人教版数学六年级下册第六周冲刺卷 (正比例和反比例)（适用于云南地区）
一、填空。
1．甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数 比例。
【答案】成反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知，甲数×乙数=1，甲数和乙数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：成反
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，这样这两个相关联的量的乘积是一定的，二者成反比例，它们之间的关系是反比例关系.
2．当以a=6b时，则以a和b成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为a=6b，所以a÷b=6，a和b的商一定，a和b成正比例.
故答案为：正
【分析】根据数量关系判断出a和b的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
3．已知y=75x，则x和y成 比例，根据关系式填表。
【答案】正；1，3000，12，9000，60
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y和x的商一定，y和x成正比例；
75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60.
故答案为：正；1，3000，12，9000，60
【分析】根据数量关系判断x和y的的商一定，二者成正比例；用x的值乘75即可求出y的值，用y的值除以75即可求出对应的x的值.
4．已知x·y=4，x和y成 比例，根据关系式填表。
【答案】反；1，16，2， ，
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x和y的乘积一定，x和y成反比例；
4÷4=1；4÷=16；4÷2=2；4÷40=；4÷16=
故答案为：反；1；16；2；；
【分析】相关联的两个量的乘积一定，二者成反比例；用乘积除以其中的一个量求出对应的另一个量即可.
5．琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：
（1）观察表格，随着天数的增加，琳琳看的页数 。(填“增加”或“减少”)
（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的 一定，是 。
（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成 比例关系。
【答案】（1）增加
（2）比值；20
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)随着天数的增加，琳琳看的页数增加；
(2)20：1=20；40：2=20；80：4=20，所以天数与页数两种量中相对应的两个数的比值一定，是20；
(3)因为每天看书的页数一定，看书的天数和页数成正比例关系.
故答案为：增加；比值、20；正
【分析】(1)观察表格中数据，判断数据的变化情况；(2)计算出两种量的比值或者乘积，判断出一定的量；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定，二者成正比例.
二、判断。
6．圆的周长和半径成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π(一定)，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆周长公式判断圆的周长和半径的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
7．比的后项一定，前项和比值成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：前项÷比值=后项(一定)，后项一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据比值的计算方法判断前项和比值的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
8．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
9．三角形的面积一定，底和高成反比例。
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
10．学牛的出勤人数和缺勤人数成反比例。
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：出勤人数+缺勤人数=总人数，二者的和一定，二者不成比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断出出勤人数和缺勤人数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
11．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：方砖边长×边长×块数=铺地面积，方砖边长×块数=铺地面积÷方砖边长，铺地面积一定，但是方砖的边长不一定，二者不成比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断方砖的边长与所需块数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
三、选择。
12．3x=4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为3x=4y，所以x÷y=，x和y的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
13．下面成正比例的量是（ ）。
A．差一定，被减数和减数
B．单价一定，总价和数量
C．互为倒数的两个数
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、被减数-减数=差，二者不成比例；
B、总价÷数量=单价(一定)，总价和数量成正比例；
C、互为倒数的两个数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】判断出两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
14．在一定的距离内，车轮的周长与转动的圈数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：车轮的周长×转动的圈数=距离(一定)，距离一定，车轮的周长和转动的圈数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断车轮的周长和转动的圈数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
15．圆柱的高一定时，体积与底面积（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：体积÷底面积=圆柱的高，高一定，体积与底面积的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据圆柱的体积公式判断体积与底面积的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
四、解决问题。
16．下面是一辆汽车行驶的路程和所用时间的对应数值表。
（1）题中相关联的两种量是 和 。
（2）写出这两种量中相对应的两个数的商。
（3）表中路程和所用的时间成比例吗 成什么比例 为什么
（4）在下图中描出表示路程和时间的点，然后连起来，观察图像的特点。
（5）根据图像估计这辆汽车6小时行驶的路程。
【答案】（1）行驶的路程；所用的时间
（2）解：240÷3=80(千米/时)，400÷5=80(千米/时)，560÷7=80(千米/时)，800÷10=80(千米/时).
（3）解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成比例，成正比例，因为路程和时间的商一定.
（4）解：如图：
（5）解：估计这辆汽车6小时行驶的路程是480千米.
【知识点】变化的量；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)表格中两个相关联的量是行驶的路程和所用时间.
故答案为：行驶的路程；所用的时间
【分析】(1)根据表格内容判断两个相关联的量；(2)用路程除以时间分别求出商；(3)观察商是否一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(4)根据表格中数据先描出对应的点，再画出图像；(5)根据表格上6小时对应的路程估计即可.
17．陈刚和同学周末骑车去游玩，下面的图像表示他骑车的路程与时间的关系。
（1）陈刚骑车行驶的路程和时间成正比例吗 为什么
（2）根据图像，陈刚20分钟大约行了多少千米 行20千米大约用了多少分钟
【答案】（1）解：成正比例， =速度(一定).
（2）解：20分钟大约行了4千米，行20千米大约用100分钟.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)这个图像是一条经过原点的直线，是正比例的图像；(2)根据图中20分钟和20千米对应的路程和时间解答.
18．下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）树高和影长成比例吗 成什么比例 你是怎样判断的
（3）点(7，5.6)在这条直线上吗 这一点表示什么含义
【答案】（1）解：如图：
（2）解：树高和它的影长成比例．成正比例．因为树影除以树高所得的比值一定.
（3）解：5.6÷7=0.8，点(7，5.6)在这条直线上，表示树高是7米时，影长是5.6米.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)根据表格中数据先描出对应的点，再连接成一条直线即可；(2)根据数据判断树高和影长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(3)用5.6除以7，求出商，如果商和原来的商相同，那么这个点就在这条直线上.
19．办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字
【答案】（1）解：80×30=2400，2400÷50=48，2400÷60=40，2400÷70=，2400÷80=30.
（2）解：文件字数没有变化.
（3）解：如图：
（4）解：2400÷20=120(字)
答：平均每分钟打120字.
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【分析】(1)用A的打字速度乘时间求出总字数，然后用总字数除以后面的打字时间求出打字速填入表格；(2)根据数据判断打字总数是不变的；(3)根据表格中数据先描出对应的点，然后连接成线即可；(4)用总字数除以20即可求出平均每分钟打字数.
1 / 1人教版数学六年级下册第六周冲刺卷 (正比例和反比例)（适用于云南地区）
一、填空。
1．甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数 比例。
2．当以a=6b时，则以a和b成 比例。
3．已知y=75x，则x和y成 比例，根据关系式填表。
4．已知x·y=4，x和y成 比例，根据关系式填表。
5．琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：
（1）观察表格，随着天数的增加，琳琳看的页数 。(填“增加”或“减少”)
（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的 一定，是 。
（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成 比例关系。
二、判断。
6．圆的周长和半径成正比例。
7．比的后项一定，前项和比值成正比例。
8．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。
9．三角形的面积一定，底和高成反比例。
10．学牛的出勤人数和缺勤人数成反比例。
11．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。
三、选择。
12．3x=4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
13．下面成正比例的量是（ ）。
A．差一定，被减数和减数
B．单价一定，总价和数量
C．互为倒数的两个数
14．在一定的距离内，车轮的周长与转动的圈数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．圆柱的高一定时，体积与底面积（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
四、解决问题。
16．下面是一辆汽车行驶的路程和所用时间的对应数值表。
（1）题中相关联的两种量是 和 。
（2）写出这两种量中相对应的两个数的商。
（3）表中路程和所用的时间成比例吗 成什么比例 为什么
（4）在下图中描出表示路程和时间的点，然后连起来，观察图像的特点。
（5）根据图像估计这辆汽车6小时行驶的路程。
17．陈刚和同学周末骑车去游玩，下面的图像表示他骑车的路程与时间的关系。
（1）陈刚骑车行驶的路程和时间成正比例吗 为什么
（2）根据图像，陈刚20分钟大约行了多少千米 行20千米大约用了多少分钟
18．下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）树高和影长成比例吗 成什么比例 你是怎样判断的
（3）点(7，5.6)在这条直线上吗 这一点表示什么含义
19．办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字
答案解析部分
1．【答案】成反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知，甲数×乙数=1，甲数和乙数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：成反
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，这样这两个相关联的量的乘积是一定的，二者成反比例，它们之间的关系是反比例关系.
2．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为a=6b，所以a÷b=6，a和b的商一定，a和b成正比例.
故答案为：正
【分析】根据数量关系判断出a和b的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
3．【答案】正；1，3000，12，9000，60
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y和x的商一定，y和x成正比例；
75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60.
故答案为：正；1，3000，12，9000，60
【分析】根据数量关系判断x和y的的商一定，二者成正比例；用x的值乘75即可求出y的值，用y的值除以75即可求出对应的x的值.
4．【答案】反；1，16，2， ，
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x和y的乘积一定，x和y成反比例；
4÷4=1；4÷=16；4÷2=2；4÷40=；4÷16=
故答案为：反；1；16；2；；
【分析】相关联的两个量的乘积一定，二者成反比例；用乘积除以其中的一个量求出对应的另一个量即可.
5．【答案】（1）增加
（2）比值；20
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)随着天数的增加，琳琳看的页数增加；
(2)20：1=20；40：2=20；80：4=20，所以天数与页数两种量中相对应的两个数的比值一定，是20；
(3)因为每天看书的页数一定，看书的天数和页数成正比例关系.
故答案为：增加；比值、20；正
【分析】(1)观察表格中数据，判断数据的变化情况；(2)计算出两种量的比值或者乘积，判断出一定的量；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定，二者成正比例.
6．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π(一定)，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆周长公式判断圆的周长和半径的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
7．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：前项÷比值=后项(一定)，后项一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据比值的计算方法判断前项和比值的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
8．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
9．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
10．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：出勤人数+缺勤人数=总人数，二者的和一定，二者不成比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断出出勤人数和缺勤人数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
11．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：方砖边长×边长×块数=铺地面积，方砖边长×块数=铺地面积÷方砖边长，铺地面积一定，但是方砖的边长不一定，二者不成比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断方砖的边长与所需块数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
12．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为3x=4y，所以x÷y=，x和y的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
13．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、被减数-减数=差，二者不成比例；
B、总价÷数量=单价(一定)，总价和数量成正比例；
C、互为倒数的两个数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】判断出两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
14．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：车轮的周长×转动的圈数=距离(一定)，距离一定，车轮的周长和转动的圈数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断车轮的周长和转动的圈数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
15．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：体积÷底面积=圆柱的高，高一定，体积与底面积的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据圆柱的体积公式判断体积与底面积的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
16．【答案】（1）行驶的路程；所用的时间
（2）解：240÷3=80(千米/时)，400÷5=80(千米/时)，560÷7=80(千米/时)，800÷10=80(千米/时).
（3）解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成比例，成正比例，因为路程和时间的商一定.
（4）解：如图：
（5）解：估计这辆汽车6小时行驶的路程是480千米.
【知识点】变化的量；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)表格中两个相关联的量是行驶的路程和所用时间.
故答案为：行驶的路程；所用的时间
【分析】(1)根据表格内容判断两个相关联的量；(2)用路程除以时间分别求出商；(3)观察商是否一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(4)根据表格中数据先描出对应的点，再画出图像；(5)根据表格上6小时对应的路程估计即可.
17．【答案】（1）解：成正比例， =速度(一定).
（2）解：20分钟大约行了4千米，行20千米大约用100分钟.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)这个图像是一条经过原点的直线，是正比例的图像；(2)根据图中20分钟和20千米对应的路程和时间解答.
18．【答案】（1）解：如图：
（2）解：树高和它的影长成比例．成正比例．因为树影除以树高所得的比值一定.
（3）解：5.6÷7=0.8，点(7，5.6)在这条直线上，表示树高是7米时，影长是5.6米.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)根据表格中数据先描出对应的点，再连接成一条直线即可；(2)根据数据判断树高和影长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(3)用5.6除以7，求出商，如果商和原来的商相同，那么这个点就在这条直线上.
19．【答案】（1）解：80×30=2400，2400÷50=48，2400÷60=40，2400÷70=，2400÷80=30.
（2）解：文件字数没有变化.
（3）解：如图：
（4）解：2400÷20=120(字)
答：平均每分钟打120字.
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【分析】(1)用A的打字速度乘时间求出总字数，然后用总字数除以后面的打字时间求出打字速填入表格；(2)根据数据判断打字总数是不变的；(3)根据表格中数据先描出对应的点，然后连接成线即可；(4)用总字数除以20即可求出平均每分钟打字数.
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