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人教版数学六年级下册第十周冲刺卷 总复习——数的认识 数的运算（适用于云南地区）
一、填空。
1． 的分数计数单位是 ，它含有 个这样的分数单位。
2．7除1的商用循环小数记作 ，商的小数点后面第2012位上的数是 。
3． 表示把 平均分成 份，取其中的 份；也可以表示把 平均分成 份，取其中的 份。
4．10个0.0001是 ，100个0.01是 ，1000个100是 。
5．把一根3m长的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的 ，每段长 。
6．在5÷2，5÷ ， ÷5，5× 这四个算式中，得数最大的是 ，最小的是 ，相等的是 和 。
7．乐乐问朋朋：“你们家共有几口人呢 ”朋朋回答道：“我家人数的 再加上 个人，就等于我家的人数。"朋朋家有 口人。
8．甲数除以乙数，商是119，余数是8。若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后商是 ，余数是 。
9．把2.5×4.4进行简算是：
①2.5×4.4= × ×
②2.5×4.4= × + ×
10．在横线上填上“>"、“<”或“="。
二、判断。
11．读800308时只读一个零。
12．1.1414141是纯循环小数。
13．假分数的倒数一定是真分数。
14．百分数的运算和整数的运算顺序一样。
15．两个分数的积一定比2小。
三、选择。
16．（ ）表示分解质因数。
A．36=1×2×2×3×3×1 B．36=4×9
C．36=2×2×3×3 D．2×2×3×3=36
17．在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（ ）
A．305 B．350 C．360 D．630
18．两个奇数的和一定是 数，积一定是 数。
A．奇 B．偶 C．质 D．合
19．甲数比乙数少20％，则甲数是乙数的（ ）％。
A．120 B．125 C．75 D．80
20．甲仓货物运出 ，乙仓货物运出 ，这时甲、乙两仓所剩的货物相等。甲仓原有货物（ ）。
A．等于乙仓库原有货物
B．比乙仓库原有货物少
C．比乙仓库原有货物多
四、计算。
21．口算。
1-1÷4= 6-1.75-1.25= -1.4=
16×75％=
22．估算。
412×297≈ 4.92×0.61≈ 27.495÷3.14≈
28×39≈ 587×8≈ 6285÷7≈
23．下面这些数中：
（1）含有因数2的数有： ；
（2）是3的倍数的有： ；
（3）同时含有因数2、3的数有： ；
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的有： ；
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的有： ；
（6）同时含有因数2、3、5的数有： ；
24．列式计算。
（1）最大的三位数乘最小的三位数与最大的两位数的差，积是多少
（2）最小的质数的一半加上最小合数的 ，和是多少
（3）一个数的40％等于56的 ，这个数是多少
五、观察规律。按要求答题。
25．若a△b= ，那么2△(3△4)的结果是多少
26．若 ，那么a，b，c的大小关系式是（ ）
A．a>b>C B．b>a>c C．c>b>a D．a>c>b
六、解决问题 。
27．一个工程队计划7天修路28km，实际每天修路的长度是计划的1.25倍。实际几天修完
28．一本故事书有180页，小东3天读了72页。照这样的速度，再读多少天可以读完这本书
29．一个油桶原来装一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，桶里还剩多少千克汽油
答案解析部分
1．【答案】；11
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，分母是7，计数单位是，分子是11，它含有11个这样的分数单位.
故答案为：；11
【分析】可以先把带分数化成假分数，然后根据分母确定计数单位，再根据分数确定分数单位的个数.
2．【答案】；4
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.
故答案为：；4
【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.
3．【答案】1kg；5；4；4kg；5；1
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：kg表示把1kg平均分成5份，取其中的4份；也可以表示把4kg平均分成5份，取其中的1份.
故答案为：1kg；5；4；4kg；5；1
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数.根据分数的意义填空.
4．【答案】0.001；1；100000
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：10个0.0001是0.0001×10=0.001；100个0.01是0.01×100=1；1000个100是100×1000=100000.
故答案为：0.001；1；100000
【分析】求几个几是多少用乘法计算，可以计算小数乘10、100、1000……时可以采用移动小数点位置的方法计算.
5．【答案】；米
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：六次锯完，共锯成7段，每小段占全长的，每段长：3÷7=米.
故答案为：；米
【分析】锯的段数比锯的次数多1，先判断出锯的段数，然后根据分数的意义判断每小段占全长的几分之几，用总长度除以锯的段数求出每段的实际长度.
6．【答案】5÷ ； ÷5；5÷2；5×
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：5÷2=2.5；5÷=10；÷5=；5×=2.5；得数最大的是5÷；最小的是÷5；相等的是5÷2和5×.
故答案为：5÷；÷5；5÷2；5×.
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法；这样计算出得数后再比较即可.
7．【答案】3
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：设朋朋家有x口人，
x-x=
x=
x=3
故答案为：3
【分析】用列方程的方法解答比较容易连接，设朋朋家有x人，等量关系：总人数-总人数的=人，根据等量关系列出方程解答即可.
8．【答案】119；80
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后的商是119，余数是80.
故答案为：119；80
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小多少倍(0除外)，商不变，但是余数要扩大或缩小相同的倍数.
9．【答案】2.5；4；1.1；2.5；4；2.5；0.4
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可知：2.5×4.4=2.5×4×1.1；
根据乘法分配律可知：2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4
故答案为：2.5；4；1.1；2.5；4；2.5；0.4
【分析】可以把4.4写成4×1.1，然后运用乘法结合律简便计算；也可以把4.4写成(4+0.4)，然后运用乘法分配律简便计算.
10．【答案】>；=
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为1.83>1，所以1.83×>；
9.5÷=9.5×=9.5÷3×5.
故答案为：>；=
【分析】第一题：一个非0数乘一个大于1的数，积就大于这个数；第二题：把除法转化成乘法后根据分数乘法的计算方法判断大小.
11．【答案】（1）错误
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：800308读作：八十万零三百零八.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】整数中关于0的读法：每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零.
12．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1.1414141不是无限小数，也不是循环小数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】循环小数首先是无限小数，小数的小数部分某一位或几位数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数.从小数点后第一位开始循环的小数是纯循环小数.
13．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：例如：的倒数是，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数的倒数小于或等于1.
14．【答案】（1）正确
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：百分数的运算和整数的运算顺序一样，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】整数、分数、小数、百分数的四则混合运算顺序都是一样的，由此判断即可.
15．【答案】（1）错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：例如：，积比2大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】由于不确定两个分数的大小，所以也无法确定两个分数的积的大小，由此举例判断即可.
16．【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：A、1不是质数，也不是质因数；
B、4和9都不是质数，也不是质因数；
C、2和3都是质数，也是质因数；
D、等式左右写反了，不是分解质因数.
故答案为：C
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.
17．【答案】C
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360.
故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
18．【答案】B；A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个奇数的和一定是偶数，积一定是奇数.
故答案为：B；A
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，由此判断即可.
19．【答案】D
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1-20%=80%
故答案为：D
【分析】以乙数为单位“1”，用1减去甲数比乙数少的分率即可求出甲数是乙数的百分之几.
20．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：甲×(1-)=乙×(1-)，则甲×=乙×，因为，所以甲仓原有货物比乙仓库原有货物多.
故答案为：C
【分析】根据运出的分率分别表示出两个仓库剩下的分率，根据剩下的货物相等列出一个等式，然后比较剩下的分率即可判断哪个仓库原有货物比较多.
21．【答案】解：1-1÷4=0.75；6-1.75-1.25=3；-1.4= ；=1；16×75%=12；8÷9+=
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法再计算；分数与小数相加减，可以把分数化成小数计算，计算分数乘法要先约分再乘.
22．【答案】解：412×297≈120000；4.92×0.61≈3；27.495÷3.14≈9；28×39≈1200；587×8≈4800；6285÷7≈900
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；多位数乘一位数的估算
【解析】【分析】估算整数乘法时可以把两个因数都看作整百数或整十数计算，估算小数乘法时可以把小数都看作整数计算，计算27.495÷3.14时可以把被除数看作27来计算.
23．【答案】（1）12、30、48、60、84、120、250
（2）12、30、48、60、75、84、120
（3）12、30、48、60、84、120
（4）30、60、120、250
（5）30、60、75、120
（6）30、60、120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：(1)根据2的倍数特征，含有质因数2的有12、30、48、60、84、120、250；
(2)根据3的倍数特征，是3的倍数的有12、30、48、60、75、84、120；
(3)同时含有因数2、3的有12、30、48、60、84、120；
(4)既是2的倍数又是5的倍数的有30、60、120、250；
(5)既是3的倍数又是5的倍数的有30、60、75、120；
(6)同时含有因数2、3、5的数有30、60、120
故答案为：(1)12、30、48、60、84、120、250；(2)12、30、48、60、75、84、120；(3)12、30、48、60、84、120；(4)30、60、120、250；(5)30、60、75、120；(6)30、60、120
【分析】(1)个位数字是0、2、4、6、8的数都含有质因数2；(2)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；(3)同时含有因数2、3，这个数既是2的倍数又是3的倍数；(4)既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0；(5)既是3的倍数又是5的倍数的个位数字是0或5，同时各个数位上数字之和是3的倍数；(6)同时含有因数2、3、5的数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
24．【答案】（1）解：999×(100-99)
=999×1
=999
（2）解：2× +4×
=1+1
=2
（3）解：56× ÷40％
=16÷40%
=40
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】(1)最大的三位数是999，最小的三位数是100，最大的两位数是99，根据运算顺序列式计算；(2)最小的质数是2，最小的合数是4，一半就是，根据运算顺序列式计算；(4)先算56的是多少，然后除以40%即可求出这个数.
25．【答案】解：3△4 ，2△(3△4)=2△
答：那么2△(3△4)的结果是。
【知识点】定义新运算
【解析】【分析】先观察新运算的运算方法，用两个数的和做分子，两个数的积做分母；然后先计算3△4的值，再计算2△(3△4)的结果.
26．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：a=，b=，c=；
1-=；1-=；1-=；因为：，所以c>b>a.
故答案为：C
【分析】先把三个分数化成最简分数，然后用1分别减去这三个分数，比较差的大小，差越大，说明这个分数越小，由此比较即可.
27．【答案】解：28 (28÷7×1.25)
=28÷5
=5.6(天)
答：实际5.6天修完.
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用计划修路的长度除以修的天数求出计划每天修的长度，再乘1.25即可求出实际每天修的长度，用总长度除以实际每天修的长度即可求出实际修的天数.
28．【答案】解：设再读x天可以读完这本书，
72：3=(180-72)：x
72x=108×3
x=324÷72
x=4.5
答：再读4.5天可以读完这本书.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】每天读的页数不变，那么读的页数与天数成正比例，设出未知数，根据每天读的页数不变列出比例解答即可.
29．【答案】解：100+47.3-36.5
=147.3-36.5
=110.8(千克)
110.8-36.5+47.3
=74.3+47.3
=121.6(千克)
答：桶里还剩121.6千克汽油.
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】用100千克加上倒出的重量再减去倒入的重量即可求出原来的重量，用原来的重量减去倒出的重量，加上倒入的重量即可求出现在桶里还剩的重量.
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人教版数学六年级下册第十周冲刺卷 总复习——数的认识 数的运算（适用于云南地区）
一、填空。
1． 的分数计数单位是 ，它含有 个这样的分数单位。
【答案】；11
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，分母是7，计数单位是，分子是11，它含有11个这样的分数单位.
故答案为：；11
【分析】可以先把带分数化成假分数，然后根据分母确定计数单位，再根据分数确定分数单位的个数.
2．7除1的商用循环小数记作 ，商的小数点后面第2012位上的数是 。
【答案】；4
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.
故答案为：；4
【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.
3． 表示把 平均分成 份，取其中的 份；也可以表示把 平均分成 份，取其中的 份。
【答案】1kg；5；4；4kg；5；1
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：kg表示把1kg平均分成5份，取其中的4份；也可以表示把4kg平均分成5份，取其中的1份.
故答案为：1kg；5；4；4kg；5；1
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数.根据分数的意义填空.
4．10个0.0001是 ，100个0.01是 ，1000个100是 。
【答案】0.001；1；100000
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：10个0.0001是0.0001×10=0.001；100个0.01是0.01×100=1；1000个100是100×1000=100000.
故答案为：0.001；1；100000
【分析】求几个几是多少用乘法计算，可以计算小数乘10、100、1000……时可以采用移动小数点位置的方法计算.
5．把一根3m长的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的 ，每段长 。
【答案】；米
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：六次锯完，共锯成7段，每小段占全长的，每段长：3÷7=米.
故答案为：；米
【分析】锯的段数比锯的次数多1，先判断出锯的段数，然后根据分数的意义判断每小段占全长的几分之几，用总长度除以锯的段数求出每段的实际长度.
6．在5÷2，5÷ ， ÷5，5× 这四个算式中，得数最大的是 ，最小的是 ，相等的是 和 。
【答案】5÷ ； ÷5；5÷2；5×
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：5÷2=2.5；5÷=10；÷5=；5×=2.5；得数最大的是5÷；最小的是÷5；相等的是5÷2和5×.
故答案为：5÷；÷5；5÷2；5×.
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法；这样计算出得数后再比较即可.
7．乐乐问朋朋：“你们家共有几口人呢 ”朋朋回答道：“我家人数的 再加上 个人，就等于我家的人数。"朋朋家有 口人。
【答案】3
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：设朋朋家有x口人，
x-x=
x=
x=3
故答案为：3
【分析】用列方程的方法解答比较容易连接，设朋朋家有x人，等量关系：总人数-总人数的=人，根据等量关系列出方程解答即可.
8．甲数除以乙数，商是119，余数是8。若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后商是 ，余数是 。
【答案】119；80
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后的商是119，余数是80.
故答案为：119；80
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小多少倍(0除外)，商不变，但是余数要扩大或缩小相同的倍数.
9．把2.5×4.4进行简算是：
①2.5×4.4= × ×
②2.5×4.4= × + ×
【答案】2.5；4；1.1；2.5；4；2.5；0.4
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可知：2.5×4.4=2.5×4×1.1；
根据乘法分配律可知：2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4
故答案为：2.5；4；1.1；2.5；4；2.5；0.4
【分析】可以把4.4写成4×1.1，然后运用乘法结合律简便计算；也可以把4.4写成(4+0.4)，然后运用乘法分配律简便计算.
10．在横线上填上“>"、“<”或“="。
【答案】>；=
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为1.83>1，所以1.83×>；
9.5÷=9.5×=9.5÷3×5.
故答案为：>；=
【分析】第一题：一个非0数乘一个大于1的数，积就大于这个数；第二题：把除法转化成乘法后根据分数乘法的计算方法判断大小.
二、判断。
11．读800308时只读一个零。
【答案】（1）错误
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：800308读作：八十万零三百零八.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】整数中关于0的读法：每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零.
12．1.1414141是纯循环小数。
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：1.1414141不是无限小数，也不是循环小数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】循环小数首先是无限小数，小数的小数部分某一位或几位数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数.从小数点后第一位开始循环的小数是纯循环小数.
13．假分数的倒数一定是真分数。
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：例如：的倒数是，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数的倒数小于或等于1.
14．百分数的运算和整数的运算顺序一样。
【答案】（1）正确
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：百分数的运算和整数的运算顺序一样，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】整数、分数、小数、百分数的四则混合运算顺序都是一样的，由此判断即可.
15．两个分数的积一定比2小。
【答案】（1）错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：例如：，积比2大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】由于不确定两个分数的大小，所以也无法确定两个分数的积的大小，由此举例判断即可.
三、选择。
16．（ ）表示分解质因数。
A．36=1×2×2×3×3×1 B．36=4×9
C．36=2×2×3×3 D．2×2×3×3=36
【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：A、1不是质数，也不是质因数；
B、4和9都不是质数，也不是质因数；
C、2和3都是质数，也是质因数；
D、等式左右写反了，不是分解质因数.
故答案为：C
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.
17．在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（ ）
A．305 B．350 C．360 D．630
【答案】C
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360.
故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
18．两个奇数的和一定是 数，积一定是 数。
A．奇 B．偶 C．质 D．合
【答案】B；A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个奇数的和一定是偶数，积一定是奇数.
故答案为：B；A
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，由此判断即可.
19．甲数比乙数少20％，则甲数是乙数的（ ）％。
A．120 B．125 C．75 D．80
【答案】D
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1-20%=80%
故答案为：D
【分析】以乙数为单位“1”，用1减去甲数比乙数少的分率即可求出甲数是乙数的百分之几.
20．甲仓货物运出 ，乙仓货物运出 ，这时甲、乙两仓所剩的货物相等。甲仓原有货物（ ）。
A．等于乙仓库原有货物
B．比乙仓库原有货物少
C．比乙仓库原有货物多
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：甲×(1-)=乙×(1-)，则甲×=乙×，因为，所以甲仓原有货物比乙仓库原有货物多.
故答案为：C
【分析】根据运出的分率分别表示出两个仓库剩下的分率，根据剩下的货物相等列出一个等式，然后比较剩下的分率即可判断哪个仓库原有货物比较多.
四、计算。
21．口算。
1-1÷4= 6-1.75-1.25= -1.4=
16×75％=
【答案】解：1-1÷4=0.75；6-1.75-1.25=3；-1.4= ；=1；16×75%=12；8÷9+=
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法再计算；分数与小数相加减，可以把分数化成小数计算，计算分数乘法要先约分再乘.
22．估算。
412×297≈ 4.92×0.61≈ 27.495÷3.14≈
28×39≈ 587×8≈ 6285÷7≈
【答案】解：412×297≈120000；4.92×0.61≈3；27.495÷3.14≈9；28×39≈1200；587×8≈4800；6285÷7≈900
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；多位数乘一位数的估算
【解析】【分析】估算整数乘法时可以把两个因数都看作整百数或整十数计算，估算小数乘法时可以把小数都看作整数计算，计算27.495÷3.14时可以把被除数看作27来计算.
23．下面这些数中：
（1）含有因数2的数有： ；
（2）是3的倍数的有： ；
（3）同时含有因数2、3的数有： ；
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的有： ；
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的有： ；
（6）同时含有因数2、3、5的数有： ；
【答案】（1）12、30、48、60、84、120、250
（2）12、30、48、60、75、84、120
（3）12、30、48、60、84、120
（4）30、60、120、250
（5）30、60、75、120
（6）30、60、120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：(1)根据2的倍数特征，含有质因数2的有12、30、48、60、84、120、250；
(2)根据3的倍数特征，是3的倍数的有12、30、48、60、75、84、120；
(3)同时含有因数2、3的有12、30、48、60、84、120；
(4)既是2的倍数又是5的倍数的有30、60、120、250；
(5)既是3的倍数又是5的倍数的有30、60、75、120；
(6)同时含有因数2、3、5的数有30、60、120
故答案为：(1)12、30、48、60、84、120、250；(2)12、30、48、60、75、84、120；(3)12、30、48、60、84、120；(4)30、60、120、250；(5)30、60、75、120；(6)30、60、120
【分析】(1)个位数字是0、2、4、6、8的数都含有质因数2；(2)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；(3)同时含有因数2、3，这个数既是2的倍数又是3的倍数；(4)既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0；(5)既是3的倍数又是5的倍数的个位数字是0或5，同时各个数位上数字之和是3的倍数；(6)同时含有因数2、3、5的数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
24．列式计算。
（1）最大的三位数乘最小的三位数与最大的两位数的差，积是多少
（2）最小的质数的一半加上最小合数的 ，和是多少
（3）一个数的40％等于56的 ，这个数是多少
【答案】（1）解：999×(100-99)
=999×1
=999
（2）解：2× +4×
=1+1
=2
（3）解：56× ÷40％
=16÷40%
=40
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】(1)最大的三位数是999，最小的三位数是100，最大的两位数是99，根据运算顺序列式计算；(2)最小的质数是2，最小的合数是4，一半就是，根据运算顺序列式计算；(4)先算56的是多少，然后除以40%即可求出这个数.
五、观察规律。按要求答题。
25．若a△b= ，那么2△(3△4)的结果是多少
【答案】解：3△4 ，2△(3△4)=2△
答：那么2△(3△4)的结果是。
【知识点】定义新运算
【解析】【分析】先观察新运算的运算方法，用两个数的和做分子，两个数的积做分母；然后先计算3△4的值，再计算2△(3△4)的结果.
26．若 ，那么a，b，c的大小关系式是（ ）
A．a>b>C B．b>a>c C．c>b>a D．a>c>b
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：a=，b=，c=；
1-=；1-=；1-=；因为：，所以c>b>a.
故答案为：C
【分析】先把三个分数化成最简分数，然后用1分别减去这三个分数，比较差的大小，差越大，说明这个分数越小，由此比较即可.
六、解决问题 。
27．一个工程队计划7天修路28km，实际每天修路的长度是计划的1.25倍。实际几天修完
【答案】解：28 (28÷7×1.25)
=28÷5
=5.6(天)
答：实际5.6天修完.
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用计划修路的长度除以修的天数求出计划每天修的长度，再乘1.25即可求出实际每天修的长度，用总长度除以实际每天修的长度即可求出实际修的天数.
28．一本故事书有180页，小东3天读了72页。照这样的速度，再读多少天可以读完这本书
【答案】解：设再读x天可以读完这本书，
72：3=(180-72)：x
72x=108×3
x=324÷72
x=4.5
答：再读4.5天可以读完这本书.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】每天读的页数不变，那么读的页数与天数成正比例，设出未知数，根据每天读的页数不变列出比例解答即可.
29．一个油桶原来装一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，桶里还剩多少千克汽油
【答案】解：100+47.3-36.5
=147.3-36.5
=110.8(千克)
110.8-36.5+47.3
=74.3+47.3
=121.6(千克)
答：桶里还剩121.6千克汽油.
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】用100千克加上倒出的重量再减去倒入的重量即可求出原来的重量，用原来的重量减去倒出的重量，加上倒入的重量即可求出现在桶里还剩的重量.
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