这两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例.
故答案为：；；相等；能
【分析】用比的前项除以后项求出比值，如果比值相等就能组成比例，如果比值不相等就不能组成比例.
4．4：3.5的比值是 ， 的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能”)组成比例。
【答案】；；不相等；不能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4：3.5=4÷3.5=；；比值不相等，所以这两个比不能组成比例.
故答案为：；；不相等；不能
【分析】用比的前项除以后项求出比值，比较两个比值的大小，比值相等就能组成比例，不相等就不能组成比例.
5．如果8a=3b(a、b均不为0)，那么a× =b× 。
【答案】8；3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：因为8a=3b，所以a×8=b×3.
故答案为：8；3
【分析】8a就表示a与8相乘，3b就表示b与3相乘，由此填空即可.
6． =9÷ =0.375= ：8
【答案】16；24；3
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：6÷0.375=16，9÷0.375=24，0.375×8=3，所以=9÷24=3：8.
故答案为：16；24；3
【分析】用分子除以0.375即可求出分母，用被除数除以0.375即可求出除数，用0.375乘后项即可求出前项.
7．大小齿龄的齿数比是7：4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有 个齿。
【答案】32
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设小齿轮有x个齿，
56：x=7：4
7x=56×4
x=224÷7
x=32
故答案为：32
【分析】设小齿轮有x个齿，然后根据大小齿轮的齿数比是7：4列出比例，解比例求出小齿轮的齿数即可.
8．已知5：9=20：36，如果将式中的20改为15，那么36应该为 。
【答案】27
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：15×9=135，135÷5=27，因此把36改为27.
故答案为：27
【分析】改为15后两个内项就是9和15，计算出两个内项的积，再除以其中一个外项5即可求出另一个外项.
二、判断。
9．任意两个比都可以组成一个比例。
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：只有比值相等的两个比才能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此只有比值相等的两个比才能组成比例.
10．比和比例都是表示两数的倍数关系。
【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比表示两数的倍数关系，比例表示两个比相等的关系，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个数相除又叫作两个数的比，表示两个比相等的式子叫作比例；由此判断即可.
11．比例由两项组成，分别叫做前项和后项。
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比例由四项组成，分别叫作内项和外项；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】比例是由两个比值相等的比组成的，在比例里，两边的两个数叫作外项，里面的两个数叫作内项.
12．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是零。
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：例如：1：2=4：8，1×8-2×4=0，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；积相等，差就是0；由此举例判断即可.
13．如果xy=32，那么x：4=8：y。
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为x：4=8：y，则xy=4×8=32，原题正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把这个比例写成乘积的形式即可做出判断.
三、选择。
14．能与 组成比例的比是（ ）。
A．7：8 B．8：7 C．
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：；
A、7：8=，不能组成比例；
B、8：7=，能组成比例；
C、，不能组成比例.
故答案为：B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此计算出每个比的比值后判断能组成比例的比即可.
15．如果 y 那么 （ ）。
A．1： B． ：1 C．3：4
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：x=y，则y=1，x=，则y：x=1：.
故答案为：A
【分析】可以采用赋值法，假设y=1，然后计算出x的值，再写出y与x的比组成比例即可.
16． 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．2.5
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：组成的比例是：5：7.5=，内项的积是：7.5×=2.5
故答案为：C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此先写出两个比值相等的比组成比例，再计算出两个内项的积即可.
17．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
18．已知mn=c， (a，b，m，n都是大于0的自然数)。那么，下面的比例中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为，则c=ab；所以mn=ab；
A、ma=bn，不正确；
B、nb=am，不正确；
C、nb=ma，不正确；
D、mn=ab，正确.
故答案为：D
【分析】根据已知的第二个等式得出c=ab，然后把第一个等式中的c代换后得出mn=ab；然后根据比例的基本性质把各个选项中的比例写成乘积的形式即可做出选择.
四、化简比。
19．化简比。
2.7：1.8=
米：45分米= 500厘米：5千米= 1.2小时：40分=
【答案】解：；
2.7：1.8=27：18=3：2；
；
米：45分米=12分米：45分米=4：15；
500厘米：5千米=500厘米：500000厘米=1：1000；
1.2小时：40分=72分：40分=9：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；单位不统一的要先统一单位再化简.
五、计算题。
20．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例 如果能，把组成的比例写出来。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：120：2=300：5
（2）解：6.00：5=9.60：8
（3）解：12.56：2=28.26：4.5
（4）解：不能组成比例
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此只要两个比的比值相等就能组成比例；由此根据表格中的数据判断并组成比例即可.
21．根据下面的等式改写成比例。
（1）18×3=6×9
（2）0.4×2.5=0.5×2
【答案】（1）18：6=9：3；6：3=18：9；3：9=6：18；3：6=9：18
（2）0.4：0.5=2：2.5；0.4：2=0.5：2.5；2.5：0.5=2：0.4；0.5：0.4=2.5：2
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：(1)把两个因数作为内项，两个因数作为外项，写出比例：18：6=9：3、6：3=18：9、3：9=6：18、3：6=9：18；
(2)写出四个比例：0.4：0.5=2：2.5、0.4：2=0.5：2.5、2.5：0.5=2：0.4、0.5：0.4=2.5：2
故答案为：(1)18：6=9：3；6：3=18：9；3：9=6：18；3：6=9：18；(2)0.4：0.5=2：2.5；0.4：2=0.5：2.5；2.5：0.5=2：0.4；0.5：0.4=2.5：2
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.根据比例的基本性质把两个因数作为内项，另外两个因数作为内项即可写出四个比例.
22．解比例。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
9x=11×7
x=77÷9
x=
（2）解：x0.8=1.62
2x=0.8×1.6
x=1.28÷2
x=0.64
（3）解：110：18=x：13
18x=13×110
x=130÷18
x=415
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
23．列出比例式解比例。
（1）3和x的比等于6和7的比。
（2）8与 的比等于x与 加 的和的比。
（3）最小的合数与最大的一位数的比等于13与x的比。
【答案】（1）解：3：x=6：7
6x=3×7
x=21÷6
（2）解：
12x=8×34
x=6÷12
x=12
（3）解：4：9=13：x
4x=9×13
x=117÷4
x=29.25
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据文字叙述先列出比例，然后根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值即可.
六、解决问题。
24．学校开展“环保"活动以来，1月份节约用水40千克，2月份节约用水48千克；1月份节约用电35千瓦时，2月份节约用电42千瓦时。
（1）写出1、2月份节约用水和用电的比。
（2）这两个比能组成比例吗 如果能，把组成的比例写下来。
【答案】（1）解：1、2月份节约用水的比：40∶48；1、2月份节约用电的比：35∶42.
（2）解：40：48=，35：42=
答：能组成比例，40：48=35：42
【知识点】比的应用
【解析】【分析】(1)写比时不要把前项和后项弄反了；(2)求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例.
25．一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的 ，写出这个比例。
【答案】解：第二项：10÷(1-0.6)=25；
第一项：25-10=15；
第四项：25×=5；
第三项：5×0.6=3.
答：这个比例是：15：25=3：5.
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】以第二项为单位“1”，第一项就是0.6，第一项比第二项少(1-0.6)，根据分数除法的意义，用第一项比第二项少的10除以少的分率即可求出第二项；用第二项减去10即可求出第一项；用第二项乘求出第四项；用第四项乘0.6求出第三项.
26．根据下图中的数据，请写出两个不同的比例。
【答案】解：6：8=3：4或3：6=4：8
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此用这四个数字写出两个比值相等的比即可组成比例.
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人教版数学六年级下册第五周冲刺卷 比例的意义和基本性质（适用于云南地区）
一、填空。
1．在比例里，两个 的积等于 的积，这叫做比例的基本性质。
2．填空。
（1）3： = ：12
（2）24：9=8：
（3） ：12=15：
（4） ：3=8：
3． 的比值是 ，9：24的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能")组成比例。
4．4：3.5的比值是 ， 的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能”)组成比例。
5．如果8a=3b(a、b均不为0)，那么a× =b× 。
6． =9÷ =0.375= ：8
7．大小齿龄的齿数比是7：4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有 个齿。
8．已知5：9=20：36，如果将式中的20改为15，那么36应该为 。
二、判断。
9．任意两个比都可以组成一个比例。
10．比和比例都是表示两数的倍数关系。
11．比例由两项组成，分别叫做前项和后项。
12．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是零。
13．如果xy=32，那么x：4=8：y。
三、选择。
14．能与 组成比例的比是（ ）。
A．7：8 B．8：7 C．
15．如果 y 那么 （ ）。
A．1： B． ：1 C．3：4
16． 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．2.5
17．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
18．已知mn=c， (a，b，m，n都是大于0的自然数)。那么，下面的比例中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
四、化简比。
19．化简比。
2.7：1.8=
米：45分米= 500厘米：5千米= 1.2小时：40分=
五、计算题。
20．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例 如果能，把组成的比例写出来。
（1）
（2）
（3）
（4）
21．根据下面的等式改写成比例。
（1）18×3=6×9
（2）0.4×2.5=0.5×2
22．解比例。
（1）
（2）
（3）
23．列出比例式解比例。
（1）3和x的比等于6和7的比。
（2）8与 的比等于x与 加 的和的比。
（3）最小的合数与最大的一位数的比等于13与x的比。
六、解决问题。
24．学校开展“环保"活动以来，1月份节约用水40千克，2月份节约用水48千克；1月份节约用电35千瓦时，2月份节约用电42千瓦时。
（1）写出1、2月份节约用水和用电的比。
（2）这两个比能组成比例吗 如果能，把组成的比例写下来。
25．一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的 ，写出这个比例。
26．根据下图中的数据，请写出两个不同的比例。
答案解析部分
1．【答案】内项；外项
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质.
故答案为：内项；外项
【分析】注意比例是由四个项组成的，比例两端的两个项叫作外项，里面的两个项叫作内项.
2．【答案】（1）4；9
（2）3
（3）20；9
（4）2；12
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：(1)3×12=36，因为4×9=36，所以比例是3：4=9：12；
(2)9×8÷24=3，所以24：9=8：3；
(3)12×15=180，因为20×9=180，所以20：12=15：9；
(4)3×8=24，因为2×12=24，所以2：3=8：12.
故答案为：(1)4；9；(2)3；(3)20；9；(4)2；12
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质分别计算即可.
3．【答案】；；相等；能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：；9：24=9÷24=；这两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例.
故答案为：；；相等；能
【分析】用比的前项除以后项求出比值，如果比值相等就能组成比例，如果比值不相等就不能组成比例.
4．【答案】；；不相等；不能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4：3.5=4÷3.5=；；比值不相等，所以这两个比不能组成比例.
故答案为：；；不相等；不能
【分析】用比的前项除以后项求出比值，比较两个比值的大小，比值相等就能组成比例，不相等就不能组成比例.
5．【答案】8；3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：因为8a=3b，所以a×8=b×3.
故答案为：8；3
【分析】8a就表示a与8相乘，3b就表示b与3相乘，由此填空即可.
6．【答案】16；24；3
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：6÷0.375=16，9÷0.375=24，0.375×8=3，所以=9÷24=3：8.
故答案为：16；24；3
【分析】用分子除以0.375即可求出分母，用被除数除以0.375即可求出除数，用0.375乘后项即可求出前项.
7．【答案】32
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设小齿轮有x个齿，
56：x=7：4
7x=56×4
x=224÷7
x=32
故答案为：32
【分析】设小齿轮有x个齿，然后根据大小齿轮的齿数比是7：4列出比例，解比例求出小齿轮的齿数即可.
8．【答案】27
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：15×9=135，135÷5=27，因此把36改为27.
故答案为：27
【分析】改为15后两个内项就是9和15，计算出两个内项的积，再除以其中一个外项5即可求出另一个外项.
9．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：只有比值相等的两个比才能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此只有比值相等的两个比才能组成比例.
10．【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比表示两数的倍数关系，比例表示两个比相等的关系，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个数相除又叫作两个数的比，表示两个比相等的式子叫作比例；由此判断即可.
11．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比例由四项组成，分别叫作内项和外项；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】比例是由两个比值相等的比组成的，在比例里，两边的两个数叫作外项，里面的两个数叫作内项.
12．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：例如：1：2=4：8，1×8-2×4=0，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；积相等，差就是0；由此举例判断即可.
13．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为x：4=8：y，则xy=4×8=32，原题正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把这个比例写成乘积的形式即可做出判断.
14．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：；
A、7：8=，不能组成比例；
B、8：7=，能组成比例；
C、，不能组成比例.
故答案为：B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此计算出每个比的比值后判断能组成比例的比即可.
15．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：x=y，则y=1，x=，则y：x=1：.
故答案为：A
【分析】可以采用赋值法，假设y=1，然后计算出x的值，再写出y与x的比组成比例即可.
16．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：组成的比例是：5：7.5=，内项的积是：7.5×=2.5
故答案为：C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此先写出两个比值相等的比组成比例，再计算出两个内项的积即可.
17．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
18．【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为，则c=ab；所以mn=ab；
A、ma=bn，不正确；
B、nb=am，不正确；
C、nb=ma，不正确；
D、mn=ab，正确.
故答案为：D
【分析】根据已知的第二个等式得出c=ab，然后把第一个等式中的c代换后得出mn=ab；然后根据比例的基本性质把各个选项中的比例写成乘积的形式即可做出选择.
19．【答案】解：；
2.7：1.8=27：18=3：2；
；
米：45分米=12分米：45分米=4：15；
500厘米：5千米=500厘米：500000厘米=1：1000；
1.2小时：40分=72分：40分=9：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；单位不统一的要先统一单位再化简.
20．【答案】（1）解：120：2=300：5
（2）解：6.00：5=9.60：8
（3）解：12.56：2=28.26：4.5
（4）解：不能组成比例
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此只要两个比的比值相等就能组成比例；由此根据表格中的数据判断并组成比例即可.
21．【答案】（1）18：6=9：3；6：3=18：9；3：9=6：18；3：6=9：18
（2）0.4：0.5=2：2.5；0.4：2=0.5：2.5；2.5：0.5=2：0.4；0.5：0.4=2.5：2
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：(1)把两个因数作为内项，两个因数作为外项，写出比例：18：6=9：3、6：3=18：9、3：9=6：18、3：6=9：18；
(2)写出四个比例：0.4：0.5=2：2.5、0.4：2=0.5：2.5、2.5：0.5=2：0.4、0.5：0.4=2.5：2
故答案为：(1)18：6=9：3；6：3=18：9；3：9=6：18；3：6=9：18；(2)0.4：0.5=2：2.5；0.4：2=0.5：2.5；2.5：0.5=2：0.4；0.5：0.4=2.5：2
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.根据比例的基本性质把两个因数作为内项，另外两个因数作为内项即可写出四个比例.
22．【答案】（1）解：
9x=11×7
x=77÷9
x=
（2）解：x0.8=1.62
2x=0.8×1.6
x=1.28÷2
x=0.64
（3）解：110：18=x：13
18x=13×110
x=130÷18
x=415
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
23．【答案】（1）解：3：x=6：7
6x=3×7
x=21÷6
（2）解：
12x=8×34
x=6÷12
x=12
（3）解：4：9=13：x
4x=9×13
x=117÷4
x=29.25
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据文字叙述先列出比例，然后根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值即可.
24．【答案】（1）解：1、2月份节约用水的比：40∶48；1、2月份节约用电的比：35∶42.
（2）解：40：48=，35：42=
答：能组成比例，40：48=35：42
【知识点】比的应用
【解析】【分析】(1)写比时不要把前项和后项弄反了；(2)求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例.
25．【答案】解：第二项：10÷(1-0.6)=25；
第一项：25-10=15；
第四项：25×=5；
第三项：5×0.6=3.
答：这个比例是：15：25=3：5.
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】以第二项为单位“1”，第一项就是0.6，第一项比第二项少(1-0.6)，根据分数除法的意义，用第一项比第二项少的10除以少的分率即可求出第二项；用第二项减去10即可求出第一项；用第二项乘求出第四项；用第四项乘0.6求出第三项.
26．【答案】解：6：8=3：4或3：6=4：8
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，因此用这四个数字写出两个比值相等的比即可组成比例.
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